Работа №28. 1. Найдите значение выражения . Ответ округлите

Работа №28.
1. Найдите значение выражения
. Ответ округлите до десятых.
2. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений неверно?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь
1)
2)
3)
4)
4. Решите уравнение
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
5. На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие
между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
Графики
Коэффициенты
1) a > 0, c > 0
2) a > 0, c < 0
3) a < 0, c > 0
4) a < 0, c < 0
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
6. Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, а
сумму первых шести её членов.
. Найдите
7. Упростите выражение
запишите найденное значение.
и найдите его значение при
. В ответе
8. Решите неравенство
.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
ГЕОМЕТРИЯ
9.
Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 19°, ∠2 = 82° . Ответ
дайте в градусах.
10.
Отрезок AB = 48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
11. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей —
, а угол, лежащий напротив
этой диагонали, равен 45°. Найдите площадь ромба, деленную на
12.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
13. Какое из следующих утверждений верно?
1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
2) Все углы ромба равны.
3) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
14. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.
Превышение скорости, км/ч 21—40 41—60 61—80 81 и более
Размер штрафа, руб.
500
1000
2000
5000
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 169 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 80 км/ч?
1) 500 рублей
2) 1000 рублей
3) 2000 рублей
4) 5000 рублей
15. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три
дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник.
16.
За 20 минут автобус проехал 23 километра. Сколько километров он проедет за 35 минут,
если будет ехать с той же скоростью?
17. Девочка прошла от дома по направлению на запад 340 м. Затем повернула на север и прошла 60 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 420 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
18.
Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на
этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой диаграмме.
Какое из утверждений относительно расселения участников конференции неверно, если в гостинице разместились 80 участников конференции?
1) Более 20 участников конференции разместились на втором этаже.
2) На 2, 4 и 5 этажах разместились меньше половины участников конференции.
3) На этажах выше третьего разместились не более четверти всех участников конференции.
4) На втором и третьем этаже разместились не менее 75% всех участников конференции.
19.
В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3
спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
20. Площадь трапеции
можно вычислить по формуле
, где
нования трапеции, — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту
нования трапеции равны
21.
и
, а её площадь
Решите неравенство Решите систему неравенств
22.
.
— ос, если ос-
Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км — со скоростью 100
км/ч, а последние 300 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
23.
При каком значении р прямая
имеет с параболой
ровно одну общую
точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и
прямую при найденном значении
24. Основания трапеции равны 16 и 34. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей
трапеции.
25.
Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками
середины его сторон, то получится правильный шестиугольник.