IX Международная дистанционная олимпиада «Эрудит» по информатике 5 класс, 2 тур Ответы
реклама
IX Международная дистанционная олимпиада «Эрудит» по информатике 5 класс, 2 тур Ответы Задача №1 (5 баллов) Конев Дмитрий, город Оренбург, ФГКОУ «Оренбургское президентское кадетское училище» Исполнитель Черепашка начинал движение с клетки – b1. Чтобы проверить на самом деле так, нужно вернутся из конечной клетке в начальную, т.е. выполнить данный алгоритм с последнего шага до первого, при этом команды алгоритма заменить противоположными (команду вправо заменить командой влево, соответственно команду влево заменить командой вправо, команду вниз заменить командой вверх, и команду вверх заменить командой вниз). Получится следующий алгоритм после выполнения которого исполнитель Черепашка из конечной клетке окажется в начальной. - конечная клетка е3 6 5 4 3 2 1 a b c d e f ВПРАВО ВВЕРХ 2 ВЛЕВО 3 ВНИЗ 2 ВПРАВО ВНИЗ 2 ВЛЕВО 2 - начальная клетка b1 Задача №2 (5 баллов) Кононенко Иван, город Оренбург, ФГКОУ «Оренбургское президентское кадетское училище» Ответ: Эта игра не справедлива. У Севы больше шансов выиграть. Кубик имеет 6 граней, и значит, значения у кубиков могут выпадать от 1 до 6, поэтому суммы выпавших чисел на двух кубиках может быть от 2 (если выпадет 1 : 1) до 12 (если выпадет 6 : 6). Сева будет выигрывать, если будет выпадать сумма значений на двух кубиках – 3, 6, 9, 12, а Миша будет выигрывать, если будет выпадать сумма значений на двух кубиках – 4, 8, 12. Вероятность выпадения суммы значении у двух кубиков которые будут делится на три выше, чем сумма значении которые будут делится на четыре, а значит у Севы шансов выиграть больше. Задача №3 (5 баллов) Примак Виктория, г. Омск, НОУ "Школа-интернат №20 ОАО "РЖД" Решение: Так как в кучке 15 камней, то всего может быть 14 ходов, причем четырнадцатый выигрышный. А раз последний выигрышный ход чётный, значит, выиграет четный игрок (тот который ходил вторым). Ответ: Если первый ход делает Витя, то выиграет Митя. Задача №4 (5 баллов) Подлубная Елизавета, г. Рязань, МОУ "СОШ №46" У нас есть шорты, футболки и кепки синего и зеленого цветов. Из этой одежды можно составить 8 вариантов комплектов. Кепка синяя Кепка зеленая / \ / \ Футболка синяя Футболка зеленая Футболка синяя Футболка зеленая / \ / \ / \ / \ Шорты Шорты Шорты Шорты Шорты Шорты Шорты Шорты синии зеленые синии зеленые синии зеленые синии зеленые 1 2 3 4 5 6 7 8 Если один из мальчиков оденет один из 8 комплектов, то другой может выбрать любой из оставшихся 7, значит всего вариантов одеть мальчиков по-разному 8∙7=56. Ответ: 56 вариантов. Кононенко Иван, город Оренбург, ФГКОУ «Оренбургское президентское кадетское училище» Ответ: Чтобы Толю и Колю, можно было отличить друг от друга, их нужно одеть так, чтобы хотя бы одной вещью, либо шорты, либо футболки, либо кепки у них отличались по цвету. Это можно сделать 56 способами. Так как вещи, шорты, футболки, кепки, могут быть 2-х цветов, синего и зеленого, то возможно 8 различных вариантов сочетания, Следовательно, Толю и Колю можно одеть 8 различными способами. Но если мы оденем Толю 1 способом, тогда Колю можно одеть любым из оставшихся 7-и различных способов, следовательно, существует 56 различных способов как можно их одеть (8 х 7 = 56). Способ как можно одеть Толю футболки 1 синие зеленые 2 синие синие 3 синие 4 синие кепки шорты футболки кепки 1 синие зеленые зеленые зеленые 2 синие синие зеленые зеленые синие 3 синие зеленые синие синие синие 4 синие синие синие 5 зеленые синие синие 5 зеленые синие синие 6 зеленые зеленые синие 6 зеленые зеленые синие 7 зеленые синие зеленые 7 зеленые синие зеленые 8 зеленые зеленые зеленые 8 зеленые зеленые зеленые зеленые … шорты Способ как можно одеть Колю Задача №5 (5 баллов) Шаров Антон, г. Оренбург, ФГКОУ "Оренбургское президентское кадетское училище" Решение: 1) Вынем 4 шарика, т.к. в самом неудачном случае 3 из них окажутся черными, а четвертый обязательно будет белым. 2) Вынем 6 шариков, т.к. в самом неудачном случае 5 из них окажутся белыми, а шестой обязательно – черный. 3) Ни одного, т.к. мы с первого раза можем достать черный шар, что противоречит условию задачи. Подлубная Елизавета, г. Рязань, МОУ "СОШ №46" В коробке 5 белых и 3 черных шарика. 1. Первый вынутый шарик может быть и белым, и черным, значит в худшем случае мы можем вынуть 3 черных шарика подряд, а четвертый будет белый. Ответ: 4 шарика. 2. В худшем случае мы можем вытянуть 5 белых шариков по порядку, а шестой будет черный. Ответ: 6 шариков. 3. Первый вынутый шарик может быть черным, значит мы не можем быть уверены, что не будет ни одного черного шарика. Ответ: такое невозможно. Задача №6 (5 баллов) Терентьев Алексей, Чувашская Республика, г. Чебоксары, МБОУ «Гимназия №2» Если разделим результат на второй множитель, то получится 1001. Это число надо разложить на два множителя, первый из которых имеет одинаковое число десятков и единиц. Таких примеров два: 77*13=1001, 11*91=1001. Так как разряды единиц первого и третьего множителя в нашем примере не равны, то это будет 77*13. Значит, -7, -1, -3. Восстановим пример: 77*713*13=713713. Примак Виктория, г. Омск, НОУ "Школа-интернат №20 ОАО "РЖД" Решение: Видно что ∙ = ÷ , тогда ∙ =1001. Для наглядности напишем этот пример Получаем столбиком: Чтобы получить единицу необходимо умножить 7 на 3 или 3 на 7 Видно, что 33*7=231 и 77*3=231, тогда Отсюда следует, что =7, тогда =3 и =1. Ответ: 77*713*13=713713.