Молекулярная физика и термодинамика. Контрольная работа

ВАРИАНТ № 1
Простой уровень
1) Внутренняя энергия газа в запаянном несжимаемом сосуде определяется главным
образом:
1) движением сосуда с газом;
2) хаотическим движением молекул газа;
3) взаимодействием молекул газа с Землей;
4) действием внешних сил на сосуд с газом.
Ответ: 2
2) 3 моль водорода находятся в сосуде при температуре Т. Какова температура
3 моль кислорода в сосуде того же объема и при том же давлении? (Водород и
кислород считать идеальными газами.)
1) 32Т
2) 16Т
3) 2Т
4) Т
Ответ: 4
3) 1 моль инертного газа сжали, совершив работу 600 Дж. В результате сжатия
температура газа повысилась на 40С. Какое количество теплоты отдал газ? Ответ
округлите до целых.
Ответ: 101
4)Молекула азота, летящая со скоростью 500 м/с, ударяется о стенку сосуда, причем
направление скорости образует с нормалью к стенке угол 600. Вычислить изменение
импульса стенки за время удара, если считать удар абсолютно упругим.
Ответ: 2,3∙10-23 кг∙м/с.
5) Какова средняя квадратичная скорость молекул газа, который занимает объем 1,3
м3 при давлении 50 кПа? Масса газа 60 г.
Ответ: 1803 м/с.
Сложный уровень
6) Какое количество кислорода выпустили из баллона емкостью V = 10,0 л, если при
этом показания манометра на баллоне изменились от 14,0 до 7,0 атм, а температура
понизилась от t1 = 27°C до t2 = 7°C.
Ответ: 95 г.
7) В сосуде находится смесь массы m1 = 7,0 г азота и m2 = 11 г углекислого газа при
температуре T = 290 К и давлении p = 1,0 атм. Найти плотность этой смеси, считая
газы идеальными.
Ответ: 1,5 г/л.
8)В баллоне емкостью 0,05 м3 находятся 0,12 кмоль газа при давлении 0,6  10 7 Па.
Определить среднюю кинетическую энергию теплового движения молекулы газа.
20
Ответ: 0,63 10 Дж.
9) При изотермическом сжатии 2,8 кг окиси углерода объем его уменьшается в
четыре раза. Определить работу сжатия, если температура газа 7 C.
Ответ: А= – 322 Дж.
10) Три моля идеального газа, находившегося при температуре T0 = 273 К
изотермически расширили в n= 5 раз и затем изохорно нагрели так, что его давление
стало равным первоначальному. За весь процесс газу сообщили тепла Q= 80 кДж.
Найти γ этого газа.
Ответ: 1,4.
ВАРИАНТ № 2
Простой уровень
1) На графике (см. рисунок) представлено Т
4
изменение температуры Т вещества с течением
2
5
6
3
времени t. В начальный момент времени вещество
находилось в кристаллическом состоянии. Какая из
1
7
точек
соответствует
окончанию
процесса
отвердевания?
t
Ответ: точка 6.
2) Найти массу: а) одного кубического метра, б) одного литра воздуха при
температуре 0°C и давлении 1,013 · 105 Па.
Ответ: а) 1,29 кг/м3, б) 1,29 г/л.
3) Найти среднюю квадратичную и среднюю арифметическую скорости молекул
метана при 0ºС.
Ответ: 650 м/с, 600 м/с.
4) При нагревании текстолитовой пластинки массой 0,2 кг от 30º C до 90º C
потребовалось затратить 18 кДж энергии. Следовательно, удельная теплоемкость
текстолита равна?
Ответ: 1,5 кДж/(кгК).
5) Максимальный КПД тепловой машины с температурой нагревателя 227 С и
температурой холодильника 27 С равен.
Ответ: 40 %.
Сложныйуровень
6)При изотермическом сжатии 2,8 кг окиси углерода объем его уменьшается в
четыре раза. Определить работу сжатия, если температура газа 7ºC.
Ответ:А= – 322 Дж.
7) При нормальных физических условиях некоторый газ имеет удельный объем  =
0,348 м3/кг. Чему равны удельные теплоёмкости cV и cp?
