¬ A, A A B, A B не A (отрицание, инверсия) A B, A B A→B AB A или B (логическое сложение, дизъюнкция) A и B (логическое умножение, конъюнкция) импликация (следование) эквивалентность (равносильность) операцию «импликация» можно выразить через «ИЛИ» и «НЕ»: A → B = ¬ A B или в других обозначениях A → B = A B иногда для упрощения выражений полезны формулы де Моргана: ¬ (A B) = ¬ A ¬ B A B A B ¬ (A B) = ¬ A ¬ B A B AB //A3 1) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: 1) X ¬Y Z 2) X Y Z 3) X Y ¬Z 4) ¬X Y ¬Z 2) X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F? 1) X ¬Y Z 2) X Y Z 3) X Y ¬Z 4) ¬X Y ¬Z 3) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F? 1) ¬X Y ¬Z 2) X Y ¬Z 3) ¬X ¬Y Z 4) X ¬Y Z 4) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F? 1) X Y Z 2) ¬X ¬Y Z 3) X Y ¬Z 4) ¬X ¬Y ¬Z X 0 1 1 X 0 0 0 X 1 1 1 Y 1 1 0 Z 1 0 1 Y 1 1 0 Z 0 0 1 F 0 1 0 Y 0 0 1 X 0 0 0 Z 0 1 0 Y 0 0 1 A 0 0 F 1 0 0 Z 0 1 0 B 0 1 F 1 0 1 F 1 1 F 1 1 1 5) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F? 1) ¬X ¬Y Z 2) ¬X ¬Y Z 3) X Y ¬Z 4) X Y Z 1 1 0 1 A10 1) Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание ((X < 5)→(X < 3)) ((X < 2)→(X < 1)) 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 2) Для какого числа X истинно высказывание ((X > 3)(X < 3)) →(X < 1) 1) 1 2) 2 3) 3 3) Для какого числа X истинно высказывание 1) 1 2) 2 4) 4 X > 1 ((X < 5)→(X < 3)) 3) 3 4) 4 4) Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)? 1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР 5) Для какого символьного выражения неверно высказывание: Первая буква гласная → ¬ (Третья буква согласная)? 1)abedc 2)becde 3) babas 6) Для какого числа X истинно высказывание 1) 5 2) 2 4) abcab (X > 2)(X > 5)→(X < 3) 3) 3 4) 4 7) Для какого из значений числа Z высказывание ((Z > 2)(Z > 4)) →(Z > 3) будет ложным? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 B12 30) В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке убывания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» – &. 1 ) хвост & лапы & (усы | документы) 2 ) усы & хвост & лапы & документы 3 ) лапы & хвост 4) лапы | хвост 31) В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке убывания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому 1 0 запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» – &. 1 ) барокко | классицизм 2 ) барокко | (классицизм & модерн) 3 ) (барокко & ампир) | (классицизм & модерн) 4) барокко | ампир | классицизм | модерн 32) Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 5000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент: Количество сайтов, для которых Ключевое слово данное слово является ключевым принтеры 400 сканеры 300 мониторы 500 Сколько сайтов будет найдено по запросу (принтеры | мониторы) & сканеры если по запросу принтеры | сканеры было найдено 600 сайтов, по запросу принтеры | мониторы – 900, а по запросу сканеры | мониторы – 750. 33) В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета: Запрос Количество страниц (тыс.) шахматы | теннис 7770 теннис 5500 шахматы & теннис 1000 Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу шахматы 34) В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета: Запрос Количество страниц (тыс.) Атос & Портос 335 Атос & Арамис 235 Атос & Портос & Арамис 120 Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Атос & (Портос | Арамис) A5 10) Для составления цепочек используются разные бусины, которые условно обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждая такая цепочка состоит из 4 бусин, при этом соблюдаются следующие правила построения цепочек: На втором месте стоит одна из бусин 2, 3 или 4. После четной цифры в цепочке не может идти снова четная, а после нечетной – нечетная. Последней цифрой не может быть цифра 2. Какая из перечисленных цепочек создана по этим правилам? 