Урок математики в 5 классе.

Урок математики в 5 классе.
(учебник Л.Г.Петерсон)
Тема урока: Приближенные равенства. Округление чисел.
Тип урока: ОНЗ (открытие нового знания)
Автор: Метрик Е.В.
Урок составлен в технологии деятельностного метода.
Цели урока: 1) сформировать представление о приближенном равенстве,
способность к округлению чисел;
2)повторить и закрепить: понятие прикидки, десятичную запись числа.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования:
анализ, сравнение, обобщение.
Оборудование, демонстрационный материал: проектор, эталоны, эталон
самопроверки самостоятельной работы, карточка рефлексии.
1) задания для актуализации знаний
( пленки для оверхед – проектора)
1.
618344:8356  640000:8000=80
2.
14368:2261  4000:200=70
6034:986  000:100=60
3.
8350 < 8356 < 8360)
4. округлить числа 2583 и 52788 до десятков.
2) эталоны (вывешиваются на доску)
Алгоритм прикидки а : в
Заменить данные числа а и в удобными круглыми числами
Выполнить действие с круглыми числами
Проанализировать результат, сделать вывод
1
Правило округления чисел
1. Если первая из отбрасываемых цифр меньше 5, то последняя
сохраняемая цифра остается без изменения.
2. Если первая из отбрасываемых цифр больше или равна 5, то
последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1.
Округлить число а до n-го разряда - это значит заменить нулями цифры
младших разрядов числа а, а в n– ом разряде поставить такую цифру, чтобы
на шкале с ценой деления n полученное число было расположено на
минимальном расстоянии от а (если возможны два варианта, берется
больший)
4) Самостоятельно в тетрадях решите
1 вариант: округлить 951043 до десятков, сотен, тысяч.
2 вариант: округлить 7,02546 до единиц, десятых, сотых
5)Эталон для самопроверки самостоятельной работы
951043
Подчеркиваем цифру разряда, до которого выполняем
округление
951043
Выделяем первую отбрасываемую цифру
951040
Заменяем отбрасываемую цифру нулем, а последняя
сохраняемая цифра не изменилась, т.к. отбрасываемая
цифра меньше 5
951043  951040
7,02546
Подчеркиваем цифру разряда, до которого выполняем
округление
7,02546
Выделяем первую отбрасываемую цифру
7,03000
Заменяем отбрасываемую цифру нулями, а последняя
сохраняемая цифра увеличилась на 1,т.к. отбрасываемая
цифра равна 5
7,03
В записи дробной части нули можно не писать
7,02546  7,03
6)Карточка для этапа рефлексии
Ответьте на вопросы:
1)Данная тема мне понятна.
2)Я хорошо понял правило округления чисел
3)В самостоятельной работе у меня все получилось
2
4)Я понял правило округления чисел, но в самостоятельной работе на
уроке допустил ошибки при
вычислении___________________________________________________
5)Я доволен своей работой на уроке___________________________________
4) Раздаточный материал
1) Индивидуальные доски для обратной связи
2) Карточка для работы на этапе актуализации
Ход урока
1 этап. Мотивация к учебной деятельности.
Цель этапа: 1)включить учащихся в учебную деятельность;
2) определить содержательные рамки урока;
Организация учебного процесса на этапе 1
-Здравствуйте, умницы и умники, я рада вас видеть.
-Что нового вы узнали на прошлых уроках? (познакомились с понятием
«десятичная дробь», алгоритмом записи десятичной дроби, научились
переводить обыкновенную дробь в десятичную и обратно)
-Сегодня на уроке мы продолжим работать с десятичными дробями.
-Вы хотели бы узнать что- либо новое о десятичных дробях?
-С чего мы начинаем работу на уроке? ( с повторения изученного материала)
-Почему именно с этого мы начинаем работу?(вспоминаем, что нам уже
известно и помощью этого узнаем новое)
2 этап. Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений
в пробном действии.
