Wladyslaw Marcinek 1952-2003

Вестник Харьковского национального университета
№601, вып. 2(22) 2003
Памяти ученого
Wladyslaw Marcinek
1952-2003
Доктор физико-математических наук , профессор теоретической физики,
институт теоретической физики, Вроцлав, Польша
Жизнь Владислава Марчинека — это пример колоссального человеческого мужества, исключительной верности науке и ежесекундного преодоления. В ранней юности он осознал, что
его физическая слабость является признаком неотвратимо надвигающейся неизлечимой
наследственной болезни. Однако его свободолюбивая натура не могла смириться с почти
полной неподвижностью и пространством, ограниченным больничными стенами. Широта
его мысли нашла глубинную реализацию в других измерениях — многомерных пространствах
теоретической физики. Уже будучи прикованным к инвалидному креслу, с трудом двигая
одной рукой, он нашел в себе силы получить высшее образование, защитить кандидатскую
и докторскую диссертации, написать около 100 научных работ, философских и литературных эссе. В последние годы жизни Владислав Марчинек был постоянным автором журнала
«Вестник Харьковского национального университета», серия «Ядра, частицы, поля». Несмотря на физические страдания, он мужественно посещал многочисленные научные конференции с докладами, выдвигал новые интересные идеи в различных областях теоретической физики. Подобно Стивену Хокингу, ежеминутный героизм и преодоление, вера в чистую науку и гуманизм позволили Владиславу Марчинеку стать настоящим ученым и известным во всем мире специалистом в области квантовых групп.
Здесь приводится неформальные размышления, посвященные единой теории поля и физике в целом. Полная
информация о жизни Владислава Марчинека, последнее интервью, которое он дал вроцлавской газете в 2003
году, научные публикации, доклады на конференциях, философские и литературные эссе находятся на мемориальной WWW странице: http://www.math.uni-mannheim.de/~duplij/marcinek.
С.А. Дуплий
КЛУБ КОТА ШРЕДЕНГЕРА
Мысли о Теории Всего
Владислав Марчинек
1. Теория Всего — фикция или реальность.
Уже много лет ученые мечтают о единой теории поля. Она должна стать окончательной научной теорией, описывающей все известные силы в природе. Так возникло ее название — Теория Всего (Theory of Everything). Ученым до сих пор не удалось создать подобной теории. Мнения большинства из них разделились: одни
утверждают, что близки к ее формулировке, а другие не верят в возможность этого. Еще есть и такие, которые
считают эту теорию плодом фантазии.
Какие трудности встречаются на пути создателей Теории Всего? Что вызывает возникновение таких
различных точек зрения на эту тему? Человек с давних времен пытается понять окружающий его мир. Он старается его себе объяснить и подчинить, хочет стать независимым от природных катаклизмов. Пытается устроить свою жизнь в различных, не всегда благоприятных для него условиях. Возможность понять окружающую
среду оказывается неоценимой для человека в борьбе за существование. Для первобытных охотников знание
поведения животных было необходимым. От удачи на охоте зависело, будет ли у него пища. Для первых крестьян решающее значение приобретала способность определять время посева. Человек со временем начинает
наблюдать за окружающей средой и пытаться понять реальность. Первое представление о мире у людей было
довольно примитивным и состояло по большей части из домыслов. Это говорит о неуемной фантазии творцов
этих теорий. Многие из этих представлений сохранились до наших времен в виде басен, легенд, мифов.
Древний человек все свои наблюдения непосредственно соотносил с жизненным опытом. Природные
явления сравнивал со свойствами своего организма. Все процессы наделял человеческими чертами. От простых
наблюдений перешел к более сложным и абстрактным понятиям и в конце концов создал развернутый образ
окружающего его мира. Каждый бог или богиня отвечал за отдельное явление. Все происходящее в мире человек связывал с деятельностью богов и взаимоотношениями между ними. Были боги урожая, моря, мудрости,
подземелья и т. д. От них зависел урожай, результат охоты, удача или неудача. Они могли насылать на людей
болезни, бить молниями и наказывать различными несчастьями. Но некоторых, избранных, они награждали. От
капризов богов зависела судьба людей. Поэтому нет ничего странного в том, что люди пытались завоевать их
расположение. Приносили жертвы, возводили алтари. Со временем появляются хорошо организованные системы вер. Это можно назвать началом появления религий.