Ответ: сV = 481 Дж/(кг∙К), cp = 611 Дж/(кг∙К).
8) На рисунке показан процесс изменения р, 104 Па
4
состояния идеального газа. Внешние силы
4
3
совершили над газом работу, равную 5·10 Дж.
2
Какое количество теплоты отдает газ в этом
1
процессе? Ответ выразите в килоджоулях (кДж).
0
1 2 3 4 V, м3
Овет: 50 кДж.
9) Для определения удельной теплоты плавления
льда в сосуд с водой стали бросать кусочки тающего льда при непрерывном
помешивании. Первоначально в сосуде находилось 300 г при температуре 20С. К
моменту времени, когда лед перестал таять, масса воды увеличилась на 84 г.
Определите по данным опыта удельную теплоту плавления льда. Ответ выразите в
кДж/кг. Теплоемкостью сосуда пренебречь.
p
Ответ: 300 кДж/кг.
1
10) 1 моль идеального одноатомного газа сначала охладили, а
1
затем нагрели до первоначальной температуры 300 К, p
увеличив объем газа в 3 раза (см. рисунок). Какое количество
3
p 2
1
теплоты отдал газ на участке 1  2?
0
Ответ: Q12 2,5 кДж.
T
p
1
ВАРИАНТ № 3
Простой уровень
1) Можно ли сказать, что объем газа в сосуде равен сумме объемов его молекул?
Ответ: Нельзя.
2) В сосуде, закрытом поршнем, находится идеальный газ. V
D
График зависимости объема газа от температуры при
A
изменении его состояния представлен на рисунке. В каком
состоянии давление газа наибольшее?
B
C
Ответ: С.
3) Абсолютная температура тела равна 300 К. По шкале 0
Т
Цельсия она равна.
Ответ:27С.
3
4) На рисунке приведен график зависимости объема V, м
2
3
идеального одноатомного газа от давления в
процессе 1 – 2. Внутренняя энергия газа при этом
увеличилась на 300 кДж. Количество теплоты,
1
1
сообщенное газу в этом процессе, равно
Ответ: 500 кДж.
0
1
р, 105 Па
5) Тепловая машина с КПД 60% за цикл работы
получает от нагревателя количество теплоты, равное 100 Дж. Какую полезную
работу машина совершает за цикл?
Ответ: 60 Дж.
Сложныйуровень
6) Газ объемом 2 м3 при изотермическом расширении изменяет давление от 12∙105
Падо 2∙ 105 Па. Определить работу расширения.
Ответ: 6,45∙103 кДж.
7) Моль идеального газа, имевший первоначально температуру T1 = 290 К,
расширяется изобарно, при этом его объем возрастает в 2 раза. Затем газ
охлаждается изохорно до первоначальной температуры T1. Определить: а)
приращение внутренней энергии газа ∆U, б) работу А, совершаемую газом, в)
получаемое газом количество теплоты Q.
Ответ: а) 0, б) 2,41 кДж, в) 2,41 кДж.
8) В теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при температуре t1 =
0°C заливают m = 1 кг воды с температурой t2 = 44°C. Какая масса льда Δm
расплавится при установлении теплового равновесия в сосуде?
Ответ: 0,56 кг.
9) В сосуде объемом 1 л находится идеальный газ. Сколько молекул газа нужно
выпустить из сосуда, чтобы при понижении температуры в 2 раза его давление
уменьшилось в 4 раза. Первоначальная концентрация молекул 2∙1026 м-3.
Ответ: ΔN=1023.
10) В сосуде при давлении 105 Па и температуре 27 0С находится смесь азота,
кислорода и гелия, массы которых равны. Найти плотность смеси газов.
Ответ: 0,238 кг/м3.
ВАРИАНТ № 4
Простой уровень
1) Чем отличается траектория движения молекулы в воздухе от ее траектории в
вакууме?
2)Экспериментаторы закачивают воздух в стеклянный сосуд, одновременно
охлаждая его. При этом температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, а его
давление возросло в 3 раза. Во сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде?
Ответ: в 6 раз.
