Умножение обыкновенной дроби на натуральное число

http://festival.1september.ru/articles/613001/
Урок по теме "Умножение обыкновенной
дроби на натуральное число"

Бернатович Ирина Валентиновна, директор школы, учитель математики
Разделы: Преподавание математики, Конкурс «Презентация к уроку»
Презентация к уроку
Загрузить презентацию (2,16 МБ)
Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях
и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа,
пожалуйста, загрузите полную версию.
Цель урока: организация деятельности учащихся по изучению и закреплению понятия и
навыков умножения обыкновенной дроби на натуральное число.
Задачи
Обучающие:
- сформировать понятие умножения дроби на натуральное число;
- отработать навык умножения дроби на натуральное число.
Развивающие:
- развивать интерес к предмету;
- развивать умение концентрироваться, память, внимание, логическое мышление,
воображение, умение сопоставлять, делать выводы, умение переносить знания в новые
ситуации;
- развивать умение слушать, работать, самостоятельность, развивать математическую
речь.
Воспитательные:
- формировать культуру общения и коммуникативных умений учащихся при работе
учащихся самостоятельно, в паре, в группе;
- воспитывать познавательный интерес к предмету;
- продолжить повышать активность и самостоятельность учащихся при выполнении
заданий.
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и экран или интерактивная доска;
презентация у к уроку; учебник математики 6 класса (автор Н.Л. Виленкин); раздаточный
материал с заданиями для работы по группам.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Методы организации учебной деятельности:
- проблемный,
- частично-поисковый;
- исследовательский,
- наглядный,
- словесный.
Формы обучения:
- работа в группах (в ходе открытия новых знаний);
- фронтальная работа (в ходе устного счета);
- индивидуальная работа (в ходе закрепления изученного материала);
- работа в парах (при взаимопроверке).
Формы организации учебной деятельности:
- опрос по цепочке в ходе устного счета;
- игра <Точка зрения>;
- взаимопроверка.
Панируемые результаты: в ходе урок учащиеся смогут:
- самостоятельно сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на
натуральное число;
- применить правило при решении упражнений.
По завершении урока учащийся должен:


знать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число;
уметь умножать обыкновенную дробь на натуральное число.
Структура и ход урока
№
1
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельност
ь ученика
Врем
я
(в
мин.)
Организацион
ный момент.
Создание рабочего настроя на урок.
Самостоятельн
о проверяют
готовность к
уроку,
настраиваются
на урок.
1 мин
Слайд 1.
Нам урок пора начать
Пришло время вычислять
И на трудные вопросы
Вы ответ сумейте дать.
А трудных вопросов сегодня будет много.
Учащиеся
читают
эпиграф к
уроку:
<Человек
подобен
дроби,
числитель
которой есть
то, что
человек
представляет
собой, а
знаменательто, что он о
себе думает.
Чем
большего
человек о
себе мнения,
тем больше
знаменатель,
а значит,
тем меньше
дробь>. Л.Н.
Толстой
2
Устная работа.
Учитель организует устную работу учащихся.
Слайд 2.
Задания:
1. Разбей дроби на группы, укажи признак
разбиения:
Вопросы:
1. Назови правильные дроби.
2. Назови неправильные дроби.
3. Выдели целую и дробную части из
неправильной дроби.
4. Какие дроби называются
неправильными?
Слайд 3.
2. Назови обыкновенную дробь в виде
десятичной:
Учащиеся
отвечают на
вопросы
(учащиеся
отвечают на
вопросы по
цепочке,
начиная с
первой
колонки).
Возможные
ответы:
1.
Правильные;
неправильны
е.
Сократимые;
несократимы
е.
2.
а)1/2; б) 1/5; в) 1/4; г)3/4.
а) 0,5;
3. Вычисли:
б) 0,2;
а) 1/4+ 0,15;
в) 0,75.
б) 2/20 * 0,3.
3.
4. Выразите метры в сантиметрах:
а) 0,4;
а) 3/5 м = ... см;
б) 0,03.
б) 4/5 м = ... см.
4.
Слайд 4.
а) 60 см;
5. Замените сумму произведением:
б) 80 см.
5 мин
а) 2+2+2+2+2+2;
5.
б) 2/5 +2/5 +2/5;
а) 2 * 6;
в) a + a + a + a.