Особенного внимания заслуживает появление единого Бога: Бога-Творца. Была это определенным образом первая унификация. Все стало сводиться к действиям одного существа — Бога всемогущего. С развитием
цивилизации понимание мира стало более научным. Люди осознали, что для объяснения природных явлений
необязательно обращаться к богам. Повсеместно были убеждены, что Природа сама управляет своими делами.
Появилось много общих наук, занимающихся явлениями природы и процессами окружающего нас мира. Постепенно зародились такие науки, как биология, физика, астрономия и т. д. На фундаменте этих наук развиваются более специальные науки. Например, из физики развивается механика, кинематика газов, термодинамика, ядерная физика и др. Научный образ мира, помимо огромных удач — объяснения природных явлений,
привел к расчленению единого образа мира, на много кусочков, из которых непривычно трудно собрать осмысленное целое.
В последние десятилетия много ученых, в основном физиков, занимались созданием единой теории,
которая должна была бы описывать все возможные силы, действующие в природе, и объяснить все явления,
т. е. Теория Всего. Представлено несколько предложений подобных теорий, но ни одна из них не была широко
принята. Возникает целый ряд сомнений.
Методика научного знания очень точна. У нее свои специфические методологии. Она требует уточнения терминов и постоянной конфронтации с реальностью. Надо было бы остановиться и определить, что мы
вкладываем в понятие все? При этом легко можно прийти к противоречию, к неразрешимым парадоксам. Объяснить все, подразумеваем действительно все, то есть почему сегодня идет дождь, почему господину Х нравится эта картина, а пани У — нет. Объяснить все — это значит дать ответы на каждый возможный вопрос, из любой области. Теория Всего — это универсальная теория. Существует ли такая теория? Возможно ли ее создать?
Это вызывает большие сомнения.
С уверенностью можно сказать, что Теорию Всего тяжело понять дословно. Тяжело ожидать, что такая
теория объяснит абсолютно все. Определенные ограничения являются необходимыми. Поэтому для того, чтобы
говорить о Теории Всего, вначале необходимо более точно определить, что хотим познать. Необходимо задать
соответствующие вопросы. Нашей целью является наиболее полное понимание мира, чтобы мы могли в нем
замечательно жить, развиваться и решать различные проблемы.
2. Гравитация и теория квантов.
Как известно, физика занимается исследованием различных объектов, которые находятся вокруг нас.
Предметом ее исследования является как макрокосмос, так и частицы микромира. Физики изучают планеты,
звезды, галактики, а также частицы атомов и ядер атомов. В результате исследований создается научная теория.
С помощью теории физики пытаются описать весь окружающий нас мир. На сегодняшний день существует две
основных теории. Первая из них — теория относительности Альберта Эйнштейна, используемая для описания
мира в масштабах космоса, то есть применимая к миру звезд, галактик и даже ко Вселенной в целом. Вторая —
квантовая теория, используется для описания мира в масштабах микрокосмоса, то есть для мира элементарных
частиц.
На протяжении многих лет мечтой физиков было создание единой теория поля. Она должна была бы
описывать мир в целом, как в масштабе микрокосмоса, так и в масштабе макрокосмоса. Также она должна содержать как квантовую теорию, так и теорию относительности в целом. Это должна была бы быть наиболее
общая научная теория. Из этой теории все остальные должны вытекать как ее следствия. С этой точки зрения
физики называют ее Теорией Всего.
Многие ученых, в том числе и лауреаты Нобелевской премии, пытались создать эту теорию. Можно
перечислить множество имен выдающихся ученых. Даже сам Эйнштейн пробовал свои силы в этой сфере. Казалось, что успех близок. В то же время появились новые трудности. Проблемы состоят в том, что эти две теории имеют абсолютно различный характер. Ни в чем не соприкасаются.