3) В широкую U-образную трубку с вертикальными прямыми
1
коленами налиты неизвестная жидкость плотностью 1 и вода
3
3
плотностью 2 = 1,010 кг/м (см. рисунок). На рисунке b = 10 H
2
h
см, h = 24 см, H = 30 см. Плотность жидкости 1 равна.
b
3
3
Ответ: 0,710 кг/м .
4) При постоянной температуре объём данной массы
идеального газа возрос в 4 раза. Как изменилось давление газа?
твет: уменьшилось в 4 раза.
5) Одноатомный идеальный газ в количестве 4 молей поглощает количество
теплоты 2 кДж. При этом температура газа повышается на 20 К. Найти работу,
совершаемую газом в этом процессе. Ответ: 1000 Дж.
Сложный уровень
6) Какой газ подвергался изотермическому сжатию и чему равен его
первоначальный удельный объем, если давление 2 кг газа в конце сжатия
увеличилось в три раза, и работа, затраченная на сжатие, равна 1,370∙10 3 кДж? До
сжатия газ находился под давлением 5 ∙105 Па и имел температуру 27ºC.
Ответ: гелий, υ1 = 1,24 м3/кг.
7) Азот массой 1,00 кг заключен в объеме V1 = 3,00 м3 под давлением p1 = 5∙105 Па.
Затем газ расширяется, в результате чего его объем становится равным V2 = 1,00 м3,
а давление p2 = 1,00∙105 Па. а) Определить приращение внутренней энергии газа
∆U. б) Можно ли вычислить работу, совершаемую газом при расширении?
Ответ: а) – 0,13 МДж, б) нет.
8) Гелий находится при температуре 27 ºC. Кинетическая энергия теплового
движения всех молекул газа Ек=10 Дж. Определить число молекул гелия.
Ответ: 1,6∙1021.
9) В закрытом цилиндрическом сосуде находится газ при нормальных условиях.
Сосуд расположен горизонтально и разделен подвижным поршнем в отношении V1
:V2 =1:2. В каком отношении поршень будет делить сосуд, если его меньшую часть
нагреть до 127 ºC, а большую охладить до -123 ºC.
Ответ: 4:3.
10) Идеальный газ расширяется по закону PV2=const, где Р – давление газа, V –
занимаемый им объем. Найти первоначальную температуру газа Т1, если при
увеличении его объема в 3 раза температура оказалась равной Т2=100 К.
Ответ: 300К.
ВАРИАНТ № 5
Простой уровень
1)Сравнить число молекул воды и ртути, содержащееся в равных объемах.
Ответ: число молекул воды = 0,82 от числа молекул ртути.
2) Тепловая машина имеет КПД 25%. Средняя мощность передачи теплоты
холодильнику в ходе ее работы составляет 3 кВт. Какое количество теплоты
получает рабочее тело машины от нагревателя за 10 с?
Ответ: 40 кДж.
5
3) В баллоне находятся 20 кг азота при температуре 300 К и давлении 10 Па. Каков
объем баллона? Ответ округлите до целых.
Ответ: 18 м3.
4) Абсолютная температура одноатомного идеального газа понизилась в 1,5 раза.
Как изменится средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул.
Ответ: уменьшится в 1,5 раза.
5) В тепловой машине температура нагревателя 600 K, температура холодильника
на 200 K меньше, чем у нагревателя. Найти максимально возможный КПД машины.
Ответ: 1/3.
Сложный уровень
6) 2 кмоля углекислого газа нагреваются при постоянном давлении на 50ºC. Найти:
а) изменение его внутренней энергии, б) работу расширения, в) количество тепла,
сообщенного газу.
Ответ: а)2500кДж, б) 830 кДж, в) 3300 кДж.
7) В калориметр налито 2 кг воды, имеющей температуру 5 0С, и положен кусок
льда массой 5 кг, имеющий температуру -40 0С. Определить температуру и объем
содержимого
калориметра
после
установления
теплового
равновесия.
Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.
Ответ: 0 0С, 7,7∙10-3 м3.
8) На какую высоту можно было бы поднять груз массой 2 т, если бы удалось
полностью использовать энергию, освободившуюся при остывании стакана воды от
температуры 100 0С до 200С? Объем стакана 250 см3.
Ответ: 4,3 м.
