Вопросы к зачету по математике

Вопросы для подготовки к зачету по теоретическому материалу,
изученному в 5 классе
1. Какое число называют натуральным?
2. Какую запись чисел называют десятичной?
2*. Какие ещё записи чисел бывают? Что такое система счисления? Приведите примеры. Как записываются
числа в двоичной системе счисления?
3. Что такое натуральный ряд? Какими свойствами он обладает?
4. Является ли нуль натуральным числом?
5. Какие числа называют однозначными, двузначными, многозначными?
6. Какие разряды и классы натурального числа вы знаете?
7. Что такое миллион, миллиард?
8. Что такое отрезок, концы отрезка?
9. Как можно сравнить два отрезка?
10. Что такое расстояние между точками?
11. Какие единицы применяют для измерения длин? Как они связаны между собой?
11*. Какие старинные единицы длины вам известны?
12. Что такое треугольник, его стороны, вершины?
13. Приведите несколько примеров многоугольников.
14. Приведите примеры предметов, дающих представление о плоскости.
15. Есть ли края у плоскости?
16. Имеет ли прямая концы?
17. Сколько прямых можно провести через две заданные точки?
18. Что значит «две прямые пересекаются»?
19. Что такое луч? Есть ли у него начало? Конец?
20. Какие лучи называют дополнительными?
21. Что такое шкала, штрих, деление?
22. Назовите несколько приборов, в которых используется шкала.
23. Что такое координатный луч, единичный отрезок, координаты точек?
24. Какие единицы измерения массы вы знаете? Как они связаны между собой?
24*. Какие старинные единицы измерения массы вам известны?
25. Как определить, какое из натуральных чисел больше, а какое меньше?
26. Как определить, какая из двух точек лежит левее (правее) на координатном луче?
27. Назовите наименьшее натуральное число, наименьшее из известных вам чисел.
28. Как сравнивают многозначные числа?
29. Как записывают результат сравнения двух чисел?
30. Что такое слагаемые, сумма?
31. Как найти неизвестное слагаемое?
32. Какие свойства сложения вы знаете?
33. Что такое периметр многоугольника?
34. Как разложить натуральное число по разрядам (на примере)?
35. Что такое вычитание?
36. Что такое уменьшаемое, вычитаемое, разность?
37. Что показывает разность двух чисел?
38. Какие свойства вычитания вы знаете?
39. Что такое числовое выражение, значение числового выражения?
40. Что такое буквенное выражение, значение данной буквы?
41. Приведите пример числового и буквенного выражения.
42. Как записываются известные вам свойства сложения и вычитания с помощью букв?
43. Что такое уравнение?
44. Что такое корень уравнения?
45. Что значит «решить уравнение»?
46. Как найти неизвестное уменьшаемое? Вычитаемое?
47. Как проверить, верно ли решено уравнение?
48. Что значит «умножить одно натуральное число на другое»?
49. Что такое множитель, произведение?
50. Какие свойства умножения вам известны? Как их сформулировать? Как записать их с помощью букв?
51. Что значит «разложить на множители»? (См. часть 1, стр. 72, №406.)
52. Что такое деление?
53. Что такое делимое, делитель, частное?
54. Что показывает частное?
55.
56.
57.
58.
59.
Какие свойства деления вы знаете?
Как найти неизвестные множитель, делимое, делитель?
Как найти делимое при делении с остатком?
Может ли остаток быть больше делителя? Равен ему?
Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Как записать
его с помощью букв?
60. Какими правилами определяется порядок выполнения действий при нахождении значений выражений?
61. Какие действия называют действиями первой (второй) ступени?
62. В каких случаях в выражении можно опускать скобки и изменять порядок действий?
63. Что такое программа вычисления выражения? Схема вычисления выражения? Команда?
64. Что такое степень? Основание? Показатель степени?
65. Что такое квадрат, куб числа?
66. Назовите квадраты и кубы первых десяти натуральных чисел.
67. Как определить порядок действий в выражении, в которое входят степени чисел?
68. Что такое формула?
69. Назовите формулу пути и скажите, как с её помощью найти скорость, время, расстояние?
70. Что такое квадратный сантиметр?
71. Как найти площадь прямоугольника? Запишите формулу.
72. Какие фигуры называют равными? Что можно сказать про их периметры и площади?
73. Какие фигуры называют равновеликими? Что можно сказать про их периметры и площади?
74. Что такое квадрат? Как найти его площадь? Запишите в виде формулы.
75. Какие единицы измерения площадей вам известны? Как они связаны между собой?
75*. Что такое десятина? Сравните эту меру площади с гектаром.
76. Приведите примеры предметов, дающих представление о прямоугольном параллелепипеде.
77. Что такое вершины, рёбра, грани прямоугольного параллелепипеда? Есть ли среди рёбер (граней) равные?
78. Сколько измерений имеет прямоугольный параллелепипед? Как они называются?
79. Что такое куб? Из каких фигур состоит его поверхность?
80. Как найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда? Куба?
81. Как сравнить объёмы двух сосудов?
82. Какие единицы измерения объёмов вы знаете? Как они связаны между собой?
83. Как найти объём прямоугольного параллелепипеда? Запишите формулу.
84. Как найти объём куба? Запишите формулу.