Общая теория относительности является, я уверен, самой лучшей теорией, которую когда-либо создал
человек. Она имеет красивую математическую формулировку. Ее можно описать с помощью криволинейной
геометрии. С ее помощью можно вычислить положение движущихся в космосе планет и звезд. Она имеет много интерпретаций. А именно, каждое тело искривляет пространство вокруг себя. Кривизна пространства зависит от массы данного тела: чем больше масса, тем больше кривизна. Физики интерпретируют эту кривизну как
гравитацию. Мы все подвержены гравитации Земли. Кривизна, возникающая из-за Земли, незначительна, так
же, как и для большинства не очень массивных тел. А кривизна, возникающая из-за Солнца, уже значительна.
Она приводит к измеримым искривлениям лучей, проходящих недалеко от нашей дневной звезды. Физики могут на основании общей теории относительности точно вычислить размер этого искривления. Измерение искривления света, проходящего возле Солнца, было одним из важных опытов теории Эйнштейна. Теория эта
была подтверждена с помощью этого опыта, как и с помощью многих других. После этого теория относительности была принята большинством физиков.
В то же время, хотя квантовая теория и победила, в отношении нее имеется много критики. Во-первых,
теория квантов не является единой. Известны различные применения этой теории. Трудно даже говорить о единой квантовой теории. Это название относится к нескольким теориям. Однако в них представлены общие идеи,
поэтому используется общее имя — квантовая теория, как если бы это была единая теория.
Согласно квантовой теории существует два вида частиц, с помощью которых можно объяснить свойства всех материальных тел и взаимодействия между ними. Эти частицы — фермионы и бозоны. Из фермионов
состоят все тела и субстанции. Фермионами являются кварки и лептоны. Из кварков строятся такие известные
частицы, как протоны и нейтроны. Электроны, переносчики электрического заряда, в свою очередь, являются
лептонами. А бозонами, для примера, являются фотоны и кванты света. Другой вид бозонов — W и Z бозоны. Все эти частицы связаны с явлением излучения.
Кажется, что квантовая теория является фундаментальной теорией, касающейся компонентов материи.
Математический формализм, используемый физиками, занимающимися теорией квантов, имеет абсолютно отличный характер от языка геометрии, используемой для описания теории относительности. Также у квантовой
теории нет такой наглядной интерпретации, как у теории относительности.
Однако с уверенностью можно сказать, самым важным является то, что с помощью квантовой теории
ничего нельзя вычислить точно. В этой теории оперируют только с вероятностью события. В теории относительности можно точно вычислить положение изучаемых тел, а вот в квантовой теории можно вычислить только вероятность того, что частица будет находиться в данной области пространства. Вот эти и другие отличия
как раз и вызывают значительные трудности в построении единой общей теории, соединяющей в себе как квантовую теорию, так и общую теорию относительности.
Физики испробовали множество различных способов для преодоления этих трудностей, но никому до
сих пор не удалось этого достичь. Получены только частичные результаты. Например, Steven Hawking и Roger
Penrose показали, как существенны квантовые эффекты для таких необычных объектов, как черные дыры. Эти
черные дыры, имя большую массу, искривляют пространство вокруг себя так сильно, что ничего не может выбраться с их поверхности, даже свет. Оказалось, что для правильного понимания процессов, происходящих возле черных дыр, необходима единая теория, объединяющая как квантовые, так и гравитационные явления. Выше
названным ученым удалось частичное решение этой задачи, что могло бы быть признано как достаточно серьезный шаг в направлении создания единой теории.
Также многими другими учеными достигнут значительный прогресс в этом направлении. Они выбрали
различные пути к цели. Одни развивали теорию гравитации так, чтобы было возможно соединить ее с кванто-
вой теорией. Другие, для отличия, пытались расширить квантовую теорию, чтобы удалось охватить ею теорию
гравитации.
Одним из наиболее привлекательных кандидатов на звание Теории Всего оказалась теория струн и суперструн. Струны — это гипотетические микроскопические объекты, из которых, по мнению большинства ученых, состоят все известные из опыта элементарные частицы. Но и тут появляются значительные трудности. Вопервых, оказалось, что правильная математическая формулировка этой теории существует только в 26-мерном
пространстве! Кроме того, очень трудно было связать возбужденные состояния струны с реально существующими частицами.
Для решения этих проблем было предложено расширить теорию. Самым интересным расширением является, конечно, теория суперструн. Многие физики верят в то, что это и есть так долго разыскиваемая Теория
Всего. Считают, что успех близок. Но, несмотря на огромные усилия со стороны ученых и получение интересных результатов, окончательный успех не достигнут. Природа как будто пытается защититься от добытчика ее
самых больших тайн. Многие ученые стали скептиками в том, что касается единой теории.
