Смоленский колледж телекоммуникаций (филиал) федерального государственного образовательного бюджетного учреждения

Смоленский колледж телекоммуникаций (филиал)
федерального государственного образовательного бюджетного учреждения
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им. проф. М.А. Бонч-Бруевича»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
К ПРОГРАММЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
«ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ»
НА 2014-2015 УЧЕБНЫЙ ГОД
специальность: 11.02.09 Многоканальные телекоммуникационные системы
преподаватель: Андрейчикова Ольга Викторовна
форма обучения – очная
вид подготовки – углубленная
Смоленск, 2014
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
1. Задания для самостоятельной работы студентов и пояснения к их
выполнению
3
2. Подготовка к практическим занятиям
35
3. Подготовка к лабораторным работам
36
4. Рекомендации по созданию презентации
43
Литература
46
2
1. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ И
ПОЯСНЕНИЯ К ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ
Тема 1.1. Основы электростатики.
Расчёт цепей со смешанным соединением конденсаторов.
Задача 1.1
Определить общую емкость цепи и напряжение на
первом, втором конденсаторе и на зажимах цепи, если
С1 = 2 мкФ, С2 = 4 мкФ, С3 = 3 мкФ; на конденсаторе С3
напряжение U3 = 40 В.
Рисунок 1.
Задача 1.2
Определить эквивалентную емкость цепи и напряжение
на
каждом
конденсаторе,
если
С1
=
10
мкФ,
С2 = 75 мкФ, С3 = 50 мкФ, С4 = 20 мкФ, напряжение на
первом конденсаторе U1 = 130 В.
Рисунок 2.
Задача 1.3
Конденсаторы,
емкости
которых
С1
=
2
мкФ,
С2 = 1 мкФ, С3 = 2 мкФ, С4 = 6 мкФ, С5 = 4 мкФ,
соединены по схеме и подключены к источнику с
постоянным напряжением U = 100 В. Определить
общую емкость конденсаторов С, заряд первого
конденсатора
Q1
и
напряжения
на
Рисунок 3.
каждом
конденсаторе.
ПРИМЕР.
Определить
каждом
общую
конденсаторе,
емкость,
заряд
напряжения
Q2
и
на
энергию
электрического поля на четвертом конденсаторе W4,
если C1 = 75 мкФ, С2 = 40 мкФ, С3 = 30 мкФ,
С4 = 15 мкФ, С5 = 45 мкФ и U = 100 В.
3
Рисунок 4.
Решение.
Определяем, как соединены между собой конденсаторы на участках цепи,
находим эквивалентные емкости участков и, постепенно упрощая схему, определяем
эквивалентную емкость всей цепи.
Конденсаторы С3 и С4 соединены последовательно (между ними нет узлов), их
эквивалентная емкость:
С34 
С3  С4
30  15

 10 мкФ .
С3  С4 30  15
Чертим (рис. 5) эквивалентную упрощенную схему, заменяя С3 и С4
конденсатором С34, и определяем по ней, что конденсаторы С2 и С 34 соединен
параллельно. Определяем эквивалентную емкость:
С234  С2  С34  40  10  50 мкФ .
Рисунок 6.
Рисунок 5.
Чертим (рис. 6) эквивалентную укрощенную схему цепи, заменяя С2 и С34
эквивалентным С234. Конденсаторы С 1 С 234 и С5 соединены последовательно.
Находим эквивалентную емкость всей цепи:
1 1
1
1
1
1
1
1






 ;
С С1 С234 С5 75 45 50 18
С  18 мкФ .
Определяем напряжения на конденсаторах, начиная с наиболее простой схемы
(рис. 6).
Найдем общий заряд:
Q  C  U  18  106  100  1800 мкКл .
По свойствам последовательного соединения конденсаторов:
Q  Q1  Q234  Q5  1800 мкКл , тогда
U1 
Q1 1800  106

 24 В ;
C1
75  10 6
4
U 234 
U5 
Q234 1800  106

 36 В ;
C234
50  10 6
Q5 1800  106

 40 В .
C5
45  10 6
Переходим к схеме (рис. 5) и, используя свойства параллельного соединения
конденсаторов, получаем U2 = U34 = U234 = 36 В. Напряжения U3 и U4 определяем из
схемы рис. 4, используя свойства последовательного соединения конденсаторов.
Q34  C34  U 34  10  106  36  360 мкКл ,
Q34  Q3  Q4  360 мкКл , тогда
U3 
Q3 360  106

 12 В ;
C3 30  10 6
U4 
Q4 360  106

 24 В .
C4 15  10 6
Определяем заряд и энергию:
Q2  C2  U 2  40  106  36  1440  106  1440 мкКл ;
W4 
C4  U 42 15  106  242

 4320  10 6  1440 мкДж .
2
2
Тема 1.2. Постоянный электрический ток.
Решение задач на применение законов Ома.
Задача 2.1
К аккумуляторной батарее с ЭДС Е = 12 В и внутренним сопротивлением
Ri = 0,3 Ом подключен потребитель с сопротивлением R = 23,7 Ом. Определить ток,
напряжение и падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника.
Задача 2.2
Потребитель энергии с сопротивлением R = 24 Ом подключен к источнику с
ЭДС Е = 12,5 В и внутренним сопротивлением Ri = 1 Ом. Определить мощность
источника, полезную мощность, потери мощности и коэффициент
действия.
5
полезного
Задача 2.3
Внутреннее сопротивление источника составляет 1,2 Ом. В согласованном
режиме работы источника по цепи протекает ток I = 1,5 А. Определить напряжение
источника при холостом ходе. Чему будет равен ток в режиме короткого замыкания?
ПРИМЕР.
К источнику электрической энергии с ЭДС = 30 В и внутренним
сопротивлением Ri = 1 Ом подключен резистор R, сопротивление которого равно
2 Ом. Определить ток цепи I, напряжение на зажимах источника, мощность
потребителя Р, мощность источника РИСТ и КПД цепи.
Решение.
Силу тока найдем по закону Ома для замкнутой цепи:
I
E
30

 10 А .
R  Ri 1  2
Напряжение на зажимах цепи: U  E  I  Ri  30  10  1  20В .
Полезная мощность равна: P  U  I  10  20  200Вт .
Мощность источника: PИСТ  Е  I  30  20  300Вт .
КПД цепи:  
Р
РИСТ

200
 0,67  67% .
300
Тема 1.3. Цепи с резисторами при различных соединениях. Законы Кирхгофа.
Расчёт цепей со смешанным соединением резисторов.
Задача 3.1
К зажимам цепи приложено напряжение U = 30 В.
Сопротивления резисторов R1 = 60 Ом, R2 = 60 Ом,
R3 = 120 Ом. Определить все токи цепи. Составить
баланс мощностей.
Рисунок 7.
Задача 3.2
Сопротивления резисторов R1 = 12,5 Ом, R2 = 50 Ом,
R3 = 100 Ом, R4 = 50 Ом. Напряжение на зажимах
цепи U = 20 В. Определить все токи цепи. Составить
Рисунок 8.
баланс мощностей.
6
Задача 3.3
К зажимам цепи приложено напряжение U = 90 В.
Сопротивления резисторов R1 = 300 Ом, R2 = 70 Ом,
R3 = 120 Ом, R4 = 40 Ом, R5 = 200 Ом. Определить
все токи цепи. Составить баланс мощностей.
Рисунок 9.
ПРИМЕР.
Для электрической цепи, представленной на рисунке 10, определить токи в
ветвях, мощность, развиваемую источником энергии и мощность потребителей.
Проверить баланс мощности.
Дано: E=110 В
R1=10 Ом
R2=15 Ом
R3=11 Ом
R4=16 Ом
R5=12 Ом
Рисунок 10.
R6=6 Ом
Найти: I1; I2; I3; I4; I5; I6; Iобщ ;
Р1; Р2; Р3; Р4; Р5; Р6; Рист.
Решение.
Поэтапно сворачивая схему, найдём общие сопротивление всех резисторов в
цепи.
Т.к. R5 и R6 соединены последовательно:
R 56  R5  R6  12  6  18Ом .
Резисторы R3 и R4 соединены параллельно, значит их общее сопротивление
равно:
R34 
R3  R4
11 16