9)Определить, во сколько раз изменится концентрация молекул газа, если
изобарически уменьшить абсолютную температуру в a=7 раз, а затем количество
газа уменьшить в b=14 раз при том же давлении.
Ответ: в 2 раза.
10) Определить температуру газа, при которой средняя квадратичная скорость
молекул водорода больше их наиболее вероятной скорости на Δν=400 м/с. Найти
среднюю арифметическую скорость молекул водорода при этой температуре.
Ответ: 385 К, 2000 м/с.
ВАРИАНТ № 6
Простой уровень
1) Какой из перечисленных ниже опытов (А, Б или В) подтверждает вывод
молекулярно-кинетической теории о том, что скорость молекул растет при
увеличении температуры?
А. Интенсивность броуновского движения растет с повышением температуры.
Б. Давление газа в сосуде растет с повышением температуры.
В. Скорость диффузии красителя в воде повышается с ростом температуры.
2) Сравнить давление кислорода и водорода при одинаковых концентрациях
молекул, если их средние квадратичные скорости одинаковы.
Ответ (16).
3) Газ изотермически сжат от объема 8 л до объема 6 л. Давление при этом возросло
на 4∙103 Па. Определить первоначальное давление.
Ответ (1,2∙104 Па).
4) При нагреваниигаза его внутренняя энергия увеличивается на 600 Дж и он
совершает работу 200 Дж. Какое количество теплоты сообщили газу?
Ответ (800 Дж).
5) Какую работусовершает газ, расширяясь изобарически при давлении 2∙105 Па от
объема 1,6 л до объема 2,5 л?
Ответ(180 Дж).
Сложный уровень
6) При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при температуре 17ºC,
была совершена работа 860 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при
расширении?
Ответ: в 2,7 раза.
7) В закрытом сосуде емкостью 2 м3 находятся 1,4 кг азота и 2 кг кислорода. Найти
давление газовой смеси в сосуде, если температура смеси t = 27°C.
Ответ (1,4 105 Па).
8)Молот массой 2 т падает на стальную болванку массой 1 кг с высоты 3 м. На
сколько градусов нагреется болванка при ударе, если на нагревание идет 50 % всей
энергии молота? Удельная теплоемкость стали равна 460 Дж/кгК.
Ответ (на 65).
9)Автомобиль расходует 5,67 кг бензина на 50 км пути. Определить мощность N,
развиваемую двигателем, если скорость движения 90 км/ч и КПД двигателя 22%.
Теплотворная способность бензина q=45∙106 Дж/кг.
Ответ (28 кВт).
10)Чему равно изменение внутренней энергии газа, если ему передано количество
теплоты 500 Дж, а газ при постоянном давлении 105 Па расширился на 310–3 м3?
Ответ (200 Дж).
ВАРИАНТ № 7
Простой уровень
1) Внутренняя энергия гири увеличивается, если
1) гирю поднять на 2 м
2) гирю нагреть на 2оС
3) увеличить скорость гири на 2 м/с
4) подвесить гирю на пружине, которая растянется на 2 см
Ответ: 2
2) Тепловой двигатель за цикл получает от нагревателя количество
теплоты, равное 3 кДж и отдает холодильнику количество теплоты, равное
2,4 кДж. КПД двигателя равен
3) При давлении 105 Па, плотность воздуха 1,29 кг/м3. Вычислить среднюю
квадратичную скорость его молекул.
Ответ(482 м/с).
4) Идеальный газ сжимают изотермически так, что давление газа
изменяется в 3 раза. На сколько при этом изменяется объем, занимаемый
газом, если начальный объем газа 6 л?
Ответ(4∙10-3 м3 ).
5) Над идеальным газом совершается работа 200 Дж, при этом его
внутренняя энергия возрастает на 500 Дж. Какое количество теплоты было
подведено к газу в этом процессе?
Ответ(300 Дж).
Сложный уровень
6) Работа изотермического расширения 10 г некоторого газа от объема V1
до V2 = 2V1, равна 575 Дж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул
газа при этой температуре.
Ответ: 500 м/с.
7) В баллоне ёмкостью 10 дм3 содержится кислород при температуре 20ºC и
под давлением 107 Па. Нагреваясь солнечными лучами, кислород получил
8350 Дж теплоты. Определить температуру и давление кислорода после
нагревания.
