Параллельность плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и
при этом не пересекаются. Для обозначения параллельных прямых используют специальный значок - ||.
Все возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве представлены
в следующей таблице.
Фигура
Рисунок
Прямая лежит на
плоскости (принадлежит
плоскости)
Формулировка
Прямая лежит на плоскости,
если все точки прямой
принадлежат плоскости.
Замечание. Для того, чтобы
прямая лежала на плоскости,
необходимо и достаточно,
чтобы две любые точки этой
прямой принадлежали этой
плоскости.
Прямая пересекает
плоскость
Прямая пересекает
плоскость, если прямая и
плоскость имеют
единственную общую
точку.
Прямая параллельна
плоскости
Прямая параллельна
плоскости, если прямая и
плоскость не имеют общих
точек. (они не пересекаются)
Теорема: Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой – нибудь прямой, лежащей в
этой плоскости, то она параллельна данной плоскости
Параллельность плоскостей
Две плоскости либо пересекаются по прямой, либо не пересекаются, т.е. они не имеют ни одной
общей точки.
Определение: Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Признаки параллельности плоскостей:
1) Если две пересекающиеся прямые одной плоскости cоответственно параллельны двум
пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
2) Если две плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей:
1. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
1