б) 2/5 * 3;
6. Замените произведение суммой:
в) а * 4.
а) 6 2;
6.
б) 3/4 5;
а) 6 + 6;
в) b 3.
б) 3/4+3/4
+3/4
+3/4+3/4;
в) b + b + b+
b.
3
Актуализация
знаний
учащихся.
Прочитайте задачу 1. Слайд 5.
Задача 1 [2]. Жили-были лиса да заяц. У
лисицы была избёнка ледяная, а у зайчика
лубяная; пришла весна красна - у лисицы
избушка растаяла, а у зайчика стоит постарому. Лиса попросилась у зайчика
погреться, да зайчика-то и выгнала.
Один
учащийся
читает задачу
1.
Учащиеся
отвечают на
вопросы по
задаче.
Решила лиса сделать евроремонт,
постелить линолеум. А для этого ей надо
найти площадь пола, если известно, что
ширина пола 4/5 м, а длина 3 м.
Вопросы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
О чем говориться в задаче?
С какими величинами эта задача?
Какие величины известны?
Что надо найти?
Как найти площадь?
Какое выражение можно составить
для решения задачи?
Прочитайте задачу 2. Сайд 6.
Задача 2. Черепаха за 1 мин проползает
м.
Какое расстояние она преодолеет за 4
мин.?
Ответ: 4/5 *
3.
3 мин
Вопросы:
1.
2.
3.
4.
5.
О чем говориться в задаче?
С какими величинами эта задача?
Какие величины известны?
Что надо найти?
Как найти расстояние?
6. Какое выражение можно составить
для решения задачи?
Второй
учащийся
читает задачу
2.
Учащиеся
отвечают на
вопросы по
задаче.
Ответ: 2/9 *
4.
4
Сообщение
темы урока.
Целеполагани
е.
Учитель записывает эти выражения на доске:
4/5 * 3; 2/9 * 4.
Ответ: Нет.
Вопрос: Сможем ли мы найти значения
этих выражений?
(Возможен ответ <да>, гипотезу записать
на доске, проверить решение в конце
урока).
Вопрос: Каких знаний нам не хватает?
Сформулируйте, пожалуйста, тему урока.
Слайд 7.
Откройте тетради, запишите число и тему
урока: <Умножение обыкновенных
дробей
на натуральное число>.
Ответ: Мы
не умеем
умножать
обыкновенну
ю дробь на
натуральное
число.
Ответ:
<Умножение
обыкновенно
й дроби на
натуральное
число>.
Слайд 8.
Вопрос: Как вы думаете, что она
означает?
Цель: Сегодня на уроке мы должны
самостоятельно сформулировать правило
Учащиеся
записывают в
тетради
число, тему
урока
<Умножение
обыкновенн
умножения обыкновенной дроби на
натуральное число и применить правило
при решении упражнений.
ых дробей на
натуральное
число>.
Историческая
справка. Слово
<дробь> в
русском языке
появилась в 8
веке и
происходит
это слово от
глаголов
<дробить>,
<ломать на
части>. При
разделе
добычи, при
измерении
величин люди
встречались с
необходимост
ью ввести
<ломанные>
числа обыкновенные
дроби.
Действия над
дробями еще в
среднем веке
считались
самой
сложной
областью
математики.
Умение
оперировать
дробями в
Древнем Риме
воспринимало
сь как чудо.
Люди,
знающие
дроби,
пользовались
особым
почётом и
уважением.
Римский
оратор и
писатель
Цицерон
говорил, что
2 мин
без знаний
дробей никто
не может
признаваться
знающим
арифметику.
До сих пор у
немцев
сохранилась
такая
поговорка
<Попасть в
дроби>.
Ответ: так
говорят про
человека,
попавшего в
затруднитель
ную
ситуацию,
что он попал
в дроби. Это
означает:
попасть в
тяжёлое,
трудное
положение.
5
Изучение
нового
материала.
Как найти значение выражения 4/5*3?
Скажите вашу точку зрения (игра <Точка
зрения>).
Слайд 9.
У вас на партах раздаточный материал
(приложение 1).
Возьмите его.
Первая колонка находит значение
выражения первым способом, вторая
колонка - вторым, третья - третьим
способом.
Задание: Выполните умножение 4/5 * 3 по
указанному алгоритму [2]:
1 колонка
2 колонка
3 колонка
Учащиеся
выдвигают
свои гипотезы
нахождения
значения
выражения.