 6,5Ом .
R3  R4 11  16
Резисторы R34 и R56 соединены параллельно:
7
R34  R56
6,5 18

 4,8Ом .
R34  R56 6,5  18
R3456 
Резисторы R2 и R3456 соединены последовательно:
R 23456  R2  R3456  15  4,8  19,8Ом .
Общее сопротивление равно:
R1  R23456 10 19,8

 6,6Ом .
R1  R23456 10  19,8
R общ 
Из схемы включения резисторов видно, что
Е  U1  U 23456  110В .
По закону Ома найдём общий ток в цепи Iобщ.
I общ 
E
110

 16,7 А
R общ 6,6
Найдем токи, протекающие через резисторы R1 и R23456:
I1 
U1 110

 11А ;
R 1 10
I 23456 
U 23456 110

 5,6 А .
R 23456 19,8
При последовательном соединении резисторов:
I 23456  I 2  I 3456  5,6А .
Найдём напряжение U3456:
U 3456  I 3456  R 3456  5,6  4,8  26,9В .
При параллельном соединении резисторов:
U 3456  U 3  U 4  U 56  26,9 В .
Найдём токи протекающие через резисторы R3, R4 и R56:
I3 
U 3 26,9

 2,45 А ;
R3
11
I3 
U 3 26,9

 1,7 А ;
R3
16
I 56 
U 56 26,9

 1,5 А .
R56
18
Из схемы включения резисторов видно, что
I 46  I 4  I 6  1,5А .
8
Найдём мощность, развиваемую источником энергии и мощность потребителей:
Рист  E  I общ  110 16,7  1837 Вт ;
Р1  I1  R1  112 10  1210 Вт ;
2
Р2  I 2  R2  5,6 2 15  470,4 Вт ;
2
Р3  I 3  R3  2,452 11  66Вт ;
2
Р4  I 4  R4  1,7 2 16  46,2 Вт ;
2
Р5  I 5  R5  1,52 12  27 Вт ;
2
Р6  I 6  R6  1,52  6  13,5Вт .
2
Для проверки, правильно ли решена задача, найдём баланс мощностей по
следующей формуле:
Pист  P1  P2  P3  P4  P5  P6
1837  1210  470,4  66  46,2  27  13,5
1837Вт  1833Вт
Задача решена верно.
Тема 1.4. Методы расчёта электрических цепей.
Овладение методами расчёта сложных цепей.
Задача 4.
1. Определить токи в ветвях методами:
 законов Кирхгофа;
 наложения;
 узлового напряжения;
 ток в первой ветви метом эквивалентного генератора.
2. Составить баланс мощности.
Рисунок 11.
9
Номер
Номер
Номер
Номер
Номер
Номер
варианта
ветви
варианта
ветви
варианта
ветви
1
1, 2, 3
11
1, 3, 6
21
2
1, 2, 4
12
1, 3, 7
3
1, 2, 5
13
4
1, 2, 6
5
ЕN
RN
RiN
1, 4, 10
–
R1 = 20 Ом
–
22
1, 5, 6
Е2 = 30 В
R2 = 28 Ом
Ri2 = 2 Ом
1, 3, 8
23
1, 5, 7
Е3 = 40 В
R3 = 35 Ом
Ri3 = 5 Ом
14
1, 3, 9
24
1, 5, 8
Е4 = 60 В
R4 = 27 Ом
Ri4 = 3 Ом
1, 2, 7
15
1, 3, 10
25
1, 5, 9
Е5 = 40 В
R5 = 30 Ом
Ri5 = 10 Ом
6
1, 2, 8
16
1, 4, 5
26
1, 5, 10
Е6 = 20 В
R6 = 16 Ом
Ri6 = 4 Ом
7
1, 2, 9
17
1, 4, 6
27
1, 6, 7
Е7 = 50 В
R7 = 24 Ом
Ri7 = 6 Ом
8
1, 2, 10
18
1, 4, 7
28
1, 6, 8
Е8 = 40 В
R8 = 18 Ом
Ri8 = 2 Ом
9
1, 3, 4
19
1, 4, 8
29
1, 6, 9
Е9 = 10 В
R9 = 8 Ом
Ri9 = 2 Ом
10
1, 3, 5
20
1, 4, 9
30
1, 6, 10
Е10 = 20 В
R10 = 17 Ом
Ri10 = 3 Ом
ПРИМЕР.
Дано: Е1 = 10 В;
Е2 = 30 В;
Ri1 = 1 Ом;
Ri2 = 2 Ом;
R1 = 11 Ом;
R2 = 18 Ом;
Рисунок 12.
R3 = 10 Ом;
R4 = 8 Ом.
Найти: все токи.
Решение.
Решение методом уравнений Кирхгофа.
Определяем число узлов цепи n =2 и обозначаем их
через А и В Определяем число ветвей цепи m = 3.
Произвольно выбираем направления токов в ветвях и
указываем их на схеме (рис. 13). Число токов в цепи
равно числу ветвей. Для определения токов в ветвях
составляем систему трех уравнений, так как m = 3.
По первому закону Кирхгофа составляем N-1=1
уравнение, например, для узла А: I1  I 2  I 3 .
10
Рисунок 13.
Остальные m - (n - 1) = 2 уравнения составляем по второму закону Кирхгофа,
например, для контура, состоящего из первой и второй ветвей и контура, состоящего
из второй и третьей ветвей. Направление обхода каждого контура выбираем
произвольно, например, по часовой стрелке. Записываем уравнения:
E1  E2  I1 R1  Ri1  R4   I 2 R2  Ri 2 ;
 E2   I 2 R2  Ri 2   I 3  R3 .
Получили систему уравнений:
 I1  I 2  I 3

 E1  E2  I1 R1  Ri1  R4   I 2 R2  Ri 2 
 E   I R  R   I  R
2
2
i2
3
3
 2
Подставляя числовые значения сопротивлений и ЭДС, получаем:
 I1  I 2  I 3

40  20 I1  20 I 2
 30  20 I  10 I
2
3

Упрощая уравнения, получаем систему уравнений:
 I1  I 2  I 3

2  I 1  I 2
 3  2 I  I
2
3

Для решения системы выразим значения I1 и I3 из второго и третьего уравнений:
I1  2  I 2 ;
I 3  2I 2  3 .
Подставив эти значения в первое уравнение, определим ток I2.
2  I 2  I 2  2I 2  3;
I 2  1,25 А .
Токи I1 и I3 определим из второго и третьего уравнений, подставив в них значение I2:
I1  2  1,25  0,75 А; I3  2  1,25  3  0,5 А .
Знак «минус» перед значением I3 показывает, что действительное направление
тока
противоположно
произвольно
выбранному.
Указываем
действительное
направление тока I3 штриховой стрелкой (см. рис. 13). Значения токов I1 и I2
получены со знаком «плюс», следовательно, их действительные направления
совпадают с произвольно выбранными.
11
Составляем баланс мощностей. Оба источника цепи являются генераторами, так
как направления их ЭДС совпадают с направлениями токов тех ветвей, в которые
они включены. Поэтому мощности источников Ри1 и Ри2 записываются со знаком
«плюс»:




Е1  I1  Е2  I 2  I12  R1  Ri1  R4  I 22  R2  Ri 2  I 32  R3
10  0,75  30 1,25  0,752  11  8  1  1,252  18  2  0,52 10
45Вт  45Вт .
Решение методом узлового напряжения.
Обозначаем узлы цепи через А и В и направляем токи всех ветвей к одному
узлу, например А (рис. 14).
Рисунок 14.
Проводимость ветвей цепи:
G1 
1
1
1


 0,05См ;
R1  Ri1  R4 11  1  8 20
G2 
1
1
1


 0,05См ;
R2  Ri 2 18  2 20
G3 
1
1

 0,1См .
R3 10
Узловое напряжение:
U АВ 
Е1  G1  Е2  G2 10  0,05  30  0,05

 5 В .
G1  G2  G3
0,05  0,05  0,1
В этой формуле значение Е1 записывается со знаком «плюс», так как на
правления I1 и Е1 совпадают, а E2 записывается со знаком «минус», так как
направления I2 и Е2 противоположны.
Токи в ветвях:
12
I1  E1  U АВ   G1  10  5  0,05  0,75 А ;
I 2   E2  U АВ   G2   30  5  0,05  1,25 А ;
I3  U АВ  G3  5  0,1  0,5 А .
Знак «минус» перед значением I2 показывает, что действительное направление I2
противоположно
выбранному.
Указываем
штриховой
стрелкой
(рис.
14)
действительное направление I2.
Решение методом наложения.
Рисунок 15.
Рисунок 16.
Выполняем расчет цепи (рис. 15), когда в ней действует один источник с Е1.
Принимаем E2 = 0, а внутреннее сопротивление второго источника Ri2 оставляем в
цепи. Сопротивления второй и третьей ветвей соединены параллельно между узлами
А и В. Эквивалентное сопротивление участка АВ:
R ' АВ 
Эквивалентное
R3  R2  Ri 2  10  18  2  20