1) 4321 2) 4123 3) 1241 4) 3452 11) Джентльмен пригласил даму в гости, но вместо кода цифрового замка своего подъезда отправил ей такое сообщение: «В последовательности 52186 все четные цифры нужно разделить на 2, а из нечетных вычесть 1. Затем удалить из полученной последовательности первую и последнюю цифры». Определите код цифрового замка. 1) 104 2) 107 3) 218 4) 401 12) Кассир забыл пароль к сейфу, но помнил алгоритм его получения из строки «AYY1YABC55»: если последовательно удалить из строки цепочки символов «YY» и «ABC», а затем поменять местами символы A и Y, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль: 1) A1Y55 2) A155 3) A55Y1 4) Y1A55 13) Вася забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «B265C42GC4»: если все последовательности символов «C4» заменить на «F16», а затем из получившейся строки удалить все трехзначные числа, то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль: 1) BFGF16 2) BF42GF16 3) BFGF4 4) BF16GF 14) Вася забыл пароль к Windows XP, но помнил алгоритм его получения из строки подсказки «23ABN12QR8N»: если последовательности символов «AB» и «QR» поменять местами, а затем из получившейся строки удалить все символы «N», то полученная последовательность и будет паролем. Определите пароль: 1) 23AB12QR8 2) 23QR12AB8 3) 23QRAB8 4) 23QR128 А6 7) Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных: Название пролива Длина (км) Ширина (км) Глубина (м) 1 Босфор 30 0,7 20 2 Магелланов 3 Ормузский 4 Гудзонов 5 6 575 195 2,2 54 29 27 806 115 141 Гибралтарский 59 14 53 Ла-Манш 578 32 23 109 26 31 120 1,3 29 7 Баб-эльМандебский 8 Дарданеллы 9 Берингов 96 86 36 Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию: «(Ширина (км) > 50 ИЛИ Глубина (м) > 50) И (Местоположение = Атлантический океан)»? 1) 1 2) 2 3) 3 Местоположение Атлантический океан Тихий океан Индийский океан Северный Ледовитый океан Атлантический океан Атлантический океан Индийский океан Атлантический океан Тихий океан 4) 4 8) Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных по учащимся 10-х классов: Фамилия Имя Пол Год рождения Соколова Елена ж 1990 Антипов Ярослав м 1989 Дмитриева Елена ж 1990 Коровин Дмитрий м 1990 Зубарев Роман м 1991 Полянко Яна ж 1989 Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию: «(Имя = 'Елена') ИЛИ (Год рождения > 1989)»? 1) 5 2) 6 3) 3 Рост(см) 165 170 161 178 172 170 4) 4 9) Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных: Численность Площадь, тыс. № Страна Столица населения, км2 тысяч чел. 1 Бельгия Брюссель 30,5 10 289 2 Бурунди Бужумбура 27,8 6 096 Гаити Порт-о-Пренс 3 27,8 7 528 4 5 6 7 8 9 10 11 Дания Джибути Доминиканская Республика Израиль Коста-Рика Копенгаген Джибути СантоДоминго Тель-Авив Сан-Хосе Вес (кг) 51 53 48 60 58 49 43,1 22,0 5 384 0,457 48,7 8716 20,8 6116 51,1 3 896 Лесото Македония Руанда Сальвадор Часть света Европа Африка Северная Америка Европа Африка Северная Америка Азия Северная Америка Африка Европа Африка Северная Америка Масеру 30,4 1862 Скопье 25,3 2 063 Кигали 26,4 7810 Сан12 21,0 6 470 Сальвадор Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию: ((Площадь, тыс. км2) > 20) И (Численность населения, тысяч чел.) > 1500)) И (Часть света = Африка)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 10) Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных: номер Фамилия Имя Отчество класс школа 1 Иванов Петр Олегович 10 135 2 Катаев Сергей Иванович 9 195 3 Беляев Иван Петрович 11 45 4 Носов Антон Павлович 7 4 Какую строку будет занимать фамилия ИВАНОВ после проведения сортировки по возрастанию в поле КЛАСС? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 11) Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных: Номер Фамилия Пол Алгебра Сочинение Физика 1 Аверин м 5 4 5 2 Антонов м 3 5 4 3 Васильева ж 3 5 4 4 Купанов м 4 5 4 5 Лебедева ж 4 3 3 6 Прокопьев м 3 2 4 Сколько записей удовлетворяют условию (Пол = «ж») ИЛИ (Физика < 5 ИЛИ Алгебра = 4)? 1) 5 2) 2 3) 3 История 3 5 5 5 4 3 4) 4 12) Из правил соревнования по тяжелой атлетике: Тяжелая атлетика – это прямое соревнование, когда каждый атлет имеет три попытки в рывке и три попытки в толчке. Самый тяжелый вес поднятой штанги в каждом упражнении суммируется в общем зачете. Если спортсмен потерпел неудачу во всех трех попытках в рывке, он может продолжить соревнование в толчке, но уже не сможет занять какое-либо место по сумме 2-х упражнений. Если два спортсмена заканчивают состязание с одинаковым итоговым результатом, высшее место присуждается спортсмену с меньшим весом. Если же вес спортсменов одинаков, преимущество отдается тому, кто первым поднял победный вес. Таблица результатов соревнований по тяжелой атлетике: Вес Взято в Рывок с Взято в Толчок с Фамилия И.О. спортсмена рывке попытки толчке попытки Айвазян Г.С. 77,1 150,0 3 200,0 2 Викторов М.П. 79,1 147,5 1 202,5 1 Гордезиани Б.Ш. 78,2 150,0 2 200,0 1 Михальчук М.С. 78,2 152,5 3 202,5 2 Пай С.В. 79,5 – – 202,5 1 Шапсугов М.Х. 77,1 150,0 3 202,5 3 Кто победил в толчке в этом соревновании? 1) Викторов М.П. 2) Михальчук М.С. 3) Пай С.В. 4) Шапсугов М.Х. 13) Из правил соревнования по тяжелой атлетике: Тяжелая атлетика – это прямое соревнование, когда каждый атлет имеет три попытки в рывке и три попытки в толчке. Самый тяжелый вес поднятой штанги в каждом упражнении суммируется в общем зачете. Если спортсмен потерпел неудачу во всех трех попытках в рывке, он может продолжить соревнование в толчке, но уже не сможет занять какое-либо место по сумме 2-х упражнений. Если два спортсмена заканчивают состязание с одинаковым итоговым результатом, высшее место присуждается спортсмену с меньшим весом. Если же вес спортсменов одинаков, преимущество отдается тому, кто первым поднял победный вес. Таблица результатов соревнований по тяжелой атлетике: Вес Взято в Рывок с Взято в Толчок с Фамилия И.О. спортсмена рывке попытки толчке попытки Айвазян Г.С. 77,1 147,5 3 200,0 2 Викторов М.П. Гордезиани Б.Ш. Михальчук М.С. Пай С.В. Шапсугов М.Х. 79,1 78,2 78,2 79,5 77,1 147,5 147,5 147,5 150,0 147,5 1 2 3 1 1 202,5 200,0 202,5 200,0 200,0 1 1 3 1 1 Кто победил в общем зачете (по сумме двух упражнений)? 1) Айвазян Г.С. 2) Викторов М.П. 3) Михальчук М.С. 4) Пай С.В. 14) Из правил соревнования по тяжелой атлетике: Тяжелая атлетика – это прямое соревнование, когда каждый атлет имеет три попытки в рывке и три попытки в толчке. Самый тяжелый вес поднятой штанги в каждом упражнении суммируется в общем зачете. Если спортсмен потерпел неудачу во всех трех попытках в рывке, он может продолжить соревнование в толчке, но уже не сможет занять какое-либо место по сумме 2-х упражнений. Если два спортсмена заканчивают состязание с одинаковым итоговым результатом, высшее место присуждается спортсмену с меньшим весом. Если же вес спортсменов одинаков, преимущество отдается тому, кто первым поднял победный вес. Таблица результатов соревнований по тяжелой атлетике: Вес Взято в Рывок с Взято в Толчок с Фамилия И.О. спортсмена рывке попытки толчке попытки Айвазян Г.С. 77,1 147,5 3 200,0 2 Викторов М.П. 79,1 147,5 1 202,5 1 Гордезиани Б.Ш. 78,2 150,0 2 200,0 1 Михальчук М.С. 78,2 150,0 3 202,5 2 Пай С.В. 79,5 147,5 1 202,5 1 Шапсугов М.Х. 79,1 150,0 3 202,5 3 Кто победил в рывке в этом соревновании? 1) Викторов М.П. 2) Гордезиани Б.Ш. 3) Михальчук М.С. 4) Шапсугов М.Х.