Практическая
работа
учащихся в
парах с
раздаточным
материалом.
Учащееся
каждой
колонки
выполняет
свое задание,
заполняют
раздаточные
листы.
10
мин
1.Выразите
метры в
сантиметрах
и найдите
значение
выражения
2.
Полученны
й результат
запишите в
квадратных
метрах.
3.
Запишите
полученны
й результат
в виде
обыкновен
ной дроби
(если надо
сократите
дробь).
1. Замените
действие
умножение
действием
сложения
трех
слагаемых,
каждый из
которых
равен 4/5.
2.
Выполните
сложение
(если
нужно
сократите
дробь).
3.
Запишите
результат в
виде
обыкновен
ной дроби
или
смешанног
о числа.
1. Запишите
обыкновенн
ую дробь в
виде
десятичной
дроби.
2.
Выполните
умножение
десятичной
дроби на
натурально
е число.
Один
учащийся от
колонки
представляет
отчет о
проделанной
работе на
доске.
Учащиеся
слушают и
проверяют
свое
решение.
3. Запишите
полученну
ю
десятичную
дробь в
виде
обыкновенн
ой.
4.Сформулируйте правило умножения
обыкновенной дроби на натуральное
число.
Вопрос: Давайте сравним решения и
попробуем выбрать наиболее рациональный
способ.
Учащиеся
обсуждают
решения и
делают
выводы.
Возможные
выводы
учащихся:
1.
Обыкновенн
ые дроби не
были бы
никому
нужны, если
бы для
вычислений
Сравните: 4/5* 3 и 12/5.
Что интересного заметили?
Проверить гипотезы, которые учащиеся
выдвигали в начале урока (если они были).
Вернемся к задаче 2. Слайд 10 [2].
Черепаха за 1 мин проползает 2/9 см.
Какое расстояние она преодолеет за 4
мин?
Вопрос: сейчас мы можем ответить на
вопрос задачи 2? Сделайте запись в
тетрадях.
Сформулируем правило умножения
обыкновенной дроби на натуральное
число. Проверим, правы ли вы.
Откройте учебник на странице 69.
Прочитайте правило.
их сначала
нужно было
бы перевести
в десятичные
дроби, а
затем снова
вернуться к
обыкновенны
м дробям.
2.
Обыкновенн
ые дроби не
были бы
никому
нужны, если
бы для
вычислений
их сначала
нужно было
бы перевести
в другие
более мелкие
единицы
измерения
(массы,
площади,
длины и т.д.),
а затем снова
вернуться к
обыкновенны
м дробям.
Слайд 11 [2].
Сделайте запись в тетрадях правила
умножения обыкновенной дроби на
натуральное число в общем виде.
3.
Обыкновенн
ые дроби не
были бы
никому
нужны, если
бы для
вычислений
их сначала
нужно было
бы
умножение
заменить
сложением, а
затем снова
вернуться к
обыкновенны
м дробям.
Ответ: да.
Учащиеся
записываю в
тетради
решение
задачи.
Учащиеся
пытаются
сформулиров
ать правило
умножения
обыкновенно
й дроби на
натуральное
число.
Учащиеся
открывают
учебник на
странице 69 и
читают
правило.
Один
учащиеся
читает
правило
вслух.
Учащиеся
записывают в
тетрадях
правила
умножения
обыкновенно
й дроби на
натуральное
число в
общем виде.
6
Первичное
закрепление
изученного
материала.
Выполните задание на доске и в тетрадях.
Слайд 12.
1) 3/4 * 24; 4/5 * 55; 5/8 * 64;
2) 5 * 3/7; 1 * 5/9; 0 * 3/17;
3) 7/12 * 36; 12 * 5/6; 12 * 1/12.
Замечание: А разве нельзя сначала
сократить, а потом записывать ответ?
Учащиеся в
тетрадях
выполняют
задание.
10
мин
У доски
учащиеся по
очереди
решают по
одному
примеру.
Слайд 13.
7
Физкультмину
тка.
Положите ручки на парты.
Руки на месте?
Ноги на месте?
Спина прямая?
(учитель демонстрирует правильную
посадку учащихся за партой).
Сайд 14.
Задание: найдите ошибки в записи и
решении примеров (задания на экране).