3. Эволюция Космоса.
Спор о происхождении Вселенной, в которой мы живем, не теряет своей актуальности. Ученые считают, что наша Вселенная возникла в результате Большого Взрыва миллиарды лет тому назад. Думают, что появилась она из ничего, из пустоты. Космос, который известен нам сейчас, является результатом долгого процесса эволюции. Предполагают, что что-то произошло, была какая-то начальная особенность, которая вызвала
этот процесс. Возникновение Вселенной отождествляется с этим происшествием. В процессе развития Космос
посредством многих промежуточных этапов перешел от начальной особенности, которая характеризовалась
предельно большими температурами и плотностью, к состоянию, в котором находится сейчас. На протяжении
всей этой, насчитывающей миллиарды лет, эволюции развитие Космоса происходило в направлении уменьшения плотности и температуры, и появления абсолютно новых и более сложных структур.
В общем, развитие мира, согласно стандартной космологической модели, делится на следующие эры:
адронная, лептонная, эра излучений и эра звезд. В эре адронов доминировали сильно взаимодействующие частицы, так называемые адроны. Из этих частиц сформировалась вся известная на данный момент материя. В
эре лептонов доминировали частицы, называемые лептонами, то есть электроны, мюоны, таоны, также соответствующие античастицы и нейтрино. В эре излучений доминировало электромагнитное и нейтринное излучение.
В это время возникли первые химические элементы: водород, гелий, а также в небольшом количестве литий. На
следующую эру, эру звезд, приходится преобразование Вселенной к виду, в котором она существует сейчас.
Возникают звезды, галактики и другие космические объекты. В следующих поколениях звезд появляются химические элементы, каждый раз все с большим числом составляющих атомов. В конце концов образуется Солнечная система, а вместе с ней и Земля, на которой со временем все развивается. Спустя миллиарды лет на
Земле появится первый примитивный организм. Постепенно он развивается. Появляются растения и животные.
Возникают новые виды, другие подлежат исчезновению. В конце появляется человек. Так очень кратко звучит
история развития Вселенной.
4. О фундаментальных частицах.
Физики на протяжении многих лет ищут элементарные составляющие материи. Распространен взгляд,
что ими являются кварки, лептоны и бозоны. Надо отметить и другие возможности, например, такие, как струны и суперструны или преоны. Необходимо вспомнить о скептиках, которые не верят в существование таких
частиц. Так все-таки что является правдой?
Гипотеза существования фундаментальных частиц, которые лежат в основе всего, привлекательна. Она
позволила добиться успеха в построении научного образа мира. Уже в древней Греции некоторые философы
(Демокрит) предположили, что все состоит из неделимых атомов. В течение многих столетий и до новых времен это была просто интересная философская гипотеза.
В научных исследованиях, проводимых физиками и химиками в последние несколько столетий, атомное строение материи было полностью подтверждено. Изучены свойства атомов. Стали известны их величина и
масса, выполнена классификация. Определено атомное строение многих элементов. Теория атомов существенно развилась. Много физико-химических явлений объяснено с ее помощью. Но также встретились проблемы, перед которыми наука оказалась беспомощна. Например: как с научной точки зрения можно объяснить
возникновение и развитие жизни на Земле? Как объяснить возникновение и развитие различных биологических, экологических, экономических и всяких других структур? Трудно также понять явления, связанные с
турбулентностью, завихрением и бурным течением жидкости. Это и стало причиной поиска новых концепций в
науке. Тут будет представлена одна из них.
Из чего состоит реальность? Являются ли элементарные частицы первоначальной основой мира? В
чем основная важность элементарных составляющих нашего мира? Существуют ли они? Чем они являются?
Какими свойствами обладают? Являются ли они точечным частицами, струнами или объектами другого рода,
до сих пор неизвестного? Прежде всего, свойства частиц непостоянны, изменяются под влиянием воздействия.
Отдельные свойства проявляются в определенных ситуациях. Квантовую систему следует рассматривать в целом. Так как свойства зависят от полного их согласования. Каждое воздействие требует нового согласования.