 Ом .
R3  R2  Ri 2 10  18  2
3
сопротивление всей цепи:
'
R '  R1  Ri1  R1  RAB
 11  1  8 
Общий ток цепи: I '1 
20 80
 Ом .
3
3
E1
3
 10   0,375 А .
'
R
80
'
 0,375 
Напряжение на участке АВ: U ' AB  I1'  RAB
Токи: I '2 
U ' AB
2,5

 0,125 А ;
R2  Ri 2 20
I '3 
20
 2,5 В .
3
U ' AB 2,5

 0,25 А
R3
10
.
Выполняем расчет цепи (рис. 16), когда в ней действует один источник с Е2,
принимаем
Е1
= 0, а внутреннее сопротивление первого источника Ri1 оставляем в
13
цепи. Сопротивления первой и третьей ветвей соединены параллельно между узлами
А и В. Эквивалентное сопротивление участка АВ:
R '' АВ 
R3  R1  Ri1  R4  10  11  1  8 20

 Ом .
R3  R1  Ri1  R4 10  11  1  2 3
Эквивалентное
сопротивление всей цепи:
''
R ''  R2  Ri 2  RAB
 18  2 
Общий ток цепи: I ''2 
20 80
 Ом .
3
3
E2
3
 30 
 1,125 А .
''
R
80
''
 1,125 
Напряжение на участке АВ: U '' AB  I 2''  RAB
Токи: I ''1 
20
 7,5 В .
3
U '' AB
7,5
U '' AB 7,5

 0,375 А ; I ''3 

 0,75 А
R1  Ri1  R4 20
R3
10
.
Применяя метод наложения, определяем токи заданной цепи (см. рис. 14),
созданные совместным действием источников. В первой ветви токи I'1 и I''1, (см.
рис.
15
и
16)
имеют
одинаковое
направление
(к
узлу
А),
поэтому
I1  I1'  I1''  0,375  0,375  0,75 А и направлен к узлу А.
Во второй ветви токи I'2 и I''2 (см. рис. 15 и 16) имеют одинаковое направление
(к узлу В), поэтому I 2  I 2'  I 2''  0,125  1,125  1,25 А и направлен к узлу В.
В третьей ветви токи I'3 и I''3 (см. рис. 15 и 16) имеют противоположные
направления, причем I''2 > I'2, поэтому I 3  I 3''  I 3'  0,75  0,25  0,55 А и направлен, как и
ток I''3, к узлу А.
Тема 2.1 Магнитное поле тока.
Определение направления вектора магнитной индукции по направлению тока.
1. Определение направление вектора индукции в поле постоянного магнита.
Вначале найдите северный и южный полюса в магните: северный обычно
окрашен в синий цвет и помечен латинской буквой N, а южный красят в красный
и ставят букву S. Затем используйте правило, которое состоит в том, что силовые
линии магнитного поля (вектор магнитной индукции) выходят из северного
полюса магнита и входят в южный.
14
2. Определение направление вектора магнитной индукции в прямом проводнике.
Зная направление тока в проводнике, вкручивайте буравчик по направлению
движения тока. Таким образом, вращение рукоятки укажет направление силовых
линий магнитного поля (правило буравчика). Зарисуйте линии и постройте по
касательной вектор. Построенный вектор и будет показывать направление
магнитной индукции.
3. Определение направления вектора магнитной индукции в катушке и соленоиде с
током. Используйте правило правой руки. Правую руку расположите таким
образом, чтобы четыре вытянутых пальца указывали направление тока в витках.
Отставленный большой палец покажет направление вектора магнитной индукции
внутри соленоида или катушки.
Тема 2.2 Электромагнитная индукция.
Применение правила Ленца.
Согласно правилу Ленца возникающий в замкнутом контуре индукционный ток
своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока,
которым он вызван. Более кратко это правило можно сформулировать следующим
образом: индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать причине, его
вызывающей.
Применять правило Ленца для нахождения направления индукционного тока в
контуре надо так:
1.

Определить направление линий магнитной индукции В внешнего магнитного
поля.
2.
Выяснить, увеличивается ли поток вектора магнитной индукции этого поля
через поверхность, ограниченную контуром (ΔФ > 0), или уменьшается
(ΔФ < 0).
3.

Установить направление линий магнитной индукции В магнитного поля
индукционного тока. Эти линии должны быть согласно правилу Ленца
направлены противоположно линиям магнитной индукции при ΔФ > 0 и
иметь одинаковое с ними направление при ΔФ < 0.
15
4.
Зная направление линий магнитной индукции

В , найти направление
индукционного тока, пользуясь правилом буравчика.
Направление индукционного тока определяется с помощью закона сохранения
энергии. Индукционный ток во всех случаях направлен так, чтобы своим магнитным
полем препятствовать изменению магнитного потока, вызывающего данный
индукционный ток.
Тема 3.1. Общие сведения о гармонических колебаниях.
Определение параметров синусоидальных величин по временным диаграммам.
Задача 5.
По временной диаграмме (рис. 17) определить: амплитуду, период, начальную
фазу синусоидального тока. Рассчитать: частоту тока, угловую частоту, длину
волны, действующее и среднее значение тока. Записать уравнение.
Рисунок 17.
ПРИМЕР.
По временной диаграмме (рис. 18) определить: амплитуду, период, начальную
фазу синусоидального тока. Рассчитать: частоту тока, угловую частоту, длину
волны, действующее и среднее значение тока. Записать уравнение.
Рисунок 18.
16
Решение.
Амплитуда тока: Im = 1,5 мА;
период тока: T = 900 мкс;
начальная фаза тока: ψ = 300.
Частота тока: f 
1
1

 1111Гц ;
T 900  10 6
угловая частота:   2  f  2 1111  6981c1 ;
действующее значение тока: I 
среднее значение тока: I СР 
2Im

I m 1,5

 1,06 А ;
2
2

2  1,5

 0,96 А .
Уравнение переменного тока: it   1,5 sin 6981t  300 , А .
Тема 3.2. Цепь синусоидального тока с резистором.
Решение задач на определение полного сопротивления цепи.
Задача 6.
В цепи с резистором, подключенной к источнику с напряжением U = 200 В,
протекает ток I = 10 мкА. Определить сопротивление и мощность резистора.
ПРИМЕР.
Потребитель энергии с активным сопротивление R = 50 Ом подключен к
источнику с напряжением
u = 310,2sin(314t - 300) В. Определить действующие
значения напряжения и тока, записать уравнение мгновенного значения тока,
вычислить активную мощность цепи.
Решение.
Действующее значение напряжения: U 
действующее значение тока: I 
Амплитуда тока: I m 
U m 310,2

 220 В ;
2
2
U 220

 4,4 А .
R 50
U m 310,2

 6,2 А или I m  I 2  4,4 2  6,2 А .
R
50
17
В цепи с активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе,
следовательно, начальные фазы у тока и напряжения одинаковы. Поэтому уравнение
мгновенного значения тока it   6,2 sin 314t  300 , А .
Активная мощность цепи: Р  I 2  R  U  I  220  4,4  968Вт .
Тема 3.3. Цепь с индуктивностью.
Решение
задач
на
определение
полного
сопротивления
цепи.
Построение
треугольника напряжений.
Задача 7.
Катушка с сопротивлениями R = 30 Ом и ХL = 100 Ом присоединена к источнику с
напряжением U = 20,88 В. Определить угол сдвига фаз, активную, реактивную и полную
мощность катушки.
ПРИМЕР.
Резистор сопротивлением R = 160 Ом соединен последовательно с катушкой с
индуктивность L = 0,382 Гн. Напряжение на зажимах цепи U = 40 В, частота f = 50 Гц.
Определить полное сопротивление цепи, ток, полное сопротивление катушки, напряжение
резистора, напряжение катушки, активную мощность резистора, реактивную мощность
катушки и полную мощность, угол сдвига фаз всей цепи и катушки. Построить векторную
диаграмму.
Решение.
Индуктивное сопротивление катушки:
Х L    L  2  f  L  2  3,14  50  0,382  120Ом .
Полное сопротивление цепи:
Z  R 2  X L2  1602  1202  200Ом .
Ток в цепи: I 
U
40

