(180) Магазин детских товаров

Уравнения и неравенства
1)(180) Магазин детских товаров закупает погремушку по оптовой цене 200 рублей за одну штуку и продаёт с 5процентной наценкой. Сколько будут стоить 3 такие погремушки, купленные в этом магазине?
2)(178) Масштаб карты 1:10000000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно
составляет 1,5 см?
3)(175) Принтер печатает одну страницу за 6 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 13,5
минут?
4)(173) Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Пакет
сока стоит в магазине 65 рублей, а пенсионер заплатил за него 60 рублей 45 копеек. Сколько процентов составляет
скидка для пенсионера?
5)(171) Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 4800 рублей. В июле он стал стоить 4560 рублей.
На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с апреля по июль?
6)(169) Вишня стоит 120 рублей за килограмм, а виноград – 160 рублей за килограмм. На сколько процентов вишня
дешевле винограда?
7)(168) Клюква стоит 250 рублей за килограмм, а виноград – 160 рублей за килограмм. На сколько процентов клюква
дороже винограда?
8)(167) В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их
стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
9)(165) На счет в банке, доход по которому составляет 20% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на
этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
10)(164) Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 11% годовых. Вкладчик положил на счет 1500 р. Сколько
рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
11)(163) Средний вес мальчиков того же возраста, что и Коля, равен 52 кг. Вес Коли составляет 125% среднего веса.
Сколько килограммов весит Коля?
12)(161) Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 9:7. Общая
прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 49 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли
должна пойти на выплату частным акционерам?
13)(159) Государству принадлежит 20% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая
прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 60 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли
должна пойти на выплату частным акционерам?
14)(157) Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 650 р. Сколько рублей стоил товар до
распродажи?
15)(155) В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 35%, во второй – на 20%. Сколько
рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1200 р.?
16)(154) В начале учебного года в школе было 600 учащихся, а к концу года их стало 528. На сколько процентов
уменьшилось за год число учащихся?
17)(153) В начале учебного года в школе было 1100 учащихся, а к концу года их стало 1210. На сколько процентов
увеличилось за год число учащихся?
18)(150) Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 11:39. Какой процент в фарше составляет
свинина?
19)(145) После уценки телевизора его новая цена составила 0,57 старой. На сколько процентов уменьшилась цена
телевизора в результате уценки?
20)(139) На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 153
человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 8:9. Сколько голосов получил победитель?
21) По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный
поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 900 метрам.
Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 3 минутам.
22) Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую — со скоростью 96 км/ч. Найдите
среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
23) Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправляются два велосипедиста. Проехав некоторую часть
пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым
велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч,
скорость второго — 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места
встречи.
24) Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 65 км/ч, следующие 4 часа — со скоростью 105 км/ч, а последние 4
часа — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
25) Моторная лодка прошла против течения реки 210 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный
путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость
течения реки равна 3 км/ч.
26) Свежие фрукты содержат 93% воды, а высушенные — 16%. Сколько сухих фруктов получится из 252 кг свежих
фруктов?
27) Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления
6 кг высушенных фруктов?
28) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении
параллельно путям со скоростью 6 км/ч пешехода за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
29) Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на
несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили,
что второй бегун прошёл первый круг 15 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6
км/ч меньше скорости второго.
30) Расстояние между пристанями А и В равно 140 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за
ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возратилась в А. К этому
времени плот прошёл 51 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
31) Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,7 км от места
отправления. Один идёт со скоростью 3,3 км/ч, а другой — со скоростью 4,1 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же
скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
32) Два автомобиля отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч большей, чем
второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
33) Смешали некоторое количество 13%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 61%-го раствора
этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
34) Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и заканчивает работу над заказом, состоящим
из 112 деталей, на 4 часа раньше, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает
второй рабочий?
35) Дорога между пунктами A и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 14 км. Турист прошёл путь из А в В
за 4 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме
меньше его скорости на спуске на 3 км/ч?
36) Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15
км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите
скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.
37) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 150 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 18 секунд.
Найдите длину поезда в метрах.
38) Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5
км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста,
пришедшего к финишу первым.
39) Первые 425 км автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч, следующие 325 км — со скоростью 65 км/ч, а последние
300 км — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
40) Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа
ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл,
если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
41) Расстояние между городами А и В равно 120 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 36 минут
следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул
обратно. Когда он проехал половину пути из С в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.
42) Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту
пропускает первая труба, если резервуар объёмом 200 литров она заполняет на 2 минуты раньше, чем вторая труба?
43) Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй
проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 6 км/ч, а вторую
половину пути проехал со скоростью 56 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым
автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 45 км/ч.
44) Три бригады изготовили вместе 248 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше,
чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.
45) Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо идущего параллельно путям со скоростью 4
км/ч навстречу ему пешехода за 81 секунду. Найдите длину поезда в метрах.
46) Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист
приехал в В на 33 минуты раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 22 минуты после выезда.
Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?
47) Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 100 км.
Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 15 км/ч. По пути он сделал остановку на 6 часов, в
результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость
велосипедиста на пути из А в В.
48) Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и
встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1
км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.
49) Расстояние между пристанями А и В равно 108 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за
ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возратилась в А. К этому
времени плот прошёл 50 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.