Учащиеся
демонстрирую
т правильную
посадку за
партами.
По команде
учителя, для
каждого
задания и
ответа
демонстрирую
т с помощью
ног и рук
ответы.
2 мин
Если вы считаете, что ответ правильный,
то руки поднимаем вверх, а ноги убираем
под стул.
Если вы считаете, что ответ неверный, то
опускаем руки и вытягиваем ноги.
Молодцы!
Сформулируйте правило умножения
обыкновенной дроби на натуральное
число.
8
Повторение
изучен-ного
ранее материала. Работа
над задачей.
С помощью умножения дробей решают такие
же задачи, как и с помощью умножения
натуральных чисел.
Слайд 15.
Решить задачу № 430 на доске и в
4 мин
Один
учащийся
читает вслух
тетрадях:
Вопросы:
1.
2.
3.
4.
5.
Прочитайте задачу.
О чем говориться в задаче?
Что такое периметр?
Чему равен периметр треугольника?
Что необходимо знать, чтобы найти
периметр треугольника?
6. Что известно про сторону АВ, ВС, АС?
задачу №
430: Найдите
периметр
треугольника
АВС, если
АВ = 2/15 м,
ВС больше
АВ в 4 раза, а
АС меньше
ВС на 1/15
м?.
Учащиеся
отвечают на
вопросы по
задаче. Один
учащийся
решает
задачу на
доске, а
остальные
учащиеся в
тетрадях.
9
Выполнение
самостоятельн
ой работы.
Математическ
ий диктант.
Поверим, как вы усвоили тему.
Слайд 16 [4] .
Учащиеся
решают
задания по
вариантам.
Математический диктант с последующей
проверкой (см. слайд).
Поменяйтесь тетрадями с соседом и
проверьте его работу, выставите отметки.
Оценивание:




все задания выполнены верно - <5>,
допущена одна ошибка - <4,
допущены две ошибки - <3>,
допущены более трех ошибок - <2>.
Учащиеся
меняются
тетрадями и
осуществляю
т
взаимопровер
ку.
Выставляют
отметки.
Подведем итоги.
Поднимите руки, у кого <2>? <3>? <4>?
<5>? Молодцы!
Учащиеся
поднимают
руки.
5 мин
10
Подведение
итогов урока.
Рефлексия.
Подведем итого урока.
Что было для вас нового на уроке? Чему
мы научились?
Слайд 17.
Заполнить пропуски в тексте:
Чтобы умножить дробь на натуральное
число, надо... дроби ... на это число, а
знаменатель ... прежним.
Мы научились
умножать
обыкновенную
дробь на
натуральное
число.
2 мин
Учащиеся
заполняют
пропуски в
тексте.
Сформулируйте правило умножения
дроби на натуральное число.
11
Домашнее
задание.
Вот закончился урок,
Подвели сейчас итог,
Мы много вспомнили, друзья,
Без этого никак нельзя.
Правило мы изучили,
на практике его применили,
Задачи, находя решенье,
Развивают мышление,
Память и внимание,
Закрепили знания.
Учащиеся
формулирую
правило
умножения
дроби на
натуральное
число.
А теперь, внимание:
Учащиеся
записывают в
дневнике
домашнее
задание.
Домашнее задание.
Слайд 18.
1 мин
Учитель дает рекомендации по
выполнению домашнего задания:
1. Прочитать пункт 13 до задачи 2.
2. Выучить правило умножения
обыкновенной дроби на натуральное
число на стр. 69.
3. Решить в тетради № 427, № 432, №
479.
Не вызовет оно проблем,
Решенья ход известен всем.
Урок закончен, друзья,
До скорого свиданья.
12
Дополнительн
Слайд 19.
Если
о
остает
ся
время
.
Используемая литература.
1. Учебник для 6 класса <Математика> , авторы Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С., Чесноков,
С.И. Шварцбурд.
2. http://festival.1september.ru/articles/418012/
3. Материал урока М. Н. Литвиной <Умножение обыкновенной дроби на натуральное
число>
4. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/16c9e4ed-25c5-4df2-9e05-a1c5d7643472/?from=
608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class[]=47&class[]=48&subject=16
5. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/5509e3c1-2f2c-4070-8d4f-5c59413c769c/?from=
608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22&interface=pupil&class[]=47&class[]=48&subject=16