 0,2 А .
Z 200
Напряжение резистора: U R  I  R  0,2 160  32В ,
напряжение катушки: U L  I  Х L  0,2 120  24В .
Строим векторную диаграмму (рис. 19), выбрав масштабы МU = 0,6 В/CM,
МI = 0,05 А/см.
18
Рисунок 19.
Активная, реактивная, и полная мощности цепи:
P  U R  I  32  0,2  16Вт ;
PQ  U L  I  24  0,2  12 ВАр ;
PS  U  I  40  0,2  20В  А .
Определяем угол сдвига фаз для всей цепи:
  arctg
XL
120
 arctg
 370 .
R
160
Тема 3.4. Цепь с ёмкостью.
Решение
задач
на
определение
полного
сопротивления
цепи.
Построение
треугольника напряжений.
Задача 8.
Параметры цепи: R = 30 Ом и С = 15,9 мкФ. Напряжение на зажимах цепи U = 5 В
при f = 250 Гц. Определить активную мощность цепи. Построить векторную диаграмму
напряжений.
ПРИМЕР.
Резистор R = 60 Ом соединен последовательно с конденсатором С = 398 нФ.
Напряжение на зажимах цепи U = 5 В при f = кГц. Определить ток, напряжения на
резисторе и конденсаторе, угол сдвига фаз в цепи, активную, реактивную и полную
мощности цепи. Построить векторную диаграмму.
Решение.
Емкостное сопротивление цепи:
ХС 
1
1
1


 80Ом .
  С 2  f  С 2  3,14  5  103  398  109
Полное сопротивление цепи:
Z  R 2  X C2  602  802  100Ом .
19
Ток: I 
U
5

 0,05 А .
Z 100
Напряжения на резисторе и конденсаторе, т. е. активная и емкостная
составляющее напряжения:
U R  I  R  0,05  60  3В ; U С  I  Х С  0,05  80  4В .
Выбираем масштабы MI = 0,01 А/см и МU = 1 В/см в строим векторную
диаграмму (рис. 20).
Рисунок 20.
Угол сдвига фаз:
  arctg
XC
80
 arctg
 530 .
R
60
Активная, реактивная, и полная мощности цепи:
P  U R  I  3  0,05  0,15Вт ;
PQ  U C  I  4  0,05  0,2 ВАр ;
PS  U  I  5  0,05  0,25В  А .
Тема 3.5. Последовательные цепи синусоидального тока
Решение задач на определение полного сопротивления цепи.
Задача 9.
Параметры цепи U = 120 В, f = 100 Гц, I = 0,24 А. Определить активное
сопротивление, угол сдвига фаз, напряжения на катушке и конденсаторе при
L = 0,796 Гн, С = 7,95 мкФ.
ПРИМЕР.
Напряжение на зажимах цепи, представленной на рисунке 21, изменяется по
закону u = Umsinωt. Частота питающего напряжения f = 50 Гц. Необходимо:
1. Определить показания приборов, указанных на схеме.
2. Определить закон изменения тока в цепи.
20
3. Определить закон изменения напряжения между точками, к которым
подключен вольтметр.
4. Определить активную, реактивную и полную мощности источника,
активную, реактивную, и полную мощности приемников. Составить и
оценить баланс активной и реактивной мощностей.
Исходные данные:
Um = 260 В;
r1 = 7 Ом;
r2 = 3 Ом;
С1 = 350 мкФ;
Рисунок 21.
L2 = 0,02 Гн.
Решение.
1) Закон изменения напряжения на зажимах цепи:
u = Umsinωt, где ω = 2πf = 2·3,14·50 = 314 с-1.
u = 260sin314t, В.
Определим реактивные сопротивления цепи:
X C1 
1
1

 9,1 Ом
  С1 314  350 10 6
X L2    L2  314  0,02  6,28 Ом.
Общее активное и реактивное сопротивление при последовательном
соединении найдем как:
r  r1  r2  7  3  10 Ом;
Полное сопротивление цепи определим по формуле:
Z  r 2   X L 2  Х C1   10 2  6,28  9,1  10,4 Ом.
2
2
2) Чтобы определить показания амперметра, вольтметра и ваттметра, найдем
действующие значения тока, напряжения на второй катушке индуктивности и
активную мощность цепи.
Максимальный ток в цепи равен:
Im 
U m 260

 25 А.
Z 10,4
21
Действующее значение тока равно:
I 
Im

2
25
 17,7 А.
2
Действующее значение напряжения на L2 и r2:


U 2  I  r2  X L2  17,7  3  6,28  157,8 В.
Активная мощность цепи:
P  I 2  r1  r2   17,7 2  7  3  3133 Вт.
3) Запишем закон изменения тока, зная что:
it   I m sin t    , где φ – угол сдвига фаз между напряжением и током в цепи.
  аrctg
X L 2  Х С1
6,28  9,1
 аrctg
 16 0 . Тогда
r
10


it   25 sin 314t  160 , А .
4) Закон изменения напряжения на L2:
u L2 t   U Lm2 sin t  1  , где 1  arctg
X L2
6,28
 arctg
 650 .
r2
3
Учитывая, что в цепи с индуктивностью напряжение опережает ток на 900, и


U 2 м2  I m  r2  X L2  25  3  6,28  222,4 В получим:


u2 t   222,4 sin 314t  810 , В .
5) Найдем активные мощности приемников и источника.
P1  I 2  r1  17,7 2  7  2193Вт
P2  I 2  r2  17,7 2  3  939,9 Вт
PИСТ  Р1  Р2  2193  939,9  3132,9 Вт
Найдем реактивные мощности приемников и источника.
PQ1  I 2  Х С1  17,7 2  9,1  2850,9ВАр
PQ 2  I 2  Х L 2  17,7 2  6,28  1967,5ВАр
PQИСТ  РQ1  РQ 2  1967,5  2850,9  893,4 ВАр
Найдем полные мощности приемников и источника.
PS1  P12  PQ21  21932  2850,9 2  3597 ВА
PS 2  P22  PQ22  939,9 2  1967,52  2181ВА
22
Составим баланс активной и реактивной мощности. Для этого найдем
мощность источника в комплексной форме (РИСТ = Р + jPQ) и сравним с
мощностями, рассчитанными в пункте 6.
*
Р ИСТ  U  I 




0
260 25  j160

e
 3250e  j16  3250 cos  16 0  j3250 sin  16 0  3124  j896, ВА
2
2
Активная мощность источника РИСТ:
3132,9 Вт ≈ 3124 Вт
Реактивная мощность источника РQИСТ:
-893,4 ВАр ≈ -896 ВАр
Полная мощность источника РSИСТ:
3257,8 ВА ≈ 3250 ВА
Баланс мощностей сходится примерно, т.к. присутствует погрешность при
округлении величин.
Тема 3.6. Параллельные цепи синусоидального тока.
Построение векторных диаграмм для разветвленных цепей.
Задача 10.1
Напряжение
на
зажимах
цепи
U
=
12
В,
сопротивления R = 6 Ом, ХС = 6 Ом. Определить все
Рисунок 22.
токи и построить векторную диаграмму.
Задача 10.2
Напряжение
на
зажимах
цепи
U
=
12
В,
сопротивления R1 = 15 Ом, R2 = 5 Ом, ХL = 20 Ом.
Определить
все
токи
и
построить
векторную
диаграмму.
Рисунок 23.
Задача 10.3
Определить токи, если напряжение сети U = 127 В и
сопротивления в ветвях R1 = 35 Ом, ХL1 = 4 Ом;
R2 = 10 Ом, ХС3 = 12,5 Ом. Построить векторную
диаграмму цепи.
23
Рисунок 24.
ПРИМЕР.
Напряжение на зажимах цепи с параллельным соединением резистора,
конденсатора и катушки, активным сопротивлением которых можно пренебречь,
U = 10 В. Параметры цепи: сопротивление резистора R = 500 Ом, емкость
конденсатора С = 3,18 мкФ, индуктивность катушки L = 1,27 Гн при f = 50 Гц.
Определить все токи и построить векторную диаграмму. Определить угол сдвига
фаз.
Рисунок 25.
Решение.
Ток резистора: I1 
U
10

