Лешко Н.Н. Урок Дробиx

ГУО « Гимназия № 2 г. Витебска»
УРОК – ЭКСПЕДИЦИЯ
в замок
Обыкновенных
дробей
Подготовила и провела Лешко Н.Н.
Витебск, 2013
Тема урока: Законы сложения обыкновенных дробей
Цель урока:
продолжить формирование вычислительных навыков в действиях с
обыкновенными дробями с применением законов сложения; подготовить
учащихся к успешному выполнению самостоятельной работы.
Задачи:
образовательные:
обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме путем
повторения и анализа основных определений, правил темы, практического
применения знаний, умений, навыков при выполнении упражнений;
развивающие:
развивать умение обобщать знания по теме и использовать их при
составлении и решении задач;
развивать навыки самоконтроля, взаимопроверки, самооценки;
развивать познавательный интерес к математике;
развивать компетенции: общекультурную, социально-трудовую, личного
самосовершенствования;
совершенствовать интеллектуальные способности и развивать логическое
мышление, речь, память учащихся.
воспитательные:
обеспечить интерес учащихся на всех этапах урокапутем подбора
различныхзаданий доступного уровня сложности;
стимулировать ответственное отношение учащихся к учебной работе;
сплочение коллектива через выполнение общих задач в игровой ситуации.
Технология: игрового обучения
Форма: урок-экспедиция
Оборудование и материалы:
наглядные пособия в виде карточек-заданий, карточек-свойств сложения;
раздаточный материал; методическая литература (дидактический материал)
Применяемые формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Методы обучения: частично-поисковый, самопроверка, взаимопроверка.
Здравствуйте, ребята! Прошу занять свои места.
Основным объектом математики, конечно, являются числа. Мир чисел разнообразен и
бесконечен. Вы изучили огромную страну натуральных чисел, научились с ними работать
не только на уроках математики, но и в повседневной жизни. Совсем недавно мы открыли
новую страницу мира чисел, не менее важных, чем натуральные. Это – дроби. Мы начали
изучение первого вида дробей - обыкновенные дроби.
Сегодня у нас необычный урок. Нас ждёт увлекательная экспедиция в Замок
Обыкновенных Дробей. Экспедиция –это путешествие, поездки, поход группы с каким –
либо специальным заданием ( исследовательским, спасательным и т. д.) Как вы думаете,
какие цели предусматривает наша экспедиция? (ответы учащихся)
Правильно, в ходе нашей экспедиции мы должны повторить первоначальные знания
правил, по которым живут жители Замка Обыкновенных Дробей, а также умения и
навыки работы с этими удивительными числами. Скажите, сможем ли мы достичь целей?
(ответы детей)
Я тоже надеюсь, что нам всем вместе удастся добиться успеха.
Путеводитель нашей экспедиции лежит у вас на партах, в нем отмечены все ее этапы . По
ходу следования вы будете заполнять эти маршрутные листы.
(звучит песенка на мотив “Учат в школе”)
Дроби всякие нужны,
Дроби разные важны.
Дробь учи, тогда сверкнёт тебе удача.
Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать,
Станет лёгкой даже трудная задача.
I.
Итак, прежде, чем отправиться необходимо пройти подготовительный этап.
1) Ответив, какая часть закрашена, мы узнаем, какие качества нам помогут
сегодня преодолеть все препятствия.
𝟕
𝟖
𝟑
𝟕
𝟒
𝟏𝟐
− трудолюбия; − терпения;
− смекалки;
𝟓
𝟖
− упорства;
𝟕
𝟗
–активности
2) Разгадать девиз путешествия
3
21600
В
М
160 34 22
160
Е
Е
С
Т
21600
ЫЫ
М
36000
34 21000 86000 1000
Ы
С
1. 16 + 16 + 24 + 24 + 16 + 24 + 16 + 24= 160Е
2. 34 · 1 = 34С
3. 1000 · 21 = 21000 И
4. 180 · 200 = 36000Ы
5. 53· 8 = 1000 А
6. 987 · 86 + 86 · 13 = 86000Л
7. 25 · 72 · 3· 4 = 21600 М
8.Решить уравнение: 2∙x+2∙x+2∙x+2∙x = 24 х=3В
9.Решить уравнение: 456∙ ( 22 – S ) = 0 S=22Т
И
Л
А
Молодцы! Какими правилами вы пользовались, чтобы выполнить это
задание?
