Задачи для самостоятельного решения 1. Определить внутреннее сопротивление источника энергии с ЭДС

Задачи для самостоятельного решения
1. Определить внутреннее сопротивление R0 источника энергии с ЭДС
E =70 В, если U =30 В, R1 =10 Ом, R2 =38 Ом, U 1 =20 В.
R1
a
E
E1
I
R0
E2
Uab
R1
U1
R2
R2
U
b
2. Определить
ЭДС Е, при которой включение выключателя цепи не
Рисунок
18
Рисунок 19
вызовет отклонения стрелки амперметра.
+
U
R
-
R
E
A
Rл
3. E1  50 В; E 2  400 В; R1  50 Ом; R2  20 Ом; R4  80 Ом.
Определить показания вольтметра.
E1
R1
R2
V
E2
R4
4. R1  4 Ом; R2  6 Ом. Показание первого амперметра – 3 А.
Определить показание третьего амперметра.
R1
A1
A3
R2
R
5. E1  120 В; E 2  40 В; R1  12 Ом; R2  8 Ом. Определить
напряжение между точками А и В.
a
I
E1
R1
b
E2
R2
6. В цепи известны сопротивления R1  10 Ом; R2  20 Ом, общее
напряжение U  100 В и мощность на первом сопротивлении P1  10 Вт.
Определить R3 .
R3
R2
R1
U
7. R3  3 Ом. Показание первого амперметра – 5 А, а второго
амперметра – 25 А. Определить Rx .
Rx
A1
A2
R3
8. Найти показания амперметров в цепи если U  150 В; R  30 Ом.
A2
R
R
A1
R
A4
A3
U
9. В сеть с напряжением 220 В включены последовательно две лампы
мощностью P1  500 Вт, P2  300 Вт. Определить напряжение на зажимах
каждой лампы.
10. Метод преобразования. Методом преобразования найти ток в
сопротивлении R1. Остальные токи найти с помощью законов Кирхгофа,
составить баланс мощности. Дано: Е1=60 В; Е2=30 В; R2=R3=10 Ом; R1=R4=20
Ом.
R1
E1
R2
R3
R4
E2
11. Метод узловых потенциалов. Пользуясь методом узловых
потенциалов, найти токи во всех ветвях (без преобразования схемы) Дано:
Е1=96 В; Е2=75 В; R3=3 Ом; R4=15 Ом; R5=10 Ом; R6=6 Ом. Найти мощность
источников и составить уравнения баланса.
R3
E2
R4
E1
R5
R6
12. Метод узловых потенциалов. Рассчитать цепь методом узловых
потенциалов (без преобразования схемы). Дано: Е1=160 В; Е2=100 В;
R1=R2=100 Ом; R3=150 В; R4=40 Ом. Составить баланс мощности.
E1
R4
E2
E3
R5
R1
R2
R6
R3
13. Метод преобразования. Найти токи во всех ветвях, если известно,
что Е1=10 В; Е2=20 В; Е3=30 В; R1=R2=R3=R4=R5=R6=10 Ом. Составить баланс
мощности.
R1
E1
R2
E2
R3
R4
14. Метод преобразования. Пользуясь методом преобразования, найти
все токи. Дано: Е1=100 В; Е2=200 В; R1=R5=10 Ом; R2=R3=20 Ом; R4=10 Ом.
Составить баланс мощности.
R2
R1
E1
R3
R4
R5
E2
15. Найти ЭДС источника, если амперметр показывает ток I  2 А;
R  1Ом; R1  50 Ом; R3  40 Ом; R4  50 Ом; R6  20 Ом.
R1
E1
R
R2
R4
R3
A
R6
16. Рассчитать токи ветвей методом узловых потенциалов.
E 1 , r 01
R1
E2
R2
E 3 , r 03
R3
17. Рассчитать токи в ветвях цепи методом контурных токов, если:
E1 =12 В; E 2 =20 В; R1 =2 Ом; R2 =4 Ом; R3 =6 Ом; R4 =8 Ом; R5 = R6 =5 Ом.
Составить уравнение баланса мощностей.
R1
R6
E1
R2
R5
R4
R3
E2
18. Рассчитать токи в ветвях цепи методом узловых потенциалов, если:
E1 =10 В; E 2 =8 В; E 3 =12 В; R1 = R2 = R3 =4 Ом; Ra = Rb = R c =6 Ом. Составить
уравнение баланса мощностей.
E1
R2
E3
R1
E2
R3
Ra
Rb
Rc
19. По заданному напряжению на входе цепи и известным
вольтамперным характеристикам нелинейных элементов определить ток и
падения напряжения на нелинейных элементах. Рассчитайте статическое
сопротивление цепи при заданном напряжении источника.
НЭ1
I
U=30 B
I, A
1,2
1,0
0,8
НЭ2 0,6
0,4
1
2
0,2
0 10 20 30 40 50
U, B
20. По заданному напряжению на входе цепи и известным
вольтамперным характеристикам нелинейных элементов определить токи в
ветвях. Рассчитайте статическое сопротивление цепи при заданном
напряжении источника.
I, A
1
1,0
0,8
U=40 B
НЭ1
2
НЭ2 0,6
0,4
0,2
0 10 20 30 40 50 U, B
21. По заданному напряжению на входе цепи и известным
вольтамперным характеристикам нелинейных элементов определить ток и
падение напряжения на нелинейных элементах.
I, A
НЭ1
+
U=30 B
I
НЭ2
1
1,0
2
0,8
0,6
0,4
0,2
0
10
20
30
40
50
60
U, B
22. Два нелинейных элемента, вольтамперные характеристики которых
изображены на рисунке, соединены последовательно. Напряжение на НЭ1
равно 30 В. Чему равны напряжения на НЭ2 и на входе цепи. Рассчитайте
статическое сопротивление цепи, для приведенных исходных данных.
I, A
0,8
0,6
НЭ2
0,4
НЭ1
0,2
0
10
20
30
40
U, B
23. Два НЭ, ВАХ которых изображены на рисунке, соединены
параллельно. Ток в НЭ1 равен 0,6 А. Определить токи в НЭ2 и в
неразветвленной части цепи, а также напряжение на зажимах цепи.
Рассчитайте статическое сопротивление цепи для приведенных исходных
данных.
U, B
200
1
150
2
100
50
0
0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 I, A
24. Два одинаковых нелинейных элемента 1 и 2 и линейное
сопротивление R =1,5 Ом соединены по смешанной схеме. Определить
общее напряжение, если ток в первом нелинейном элементе 2 А. Рассчитать
статическое сопротивление цепи для приведенных данных.
U, B
1
I1
2
R
12
9
6
+
3
U
0
2
4
6
8
I, A
25. Линейный элемент R1 и нелинейный элемент имеют
вольтамперные характеристики, изображенные на графике. Определить
напряжение U , если R =10 Ом, U 2 =10 В. Рассчитайте статическое
сопротивление цепи, для приведенных исходных данных.
I, A
R
U
3
U2
I
R1
R1
R2
2
R2
1
0
20
10
U,B
26. Два одинаковых нелинейных элемента (вольтамперная
характеристика одного из них показана на графике) и одно линейное
сопротивление R =30 Ом соединены по смешанной схеме. Определить общее
напряжение в цепи, если ток в нелинейном элементе 2 равен 1 А.
U, B
40
R
30
1
20
2
10
+
I2
0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 I, A
0
U
27. Три лампы с одинаковыми вольтамперными характеристиками
соединены по смешанной схеме. Определить ток в неразветвленной части
цепи, если напряжение на входе цепи равно 20 В. Рассчитать статическое
сопротивление цепи для приведенных исходных данных.
I, A
0,8
+
0,6
0,4
U
0,2
0
10
20
30

