Лекция №6 Тема: «МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ»

Любая С.И.
Лекция №6
Тема: «МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ»
План лекции:
1. Волны. Продольные и поперечные волны.
2. Скорость распространения волн.
3. Характеристики звуковых волн.
1. Волны. Продольные и поперечные волны.
Среда, частицы которой связаны между собой так, что изменение положения
одной из них ведёт к изменению положения других частиц, называется упругой.
Процесс распространения колебаний в упругой среде называется волной.
Различают продольные и поперечные волны.
Продольной называется волна, в которой частицы колеблются вдоль
направления распространения волны.
Такие волны могут распространяться в любой среде.
Пружина. Если по концу свободно висящей пружины ударить снизу вверх,
то по пружине пробежит волна, состоящая из сгущений и разрежений.
Любая С.И.
Расстояние между центрами 2-х ближайших сгущений или разрежений
называется длинной волны. λ (лямда).
Поперечной называется волна, у которой частицы колеблются
перпендикулярно направлению распространения волны.
Поперечные волны могут распространяться только в твёрдых телах и на
поверхности жидкости.
Если по свободному концу висящей пружины ударить слева- направо, то по
пружине распространится синусоида.
(Рассмотреть свойства упругой среды в виде белых шариков на стенде).
2. Скорость распространения волн.
В однородной среде волны распространяются равномерно, поэтому скорость

распространения волны можно определить по формуле.  
S
.
t
Если рассматривать движение волны за один период, т.е t = T, то пройденное
расстояние равно длине волны λ.
Любая С.И.


T
- скорость распространения волны через период. Т.к T 
1

то
   
- скорость распространения волны через частоту.
Скорость распространения волны зависит от свойств упругой среды, в
которой волна распространяется.

E
, где E - модуль Юнга среды,  - плотность среды.

Какие волны распространяются в среде: продольные или поперечные,
зависит от упругих свойств среды. В жидкости и газе распространяются только
продольные волны. В твердых телах продольные могут существовать наряду с
поперечными.
3. Характеристики звуковых волн.
Звук представляет собой колебания упругой среды, воспринимаемые нашими органами слуха. Человеческое ухо способно воспринимать колебания,
частота которых лежит в пределах от 16 до 20000 Гц.
Музыкальным тоном мы называем звук, которому соответствует одна строго
определенная частота. Высота тона определяется частотой колебания, чем больше
частота, тем выше тон.
Звуки с различными частотами получили название шумов.
Для характеристики звука целесообразнее ввести энергетическую характеристику. Интенсивностью звука называется величина равная энергии переносимой звуковой волной в единицу времени через единицу площади поверхности,
перпендикулярной направлению распространения звука, т.е. модуль среднего
значения плотности потока энергии
I
dW
.
dS  dt
Если интенсивность звука является объективной величиной, характеризующей волновой процесс, то субъективной характеристикой звука, связанной с
его интенсивностью, является громкость звука. По физиологическому закону
Вебера-Фехнера, с ростом интенсивности звука, громкость возрастает по логарифмическому закону, т.е. при увеличении интенсивности в 100 раз громкость
возрастает в 2 раза.
Поэтому для оценки громкости звука вводится величина L, называемая
уровнем громкости
L  lg
где I 0  10 12
I
I0
Вт
порог слышимости. Громкость звука измеряется в белах.
м2
Любая С.И.
На практике обычно используется единица в 10 раз меньшая - децибел.
4. Волны в упругих средах.
Рассмотрим среду, частицы которой связаны между собой так, что изменение
положения одной из них ведет к изменению положения других частиц. Такая среда
называется упругой.
Распространение колебательного движения в упругой среде называется волной.
Различают продольные и поперечные волны.
Продольной называется волна, в которой частицы колеблются вдоль направления
распространения волны.
Пружина. Если по концу свободно висящей пружины ударить снизу вверх, то по
пружине пробежит волна, состоящая из сгущений и разрежений.
Расстояние между центрами двух ближайших сгущений или разрежений
называется длиной волны .
Поперечной называется волна, у которой частицы колеблются перпендикулярно
направлению распространения волны. Если по свободному концу висящей пружины
ударить слева–направо, то по пружине распространится синусоида.
(Рассмотрим свойства упругой среды в виде белых шариков на стенде.)
продольная и поперечная волна
В однородной среде волны распространяются равномерно, поэтому скорость
S
V  .
распространения волны можно определить по формуле
t
Если рассматривать движение волны за один период, то есть t = T, то пройденное
расстояние равно длине волны .
V 

T
(20)
скорость распространения волны, выраженная через период
Так как
T 
1
, то

V  
(21)
скорость распространения волны, выраженная через частоту
Скорость распространения волны зависит от свойств упругой среды, в которой
волна распространяется.
V 
(22)
где
Е – модуль Юнга среды;
 – плотность среды.
E
,

Любая С.И.
Какие волны распространяются в среде – продольные или поперечные – зависит
от упругих свойств среды. В жидкости и газе распространяются только продольные
волны. В твердых телах продольные могут существовать наряду с поперечными.