1. Доктор Айболит взвешивает на своих весах воробьев и

Реклама
1. Доктор Айболит взвешивает на своих весах воробьев и ласточек. 5 воробьев оказались
тяжелее 6 ласточек. Когда доктор Айболит поменял местами одного воробья и одну ласточку,
то веса сравнялись. Сколько весит воробей и сколько ласточка, если общий вес 5 воробьев и 6
ласточек равен 1 кг 900 г?
2. Можно ли раздать 52 банана одиннадцати мартышкам так, чтобы любые две получили
различное число бананов?
3. Верно ли, что в любой компании из 5 человек обязательно найдутся два человека,
имеющие в этой компании одинаковое число знакомых? (считается, что если A знаком с B, то
и B знаком с A) Если да, то докажите это. Если нет, приведите опровергающий пример.
4. Как с помощью чашечных весов и гири 1 кг отмерить ровно 127 кг сахарного песка за 7
взвешиваний?
5. А) до конца суток осталась одна пятая (1/7, 3/5) того времени, которое уже прошло от
начала суток. Который сейчас час?
Б) до конца суток осталось в 5 (7) раз больше того времени, которое уже прошло от начала
суток. Который сейчас час?
6. Окрашенный кубик с ребром 3 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько будет
кубиков с двумя окрашенными гранями? С одной окрашенной гранью? Тремя окрашенными
гранями? Без окрашенных граней?
7. Петя и Вася играют в игру: есть кучка из 333 спичек, за ход берут 3 или 33 спички. Ходят
по очереди, выигрывает тот игрок, который забирает последнюю спичку. Начинает Петя. Кто
выиграет? Существует ли в этой игре выигрышная стратегия? Зависит ли результат от того,
как будут играть игроки?
8. Малыш и Карлсон по очереди кладут пятаки на круглый (прямоугольный) стол так, чтобы
они не накладывались друг на друга. Начинает Карлсон. За один ход можно положить только
один пятак. Выигрывает тот, кто положил последний пятак. Соответственно, проиграл тот,
кто не может положить пятак. Кто выиграет при правильной игре и как он должен играть?
Дайте письменное объяснение.
9. Как из 12 спичек составить 6 квадратов со сторонами, равными длине спички?
Скачать