17 8

Коррекционные карточки
Правило
1. Правильной
называется дробь, у
которой числитель
меньше
знаменателя.
Остальные дроби –
неправильные.

Примеры

У дроби
 Тренировка
 Какие натуральные значения
может принимать знаменатель,
17
29
числитель 17 меньше знаменателя 29, значит
У дроби
17
12
числитель 17 больше знаменателя 12, значит
17
17
числитель 17 равен знаменателю 17, значит
эта дробь – неправильная.

У дроби
8
a
была
неправильной?
эта дробь – правильная.

чтобы дробь
 Какие натуральные значения
может принимать числитель, чтобы
дробь
эта дробь - неправильная
x
12
была правильной?
Рабочая тетрадь №1 2.4; 2.5
Правило
2. Правильная дробь
меньше 1
Неправильная
дробь может быть
больше или равной
1.


Примеры
 Дробь
 Дроби
17
29
Тренировка
 Какие из данных дробей меньше
1?
- правильная, значит она меньше 1
17 17
и
17 12
17
>1
12
- неправильные, значит они не меньше 1:
и
17
=1
17
250 5 123 8 8 11
,
,
,
,
,
117 1 201 8 18 12
 Запиши все дроби с числителем
10, которые больше 1.
Правило

 У дробей
3. Из двух дробей с
одинаковыми
знаменателями
меньше та, у которой
меньше числитель.
Из двух дробей с
одинаковыми
числителями меньше
та, у которой больше
знаменатель
Правильная дробь
всегда меньше
неправильной
Правило
4. Сократить дробь –
это значит разделить
числитель и
знаменатель этой
дроби на одно и то
же число, отличное
от 1 (на общий
делитель числителя и
знаменателя)
Пункт 9

Примеры
7
23
и
30
23
знаменатели равны,
 Сравни числа:
числитель 7 меньше числителя 30, значит
 У дробей
30
23
и
30
17
7 30

23 23
7
23
7 23

23 7

- правильная, а дробь
23
7
30 30

23 17
7
,
20
11 11
и
,
18 19
11
и
18
 Запиши все дроби с числителем
10, которые больше
- неправильная, значит
10
13
Дома № 52,160

 Общий делитель числителя 12 и знаменателя 40 равен 4,
12
40
12 12 : 4 3


40 40 : 4 10
и
18
,
11
Примеры
поэтому дробь
11
20
числители равны,
знаменатель 30 больше знаменателя 17, значит
Дробь
Тренировка
можно сократить на 4:

Тренировка
Сократи дроби:
4 9 15 3  4 88
,
,
,
,
10 12 60 5  8 33  4
Правило
5. Наименьшим
общим знаменателем
(НОЗ) дробей будет
наименьшее общее
кратное знаменателей
 Если знаменатели
не имеют общих
множителей, то НОЗ
равен произведению
знаменателей
Если один из
знаменателей делится
на другой, то он и
будет НОЗ
 Если знаменатели
имеют общий
множитель, то для
нахождения НОЗ
надо один из
знаменателей
разделить на
наибольший общий
множитель и частное
умножить на другой
знаменатель.


Примеры
 Знаменатели дробей
3
10
и
5
17
не имеют общих множителей
 Найди наименьший общий
знаменатель дробей:
(кроме 1), значит НОЗ равен 10*17=170

2
Знаменатель дроби
15
делиться на знаменатель дроби
значит НОЗ равен 15
 Знаменатели дробей
2
15
и
4
25
Тренировка
4
,
5
имеют наибольший общий
множитель 5. Поэтому для нахождения НОЗ выполним
шаги:
1) 15:5=3
2) 25*3=75,
значит НОЗ равен 75
5 1
и ;
7 2
7
1
и
;
20 15
5 4
и
18 9
Дома № 165,197
Правило
6. Чтобы из неправильной дроби
выделить целую часть надо
числитель разделить на
знаменатель:
частное будет целой частью,
остаток – числителем,
а знаменатель не изменится
Правило
7. Чтобы смешанное число
представить в виде
неправильной дроби надо целую
часть числа умножить на
знаменатель и прибавить к
числителю – получим новый
числитель,
а знаменатель не изменится
Примеры
Тренировка
 Выделить целую часть из дроби
30:11=2 (остаток 8),
значит