Так как наступает смена ролей.
Кванты внешнего, усредненного поля диктуют отдельным составляющим, какую роль они должны играть в целом. Заряды могут присоединять и отдавать кванты. Локальные свойства зарядов определяются топологическими свойствами протяженных квантов. Заряды могут посредством квантов объединяться или делиться. Поэтому не важно, являются ли частицы струнами или точками, важно то, какая способность к взаимодействию, к образования сложных структур, к самоорганизации в них заложена. Основным свойством объектов,
обладающих элементарным зарядом, является способность к взаимодействию, к изменению своей тождественности. Поэтому трудно считать их чем-то фундаментальным.
Считают, что основными составляющими нашей реальности следует считать элементарные квантовые
системы. Что это такое? По моему мнению, это простейшие динамические структуры, содержащие кванты и заряды, обладающие способностью к определенному взаимодействию и сохраняющие свою структуру. Простейшим примером является обычный электрон, но понимаемый иначе, чем до сих пор. Простой электрон можно
считать элементарной динамической системой, которая обладает определенными и достаточно хорошо известными способностями к взаимодействию. Проблема состоит в определении самой важной из них. Это тема для
дискуссии.
Многое зависит от того, что будем считать существенным. Примем, что электрон движется в плоском
полупроводнике, в котором существенными являются только два измерения. По моему мнению, самым важным
свойством электрона является способность принимать различные квантовые состояния. Прежде всего, можно
выделить два состояния: растянутое и локализированное. Растянутое состояние — это нелокальное состояние.
Соответствует оно прохождению тока через полупроводник. В то же время локализированные состояния, называемые также связанными, это такие, в которых движение электрона ограничено «небольшой» областью, в котором полностью сконцентрирована вероятность нахождения электрона.
Самым интересным является то, что вероятность может быть распределена в нескольких изолированных областях. Это означает ненулевую вероятность нахождения электрона одновременно в нескольких местах.
Возможно ли это? Да!!! Возможно, и даже некоторые опыты это подтверждают. Это свидетельствует о неполноте понятия частицы, что означает необходимость полного рассмотрения квантовых явлений и обосновывает
рассмотрение вышеупомянутых проблем элементарных составляющих физической реальности.
5. Новые концепции.
На протяжении последних нескольких десятков лет в науке в общем, в том числе и в физике, появились
новые тенденции. Для нужд физики начали интенсивно использовать новые математические концепции. В чисто формальном направлении выполнено много интересных открытий. Хорошим примером может служить некоммутативная геометрия. Стоит знать, чем она является и какие предоставляет для физики новые возможности.
Некоммутативная геометрия появилось совсем недавно, в принципе, на протяжении последних десятилетий, хотя основана она была немного раньше. Надо признать, что название этого направления ошибочно. В
основе эта геометрия имеет не много общего с привычной геометрией, знакомой со школы. Некоммутативная
геометрия в большей степени связана с алгеброй, чем с самой геометрией. Она является так далеко идущим
обобщением обычной геометрии, что трудно привести ее хоть какую-нибудь наглядную интерпретацию. Можно заметить некоторую аналогию между обычной геометрией с некоторыми специальными видами некоммутативной геометрии. В обычной геометрии для описания геометрических объектов, точек, векторов или тензоров
используются величины (координаты), к которым можно применять правило перестановки. Говорится, что координаты перестановочны, или, по-другому, коммутируют. Например, если A(x, y) обозначает координаты точки А на эвклидовой плоскости Е2, то всегда выполняется равенство xy=yx. Легко можно понять происхождение
названия новой геометрии. Очевидно, название некоммутативная геометрия возникло потому, что в этой геометрии используются неперестановочные величины, которые не коммутируют между собой. Однако в некоторых случаях можно привести правило, согласно которому можно менять местами величины, являющиеся
обобщением обычных координат.
