Zanyatie1_GIA_Vychislenia_drobi ()

Арифметические действия над целыми числами и дробями.
Приоритет выполнения действий: 1.Действия в скобках
2.Возведение в степень и извлечение корня
3. Умножение и деление
4. Сложение и вычитание
Идущие подряд действия одного приоритета выполняются слева направо.
Прим.
Некоторые правила операций сложения и вычитания, умножения и деления:
при сложении чисел с разными знаками из большего вычитаем меньшее, ставим знак большего:  2  7  5;  7  2  5.
при сложении чисел с одинаковыми знаками числа складываются и ставится тот знак, который был:  2  7  9; 7  2  9.
при вычитании из большего вычитаем меньшее и ставим знак большего: 2  7  5; 7  2  5.
сочетания знаков при сложении, вычитании : «+ -»=«-» Прим. 2  (7)  2  7
«-+»=«-» Прим. 2  (7)  2  7
«--»=«+» Прим. 2  (7)  2  7
«++»=«+» Прим. 2  (7)  2  7
Сочетание знаков при умножении, делении: «+»на «+»= «+» Прим. 2  3  6;
6:2  3
«+»на «-»= «-» Прим. 2  (3)  6;
6 : (2)  3
«-»на «+»= «-» Прим. (2)  3  6;
(6) : 2  3
«-»на «-»= «+» Прим.  2  (3)  6;
 6 : (2)  3
Действия с дробями.
1.сложение и вычитание:
a c ad  cb . Для того чтобы сложить или вычесть две дроби, надо привести их к общему знаменателю и сложить или вычесть их числители.
 
b d
bd
Следует особо обратить внимание : a  c  d  a  c  d  Прим. 1  1  1  6  1  7  6  7   1 ;
b
b
7
b
6
76
67
42
42
1 1
1
1
75




15 21 3  5 3  7 3  5  7
2.умножение дроби на число: a  b  ab Для того чтобы умножить дробь на число, надо числитель этой дроби умножить на это число.
d
d
4 24
2 
5
5
3.умножение дробей: a  c  a  c . Чтобы умножить дробь на дробь, надо числитель умножить на числитель, а знаменатель умножить на знаменатель.
b d
bd
4. деление дробей: a : c  a  d  a  d Чтобы разделить дробь на дробь, надо перевернуть вторую дробь и заменить деление на умножение.
b d
b c
bc
1 3 1 4 1 4
:   
2 4 2 3 23
5. перевод десятичной дроби в простую дробь: по принципу «что слышу – то пишу» Пример. 1,065 – одна целая шестьдесят пять тысячных: 1 65 .
1000
6. перевод простой дроби в десятичную дробь:Для перевода надо поделить числитель на знаменатель в столбик.Пример. 1 2 перевести в десятичную дробь.
5
2
1  1,4
5
7. перевод
неправильной дроби в правильную: A b  Ac  b
c
c
Прим. 2 3  2  4  3 .
4
4
8  (3)  (7) ; б)  10  (6)  (13) ; в) 4  (2)  (5); г) 7   5  (8) ;
д) 14  10  8  (7  9);е) 11  6   8  (3  7); ж) 2  (3)  2  7  (3  4) 3  (5)   2   7  (3  4).
1.Вычислить:а)
2. Привести к наименьшему общему знаменателю и выполнить действия:
а)
3 7
3
2
3
7
4
1
2
3
 ; б) 3  5 ; в)


2 .
; г)
; д)
5 8
4
3
2  3 11 3 11  5
195 165
105
70
3. Сократить дробь:
8 45 84 45
840
;
;
;
;
.
12 120 210 1215 3990
4. Перевести десятичную дробь в простую: 0,1; 0,02; 2,037; -0,2010.
5. Перевести простую дробь в десятичную:
3 3 1 7 1
; ; ;1 ; .
10 5 4 8 7
6. Выполнить действия:
7
1
 5
 7  6   13
 13 7   13 7  2
6
8
3
 1  :  2  1   ; б) 
а)  2
; в)
5
 16 8   16 8  7
3
6
г)
4 1 4  1 1
 1
 5 1 1   
7 : 7 21  : 9 19 ;
 2
1
 5 1 4 1 1  4  1  1


 2 7 7 21  9 19
3 3
1
1
1
2 1
2 7
2 :  : 2  1 : 6  6 : 1 ; д) 6  8  3  5  2  4 .
5 5
2
2
4
3 2
5 12
Домашнее задание.
Вычислить: а)
12  (7)  (11)

б)

 14  (10)  (17) ;


д) 5  4  7  (3  6) ;


в) 4   2  (5) ;
г) 7  (5)  (8) ;

е) 3  9   6  (2  7) ;



ж) 3  (4)  3  8  (4  5)  4  (6)   3   8  (4  5) .
2. Привести к наименьшему общему знаменателю и выполнить действия:
а)
3 2
 ;
4 7
б)
5
1
1 3 ;
8
3
3. Сократить дробь:
6
;
27
в)
5
3

;
2  14  3 3  14  5
25
72
;
;
85 120
3
7

;
63 27
д)
4
1
2 .
28
35
105
924
;
.
225 1386
4. Перевести десятичную дробь в простую: -0,3;
5. Перевести простую дробь в десятичную:
г)
306
;
10
0,12;
6
;
25
3,124;
-0,0302.
3
1
; -3 ;
8
2
2
.
6
6. Выполнить действия:
1
1
7 8
1
2 1
5 7
3
6 7 4 ;
5 : ;
б)
в) 2  48  3 :
1
1
2
3 18 12 36
7
5 1
2 12
3  5
2  3 1  4

 9  5    4  4 : 2    : 4   
1 1
1 5
1 4
8   12
3  10 2  7 

г) 13 : 1  16 1  19 :
; д)
.
1
1
1
2 3
2 11
4 25
 : 13
24 4
3
1 1 1 1 1 1
а)      :    ;
 2 3 4 5  4 6