II.
Переходим ко второму этапу «Исследовательский»
Итак, мы находимся в Замке дробей. Открывая залы и башни
замка, постараемся выполнить задачи экспедиции.
1. Прошу для начала пройти в исторический зал замка.(выступление
ученика)
Историческая справка
Дроби появились в глубокой древности. Первой дробью, с которой познакомились
люди,была половина. Следующей дробью была треть. Древние египтяне использовали
лишь единичные дроби 1/2, 1/3, 1/4, и так далее, то есть дроби, числители которых равны
1. Все вычисления с дробными числами производились с помощью этих единичных
дробей, что было очень сложно. Поэтому вычисления могли выполнять лишь специально
обученные писцы. Умение обращаться с дробями было вершиной арифметики, великие
умы гордились этим!
Посмотрите, как изображали дроби в древнем Египте:
В Древнем Китае вместо черты использовали точку:
Первым дробную черту ввёл итальянский математик Фибоначчи. Это случилось в 1202
году.
На Руси дроби называли долями, позже “ломаными” числами. В старых записях найдены
следующие записи дробей:
Долгое время действия с дробными числами считались очень сложными. У нас есть
поговорка: “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев
аналогичная поговорка гласит: “попасть в дроби”. Она означает, что человек, попавший в
“дроби”, оказался в затруднительном положении.
Эта поговорка напоминает о тех временах, когда дроби, которых иногда называли
ломаными числами, считали самым трудным разделом математики. Поэтому человека
умеющего выполнять действия с дробями считали умным.
Итак, ребята, задача нашего исследования – выяснить, смогут дроби поставить нас в
затруднительное положение или нет.
Мы идём дальше.
2. Мы, ребята, переходим в читальный зал замка. Кругом много разных
книг: интересных, умных. Но некоторые записи в них от времени
стёрлись. Восстановим эти записи (работа в парах):
Числитель стоит … чертой и означает, сколько равных частей … от целого.
Знаменатель стоит … чертой и показывает, на сколько равных частей … целое.
Дробь называется правильной, если числитель … знаменателя.
Дробь называется …, если числитель больше или равен знаменателю.
Неправильная дробь … правильной дроби.
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой … больше.
Правильная дробь … 1.
Неправильная дробь … 1.
3. Вы, молодцы! Я уверена, что вы также хорошо справитесь со
следующими заданиями в зале Логики.
В каждом зале есть своя секретная комната, в которойнеобходимо
раскрыть секрет специальных заданий. Эти задания сложные и
выполнять их будут самые подготовленные из вас (по два человека).
Секретная комната №1
Задание на доске: Сравните, если возможно, дроби, в записи которых некоторые цифры
заменены символом∗, вписывая в каждое окошко один знаков<, =, >,?,если сравнение
невозможно:
1. а)
б)
в)
93
>
8∗
100 100
∗30 931
<
;
;
653 653
9 9 ∗1
<
10 1000
;
2. а) При каких натуральных значениях х дробь
6х−4
15
будет правильной?
( х=1,2,3.)
б) При каких натуральных значениях х дробь
13
2х+4
будет неправильной?
( х=1,2,3,4.)
А)Устная работа
1
2
3
4
5
6
7
8
𝟒
𝟕
𝟏
𝟏
𝟐
𝟏𝟕
𝟏𝟐
𝟓
𝟓
𝟔
𝟒
𝟐
𝟓
𝟏𝟓
𝟓
𝟔
Какая из дробей выражает четверть?
Назовите правильные дроби.
Какая дробь выражает половину?
Назовите неправильные дроби.
Сравните 1 и 2 дроби.
Из 3 дроби вычтите 8 дробь.
Сравните 5 и 8 дроби.
Б) А жители замка предлагают вам очередное задание (работают в парах).
Числитель
Кривая
Сравнение дробей
Черта
Дробь
Сложение дробей
Знаменатель
Прямая
Луч
Прямая
Ломаная
Вычитание дробей
Обведите в кружок “лишнее” слово в каждом столбце. Дайте название
каждому столбцу. Какой столбик попал в таблицу случайно?
4. Спасибо! Продолжаем экспедицию. Внимание, перед нами
тренажёрный зал.