Ответ(Т = 310 К, p= 103,3∙105 Па).
8)Смешали три жидкости одинаковой массы и теплоемкости, но разной
температуры (300 К, 280 К и 335 К). Какая в результате установится
температура смеси? Ответ дать в градусах Цельсия.
Ответ(32 0С).
9)Три баллона емкостями 3 л, 7 л, 5 л наполнены соответственно
кислородом (с давлением 2∙105 Па), азотом (с давлением 3∙105 Па) и
углекислым газом (с давлением 6∙104 Па), при однойи той же температуре.
Баллоны соединяют между собой, причем образуется смесь той же
температуры. Каково давление смеси?
Ответ(2∙105 Па).
10)Реактивный самолетимеет 4 двигателя, развивающих силу тяги F=20 000
Н каждый. Сколько керосина израсходуют двигатели на перелет 5000 км?
Теплотворная способность керосина q=45∙106 Дж/кг, КПД двигателя 25%.
Ответ(35,5 т).
ВАРИАНТ № 8
Простой уровень
1) При испарении жидкость остывает. Молекулярно-кинетическая теория объясняет
это тем, что чаще всего жидкость покидают молекулы, кинетическая энергия
которых
1) равна средней кинетической энергии молекул жидкости
2) превышает среднюю кинетическую энергию молекул жидкости
3) меньше средней кинетической энергии молекул жидкости
4) равна суммарной кинетической энергии молекул жидкости
Ответ: 2.
2) Чему равно изменение внутренней энергии газа, если ему передано количество
теплоты 500 Дж, а газ при постоянном давлении 105 Па расширился на 310–3 м3?
Ответ: 200 Дж.
3) На сколько процентов увеличится средняя квадратичная скорость молекул
водяного пара при повышении температуры от 37 0С до 40 0С?
Ответ(0,48)
4) В цилиндре под поршнем изобарически охлаждают газ объемом 10 л от
температуры 323 К до температуры 273 К. Каков объем газа при второй
температуре?
Ответ(8,5 л).
5) Какой объем занимаюм 2 моля идеального газа в фотосфере Солнца?
Температура фотосферы 6000 К, давление 1,25∙102 Па.
Ответ(798 м3).
Сложный уровень
6) При изотермическом расширении 2 м3 газа давление его меняется от p1 = 5 атм до
p2 = 4 атм. Найти совершенную при этом работу.
Ответ: 2,2 ∙105 Дж.
7) При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при температуре 17ºC,
была совершена работа 860 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при
расширении?
Ответ(в 2,7 раза).
8)Сколько молекул воздуха выходит из комнаты
объемом 120 м3 при повышении температуры от 15
0
С до 25 0С? Атмосферное давление 105 Па.
Ответ(1025).
9)Рассчитайте
КПД
тепловой
машины,
использующей
в
качестве
рабочего
тела
одноатомный идеальный газ и работающей по циклу,
изображенному на рисунке.
Ответ(4/23).
10)Для определения удельной теплоты плавления льда в сосуд с водой стали бросать
кусочки тающего льда при непрерывном помешивании. Первоначально в сосуде
находилось 300 г при температуре 20С. К моменту времени, когда лед перестал
таять, масса воды увеличилась на 84 г. Определите по данным опыта удельную
теплоту плавления льда. Ответ выразите в кДж/кг. Теплоемкостью сосуда
пренебречь.
Ответ(300).
ВАРИАНТ № 9
Простой уровень
1) Температура кипения воды зависит от
1) мощности нагревателя
2) вещества сосуда, в котором нагревается вода
3) атмосферного давления
4) начальной температуры воды
Ответ: 3.
2) При неизменной концентрации частиц идеального газа средняя кинетическая
энергия теплового движения его молекул увеличилась в 3 раза. При этом давление
газа.
Ответ: увеличилось в 3 раза.
3) Какое количество теплоты выделится при изобарном охлаждении 80 г гелия с 200
ºС до 100 ºС? Ответ округлите до целых.
Ответ: 42000 Дж.
4)При давлении 780 мм рт. ст. объем воздуха 5 л. Найти его объем при давлении 750
мм рт. ст. Температура воздуха не меняется.
