геометрии за 8 класс

Билеты к итоговому зачету по геометрии 8 класс
Билет №1
1. Доказать первый признак параллелограмма.
2. Дайте определение подобных треугольников. Что называется коэффициентом
подобия.
Билет №2
1. Доказать второй признак параллелограмма
2. Какой отрезок называется средней линией треугольника? Сформулируйте
свойство средней линии треугольника.
Билет №3
1. Доказать третий признак параллелограмма.
2. Какой отрезок называется средней линией трапеции? Сформулируйте
свойство средней линии трапеции.
Билет №4
1. Доказать свойство диагоналей параллелограмма.
2. Сформулируйте утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном
треугольнике.
Билет №5
1. Доказать свойство противоположных сторон и противоположных углов
параллелограмма.
2. Сформулируйте утверждение об отношении площадей треугольников, высоты
которых равны.
Билет №6
1. Доказать свойство диагоналей ромба.
2. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора. Какой треугольник
называется пифагоровым, египетским?
Билет №7
1. Доказать теорему о средней линии треугольника.
2. На какие треугольники разделит прямоугольный треугольник высота,
проведенная из вершины прямого угла?
Билет №8
1. Доказать теорему о площади треугольника.
2. Дайте определение многоугольника, выпуклого многоугольника. Как
вычислить сумму углов выпуклого многоугольника.
Билет №9
1. Доказать теорему о площади параллелограмма.
2. Дайте определение параллелограмма и трапеции.
Билет №10
1. Доказать теорему о площади трапеции.
2. Дайте определения ромба. Сформулируйте свойства ромба.
Билет №11
1. Доказать теорему Пифагора.
2.Дайте определение прямоугольной трапеции. Дайте определение
равнобедренной трапеции и сформулируйте ее свойства.
Билет №12
1. Доказать признак подобия треугольников по двум сторонам.
2.Дайте определение прямоугольника и квадрата. Сформулируйте признак и
свойства прямоугольника и свойства квадрата.
Билет №13
1. Доказать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между
ними.
2. Назовите все известные формулы нахождения площади треугольника и
ромба.
Билет №14
1. Доказать признак подобия треугольников по трем сторонам.
2. Сформулируйте свойства параллелограмма.
Билет №15
1. Доказать признак прямоугольника.
2. Сформулируйте утверждение об отношении площадей треугольников, если
угол одного треугольника равен углу другого.
Билет №16
1. Доказать теорему о средней линии трапеции.
2. На какие треугольники делит медиана произвольный треугольник? Три
медианы?
Билет №17
1. Доказать теорему об отношении периметров подобных треугольников.
2. Сформулируйте свойства произвольной трапеции (справочник, стр.116-117).
Билет №18
1. Доказать теорему об отношении площадей подобных треугольников.
2. Сформулируйте теорему Вариньона. Треугольник какой площади отсекает
средняя линия данного треугольника?
Билет №19
1. Докажите, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на
отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
2. Сформулируйте определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого
угла прямоугольного треугольника. Назвать значения синуса, косинуса, тангенса
и котангенса 30⁰, 45⁰, 60⁰.
Билет №20
1. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая
делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
2. Назовите способы нахождения катета и гипотенузы прямоугольного
треугольника.