Физкультминутка
Ну-ка в сторону карандаши,
Ни тетрадей, ни ручек, ни мела.
Вы устали, ребята, сейчас отдохнём,
Чтобы дальше идти по Замку нам смело.
Дружно встали, делаем зарядку (если согласны
вперёд).
3/4 - правильная дробь
9/12 – неправильная дробь
5/9>1
8/8<1
17/5>1
2/7>5/7
с утверждением – руки вверх, если нет –
Отдохнули? Ну-ка, проверь, дружок,
Ты готов продолжать урок?
Всё ли на месте? Всё ли в порядке?
Ручка, учебник и в клетку тетрадка?
Все ль правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Ребята, мы всё ещё находимся в тренажерном зале.
И сейчас объявляется конкурс по поднятию тяжестей. У вас на партах
лежат гири с заданиями на категорию «Легковес», «Тяжеловес» и
«Супертяжеловес».
Каждый из вас выбирает “гирю” по силам и выполняет задание в
путеводителе.
Секретная комната №2
На категорию «Супертяжеловес» вызываются двое ребят, которые
отправятся в Секретную комнату , для того, чтобы открыть секрет
следующего задания (двое “сильных” учащихся решают у доски задание
повышенной трудности).
Задания для категории «Супертяжеловес».
1. Выполните сложение дробей:
5∙29−27∙5
37∙12−35∙12
+
36∙99−98∙36 𝟕𝟗
;
20∙16−20∙14 𝟔𝟎
1. Выполните сложение дробей:
61∙7−13∙7
3∙48+5∙48
+
7∙11+8∙11
29∙15−15∙15
.
𝟗𝟑
𝟓𝟔
Задания для категории «Легковес»
1)Подчеркни верное утверждение:
а) Правильная дробь всегда меньше 1.
б) Если числитель меньше знаменателя, то дробь неправильная.
𝟏 𝟏
в) >
𝟕 𝟓
1
2
3
5
7
2
3
5
6
10
2) Приведите дроби к общему знаменателю: ; ; ; ;
;
8
15
𝟏
𝟏𝟓 𝟐 𝟐𝟎 𝟑 𝟏𝟖 𝟓
𝟐𝟓 𝟕
𝟐𝟏
=
; =
; =
; =
;
=
𝟐
𝟑𝟎 𝟑 𝟑𝟎 𝟓 𝟑𝟎 𝟔
𝟑𝟎 𝟏𝟎
𝟑𝟎
;
𝟖
𝟏𝟔
=
.
𝟏𝟓 𝟑𝟎
Задания для категории «Тяжеловес»
1)Выразите значение заданной величины несократимой дробью в указанных
единицах измерения:
𝟑
б) 750 кг = т;
г)
в) 40 мин = ч;
д)
𝟒
𝟐
𝟑
50
100
375
м = 50 см;
1000
кг = 375г;
2) Сократите дроби:
а)
б)
𝟐𝟐 ∙𝟑𝟑 ∙𝟏𝟑
𝟐𝟑 ∙𝟑𝟐 ∙𝟓∙𝟏𝟑
𝟗𝟎
𝟐𝟐𝟓
=
𝟑
;
𝟏𝟎
𝟐
= .
𝟓
Подведём итоги конкурса. Начнём с категории “Легковес” (проверяют по ключуслайду). Поднимите гири те, кому оказалась по силам данная тяжесть.
Я вас поздравляю, вы – чемпионы!
А теперь борцы сильной категории “Тяжеловес” проверьте себя. Поднимите гири те,
кому оказалась по силам данная тяжесть.
Я вас поздравляю, вы –чемпионы!
И, наконец, категория «Супертяжеловес». Пройдем в Секретную комнату, где ждут
нас наши друзья. И сейчас по секрету всему свету они расскажут, как выполнили
задание. Вы – суперчемпионы !
А есть ли среди вас борцы, поднявшие обе гири? А тем борцам, кому не удалось
выполнить задание, я советую не огорчаться, а дома позаниматься и
потренироваться. И тогда всё получится.
Физкультминутка для глаз
5. Вы порадовали меня своими успехами по поднятию тяжестей. Жители Замка
тоже довольны вашими результатами.
А сейчас мы поднимемся высоко-высоко по винтовой лестнице в Башню
Вычислений. Математика любит аккуратность и точность. Прежде, чем выполнить
задание, необходимо вспомнить законы сложения.
