Тема урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел»

МОУ Староаннинская СОШ
Конспект урока по алгебре в 8 классе
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ И ОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВ
Учебник: Алгебра 8 класс
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк – М.: «Просвещение», 2007.
Автор: Подшивалова Е.Г.
Учитель информатики и
математики
2011 год.
Тема урока: Пересечение и объединение множеств.
Цели урока:
Образовательные: сформулировать правило пересечения двух множеств;
познакомить с пустым множеством; сформулировать
правило объединения двух множеств; отработать
эти
правила на кругах Эйлера;
Развивающие:
развивать умения: сравнивать, выявлять закономерности,
обобщать; развивать математическую речь и
наблюдательность учащихся.
Воспитательные: воспитывать
дисциплинированность,
аккуратность,
трудолюбие.
Тип урока: изучение нового материала.
Распределение урока по времени.
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
Организационный момент (1 мин.)
Проверка домашнего задания (6 мин.)
Изложение нового материала (15 мин.)
Закрепление новых знаний (15)
Итог урока (1 мин.)
Домашнее задание (2 мин.)
Ход урока.
I. Организационный момент.
Приветствие. Проверка готовности кабинета и учеников к уроку. Выявление
отсутствующих.
II. Проверка домашнего задания.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Учащимся
предлагает № 782. Округлите числа 17,26; 12,034; 8,654 до
проверить
домашнюю десятых и найдите абсолютную погрешность
работу.
каждого из приближенных значений.
№ 782. Округлите числа Решение:
17,26; 12,034; 8,654 до 17,26  17,3
десятых
и
найдите 17,26  17,3 =  0,04 =0,04
абсолютную
погрешность Ответ: 0,04.
каждого из приближенных
значений.
12,034  12
Задаёт
вопрос:
что 12,034  12 = 0,034 =0,034
называется
абсолютной
Ответ: 0,034.
погрешностью
приближенного значения?
8,654  8,7
8,654  8,7 =  0,046 =0,046
Ответ: 0,046.
Абсолютной погрешностью приближенного
значения называют модуль разности точного и
приближенного значений.
№ 794. Поверхность Земли
равна 510,2 млн км 2 ( с
точностью до 0,1 млн км 2 ).
Оцените
относительную
погрешность приближенного
значения.
№ 794. Поверхность Земли равна 510,2 млн км 2
( с точностью до 0,1 млн км 2 ). Оцените
относительную погрешность приближенного
значения.
Решение:
510,2  0,1
0,1
№ 795. Измерили толщину 510,2 100 %  0,01%
человеческого волоса d и Ответ: 0,01%
расстояние от Земли до Луны
l. Получили d  0,15 мм с № 795. Измерили толщину человеческого
точностью до 0,01 мм и волоса d и расстояние от Земли до Луны l.
l  384000 км с точностью до Получили d  0,15 мм с точностью до 0,01 мм и
500 км. Сравните качество l  384000 км с точностью до 500 км. Сравните
измерений,
оценив качество измерений, оценив относительные
относительные погрешности. погрешности.
Задаёт вопрос: что
Решение:
называется относительной
1) 0,15  0,01
погрешностью
0,01
100  6,6%
приближенного значения?
0,15
2) 384000  500
500
100  0,1
384000
3) 6,6>0,1  d > l
Ответ: d > l
Относительной погрешностью приближенного
значения называется отношение абсолютной
погрешности
к
модулю
приближенного
значения.
№ 796. Сравнивая с нулем
значения выражений, ученик
получил
следующие
результаты:
1. 3 2  7  0
2. 6 3  3 6 0
№ 796. Сравнивая с нулем значения выражений,
ученик получил следующие результаты:
1. 3 2  7  0
3 2  7  9  2  7  18  7  0 , т.к. 18  7 –
верно.
2. 6 3  3 6 0
3. 4 7  9 2 0
4. 7 11  6 12 0
При этом он допустил
ошибку. Найдите её и
исправьте.
6 3  3 6  36  3  9  6  108  54  0 , т.к.
108  54 – верно.
3. 4 7  9 2 0
4 7  9 2  16  7  81  2  112  162 0 ,
т.к. 112  162 – верно.
4. 7 11  6 12 0
7 11  6 12  49 11  36 12  539  432 0
- неверно. 539  432  539  432  0
III. Изложение нового материала.
Записываем тему урока (учитель на доске, учащиеся в тетрадях).
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Что называется простым числом? Натуральное
число
называется
Приведите примеры.
простым, если оно имеет только два
Что называется составным числом? делителя: единицу и само это число.
Приведите примеры.
Например: 3,7,11,17,… .
Натуральное
число
называется
составным, если оно имеет более двух
делителей.
Например: 4,6,8,10,… .
Единица – относится к простым или Нет, единица не относится ни к
составным числам?
составным, ни к простым числам, т.к.
число единица имеет только один
делитель: само это число.
Назовите делители числа 12.
1,2,3,4,6,12.
Даны числа 2,4,7,9,18,5 и 8,3,9,4,5,6,2. а) 2,4,5,9.
а)
Назовите
цифры,
которые б) 2,4,7,9,18,5,8,3,6.
записаны как в первом примере, так и
во втором примере.
б)
Назовите
цифры,
которые
записаны хотя бы в одном примере.
Пусть А – множество натуральных
делителей числа 12, а В – множество
натуральных делителей числа 18.