 0,02 А .
R 500
Ток конденсатора: I 2 
Ток катушки: I 3 
U
 U  2  f  C  2  3,14  50  3,18  10 6  10  0,01А .
ХС
U
U
10


 0,025 А .
Х L 2  f  L 2  3,14  50  1,27
Для определения общего тока цепи строим векторную диаграмму (рис. 26),
выбрав масштабы MI = 0,005 А/см и МU = 2 В/см. Ток I1 имеет активный характер,
поэтому он совпадает с напряжением по фазе. Ток I2 имеет емкостный характер,
поэтому он опережает напряжение на угол 900. Ток I3 имеет индуктивный характер,
поэтому он отстает от напряжения на угол 900. Из диаграммы видно, что общий ток
I  I12  I 3  I 2   0,022  0,025  0,01  0,025 А .
2
2
Рисунок 26.
24
Общий ток отстает от напряжения по фазе, следовательно характер цепи
активно-индуктивный.
Угол сдвига фаз:
  arctg
I3  I 2
0,025  0,01
 arctg
 36,870 .
I1
0,02
Тема 3.7. Применение символического метода для расчёта цепей
синусоидального тока.
Расчёт цепей символическим методом.
Задача 11.
Рисунок 26.
Дано: U  120e j 40 В.
0
Определить: I1 , I2 , I3 , U1 , U 23 , PS , Р, РQ, К .
Построить векторные диаграммы токов и напряжений: I1  I2  I3 и U  U1  U 23 .
R1
X L1
XC1
R2
XL2
XC2
R3
XL3
XC3
1
6
10
4
0
0
5
9
14
20
2
6
7
12
0
4
0
3
7
0
3
12
18
16
0
16
7
8
8
0
4
20
40
30
0
7
12
4
6
0
5
14
2
12
0
8
0
6
0
4
6
2
4
6
0
7
2
4
0
8
7
24
16
30
0
14
18
3
12
0
8
0
16
4
0
5
12
5
0
0
9
0
14
7
20
10
30
20
0
0
10
0
18
4
15
6
23
40
0
0
11
0
18
0
17
5
12
25
0
0
12
0
11
25
18
4
7
16
0
0
25
13
0
4
7
15
3
12
8
0
0
14
0
8
2
10
4
8
5
0
0
15
5
3
0
16
6
12
0
14
12
16
6
6
0
18
7
10
0
8
12
17
4
12
0
20
8
20
0
3
14
18
14
20
0
14
5
11
0
5
16
19
18
20
0
3
12
4
0
4
5
20
12
3
0
6
18
2
0
8
15
21
6
12
0
5
20
10
0
3
12
22
7
0
4
3
0
0
8
0
7
23
12
4
0
14
0
0
12
0
6
24
18
5
0
25
0
0
4
0
3
25
4
0
5
30
0
0
6
0
8
26
5
8
0
5
0
0
3
11
0
27
6
0
8
5
0
0
15
2
0
28
3
6
0
4
0
0
14
16
0
29
2
0
5
3
0
0
19
7
0
30
16
2
0
4
3
1
0
0
5
ПРИМЕР.
В схеме рис. 27 дано: R1  1 Ом;
X 1  7 Ом;
R2  3 Ом;
X 2  4 Ом;
R3  8 Ом; X 3  6 Ом. Определить токи
всех участков, общий ток и мощность
Рисунок 27.
цепи, если U  220 B.
Решение.
Комплексы сопротивления участков:
Z 1  R1  jX1  1  j 7  7,07e j 82 Ом;
Z 2  R2  jX 2  3  j 4  5e j 53 Ом;
Z 3  R3  jX 3  8  j 6  10e  j 37 Ом.
26
Вектор напряжения цепи U направляем по мнимой оси, т.е. U  220e j 0 В.

U
Тогда ток цепи I  I1  ,
Z
где Z - комплекс сопротивления цепи, которое определяем следующим образом:
Z 2,3 
Z2Z3
5e j 53 10e  j 37
50e j16


 4,47e j 26  4,02  j1,96 , Ом.
Z 2  Z 3 3  j 4  8  j 6 11,18e  j10
Сопротивление цепи:
Z  Z 1  Z 2,3  1  j 7  4,02  j1,96  5,02  j8,96  10,27e j 61 Ом.
U
220e j 0
Тогда I  
 21,42e  j 61 А.
j 61
Z
10,27e
Напряжение на участках:
U 1  I  Z 1  21,42e  j 61  7,07e j 82  151,44e j 21 В;
U 2,3  I  Z 2,3  21,42e  j 61  4,47e j 26  95,75e  j 35 В.
Токи на участках:
U
95,75e  j 35
I2  2,3 
 19,15e  j 88 А;
j 53
Z2
5e
U
95,75e  j 35
I3  2,3 
 9,58e j 2 А.
 j 37
Z3
10e
Полная (кажущаяся) мощность (комплекс) цепи

PS  U  I  220e j 0  21,42e j 61  4712,4e j 61  2284,6  j 4121,6 В  А .
Векторные диаграммы токов и напряжений представлены на рис. 28.
а
б
Рисунок 28.
27
Тема 4.1. Свободные колебания в контуре.
Решение задач на определение характеристик колебательного контура.
Задача 12.
Определить индуктивность и емкость колебательного контура, если угловая
частота собственных незатухающих колебаний ω0 = 104 с-1, характеристическое
сопротивление контура ρ = 200 Ом. Чему равна добротность контура, если
резистивное сопротивление R = 10 Ом?
ПРИМЕР.
В идеальном колебательном контуре с параметрами L = 10 мГн и С = 1 мкФ
определить
частоту свободных колебаний, период свободных колебаний и
характеристическое сопротивление.
Решение.
Частоту свободных колебаний найдем по формуле:
0 
1
1

 104 c 1 .
3
6
L C
10  10  1  10
Период определим, зная циклическую частоту свободных колебаний.
f0 
0 104

 1592 Гц .
2 2
Т0 
1
1

 62 103 c  62 мс .
f 0 1592
Характеристическое сопротивление контура:

L
10  103

 100Ом .
С
1  10 6
Тема 4.2. Последовательный колебательный контур.
Расчёт параметров последовательного резонансного контура.
Задача 13.
Последовательный колебательный контур, настроенный в резонанс на частоту
f0 = 796 Гц, потребляет мощность P = 0,2 Вт при напряжении на зажимах контура
U = 4 В. Добротность контура Q = 40. Определить параметры контура: ток,
напряжение на катушке и конденсаторе, а также индуктивность и емкость.
28
ПРИМЕР.
Дано: U = 1,8 В
R = 15 Ом
L = 636 мкГн
С = 600 пФ
Рисунок 29.
Найти: ω0, f0, ρ, Q, d, I0,
UL0, UC0, П.
Решение.
Резонансная угловая частота:
1
1

 1,62  106 c 1 .
6
12
L C
636  10  600  10
0 
Резонансная циклическая частота:
f0 
0 1,62  106

 0,258  106  258кГц .
2
2
Характеристическое сопротивление:
L
636  106


 1029,5Ом  Х L 0  X С 0
С
600  1012
Добротность:
Q

R

1029,5
 68,63 .
15
Затухание: d 
1
1

 0,0146 .
Q 68,63
Ток при резонансе: I 0 
U
U 1,8
 
 0,12 А .
Z ВХ 0 R 15
Расходуемая мощность: Р0  I02  R  0,122 15  0,216Вт .
Напряжения на реактивных элементах:
U L 0  U С 0  U  Q  1,8  68,63  123,53В .
Абсолютная полоса пропускания: П 
f 0 258  103