А)Карточки перепутались. Соедините левую часть равенства с вариантом правой
части так, чтобы получился закон сложения или верное утверждение:
а+b = b +a
a+0=a
(a + b) + c = a + (b + c) = c + (a + b)
Чтобы найти дробь от числа, можно это число разделить на знаменатель дроби и
умножить на ее числитель.
Чтобы найти число по его части, которая выражена дробью, можно эту часть числа
разделить на числитель дроби и умножить на ее знаменатель.
Б) Работа по вариантам, с последующей взаимопроверкой.
1 вариант
1. Сгруппируйте слагаемые и найдите значение суммы:
11
14
+
23
25
3
2
+ 14 + 25 𝟐
2. Решите задачи:
𝟑
а) Из 24 учеников класса 18 человек участвовали в лыжной эстафете. Это𝟒всех
учеников класса.
2
б) В коробке 36 кусков мела, из них 8 кусков – цветного, что составляет 9 всего мела.
в) Из 15 заброшенных во время матча шайб
3
5
на счету победителя. Игра закончилась
со счетом 9 : 6 .
2вариант
1. Сгруппируйте слагаемые и найдите значение суммы:
5
+
12
7
1
1
+ + 16 + 3𝟒
16 12
2. Решите задачи:
а) В школьном хоре 60 певцов. Из них 36 мальчиков. Мальчиков
б) В наборе
3
8
𝟑
𝟓
всех певцов.
из 24 фломастеров имеют красный оттенок. Карандашей других
оттенков 15.
в) Лена перевела 16 строк текста, что составляет
2
3
требуемого перевода. Текст для
перевода содержит24строки.
Секретная комната №3
Ну и, конечно, секретная комната ждет вас!
Задание: ( 2 сильных ученика работают у доски)
1) При каком натуральном значенииа значение выражения:
а)
𝑎
𝑎
+ 15 равно 4 ;15
5
б)
𝑎
𝑎
𝑎
+ 14 + 2 равно 10 .14
7
6. Лаборатория тестов
Выполнение теста по теме «Обыкновенные дроби»
1. Какие из дробей являются несократимыми?
3
8
9
12
А) ; Б)
27
; В)
9
15
; Г)
.
29
2. Укажите верные утверждения:
1 4
3
2 8
5 15
А) > ; Б) >
8
2
; В) <
7
5
4 5
; Г) > .
14
15 7
3. Расположите дроби , ,
1
5
7
2
6
10
А) , ,
; Б)
6 9
по убыванию:
7 5
1
2 6 10
7
10 6
2
10
, , ; В)
1
5
5
7 1
2
6
6
10 2
, , ; Г) ,
, .
4. Укажите верные утверждения:
А)
4∙19∙6
16∙3∙57
=
1
6
; Б)
12∙7∙15
25∙36∙14
=
3
10
2∙3∙5∙11
3
70
2∙5∙7∙11
7
84
; В)
= ; Г)
5
= .
6
5. Укажите верные утверждения:
2
А) если числа равны 6, то само число равно 4 ;
3
Б) если число 36, то
4
9
его равны 16 ;
2
В) если числа равны 20, то само число равно 50 ;
5
2
Г) числа 14 равны 49.
7
Заполните таблицу:
Номер
задания
1
Буквы
Г
верного
ответа
2
Б, В, Г
3
Г
4
А, В, Г
5
Б, В
7.
Ребята, нам остался последний этап исследования на Балконе
Раздумий.
Как вы думаете, что может быть за потайной дверью? (Подсказка: что нам
предстоит узнать еще о жителях замка «Обыкновенные дроби»)
Кто считает, что сегодня не его день и у него не было желания работать?
Это просто замечательно, что среди вас нет таких ребят, которым скучно,
неинтересно на уроках математики. Я очень рада, что вы уйдёте с урока с
прекрасным настроением, хорошими отметками и отличными знаниями.
Вы, действительно, смогли доказать, что дроби не поставили вас в трудное
положение. Уверена, трудностей не возникнет, когда вы на следующем уроке
будете решать тест по данной теме. Домашнее задание жители Замка
предлагают на выбор. Чтобы сделать выбор домашнего задания вам
необходимо оценить свое настроение на уроке. У каждого на парте по три
геометрических фигуры: красный круг, синий треугольник, зеленый квадрат.