40
28. К цепи приложено напряжение u  283 sin 314t  

ней протекает ток i  14 ,1 sin 314t  

U, B

В, при этом в
4
А. Определить: действующие
12
значения тока I и напряжения U ; полное сопротивление цепи Z ; его
активную R и реактивную X составляющие; угол сдвига фаз  между
напряжением и током. Вычислить полную S , активную R и реактивную Q
мощности.


29. Дано: e1  100 2 sin t  45 0 ; e2  100 2 sin t ; R  X L  X C =10
Ом. Определить ток i, оптимальным способом.
R
C
e1
e
C
2
L
i
R
30. В электрической цепи, при замкнутом рубильнике K показания
приборов: U =220 В; I =10 А; P =1 кВт, а при разомкнутом рубильнике:
U =220 В; I =12 А; P =1,6 кВт. Определить активные ( r1 , r2 ), реактивные
( X 1 , X 2 ) и полные ( Z1 , Z 2 ) сопротивления участков цепи.
K
*
А
*
U
r1
X1
W
r2
X2
V
31. В заданной цепи (рисунок 1.6) определить действующие значения
тока и напряжения на всех элементах и построить векторную диаграмму.
Написать выражение для мгновенного значения тока, если известно:
r =8 Ом; L =32 мГн; C =805 мкФ, напряжение источника изменяется по


закону u  141 sin 314t   В.
6

i
U
r
Ur
U
C
U
L
L
C
32. В схеме электрической цепи известны показания вольтметров
U =149 В, U 1 =50 В, U 2 =121 В, активное сопротивление R1 =5 Ом и частота
приложенного напряжения f =50 Гц. Пользуясь векторной диаграммой
вычислить R2 и L 2 .
А
V1
R1
U
R2
U2
V2
V
U
UL 2
L2
UR
U1
2
33. Составить разветвленную а)и неразветвленную схемы приемника
б)
синусоидального тока, если мгновенные значения напряжения и тока на его
зажимах
определяются
выражениями:
В,
u  200  sin 314t  20 0
0
i  10  sin 314t  80 .
34. Определить показания амперметров A2 и A3 , если известны
показания амперметров A1  I1 =5,64 А; A4  I 4 =4 А; A5  I 5 =5 А.