 3759,3Гц .
Q
68,63
29
Тема 4.3. Параллельный колебательный контур.
Расчет параметров параллельного резонансного контура.
Задача 14.
Определить резонансное сопротивление параллельного контура с параметрами
L = 0,8 Гн, С = 5 мкФ, R = 5 Ом. Чему равна полоса пропускания и токи в ветвях при
резонансе, если напряжение, приложенное к цепи U = 50 В?
ПРИМЕР.
Дано: Е = 100 В
Ri = 25 кОм
R = 20 Ом
L = 250 мкГн
С = 250 пФ
Рисунок 30.
Найти: ω0, f0, ρ, Q, QЦ,
ZВХ0, I0, IL0, IC0, П.
Решение.
Резонансная угловая частота:
1
1

 4 106 c 1 .
6
12
L C
250 10  250 10
0 
Резонансная циклическая частота:
f0 
0 4  106

 63694  63,694кГц .
2
2
Характеристическое сопротивление:
L
250  106

 1000Ом  Х L 0  X С 0 .
С
250  1012

Собственная добротность контура:
Q

R

1000
 50 .
20
Входное сопротивление контура: Z ВХ 0  Q    50  1000  50000Ом  50кОм .
Эквивалентная добротность:
QЦ 
Q
50

 16,67 .
3
Z ВХ 0
50

10
1
1
Ri
25  103
30
Общий ток при резонансе: I 0 
Е
100

 1,33  10 3 А  1,33 мА ,
3
Z ВХ 0  Ri 50  25  10
Токи в ветвях: I L 0  I C 0  I 0  Q  1,33 103  50  66,7 103  66,7 мА .
Абсолютная полоса пропускания: П 
f 0 636940

 38194 Гц  38,2кГц .
QЦ
16,67
Тема 5.2. Расчёт линейных цепей при негармонических воздействиях.
Расчёт цепи с несинусоидальным напряжением.
Задача 15.
В линейной цепи протекает несинусоидальный ток it   1,8 sin 1000t  150   1,1sin 3000t
Параметры цепи: R = 8 Ом, L = 0,008 Гн, С = 100 мкФ. Записать мгновенное
значение напряжения, приложенного к этой цепи.
Рисунок 31.
ПРИМЕР.
К линейной цепи (рис. 31) с параметрами R = 100 Ом, L = 0,02 Гн, С = 2 мкФ
приложено несинусоидальное напряжение




ut   250 sin 1000t  180 sin 3000t  150  130 sin 5000t  100 sin 7000t  200 , В .
Записать мгновенное
значение тока в этой цепи.
Решение.
Определим индуктивное и емкостное сопротивление для каждой гармоники.
X L1    L  1000  0,02  20 Ом;
X L3  3 X L1  3  20  60 Ом;
X L5  5 X L1  5  20  100 Ом;
X L7  7 X L1  7  20  140 Ом;
X С1 
1
1

 500 Ом;
  С 1000  2  10 6
31
X С3 
X С1
X С5 
X С1
X С7 
X С1
3
5
7

500
 167 Ом;
3

500
 100 Ом;
5

500
 71 Ом;
7
Тогда полное сопротивление для каждой гармоники:


 1002  20  500  490 Ом;


 1002  60  167   147 Ом;


 1002  100  100  100 Ом;


 1002  140  71  121 Ом.
Z1  R 2  X L1  X C1
2
Z 3  R 2  X L3  X C3
2
Z 5  R 2  X L5  X C5
2
Z 7  R 2  X L7  X C7
2
2
2
2
2
Амплитуды токов гармоник:
I m1 
U m1
I m3 
U m3
I m5 
U m5
I m7 
U m7
Z1
Z3

250
 0,51 А;
490

180
 1,22 А;
147

130
 1,3 А;
100

100
 0,83 А.
121
Z5
Z7
Углы сдвига фаз для каждой гармоники:
1  arctg
3  arctg
5  arctg
7  arctg
X L1  X C1
R
X L3  X C3
R
X L5  X C5
R
X L7  X C7
R
 arctg
20  500
 780 ;
100
 arctg
60  167
 470 ;
100
 arctg
100  100
 00 ;
100
 arctg
140  71
 350 .
100
Подставив полученные значения, можно записать мгновенное значение тока в
цепи:
32




 
 
 0,51sin 1000t  78   1,22 sin 3000t  62   1,3sin 5000t  8,83sin 7000t  5 , А


it   0,51sin 1000t   780  1,22 sin 3000t  150   470  1,3sin 5000t  00  8,83sin 7000t  300  350 
0
0
0
Тема 6.1. Катушки с магнитными сердечниками.
Влияние ферромагнитного сердечника на магнитное поле и индуктивность
катушки.
Ферромагнитный материал сердечника катушки создает сильные искажения
кривых тока и напряжения на ней. Эти изменения обусловлены тем, что при
увеличении магнитного потока ход кривой тока определяется восходящей, а при
уменьшении потока – нисходящей ветвью петли гистерезиса.
Тема 7.2. Переходные процессы в цепях первого порядка.
Решение задач на применение законов коммутации.
Задача 16.
Катушка электромагнита с параметрами R = 11 Ом и L = 0,11 мГн питается от
сети постоянного тока напряжением U = 110 В. Определить время t, за которое ток в
катушке увеличится до 8 А, и значение ЭДС в катушке eL за это время.
ПРИМЕР.
Конденсатор
заряжается
через
сопротивление
R = 5 кОм от источника
U = 100 В. Определить постоянную времени τ, если через 0,16 с после начала заряда,
напряжение составит uC = 80 В.
Решение.
1. При зарядке конденсатора напряжение на конденсаторе определяется по

t
формуле: u c U Ue  .
2. Так как неизвестная величина τ находится в показателе степени, то уравнение
следует прологарифмировать. Для чего уравнение следует привести к виду,
удобному для логарифмирования.
t