Если на уроке вы чувствовали себя отлично, выполнили все задания без
труда, дроби не поставили вас в трудное положение, то вы забираете с собой
круг – это самая гармоничная фигура, не имеющая углов. Если вы
испытывали небольшие затруднения и неудобства на уроке, то забираете
треугольник – фигуру, имеющую наименьшее число углов. Тем, кто испытал
трудности , участвуя в экспедиции и неудобства путешествия – забирает
квадрат. С обратной стороны фигурок записано домашнее задание по вашему
настроению. Поднимите вверх фигуры, хочу знать, какой цвет настроения
преобладает.
Дорогие ребята!
Мы покидаем Замок Дробей. Вы были активны и уверены в себе. Спасибо
вам за отличную работу.
ПУТЕВОЙ ЛИСТ
I этап
_________________________________
«Подготовительный»
𝟏) − трудолюбия; −терпения; −смекалки;
- активности.
2) Разгадать девиз путешествия
3 21600 160 34 22 160
21600 36000
1. 16 + 16 + 24 + 24 + 16 + 24 + 16 + 24=
2. 34 · 1 =
3. 1000 · 21 =
4. 180 · 200 =
5. 53 · 8 =
6. 987 · 86 + 86 · 13 =
7. 25 · 72 · 3 · 4 =
8.Решить уравнение: 2∙x+2∙x+2∙x+2∙x = 24
9. Решить уравнение: 456∙ ( 22 – S ) = 0
−упорства;
34 21000 86000 1000
Е
С
И
Ы
А
Л
М
В
Т
II этап «Исследовательский»
1. Читальный зал
Числитель стоит … чертой и означает, сколько равных частей … от целого.
Знаменатель стоит … чертой и показывает, на сколько равных частей … целое.
Дробь называется правильной, если числитель … знаменателя.
Дробь называется …, если числитель больше или равен знаменателю.
Неправильная дробь … правильной дроби.
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой … больше.
Правильная дробь … 1.
Неправильная дробь … 1.
2. Исторический зал
3. Зал логики
А) Устная работа
1
2
𝟐
𝟓
3
𝟒
𝟓
4
𝟕
𝟔
5
𝟏
𝟒
6
𝟏𝟕
𝟏𝟓
7
𝟏
𝟐
8
𝟏𝟐
𝟓
𝟓
𝟔
Б) А жители замка предлагают вам очередное задание: обведите в кружок
“лишнее” слово в каждом столбце. Дайте название каждому столбцу.
Числитель
Кривая
Сравнение дробей
Черта
Дробь
Сложение дробей
Знаменатель
Прямая
Луч
Прямая
Ломаная
Вычитание дробей
4. Тренажерный зал
Задания для категории «Легковес»
1)Подчеркни верное утверждение:
а) Правильная дробь всегда меньше 1.
б) Если числитель меньше знаменателя, то дробь неправильная.
𝟏 𝟏
в) >
𝟕 𝟓
1
2
3
5
7
2
3
5
6
10
2) Приведите дроби к общему знаменателю: ; ; ; ;
𝟏
𝟐
𝟑
𝟓
𝟕
= ; = ; = ; = ;
=
𝟐
𝟑
𝟓
𝟔
𝟏𝟎
;
𝟖
=
𝟏𝟓
;
8
15
.
Задания для категории «Тяжеловес»
1) Выразите значение заданной величины несократимой дробью в
указанных единицах измерения:
б) 750 кг = т;
в) 40 мин = ч;
г)
д)
50
100
375
м = см;
1000
кг =
2). Сократите дроби:
а)
𝟐𝟐 ∙𝟑𝟑 ∙𝟏𝟑
𝟐𝟑 ∙𝟑𝟐 ∙𝟓∙𝟏𝟑
=;
б)
𝟗𝟎
𝟐𝟐𝟓
=
.
г;
5. Башня вычислений
1 вариант
1. Сгруппируйте слагаемые и найдите значение суммы:
11
14
+
23
25
+
3
14
+
2
25
2. Решите задачи:
а) Из 24 учеников класса 18 человек участвовали в лыжной эстафете.
Это всех учеников класса.
б) В коробке __ кусков мела, из них 8 кусков – цветного, что составляет
2
9
всего мела.
в) Из 15 заброшенных во время матча шайб
3
5
на счету победителя. Игра
закончилась со счетом ___ .
