B 1 № 77356. Спидометр автомобиля показывает скорость в

B 1 № 77356. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.) B 2 № 26633. Клиент
взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую
сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
3. B 3 № 27513. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый
месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по
диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4. B 4 № 245557.
Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.
Процент от выручки,
Фирма-производитель
Примечания
поступающий в доход салона
«Альфа»
6,5 %
Изделия ценой до 20 000 руб.
«Альфа»
2,5 %
Изделия ценой свыше 20 000 руб.
«Бета»
3%
Все изделия
«Омикрон»
5%
Все изделия
В прейскуранте приведены цены на четыре кресла-качалки. Определите, продажа какого кресла-качалки наиболее выгодна
для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого кресла-качалки.
Фирма-производитель Изделие
Цена
«Альфа»
Кресло-качалка «Ода»
16 500 руб.
«Альфа»
Кресло-качалка «Сага»
23 500 руб.
«Бета»
Кресло-качалка «Поэма» 20 500 руб.
«Омикрон»
Кресло-качалка «Элегия» 18 000 руб.
5. B 5 № 27809.
Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше
другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
6. B 6 № 320186. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления
определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после
группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.
7. B 7 № 77370. Решите уравнение
8. B 8 № 27218. В треугольнике
угол
равен 90°,
. Найдите
.
9. B 9 № 119977. Материальная точка движется прямолинейно по закону
(где x — расстояние
от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени
с.
10. B 10 № 907.
Высота конуса равна 5, а диаметр основания – 24. Найдите образующую конуса.
11. B 11 № 26834. Найдите значение выражения
12. B 12 № 317098. Рейтинг
при
.
интернет-магазина вычисляется по формуле
где
— средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1),
— оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и —
число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Бета», если число покупателей, оставивших
отзыв о магазине, равно 20, их средняя оценка равна 0,65, а оценка экспертов равна 0,37.
13. B 13 № 27068.
Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности
отсеченной треугольной призмы.
14. B 14 № 99578. Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих
растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
15. B 15 № 245175. Найдите наименьшее значение функции
.
16. C 1 № 501051. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
17. C 2 № 501396. Длины ребер
но
и
и
прямоугольного параллелепипеда
Найдите расстояние от вершины
до прямой
равны соответствен-
18. C 3 № 484584. Решите неравенство
19. C 4 № 501692. Окружности радиусов
щая через точку
угольника
и с центрами
и
соответственно касаются в точке
вторично пересекает меньшую окружность в точке
а большую — в точке
Найдите площадь тре-
если
20. C 5 № 500135. Найдите все значения а. при каждом из которых уравнение
на промежутке
имеет более двух корней.
21. C 6 № 502119. Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию
а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 10?
б) Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 1000?
в) Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 129
Прямая, проходя-