uc  U
 e  ;
U
33
t

80  100

 e ;
100

t
0, 2  e  ;
ln 0, 2  ln e
1, 6  

t


t

;
;
t
0,16

 0,1 c  .
1, 6 1, 6
34
2. ПОДГОТОВКА К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ
Практическое занятие № 1 «Расчет цепей со смешанным соединением
конденсаторов»
1.
Изучить
свойства
последовательного
и
параллельного
соединения
конденсаторов.
2.
Изучить особенности расчёта смешанного соединения конденсаторов.
Практическое занятие № 2 «Расчет цепей со смешанным соединением резисторов»
1.
Изучить применение законов Ома.
2.
Изучить свойства последовательного и параллельного соединения резисторов.
3.
Изучить применение законов Кирхгофа к расчету разветвленных цепей.
4.
Изучить особенности расчета смешанного соединения резисторов.
Практическое занятие № 3 «Расчет сложных цепей»
1.
Изучить первый и второй законы Кирхгофа.
2.
Изучить порядок расчета сложных цепей методом законов Кирхгофа.
3.
Изучить порядок расчета сложных цепей методом наложения.
4.
Изучить порядок расчета сложных цепей методом узлового напряжения.
5.
Изучить порядок расчета сложных цепей методом эквивалентного генератора.
6.
Изучить методы составления баланса мощностей в сложных цепях.
Практическое занятие № 4 «Расчет цепей переменного тока символическим
методом»
1.
Сформулируйте закон Ома в символической форме.
2.
Сформулируйте первый закон Кирхгофа в символической форме.
3.
Сформулируйте второй закон Кирхгофа в символической форме.
4.
Особенности выражения мощности комплексным числом.
Практическое занятие № 5 «Расчет магнитных цепей»
1.
Изучить закон Ома и законы Кирхгофа для замкнутой магнитной цепи.
2.
Изучить порядок расчета магнитных цепей при решении прямой и обратной
задач.
Практическое занятие № 6 «Расчет переходных процессов в цепях первого порядка»
1.
дИзучить первый и второй законы коммутации.
2.
Изучить расчет цепей с индуктивностью в переходном режиме.
35
3.
Изучить расчет цепей с емкостью в переходном режиме.
3. ПОДГОТОВКА К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ
Лабораторная работа № 1 «Исследование потенциометра»
Вопросы допуска:
1.
Для чего нужен потенциометр?
2.
Сформулируйте закон Ома для участка цепи и запишите его формулу.
3.
Как при последовательном соединении резисторов распределяются напряжения?
Контрольные вопросы:
1.
Как определить цену деления прибора?
2.
Как изменятся показания вольтметров, если движок потенциометра передвигать
вверх?
3.
Как с помощью потенциометра установить напряжение U2 = 0?
4.
Почему напряжение на резисторе R2 меньше, чем на резисторе R1?
5.
Как изменятся показания вольтметров, если уменьшить сопротивление R1?
Лабораторная работа № 2 «Работа источника на нагрузку с переменным
сопротивлением»
Вопросы допуска:
1.
Перечислите режимы работы цепи.
2.
Что такое холостой ход? Перечислите свойства цепи при холостом ходе.
3.
Что такое короткое замыкание? Перечислите свойства цепи при коротком
замыкании.
4.
Что называется режимом согласованной нагрузки?
Контрольные вопросы:
1.
Сформулируйте закон Ома для полной цепи.
2.
Укажите условие отдачи источника в нагрузку максимальной мощности.
3.
Как по графику мощности можно определить внутреннее сопротивление
источника?
4.
Что будет с напряжением во внешней цепи, если уменьшить сопротивление?
5.
Каким образом можно уменьшить ток в цепи?
36
Лабораторная работа № 3 «Исследование последовательного и параллельного
соединения резисторов»
Вопросы допуска:
1.
Что называется последовательным соединением резисторов? Перечислите
свойства этого соединения.
2.
Что называется параллельным соединением резисторов? Перечислите свойства
этого соединения.
3.
Сформулируйте первый закон Кирхгофа.
Контрольные вопросы:
1.
Как
распределяются
напряжения
и
мощности
при
последовательном
соединении?
2.
Как распределяются токи и мощности при параллельном соединении
резисторов?
3.
Как определяется баланс мощности при последовательном и параллельном
соединении резисторов?
4.
Как изменится общее сопротивление при последовательном соединении, если из
схемы убрать один резистор?
5.
Как изменится общее сопротивление при параллельном соединении, если в
схему добавить один резистор?
Лабораторная работа № 4 «Исследование смешанного соединения резисторов»
Вопросы допуска:
1.
Что называется смешанным соединением резисторов?
2.
Перечислите свойства последовательного соединения резисторов.
3.
Перечислите свойства параллельного соединения резисторов.
4.
Сформулируйте первый закон Кирхгофа.
5.
Что называется балансом мощности?
Контрольные вопросы:
1.
Как изменится ток I1, если уменьшить сопротивление R2? Почему?
2.
Как изменится ток I1, если увеличить сопротивление R2? Почему?
3.
Что произойдет с напряжением U23, при уменьшении сопротивления R2?
Почему?
37
4.
Чему будет равен ток I3, если сопротивление R2 станет равным нулю? Почему?
5.
Как изменится мощность Р1, если уменьшить сопротивление R2? Почему?
Лабораторная работа № 5 «Измерение потенциальных точек электрической цепи.
Потенциальная диаграмма»
Вопросы допуска:
1.
Сформулируйте второй закон Кирхгофа.
2.
Что такое потенциал?
3.
Что такое потенциальная диаграмма?
Контрольные вопросы:
1.
Когда при определении потенциала в точке цепи ЭДС берется со знаком «+», а
когда со знаком «-»?
2.
Когда при определении потенциала в точе цепи падение напряжения на участке
(I·R) берется со знаком «+», а когда со знаком «-»?
3.
Каким было действительное направление тока в схеме? Почему?
4.
Записать уравнение потенциала для точки В.
5.
Записать уравнение потенциала для точки С.
Лабораторная работа № 6 «Исследование входных амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик в цепях первого порядка»
Вопросы допуска:
1.
Что называется входной АЧХ?
2.
Что называется входной ФЧХ?
3.
Что называется граничной частотой?
4.
По каким формулам определяется входное сопротивление в RL и в RC цепях?
5.
По каким формулам определяется угол сдвига фаз в RL и в RC цепях?
Контрольные вопросы:
1.
В каких пределах изменяется входное сопротивление в RL и в RC цепи?
2.
В каких пределах изменяется угол сдвига фаз в RL и в RC цепи? В каких
пределах изменяется угол сдвига фаз в RL и в RC цепи?
3.
Чему равно входное сопротивление в RL-цепи, если частота равна нулю?
4.
Чему равен угол сдвига фаз в RС-цепи, если частота равна нулю?
38
5.
Как определить граничную частоту по входным характеристикам?
Лабораторная работа № 7 «Исследование передаточных амплитудно-частотных и
фазо-частотных характеристик в цепях первого порядка»
Вопросы допуска:
1.
Что называется передаточной АЧХ?
2.
Что называется передаточной ФЧХ?
3.
Что называется граничной частотой?
4.
По каким формулам определяется коэффициент передачи?
5.
По какой формуле определяется угол сдвига фаз между напряжением на выходе
четырехполюсника напряжением на входе φК?
Контрольные вопросы:
1.
В
каких
пределах
изменяется
коэффициент
передачи
в
пассивных
четырехполюсниках?
2.
В каких пределах изменяется угол сдвига φК?
3.
Чему равен коэффициент передачи в RС-цепи, если частота стремится к
бесконечности?
4.
Чему равен угол сдвига фаз в RL-цепи, если частота равна нулю?
5.
Как определить граничную частоту по входным характеристикам?
Лабораторная работа № 8 «Исследование цепи переменного тока с резистивными и
реактивными сопротивлениями»
Вопросы допуска:
1.
По какой формуле определяется общее сопротивление в RL и в RC цепи?
2.
По какой формуле определяется общее напряжение в RL и в RC цепи?
3.
По какой формуле определяется общая мощность в RL и в RC цепи?
4.
По какой формуле определяется угол сдвига фаз в RL и в RC цепи?
Контрольные вопросы:
1.
Как изменится угол φ в RL-цепи при увеличении частоты? Почему?
2.
Как изменится угол φ в RС-цепи при увеличении частоты? Почему?
3.
Как изменится ток в RL-цепи при уменьшении частоты? Почему?
4.
Как изменится ток в RС-цепи при уменьшении частоты? Почему?
39
5.
Как изменится общее сопротивление в RС-цепи при увеличении частоты?
Почему?
Лабораторная работа № 9 «Исследование резонанса напряжений»
Вопросы допуска:
1.
Что такое резонанс напряжений?
2.
При каких условиях возникает резонанс напряжений?
3.
Какими свойствами обладает контур при резонансе напряжений?
4.
Что называется полосой пропускания?
5.
Что называется коэффициентом передачи?
Контрольные вопросы:
1.
Как определить полосу пропускания по передаточным характеристикам?
2.
Как зависит полоса пропускания от добротности контура?
3.
Как
изменится
полоса
пропускания,
если
уменьшить
резистивное
сопротивление?
4.
Как влияет внутреннее сопротивление источника на полосу пропускания?
5.
Каким способом можно добиться уменьшения полосы пропускания?
Лабораторная работа № 10 «Исследование резонанса токов»
Вопросы допуска:
1.
Что такое резонанс токов?
2.
При каких условиях возникает резонанс токов?
3.
Какими свойствами обладает контур при резонансе токов?
4.
По какой формуле определяется добротность цепи?