Зададим множества А и В путем
перечисления элементов:
А={1,2,3,4,6,12},
В={1,2,3,6,9,18}.
Обозначим буквой С множество
общих делителей чисел 12 и 18, т.е.
общих элементов множеств А и В.
получим, что
С={1,2,3,6}.
Говорят, что множество С является
пересечением множеств А и В, и
пишут: А  В=С.
Вводит определение: пересечением
двух множеств называют множество,
состоящее из всех общих элементов
этих множеств.
Знакомит учащихся кругами Эйлера.
Соотношение между множествами А,
В и С можно проиллюстрировать с
помощью кругов Эйлера.
А и В изображены кругами. Фигура,
образовавшаяся при пересечении
кругов,
закрашенная
часть,
изображает множество С.
Заметим,
что
если
некоторые
множества Х и Y не имеют общих
элементов,
то
говорят,
что
пересечением
этих
множеств
является пустое множество, которое
обозначают знаком и записывают:
Х  Y= .
Вводит
понятие
объединения
множеств. На примере множеств А и
В натуральных делителей чисел 12 и
18.
Записывают в тетрадях:
А={1,2,3,4,6,12},
В={1,2,3,6,9,18}.
А  В=С.
С={1,2,3,6}.
Х  У=
- пустое множество.
Пусть D – множество, которому
D={1,2,3,4,6,12,9,18}.
принадлежат все элементы
D=А  В.
множества А и все элементы
множества В. Для того чтобы задать
множество D путем перечисления
элементов, выпишем сначала все
элементы множества А, а затем те
элементы множества В, которые не
принадлежат множеству А. Получим
D={1,2,3,4,6,12,9,18}.
Говорят, что множество D является
объединением множества А и В, и
пишут: D=А  В.
Вводит определение: объединением
двух множеств называют множество,
состоящее из всех элементов,
принадлежащих хотя бы одному из
этих множеств.
Изображает на доске с помощью
кругов Эйлера:
Показано
соотношение
между
множествами А, В и D. Фигура,
закрашенная на рисунке, изображает
множество D.
IV. Закрепление новых знаний.
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
№ 799. Известно, что Х –
множество простых чисел, не
превосходящих 20, а Y –
множество двузначных чисел,
не превосходящих 20. задайте
множества Х и Y
перечислением элементов и
найдите их пересечение и
объединение.
Вызывает ученика к доске.
№ 799. Известно, что Х – множество простых
чисел, не превосходящих 20, а Y – множество
двузначных чисел, не превосходящих 20.
задайте множества Х и Y перечислением
элементов и найдите их пересечение и
объединение.
Решение:
Х={1,2,3,5,7,11,13,17,19},
Y={10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}.
Х  Y={11,13,17,19},
Х  Y={1,2,3,5,7,11,13,17,19,10,12,14,16,18,20}.
№800.
Задайте
путем
перечисления
элементов
множества А двузначных
чисел,
являющихся
квадратами
натуральных
чисел,
и
множества
В
двузначных чисел, кратных 16.
найдите
пересечение
и
объединение этих множеств.
№800. Задайте путем перечисления элементов
множества А двузначных чисел, являющихся
квадратами натуральных чисел, и множества В
двузначных чисел, кратных 16. найдите
пересечение и объединение этих множеств.
Решение:
А={16,25,49,64,81},
B={16,32,48,64,80}.
А  В={16,64}?
A  B={16,25,49,64,81,32,48,80}.
№ 807. Проиллюстрируйте с помощью кругов
Эйлера соотношение между множествами А и
В, где А – множество целых чисел, кратных 6,
В – множество целых чисел, кратных 12.
Какое множество является:
а) пересечением множеств А и В;
б) объединением множеств А и В?
Решение:
№ 807. Проиллюстрируйте с
помощью
кругов
Эйлера
соотношение
между
множествами А и В, где А –
множество
целых
чисел,
кратных 6, В – множество
целых чисел, кратных 12.
Какое множество является:
а) пересечением множеств А и
В;
б) объединением множеств А
и В?
а) А  В={В},
б) A  B={А} .
V. Итог урока.
Объявление оценок.
VI. Домашнее задание.
Задание на дом: пункт 32(правила), №801,№802, №803.
№801. Найдите пересечение и объединение:
а) множество цифр, используемых в записи чисел 11243 и 6321;
б) множеств букв, используемых в записи слов «геометрия» и «география».
Решение:
а) А=11243
B=6321
А  В={1,2,3},
A  B={1,1,2,4,3,6}.
б) А=«геометрия»,
В=«география».
А  В={г,е,о,р,и,я},
A  B={г,е,о,м,е,т,р,и,я,г,ф,а}.
№802. Пусть А – множество квадратов натуральных чисел, В – множество
кубов натуральных чисел. Принадлежат ли:
а) пересечению множеств А и В число: 1; 4; 64;
б) объединению множеств А и В число 16; 27; 64?
Решение:
А= {1,4,9,16,25,36,49,64,81},
B= {1,8,27,64,125,216}.
а) А  В={1,64},
б) A  B={16,64}.
№ 803. На рисунке изображены отрезки АВ и СD. Какая фигура является:
а) пересечение этих отрезков;
б) объединением этих отрезков?
Решение:
а) АВ  СD ={СВ},
б) AВ  СD ={АD}.