Цель этапа:1) актуализировать учебное содержание, необходимое и
достаточное для восприятия нового материала: правила округления чисел,
алгоритма округления чисел;
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и
достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ,
обобщение;
3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и
символов: в виде алгоритма.
4) зафиксировать индивидуальные затруднения в деятельности,
демонстрирующие на личностно значимом уровне недостаточность
имеющихся знаний: правила округления чисел, алгоритма округления чисел;
3
Организация учебного процесса на этапе 2
-С записью каких чисел схожа запись десятичных дробей?(с натуральными
числами)
-Что мы знаем о натуральных числах?
-Какое самое сложное действие с натуральными числами? (деление)
-Как проще выполнить деление натуральных чисел? (выполнить деление с
прикидкой)
_Найдите приближенное частное двух чисел: 618344 и 8356.
(проверка выполнения задания через проектор)
618344:83566  40000:8000=80
Алгоритм прикидки а : в проговаривается и вывешивается на доску.
Алгоритм прикидки а : в
Заменить данные числа а и в удобными круглыми числами
Выполнить действие с круглыми числами
Проанализировать результат, сделать вывод
-Пользуясь алгоритмом прикидки, найти значение выражения:
14368:226 и 6034:98
(проверка по образцу)
14368:226  14000:200=70
6034:986  000:100=60
_Что интересного в полученном ряде чисел 80, 70, 60?(все числа
круглые)
-Что значит «круглое число»? (оканчивается нулем или нулями)
-Каким ближайшим круглым числом можно заменить 8356, так чтобы
полученный результат при делении был ближе к точному?(8360 или
8350)
_Установите связь между тремя числами в виде двойного неравенства
(верная запись на планшете учащегося, выставляется на доске)
8350<8356<8360)
-Вспомните как называются числа 8350 и 8360? (нижняя и верхняя
граница числа8356)
_Договоримся, что теперь мы будем число 8350 называть
приближением с недостатком, а число8360- приближением с избытком.
-Составьте графическую модель двойного неравенства
4
8350
8356
8360
-Какое число ближе к 8356 и на сколько единиц? (8360, на 4 ед.)
-Какое из приближений числа8356 нужно выбрать, чтобы результата
деления был более точным?(8360)
Укажите разряды в записи выбранного числа. (0 единиц, 6 десятков, 3
сотни, 8 тысяч)
-В числе 8356 сдвиньте запятую влево на три цифры. Прочитайте
полученную десятичную дробь и назовите число единиц каждого
разряда.
-Какое следующее задание вам будет предложено? (задание, при
выполнении которого у нас появится затруднение)
-Что вам нужно будет увидеть в задании? (что в нем нового)
-Зачем я предлагаю вам выполнить задание, если оно новое? (чтобы
понять чего мы не знаем)
-Итак, округлить числа 2583 и 52788 до десятков.
-Что в этом задании нового по сравнению с предыдущим? (слово
«округлить»)
-Сформулируйте тему урока. (Округление чисел)
Тема фиксируется на доске и в тетрадях учащихся.
-Что теперь будем делать? (попробуем выполнить задание)
На выполнение дается 1 мин. На доске появляются варианты ответов.
3 этап. Выявление места и причины затруднения.
1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого
выявляется и фиксируется отличительное свойство задания,
вызвавшего затруднение в учебной деятельности: отсутствие
алгоритма деления десятичных дробей.
Организация учебного процесса на этапе 3
Вариант первый: фиксирую, что нет правильных ответов.
-Что показало выполнение задания?
( Мы не смогли решить эту задачу.)
Вариант второй: фиксирую правильные ответы.
-Вы можете доказать, что вы правильно выполнили задание?
-Нет.
_Что показало выполнение пробного задания? ( Мы не можем доказать
правильность своего решения)
-Какое задание вы должны были выполнить? (округлить числа до
десятков)
-Так чем вы сейчас будете заниматься? (строить новый способ)
-Как вы будете находить новый способ? (сами)
5
-я вам в этом помогу
4 этап. Построения проекта выхода из затруднения.