Контрольные вопросы:
1.
Как определить полосу пропускания по передаточным характеристикам?
2.
Объяснить назначение R = 30 кОм и R = 3 кОм.
3.
Как определить частоту, при которой наступит резонанс?
4.
Как зависит полоса пропускания от внутреннего сопротивления источника?
5.
Каким образом можно улучшить избирательность контура?
40
Лабораторная работа № 11 «Получение периодических сигналов негармонической
формы»
Вопросы допуска:
1.
Что называется негармоническим сигналом?
2.
Как можно получить негармонический сигнал?
3.
Сформулируйте теорему Фурье.
Контрольные вопросы:
1.
Какие бывают виды симметрии негармонических сигналов?
2.
Каким способом были получены негармонические сигналы в лабораторной
работе?
3.
Что происходит с амплитудой при увеличении порядкового номера гармоники?
4.
По
какой
формуле
можно
определить
действующее
значение
несинусоидального тока?
5.
Какие виды симметрии присутствуют у негармонических токов в лабораторной
работе?
Лабораторная работа № 12 «Исследование нелинейных элементов»
Вопросы допуска:
1.
Что называется нелинейным элементом?
2.
Приведите примеры нелинейных элементов.
3.
Что называется вольт-амперной характеристикой?
Контрольные вопросы:
1.
Является ли полупроводниковый диод нелинейным элементом? Почему?
2.
Что называется линейным элементом?
3.
Как зависит форма кривой тока от положения рабочей точки на ВАХ
нелинейного элемента?
4.
Как рассчитать цепь при последовательном соединении нелинейных элементов?
5.
Как рассчитать цепь при параллельном соединении нелинейных элементов?
Лабораторная работа № 13 «Исследование однофазного трансформатора»
Вопросы допуска:
1.
Для чего нужен трансформатор?
2.
Перечислите основные составляющие части трансформатора.
41
3.
На каком явлении основан принцип действия трансформатора?
Контрольные вопросы:
1.
Как определить коэффициент трансформации трансформатора?
2.
Как измерить напряжение на первичной и вторичной обмотках трансформатора?
3.
Для какой цели в первичную обмотку трансформатора включены вольтметр V2 и
сопротивление RШ = 100 (Ом)?
4.
Как определить входное сопротивление трансформатора?
5.
Что произойдет с током в первичной обмотке, если напряжение во вторичной
обмотке увеличить в 2 раза?
Лабораторная работа № 14 «Исследование переходных процессов в электрических
цепях»
Вопросы допуска:
1.
Сформулируйте первый закон коммутации.
2.
Сформулируйте второй закон коммутации.
3.
Что называется постоянной времени?
Контрольные вопросы:
1.
По какому закону изменяется ток в цепи с индуктивностью при включении
цепи?
2.
По какому закону изменяется напряжение в цепи с емкостью при заряде
конденсатора?
3.
По какому закону изменяется ток в цепи с индуктивностью при выключении
цепи?
4.
По какому закону изменяется напряжение в цепи с емкостью при разряде
конденсатора?
5.
Что нужно сделать, чтобы заряд конденсатора проходил быстрее?
42
4. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОЗДАНИЮ ПРЕЗЕНТАЦИИ
Тема 4.4. Связанные системы при различных видах связи.
Резонанс в связанных системах.
Тема 4.5. Понятие об электрических фильтрах.
Назначение электрических фильтров.
Тема 6.2. Трансформатор.
Назначение трансформаторов в системах связи.
Общие требования к презентации:
 Презентация не должна быть меньше 10 слайдов.
 Первый лист – это титульный лист, на котором обязательно должны быть
представлены: название проекта; название учебного заведения; фамилия, имя
студента, подготовившего презентацию, номер группы.
 Следующим слайдом должен быть план, где представлены основные вопросы
презентации.
 Дизайн-эргономические
требования:
сочетаемость
цветов,
ограниченное
количество объектов на слайде, цвет текста.
 В презентации необходимы импортированные объекты из существующих
цифровых образовательных ресурсов.
 последними слайдами урока-презентации должны быть список литературы.
Практические рекомендации по созданию презентаций.
Создание презентации состоит из трех этапов:
43
Планирование презентации – это многошаговая процедура, включающая
1.
определение целей, формирование структуры и логики подачи материала.
Планирование презентации включает в себя:
 Определение основной идеи презентации.
 Подбор дополнительной информации.
 Планирование выступления.
 Создание структуры презентации.
 Проверка логики подачи материала.
 Подготовка заключения.
2.
Разработка презентации – методологические особенности подготовки слайдов
презентации, содержание и соотношение текстовой и графической информации.
3.
Репетиция презентации – это проверка и отладка созданной презентации.
Требования к оформлению презентаций
В оформлении презентаций выделяют два блока: оформление слайдов и
представление информации на них. Для создания качественной презентации
необходимо соблюдать ряд требований, предъявляемых к оформлению данных
блоков.
Оформление слайдов
Стиль. Соблюдайте единый стиль оформления. Избегайте стилей, которые
будут отвлекать от самой презентации. Вспомогательная информация (управляющие
кнопки)
не
должны
преобладать
над
основной
информацией
(текстом,
иллюстрациями).
Фон. Для фона предпочтительны холодные тона.
Использование цвета. На одном слайде рекомендуется использовать не более
трех цветов: один для фона, один для заголовка, один для текста. Для фона и текста
44
используйте контрастные цвета. Обратите внимание на цвет гиперссылок (до и после
использования).
Анимационные эффекты. Используйте возможности компьютерной анимации
для представления информации на слайде. Не стоит злоупотреблять различными
анимационными эффектами, они не должны отвлекать внимание от содержания
информации на слайде.
Представление информации
Содержание информации.
Используйте короткие слова и предложения.
Минимизируйте количество предлогов, наречий, прилагательных. Заголовки должны
привлекать внимание аудитории.
Расположение информации на странице. Предпочтительно горизонтальное
расположение информации. Наиболее важная информация должна располагаться в
центре экрана. Если на слайде располагается картинка, надпись должна
располагаться под ней.
Шрифты. Для заголовков – не менее 24. Для информации не менее 18. Шрифты
без засечек легче читать с большого расстояния. Нельзя смешивать разные типы
шрифтов в одной презентации. Для выделения информации следует использовать
жирный шрифт, курсив или подчеркивание. Нельзя злоупотреблять прописными
буквами (они читаются хуже строчных).
Способы выделения информации. Следует использовать: рамки; границы,
заливку; штриховку, стрелки; рисунки, диаграммы, схемы для иллюстрации
наиболее важных фактов.
Объем информации.
Не стоит заполнять один слайд слишком большим
объемом информации: люди могут единовременно запомнить не более трех фактов,
выводов, определений. Наибольшая эффективность достигается тогда, когда
ключевые пункты отображаются по одному на каждом отдельном слайде.
Виды слайдов. Для обеспечения разнообразия следует использовать разные виды
слайдов: с текстом; с таблицами; с диаграммами.
45
Литература:
Основные источники
1. Ермуратский, П.В. Электротехника и электроника / [Электронный ресурс]/ П.В. Ермуратский, Г.П.
Лычкина, Ю.Б. Минкин – М.: ДМК Пресс, 2011. – 416 c. – ISBN 978-5-94074-688-1.
2. Козлова, И.С. Электротехника: учебное пособие/ И.С. Козлова — Саратов: Научная книга, 2012. –
158 c. – ISBN 2227-8397.
3. Лоторейчук, Е.А. Теоретические основы электротехники: учебник / Е.А. Лоторейчук. – М.: ИД
ФОРУМ: ИНФРА-М, 2010. – 320 с.: ил. – ISBN 978-5-8199-0040-6 (ИД «ФОРУМ»); ISBN 978-5-16000986-5 (ИНФРА-М).
4. Никулин, В.И. Теория электрических цепей: учеб. пособие / В.И. Никулин. – М.: РИОР: ИНФРА-М,
2013. – 240 с. – ISBN 978-5-369-01179-9.
5. Полещук, В.И. Задачник по электротехнике и электронике: учеб. пособие для студ. сред. проф.
образования / В.И. Полещук. – 6-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.
– 256 с. – ISBN 978-5-7695-6424-6 (РИОР); ISBN 978-5-16-006571-7 (ИНФРА-М).
6. Улахович, Д.А. Основы теории линейных электрических цепей: [Электронный ресурс]/ учеб.
пособие. – СПб.: БХВ-Петербург, 2009. – 816 с.: ил. – ISBN 978-5-9775-0083-8.
Дополнительные источники
1. Андрейчикова, О.В. Рабочая тетрадь для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Теория
электрических цепей». Смоленск: РИО СКТ(ф) СПбГУТ, 2014. – 54 с.
2. Борисов, Ю.М. Электротехника: учебник /[Электронный ресурс]/ Ю.М. Борисов, Д.Н. Липатов,
Ю.Н. Зорин – 3 изд., стереотипное. – СПб.: БХВ-Петербург, 2012. – 592 с.: ил. –
ISBN 978-5-9775-0723-3.
3. Лихачев, В.Л. Электротехника [Электронный ресурс]/ учебное пособие / В.Л. Лихачев – М.:
СОЛОН-ПРЕСС, 2008. – 608 c. – ISBN 978-5-91359-007-7.
4. Частоедов, Л.А. Электротехника [Электронный ресурс]/ учебное пособие / Л.А. Частоедов – М.:
Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, Маршрут, 2006. –
320 c. – ISBN 5-89035-349-7.
46