Ответ(5,2 л).
5) КПД цикла Карно равен 1/4. Во сколько раз нужно увеличить температуру
нагревателя (оставляя неизменной температуру холодильника), чтобы КПД
увеличился вдвое?
Ответ(3/2).
Сложный уровень
6) Кислород массой 10 г, находящийся при нормальных условиях, сжимается до
объема 1,4∙10–3 м3. Найти давление и температуру кислорода, если он сжимается
изотермически. Найти работу сжатия.
Ответ: р 2 = 5 атм, T2 = 273 К, А = –1140 Дж.
7) Кислород массой 10 г, находящийся при нормальных условиях, сжимается до
объема 1,4∙10–3 м3. Найти давление и температуру кислорода, если он сжимается
изотермически. Найти работу сжатия.
Ответ ( р 2 = 5 атм, T2 = 273 К, А = –1140 Дж).
8)По газопроводутечет углекислый газ при давлении 5∙105 Па и температуре 17 0С.
Какова скорость движения газа в трубе, если за 5 мин через площадь поперечного
сечения трубы 6 см2 протекает 2,5 кг углекислого газа?
Ответ (1,55 м/с).
9) Некоторое количество гелия расширяется: сначала адиабатно, а затем изобарно.
Конечная температура газа равна начальной. При адиабатном
расширении газ совершил работу, равную 4,5 кДж. Какова
работа газа за весь процесс?
Ответ (7500 Дж).
10) 10 моль идеального одноатомного газа охладили,
уменьшив давление в 3 раза. Затем газ нагрели до
первоначальной температуры 300 К (см. рисунок). Какое
количество теплоты сообщено газу на участке 2  3?
Ответ (41550 Дж).
ВАРИАНТ № 10
Простой уровень
1) Давление идеального газа зависит от
А. концентрации молекул.
Б. средней кинетической энергии молекул.
1) только от А 2) только от Б
3) и от А и от Б 4) ни от А, ни от Б
Ответ: 3
2) Во сколько раз изменится давление газа в цилиндре, если его объем уменьшить,
продвинув поршень на 1/3 высоты цилиндра? Температура газа не меняется.
Ответ(увеличится в 1,5 раза).
3) Три четверти теплоты, полученной от нагревателя при осуществлении цикла
Карно, передается холодильнику. Температура нагревателя 400 К. Найти
температуру холодильника.
Ответ(300 К).
4) В баллоненаходится 5 кг аргона при температуре 300 К. Чему равна внутренняя
энергия газа?
Ответ(4,7 ∙105 Дж).
5) Сколько нужно килограммов льда, чтобы охладить воду в ванне от 17 0С до 7 0С?
Объем воды 100 л. Температура льда 0 0С.
Ответ(11,7 кг).
Сложный уровень
6)Идеальный газ (γ = 1,4) расширяется изотермически от объема
V1 = 0,100 м3 до объемаV2 = 0,300 м3. Конечное давление газа p2 = 2,00∙105 Па.
Определить: а) приращение внутренней энергии газа ∆U, б) работу, совершенную
газом, в) получаемое газом количество теплоты Q.
Ответ: а) 0, б) 66 кДж, в) 66 кДж.
7)Удельная теплоемкость воды 4210 Дж/кгК, а удельная теплота плавления льда
3,35∙105 Дж/кг. Если в переохлажденную до температуры -4 0С воду бросить
маленький кусочек льда, то, вызвав кристаллизацию, он заморозит часть воды, по
массе равну ( в процентах).
Ответ (5%).
8)Какая часть газа осталась в баллоне, давление в котором было равно 1,2∙10 7 Па, а
температура 27 0С, если давление упало до 105 Па? Баллон при этом охладился до 23 0С.
Ответ(0,05).
9) В цилиндр заключено 1,6 кг кислорода при температуре 17 0С и давлении 4∙105
Па. До какой температуры нужно изобарно нагреть кислород, чтобы работа по
расширению была равна 4∙104 Дж?
Ответ(110 0С).
10)
Рассчитайте
количество
теплоты,
сообщенное одноатомному идеальному газу в
процессе А-В-С, представленному на рVдиаграмме (см. рисунок).
Ответ(650 Дж).