84*. Какие старинные русские (и других стран) единицы измерения объёмов вы знаете?
84**. Что такое метрическая система мер? В чём была необходимость её введения? Кто из учёных в нашей
стране активно поддерживал её введение?
85. Что такое окружность? Круг? Центр, радиус, диаметр круга (окружности)?
86. Что такое полукруг, полуокружность, дуга окружности, концы дуги окружности?
86*. Что такое хорда окружности?
87. Что такое доля? Какую долю называют половиной, третью, четвертью?
87*. Какие названия дробей встречаются в старинных книгах?
88. Какие записи называют обыкновенными дробями? Что такое числитель, знаменатель обыкновенной дроби?
Что они показывают?
89. Приведите пример двух равных дробей с различными числителями.
90. Как изображаются равные дроби на координатном луче?
91. Как сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями?
92. Какая из точек лежит на координатном луче левее - с меньшей или с большей координатой?
93. Какие дроби называют правильными, неправильными?
94. Какая из двух дробей больше - правильная или неправильная?
95. Как сложить две дроби с одинаковыми знаменателями? Запишите это правило с помощью букв.
96. Как вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями? Запишите это правило с помощью букв.
97. Как можно понимать черту дроби?
97*. Как в старину записывали дробные числа? Когда на Руси появилось слово «дробь»? Когда и где появилось
современное обозначение дробей?
98. Как записать число 14 в виде дроби со знаменателем 6?
99. Сформулируйте свойство деления суммы на число.
100. Какую запись числа называют смешанной?
101. Как из неправильной дроби выделить целую часть?
102. Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?
102*. Какие мелкие монеты использовались в старину на Руси? Какую часть копейки составляла каждая из них?
103. Как выполняется сложение, вычитание смешанных чисел?
104. Что такое десятичная дробь? Как представить число в виде десятичной дроби? Всегда ли это можно
сделать?
105. Изменится ли десятичная дробь, если в конце неё приписать или отбросить нуль?
105*. Почему на практике десятичные дроби используются чаще, чем обыкновенные? Как раньше записывали
десятичные дроби?
106. Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей.
107. Как изображаются десятичные дроби на координатном луче?
108. Сформулируйте правило сложения (вычитания) десятичных дробей.
109. Назовите первые пять разрядов до и после запятой в десятичных дробях.
110. Расскажите, как сравнивают десятичные дроби по разрядам.
111. Объясните, что такое приближенное значение данного числа с недостатком, с избытком.
112. Что значит «округлить данное число до целых»?
113. Сформулируйте правило округления числа до заданного разряда.
114. Что называют произведением десятичной дроби и натурального числа?
115. Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на натуральное число.
116. Как умножить десятичную дробь на 10, на 100, на 1000 и т.д.?
117. Что значит «разделить десятичную дробь на натуральное число»?
118. Сформулируйте правило деления десятичной дроби на натуральное число.
119. Как разделить десятичную дробь на 10, на 100, на 1000 и т.д.?
120. Как обратить обыкновенную дробь в десятичную?
121. Как умножить десятичную дробь на 0,1, на 0,01, на 0,001 и т.д.?
122. Сформулируйте правило умножения десятичных дробей.
123. Что надо сделать при умножении на десятичную дробь, если в произведении меньше цифр, чем надо
отделить запятой?
124. Сформулируйте правило деления десятичных дробей.
125. Как разделить десятичную дробь на 0,1, на 0,01, на 0,001 и т.д.?
126. Какое число называют средним арифметическим нескольких чисел?
127. Как найти среднюю скорость движения?
128. Какие устройства используют в настоящее время для быстрого выполнения вычислений?
128*. Какие устройства для облегчения вычислений использовали люди в древности?
129. Что такое процент?
129*. Какова история происхождения слова «процент» и знака «%»? Что такое промилле?
130. Как обратить десятичную дробь в проценты?
131. Как перевести проценты в десятичную дробь?
132. Что называют 1% от центнера, метра, гектара?
133. Что такое угол? Стороны угла? Вершины угла?
134. Как сравнить два угла?
135. Что такое развёрнутый угол?
136. Какой угол называют прямым?
137. Для чего применяется транспортир? Как он устроен?
138. Что такое градус? Как его обозначают?
138*. Каково происхождение слова «градус»? На какие части делят градус? Что такое град?
139. Сколько градусов содержит прямой, развёрнутый угол?
140. Какой угол называют острым, тупым?
141. Что называют круговой диаграммой?
142*. Что такое геометрия? Когда и где она возникла?
143*. О каких «детских» открытиях Карла Гаусса и А.Н.Колмогорова вам известно?
Примечания
1. Зачет будет проводиться в середине мая в устной форме.
2. Определения, свойства, правила и т.д. необходимо знать близко к тексту (повторять по учебнику и/или
рабочей тетради).
3. Подготовку к зачёту необходимо начинать заранее. Если возникнут вопросы, необходимо обратиться к
учителю.
4. Повторяя теоретический материал, необходимо обращать внимание на рубрику «Говорите правильно» в
учебнике.
5. Вопросы, отмеченные звёздочкой, являются обязательными только для учащихся, претендующих на оценку
«отлично». Ответы на большинство из них есть в рубрике «Из истории математики» в учебнике.
6. К настоящему моменту уже изучены вопросы №1–110.