Самым простым примером, иллюстрирующим некоммутативную геометрию, является квантовая плоскость Манина. Основной чертой которой является то, что «координаты» на этой плоскости удовлетворяют следующим соотношениям xy=qyx, где q — любое ненулевое вещественное число или переменная. Формально
квантовая плоскость — это абстрактная алгебра, порожденная всеми возможными многочленами от переменных, которые удовлетворяют соотношению, указанному выше. Правило перестановки не обязательно должно
быть простым. В общем случае оно может быть очень сложным. Заметим, что это правило перестановки можно
распространить на различные разделы алгебры. То есть если к обычной алгебре добавим правило, описывающее произвольную замену очередности отдельных элементов данного выражения, то получим новый вид алгебры. Выглядит это очень просто. На практике же все далеко не так легко.
Изменение порядка можно производить многими способами. Наша задача состоит в том, чтобы правило, описывающее перестановку наших элементов, не зависело от способа этой перестановки. Если результат не
зависит от способа перестановки, тогда говорим об алгебраической концепции. В общем случае для N переменных {xi }i=1N можно записать в следующем виде
N
x i x j = > Rklij x k x l ,
k,l=1
Rk,l
i,j - числа, элементы матрицы, называемой R-матрицей. Это правило можно распространить на произвольные одночлены вида x i 1 , `, x i r , где i1 , `, ir =1, `, N .
где
Чтобы это сделать, введем множество операций Rij, описывающих перестановку двух переменных одночлена
x i 1 `x i i x i 2 `x i r , находящихся на i-ом и j-ом месте.
Например.
N
Rij Ý
x i 1 `x i i `x i j `x i r Þ:= > Rkl
x i 1 `x k `x l `x i r Þ
.
i ii j Ý
k,l=1
Определив многократно такие операции для разных положений переменных, можно получить правило
перестановки для произвольной очередности. Можно доказать, что все такие перестановки консистентные тогда и только тогда, когда выполняется соотношение.
Rii+1 Rjj+1 =Rjj+1 Rii+1 |i ?j|>2
Rii+1 Ri+1i+2 Rii+1 =Ri+1i+2 Rii+1 Ri+1i+2 i =1, u , N ?2,
Ý
Rij Þ?1 =Rji .
Это — соотношения кос Артина. Полученная с их помощью алгебра называется геометрия кос. Она
имеет простую геометрическую интерпретацию, выраженную через заплетение кос. Но эта задача и ее применение в физике уже тема для следующей дискуссии…
6. Проблемы.
Глубокие исследования свидетельствуют, что одной физики недостаточно для объяснения мира. Поэтому некоторые пытаются ввести в науку некоторые первобытные формы сознания. Это порождает различные,
удивительные концепции. Вера в Бога противоречит таким предположениям. Если Бог — прапричина всего, то
такие предположения с первобытным сознанием лишены смысла. Мы не в состоянии понять своим разумом то,
что превышает наши способности к пониманию. Можем только изучать и описывать дело сотворения.
Могут существовать вещи, явления, которые нельзя понять по самой их природе, которые выходят за
пределы нашей способности понять мир. Хотя мы и сами являемся частичкой этого мира. И язык, который используем, тоже его часть. Это означает, что мы не только пассивные наблюдатели этого мира, но также в определенной степени и творцы. Самим своим существованием изменяем реальность. Отражается это на нашем
наблюдении мира. На все явления смотрим не как «изнутри». Наши возможности очень ограничены. Много
вещей ускользает от нашего внимания. Наше познание частично. Трудно ожидать, что когда-нибудь мы все
поймем и сможем объяснить тем или иным способом.
Может быть, эволюция — это иллюзия, обман? Это только выглядит так, как будто была эволюция?
Касается это и всего Космоса, как и феномена жизни. Эволюция — это только реализация определенных структур, существующих вне времени, только реализация возможностей, заключенных в квантовом мире. Эволюция
продвигается от начальной особенности через ряд предварительных фаз к финальному бытию. Каждый этап
требует согласования части с целым. С наступлением эволюции наступает и специализация.
Вначале эволюция мало определена. Возможны различные пути развития. Позже поле маневров постепенно сужается. Последующие элементы должны быть все более специфичны для того, чтобы вписаться в следующий этап эволюции. Выглядит так, как будто эволюция была делом случая. Но это не так. В общем, эволюция, понимаемая как переход от низших форм к высшим, — иллюзия. Так называемая эволюция только часть
процесса формирования мира. Самые существенные процессы, выходящие за цепочку наблюдений, воспринимаются нами как эволюция…
Перевод с польского Ольги Котульской