Домашнее задание №7 по теме «Окружность».

Домашнее задание №7
по теме «Окружность».
Вопросы для повторения:
1. Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?
2. Какая прямая называется касательной к окружности?
3. Сформулируйте теорему о свойстве касательной.
4. Сформулируйте признак касательной.
5. Сформулируйте свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки.
6. Какой угол называется центральным углом окружности?
7. Как определяется градусная мера дуги?
8. Какая дуга называется полуокружностью?
9. Какой угол называется вписанным?
10. Сформулируйте теорему о вписанном угле.
11. Какими свойствами обладают вписанные углы?
12. Что называется хордой?
13. Сформулируйте теорему об отрезках пересекающихся хорд.
14. Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку?
15. Сформулируйте теорему о серединном перпендикуляре к отрезку.
16. Сформулируйте теорему о биссектрисе угла.
17. Какая окружность называется вписанной в многоугольник?
18. Какая точка является центром вписанной в многоугольник окружности?
19. Сформулируйте теорему об окружности, вписанной в треугольник.
20. Сформулируйте теорему об окружности, вписанной в четырехугольник.
21. Какая окружность называется описанной около многоугольника?
22. Какая точка является центром описанной около многоугольника окружности?
23. Сформулируйте теорему об окружности, описанной около треугольника.
24. Сформулируйте теорему об окружности, описанной около четырехугольника.
Задачи:
1. Дуга окружности АС, не содержащая точки В, составляет 165º. Дуга окружности ВС, не
содержащая точки А, составляет 55º. Найдите вписанный угол АСВ.
2. АС и BD – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 59º. Найдите угол AOD.
3. В треугольнике АВС АС=8, ВС=15, угол С равен 90º. Найдите радиус окружности, описанной
около этого треугольника.
4.Угол А четырехугольника АВСD, вписанного в окружность, равен 107º. Найдите угол С этого
четырехугольника.
5. В четырехугольник АВСD вписана окружность, АВ=7, ВС=1 и CD=19. Найдите четвертую
сторону четырехугольника.
6. (2 балла)Угол ACD равен 24º.Его сторона СА касается окружности.
Найдите градусную величину дугиAD окружности, заключенной внутри
этого угла.