Параллельными прямыми называются прямые, которые не имеют общих точек. Если при пересечении двух прямых третьей образовались внутренние односторонние углы, сумма которых не равна 1800, то эти прямые пересекаются с той стороны, с которой эта сумма меньше 1800 . ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. 1 Признак ПП: Если при пересечении двух прямых третьей получились внутренние односторонние углы, вместе составляющие 1800, то такие прямые параллельны. 2 Признак ПП: Если при пересечении двух прямых третьей получились равные соответственные углы, то такие прямые параллельны. 3 Признак ПП: Если при пересечении двух прямых третьей получились равные накрест лежащие углы, то такие прямые параллельны. Из того, что сумма углов треугольника равна 180 0 , следует, что через любую точку на плоскости можно провести прямую, параллельную данной, и только одну. Из того, что через любую точку на плоскости можно провести прямую, параллельную данной, и только одну, следует, что: а) внутренние накрест лежащие углы, возникающие при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, равны. б) сумма углов треугольника равна 1800. СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ. Свойства ПП: если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то: а) внутренние односторонние углы вместе составляют 1800; б) соответственные углы равны; в) внутренние накрест лежащие углы равны. Прямоугольным треугольником называется треугольник, в котором больший угол прямой. Гипотенузой называется сторона против прямого угла в прямоугольном треугольнике. Катетами называются стороны, образующие прямой угол. Остроугольным треугольником называется треугольник, в котором больший угол острый. Тупоугольным треугольником называется треугольник, в котором больший угол тупой. СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. 1 Свойство ПТ: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 2 Свойство ПТ: в прямоугольном треугольнике острые углы вместе составляют 90 0. 3 Свойство ПТ: если катет прямоугольного треугольника лежит против угла в 30 0 , то он равен половине гипотенузы. 4 Свойство ПТ: если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300. ПРИЗНАКИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. 1 Признак ПТ: если сумма двух углов треугольника равна 900, то этот треугольник прямоугольный. 2 Признак ПТ: если одна из медиан треугольника равна половине стороны, к которой проведена, то этот треугольник является прямоугольным. 3 Признак ПТ: если квадрат большей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник прямоугольный с прямым углом против большей стороны. ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. 1) Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. 2) Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны. 3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны. 4) Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. 5) Если катет и противолежащий угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему углу другого, то такие треугольники равны. Расстоянием между точками называется длина отрезка с концами в данных точках. Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, проведенного из точки на прямую. Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от какой-либо точки одной прямой до другой. Любые две точки одной из параллельных прямых находятся на одинаковых расстояниях от другой прямой.