А3
А1
А4
А2
А5
U
С
r
L
35. Дано: U =100 В; R = X L 2 = X C 4 =5 Ом;
Определить показания амперметров.
XL2
R
XC2
А1
U
XL1
R
X L1 = X C 2 =10
Ом.
XC4
А2
36. U =100 В; R1 =10 Ом; X L =50 Ом; X C =5 Ом. Определить токи в
ветвях, построить векторную диаграмму.
R1
I
U
R2
XL
XC
37. Дано: U  127  e j 30 В; R  X L 50 Ом; X C =150 Ом. Определить
комплексы: тока I , напряжений на элементах цепи u12 и u 23 . Составить
баланс мощностей, построить векторную диаграмму тока и напряжений.
0
R
1
ХL
2
R
U
ХС
3
38. Приборы, включенные в цепь, показывают: W =256 Вт; A =2 А,
V =160 В. Определить активное сопротивление R и емкость C , если частота
сети f =50 Гц.
*
*
W
A
R
V
C
39. Определить: Z , I ,  , P , Q , S . Построить векторную диаграмму.
XС1
R1
XС2
Данные к задаче
R1 , Ом X C1 , Ом X C 2 , Ом U , В
24
12
20
80
I
U
40. Определите ток в неразветвленной части цепи.
I
I =5 A I =6 A I =10 A I4=8 A
1
U
R
3
2
L1
C
L2
41. Рассчитайте фазные и линейные токи в приведенных схемах.
Определите ток в нейтральном проводе, если R  X L  X C =100 Ом, U Л =380
В. Постройте векторные диаграммы напряжений и токов.
A
A
С
XL
R
N
XL
Xc
XL
С
XL
B
B
42. Определить линейные и фазные токи при наличии всех линейных
проводов и обрыве линейного провода «А». Построить векторные диаграммы
токов и напряжений: R1  R2  R3 =100 Ом; U Л =220 В.
A
R3
R1
С
R2
B
43. Рассчитайте фазные и линейные токи в приведенных схемах, если
U л =220 В. Постройте векторные диаграммы.
R = X L = X C =100 Ом;
A
A
XL
XL
С
XC
R
С
XL
B
XL
B
44. Рассчитайте мощности, потребляемые трехфазным приемником,
если: U л =220 В; X C =6 Ом; R =8 Ом.
A
Xc
N
Xc
С
B
R
Xc
45. Чему равна реактивная мощность трехфазной цепи, если R =6 Ом;
X L =10 Ом; X C =2 Ом; U Л =100 В. Укажите правильный ответ.
A
R
R
XC
R
C
B
XL
46. Определите коэффициент мощности трехфазного симметричного
приемника, соединенного треугольником, если известно его фазное
напряжение U ф =380 В, линейный ток 10 А и потребляемая мощность
Pф =5,26 кВт.
47. Определить показание амперметра после перегорания
предохранителя в линейном проводе A , если U Л =220 В; R =6 Ом; X С =8 Ом.
Укажите правильный ответ.
A
A
XC
C
B
R
R
XC
R
XC
48. Определить коэффициент мощности трехфазного симметричного
потребителя, соединенного звездой, если известно его линейное напряжение
U л =380 В, фазный ток I ф =5 А и потребляемая активная мощность P =2,64
кВт.
49. К зажимам четырехпроводной трехфазной цепи приложено
напряжение U л =380 В, сопротивления фаз соответственно равны R1  R2 =10
Ом, R3 =20 Ом. Определите действующее значение тока I 0 в нулевом
проводе.
R1
A
R2
B
R3
C
0
50. Сопротивления трехфазной цепи со статической нагрузкой
соединены в звезду с нулевым проводом. Цепь подключена к трехфазной
сети с симметричной системой фазных напряжений. Известно: r1=r2=x1=x2=10
Ом и Uф=127 В. Определить линейные токи в цепи, активную, реактивную и
полную мощности.
R1
a
A
b
R2
X2
B
X1
c
C
0
0
51. В четырехпроводную сеть с Uф=120 В включены три группы
одинаковых ламп: I – 30 ламп, II – 25 ламп, III – 20 ламп. Сопротивление
одной лампы 300 Ом. Определить ток в нейтральном проводе.
A
B
C
0
I
II
III
52. Две группы ламп накаливания подключены к трехфазной линии
напряжением 220 В. Определить токи во всех проводах линии, если
мощности, потребляемые группами ламп равны Р1=200 Вт; Р2=300 Вт.
A
B
P1
P2
C
53. Полное сопротивление фазы Zф=(7+j4) Ом. Сопротивления
соединены звездой без нулевого провода и подключены к трехфазному
симметричному генератору с фазным напряжением Uф=220 В. Определить
линейные и фазные токи, линейные напряжения, активную, реактивную и
полную мощность нагрузки.
54. К симметричной системе напряжений UA=100 В, подключена
несимметричная нагрузка ZA=j4 Ом; ZB=j2 Ом; ZC=1 Ом. Определить ток в
нулевом проводе. Построить топографическую диаграмму напряжений
совместно с векторной диаграммой токов.
ZA
A
ZB
0
B
ZC
C
0
55. В цепь трехфазного тока с линейным напряжением Uл=190 В
включены две симметричные нагрузки, из которых одна соединена в
треугольник с сопротивлением фазы Z1=9+j15 Ом, а другая – в звезду с
сопротивлением фазы Z2=(3-j1) Ом. Определить фазные и линейные токи,
потребляемую мощность.
56. В цепь трехфазного тока с линейным напряжением Uл=190 В
включена симметричная нагрузка, соединенная в звезду с сопротивлением
каждой фазы Zф=6+j2,5 Ом. Определить ток и потребляемую мощность:
а) при нормальном режиме;
б) при обрыве фазы А;
57. Приемник энергии, сопротивления фаз которого одинаковы,
потребляет мощность 5,46 кВт при cos  ф =0,8 (  ф >0). Линейное напряжение
на нагрузке равно 370 В. Определить линейные токи.
58. К трехфазному генератору с симметричной системой ЭДС
подключен приемник XL=R=XC. Определить показания вольтметра.
0
EA
XL
EB
R
EC
0
XC
V
59. Полное сопротивление фазы Zф=(7+j4) Ом. Сопротивления
соединены треугольником и подключены к трехфазному симметричному
генератору с фазным напряжением Uф=220 В. Определить линейные и
фазные токи, активную, реактивную и полную мощность нагрузки.
60. В сеть с Uл=220 В включены три группы одинаковых ламп: nI=10;
nII=20; nIII=30. Сопротивление каждой лампы 600 Ом. Определить линейные
и фазные токи.
A
B
C
I
II
III
61. Ротор трехфазного асинхронного двигателя при номинальной
нагрузке имеет частоту вращения nн =720 об/мин. Определить частоту f 2
ЭДС и тока в роторе, если частота тока в обмотке статора f1 =50 Гц.
62. Четырехполюсный асинхронный двигатель включен в трехфазную
сеть с частотой 60 Гц. Номинальное скольжение равно 3%. Определить
номинальную частоту вращения ротора.