 Выделите целую и дробную части чисел
20
7
30
8
2
11
11
Примеры
2
30
11
8 2 * 11  8 30


11
11
11

и
84
9
Дома № 379
Тренировка
 Представьте в виде неправильной дроби
числа
2
3
7
и
5
2
13
Дома № 382
Правило

Примеры


8. Чтобы сложить или вычесть
дроби с разными
знаменателями, их необходимо
привести к общему
знаменателю (пункт 10), а
потом сложить или вычесть
числители.
Правило

2
3 2 (5 3(3 2  5  3  3 19





15 25 75 75
75
75

2 3 2 (5 3(3 2  5  3  3 1





15 25 75 75
75
75

Примеры




Тренировка
5 3

8 7
1 5

8 12
13 7

15 12
7 1

18 6
Дома № 322-327 г
Тренировка
 Выполните умножение:
9. Чтобы умножить дроби надо
1) записать в числитель
произведение числителей. А в
знаменатель – произведение
знаменателей;
2) если возможно, сократить
полученную дробь.

1
2 3
2  3 1
1



15 22 5 15  2211 55

17
4 3 2  15  4 3
34  3 1 17
2 




15 22
15
22 5 15  2211 55
9 5
 ;
10 6
40 14
 ;
7 5
3
4
16
Рабочая тетрадь 15.9
Правило


Примеры

10.
 Чтобы разделить на
дробь надо
деление заменить умножением
на обратную дробь

Тренировка
Выполните деление:
4 3
: ;
9 8
3 9
:
7 14
1
2 22 2 3
2  3 1
1
:
 


15 3 15 22 5 15  2211 55
Рабочая тетрадь 15.10
Правило
11.
Чтобы сложить
смешанные числа надо:
1)привести дробные части к
общему знаменателю;
2)отдельно сложить целые
части и отдельно дробные
части;
3)если при сложении дробных
частей получилась
неправильная дробь, выделить
из нее целую часть и прибавить
к полученной целой части.

Примеры

2
3
2 (5
3(3
19
3 4 3
4
7
15
25
75
75
75

4
22
4 (5
22 (3
86
11
3 4 3
4
7 8
15
25
75
75
75
75

Тренировка
1
5
3
8
12
13
7
 5
1
15 12
 2
Рабочая тетрадь 96-99
Правило
12.
 Чтобы выполнить
вычитание смешанныех чисел
надо:
1)привести дробные части к
общему знаменателю;
2) если дробная часть
уменьшаемого меньше дробной
части вычитаемого, то надо
«занять» 1 от целой части к
дробной части и превратить ее в
неправильную дробь 3)отдельно
вычесть целые части и отдельно
дробные части;

Правило

13.
Чтобы умножить
смешанное число на
натуральное число, можно
1) умножить целую часть на
натуральное число;
2)умножить дробную часть на
это натуральное число;
3)полученные результаты
сложить.

Примеры
2
3
2 (5
3(3
1
3 2 3
2
1
15
25
75
75
75

Тренировка
 83
 7

2
11
2 (5
11(3
75  10
33
52
5 2 5
2
4
2  2
15
25
75
75
75
75
75
6
7
3
5
3
18
6
Рабочая тетрадь 96-99

Примеры
4
4 102
8
2
3 10  3 10 
 30   32
15
3
3
315

Тренировка
 Выполни умножение:
7

4
4  453
12
3  45  3  10 
 30   42
15
1
115
3
3
5
 2 ; 5  4 ; 2  14
14
8
7