11 класс ... «Тела вращения»

11 класс
Зачетная тема по геометрии №2
«Тела вращения»
Учебник «Геометрия 10-11 класс» Л.С. Атанасян и др. глава 6
1. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 2. Найдите площадь боковой
поверхности цилиндра, деленную на .
2. Длина окружности основания цилиндра равна 14. Площадь боковой поверхности равна
182. Найдите высоту цилиндра.
3. Площадь боковой поверхности цилиндра равна
Найдите высоту цилиндра.
, а диаметр основания — 5.
4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна
основания.
, а высота — 7 . Найдите диаметр
5. Площадь осевого сечения цилиндра равна 14. Найдите площадь боковой поверхности
цилиндра, деленную на .
6. Высота конуса равна 96, а диаметр основания — 56. Найдите образующую конуса.
7. Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса
8. Диаметр основания конуса равен 144, а длина образующей — 75 . Найдите высоту
конуса.
9.Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая
увеличится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?
10. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его
основания уменьшится в 15 раз, а образующая останется прежней?
11. Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 8. Найдите площадь
боковой поверхности конуса.
12. Площадь полной поверхности конуса равна 108. Параллельно основанию конуса
проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности
отсеченного конуса.
13. Высота конуса равна 36, образующая равна 45. Найдите площадь его полной
поверхности, деленную на .
14.Радиус основания конуса равен 28, высота равна 21. Найдите площадь полной
поверхности конуса, деленную на .
15. Площадь большого круга шара равна 17. Найдите площадь поверхности шара..
16. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в
1,5 раза?
17. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите
площадь поверхности шара.
18.
Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна
111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
19.
Прямоугольный параллелепипед описан
около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.
20.
Радиусы двух шаров равны 8 и 15. Найдите
радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.