Цель этапа:1) организовать коммуникативное взаимодействие для
построения нового способа действия, устанавливающего причину
выявленного затруднения;
Организация учебного процесса на этапе 4
-Сформулируйте цель своей деятельности (понять смысл нового слова
«округлить», научиться округлять числа)
-Что вам поможет в достижении своей цели? (умение делать прикидку,
выполнять приближение с недостатком, с избытком)
-Подберите синоним к слову «округлить» (заменить круглым числом)
-Округление-это нахождение приближенного значения числа.
На доске вывешивается эталон.
Округлить число а до n-го разряда- это значит заменить нулями цифры
младших разрядов числа а, а в n– ом разряде поставить такую цифру, чтобы
на шкале с ценой деления n полученное число было расположено на
минимальном расстоянии от а (если возможны два варианта, берется
больший)
-Составим план достижения цели.
(1.Разобраться, что такое округление
2. Найти способ отбора с избытком или с недостатком)
-Что делать, если на младшего разряда стоит цифра 5? Например, округлить
число 35682 до десятков тысяч (если нет ответа, то учитель сам
формулирует: В математике принято в таком случае последнюю
сохраняемую цифру увеличивать на 1 ед.)
-А что будем делать с цифрами младших разрядов? (заменим их нулями)
5 этап. Реализация построенного проекта.
Цель этапа: Организовать построение выхода из затруднения в
групповой форме
Организация учебного процесса на этапе 5
Далее работают учащиеся в парах.
-Выполните предложенные действия
Открывается запись на доске
2583  2580, 52788  52790
6
-Сформулируйте алгоритм, которым вы только что воспользовались при
округлении числа
После ответов учащихся на доску вывешивается алгоритм
Правило округления чисел
1. Если первая из отбрасываемых цифр меньше 5, то последняя
сохраняемая цифра остается без изменения.
2. Если первая из отбрасываемых цифр больше или равна 5, то
последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1.
--Можно применить полученное правило для округления десятичных
дробей?
-Обязательно ли оставлять нули в записи дробной части?
-Почему? (это не изменяет десятичную дробь)
6 этап Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней
речи.
Организация учебного процесса на этапе6
-Что сейчас вы будете делать?
(ТРЕНИРОВАТЬСЯ В ОКРУГЛЕНИИ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ)
Работа по учебнику, фронтальная
№747(устно)
У доски с проговариваем
№749(1) округлить 79306 до десятков и сотен; округление 79306 до тысяч- на
местах в парах.
Проверка через проектор.
79306  79000; 10,5296  11; 10,5296  10,5,; 10,5296  10,53
7 этап. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель этапа: проверить свое умение применять правило округления
чисел в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с
эталоном для самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе 7
-Что нужно сделать, чтобы проверить себя? (выполнить самостоятельную
работу)
Самостоятельно в тетрадях решите
1 вариант: округлить 951043 до десятков, сотен, тысяч.
2 вариант: округлить7,02546 до единиц, десятых, сотых.
По окончании работы на экране эталон решения
7
Выяснить у кого какие результаты.
Кто и где допустил ошибку.
8 этап. Включение в систему знаний и повторение.
Цель этапа:1) тренировать навыки использования нового содержания с ранее
изученным.
Организация учебного процесса на этапе 8
№750(1)
Округлить диаметр Земли 12756 км до десятков, сотен, тысяч.
№758
Вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 178
см3, 62 см3,96 см3. Результат перевести в м3 и округлить до сотых.
(178*62*96=1059456 см3=1,053456 м3  1,06 м3
9 этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную
деятельность.
Организация учебного процесса на этапе 9
-Какую цель вы ставили перед собой на уроке?
-Вы достигли поставленной цели?
Что помогало выполнять задание?
-Проанализируйте свою работу на уроке, заполнив карточку.
Карточка для этапа рефлексии
Ответьте на вопросы:
Домашнее задание.
Гл.4 №1 п.3,33774,775,778,783(по желанию)
8