2вариант
1. Сгруппируйте слагаемые и найдите значение суммы:
5
12
+
7
16
+
1
12
+
1
16
+3
2. Решите задачи:
а) В школьном хоре 60 певцов. Из них36 мальчиков. Мальчиков
всех певцов.
б) В наборе
3
8
из 24 фломастеров имеют красный оттенок. Карандашей
других оттенков _____.
в) Лена перевела 16 строк текста, что составляет
Текст для перевода содержит ___ строк.
2
3
требуемого перевода.
III«Проверочный»
6. Лаборатория тестов
Выполнение теста по теме «Обыкновенные дроби»
1. Какие из дробей являются несократимыми?
3
8
9
12
А) ; Б)
27
; В)
9
15
; Г)
29
.
2. Укажите верные утверждения:
1 4
3
2 8
5 15
А) > ; Б) >
8
2
5
7
14
; В) <
4 5
; Г) > .
6 9
15 7
3. Расположите дроби , ,
1
5
7
2
6
10
А) , ,
; Б)
7 5
1
2 6 10
7
10 6
2
10
, , ; В)
по убыванию:
1
5
5
7 1
2
6
6
10 2
, , ; Г) ,
, .
4. Укажите верные утверждения:
А)
4∙19∙6
16∙3∙57
=
1
6
; Б)
12∙7∙15
25∙36∙14
=
3
10
2∙3∙5∙11
3
70
2∙5∙7∙11
7
84
; В)
= ; Г)
5
= .
6
5. Укажите верные утверждения:
2
А) если числа равны 6, то само число равно 4 ;
3
Б) если число 36, то
4
9
его равны 16 ;
2
В) если числа равны 20, то само число равно 50 ;
5
2
Г) числа 14 равны 49.
7
Заполните таблицу:
Номер
задания
Буквы
верного
ответа
1
IV«Итоговый»
7. Балкон раздумий
2
3
4
5
Секретная комната №1 А
Сравните, если возможно, дроби, в записи которых некоторые цифры
заменены символом∗, вписывая в каждое окошко один знаков <, =, >,?,если
сравнение невозможно:
1)
2)
3)
93
и
8∗
100 100
∗30 931
и
;
;
653 653
9 9 ∗1
и
10 1000
;
Секретная комната №1 Б
а) При каких натуральных значениях х дробь
6х−4
б) При каких натуральных значениях х дробь
13
Секретная комната №2 А
Выполните сложение дробей:
5∙29−27∙5
37∙12−35∙12
+
36∙99−98∙36
20∙16−20∙14
;
\
Секретная комната №2 Б
Выполните сложение дробей:
61∙7−13∙7
3∙48+5∙48
+
7∙11+8∙11
29∙15−15∙15
.
будет правильной?
15
будет неправильной?
2х+4
Секретная комната №3
А
При каком натуральном значении а значение выражения:
а)
𝑎
5
+
𝑎
15
равно 4 ;
Секретная комната №3
Б
При каком натуральном значении а значение выражения:
𝑎
7
+
𝑎
14
+
𝑎
2
равно 10 .
Историческая справка
Дроби появились в глубокой древности. Первой дробью, с которой
познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть.
Древние египтяне использовали лишь единичные дроби 1/2, 1/3, 1/4, и так
далее, то есть дроби, числители которых равны 1. Все вычисления с
дробными числами производились с помощью этих единичных дробей, что
было очень сложно. Поэтому вычисления могли выполнять лишь специально
обученные писцы. Умение обращаться с дробями было вершиной
арифметики, великие умы гордились этим!
Посмотрите, как изображали дроби в древнем Египте:
В Древнем Китае вместо черты использовали точку:
Первым дробную черту ввёл итальянский математик Фибоначчи. Это
случилось в 1202 году.
На Руси дроби называли долями, позже “ломаными” числами. В старых
записях найдены следующие записи дробей:
Долгое время действия с дробными числами считались очень сложными. У
нас есть поговорка: “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет
выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: “попасть в дроби”. Она
означает, что человек, попавший в “дроби”, оказался в затруднительном
положении.
Эта поговорка напоминает о тех временах, когда дроби, которых иногда
называли ломаными числами, считали самым трудным разделом математики.
Поэтому человека умеющего выполнять действия с дробями считали умным.