Тригонометрические функции. Самостоятельная работа №1 Оценка 3 Вариант 1 Вариант 2 1.Выразить в радианной мере величины углов 0 б )135 0 б )150 0 а)60 ; а)45 0 ; 2. Определить значение выражения 0 0 cos 450 tg130 sin 540 0 ctg110 0 3. Найти значение tg , если известно, что cos 2 5 и 0 sin 2 1 и 5 2 Оценка 4 Вариант 3 Вариант 4 1. Доказать тождество 2 sin 2 sin cos cos sin cos 2 2 16 sin 4 sin 2 3 cos 2 24 sin 2 9 2. Определить знак выражения 0 0 4 а) sin 300 cos 400 б) sin 1 cos 2 а ) sin tg б ) sin 3 cos 3 5 7 3. Вычислить 4 24 и 180 0 270 0 и 90 0 180 0 Дано: sin Дано: cos 5 25 Найти: cos , ctg Найти: sin , tg Оценка 5 Вариант 5 Вариант 6 1. Доказать тождество 4 2 2 sin sin cos 1 cos 4 sin 2 cos 2 1 1 . 1 . 2 2 2 cos cos sin sin 2 2. Определить знак выражения 0 0 cos 200 tg 400 sin 100 0 cos 200 0 б ) cos 2 tg 4 а) ; ; б ) sin 4 ctg 4 а ) ctg300 0 sin 300 0 3. Вычислить Дано: tg 3 и не лежит в 3-й четверти. 2 Дано: cos и не лежит в 2-й четверти. Найти: sin , ctg 5 4 2 2 4 2 Найти: sin , tg Самостоятельная работа №2 Оценка 3 Вариант 1 Вариант 2 1.Вычислить 23 а ) sin 6 ; б )ctg 600 0 ctg 90 ctg 360 sin 2 180 0 sin 2 270 0 0 0 2. Упростить выражение 1 cos 2 cos ; 1 cos 2 sin ; а) а) б)tg ctg sin 2. б)ctg tg tg2 . sin cos Оценка 4 Вариант 3 Вариант 4 1.Вычислить cos 55 0 cos10 0 sin 55 0 sin 10 0 tg 180 0 tg 90 0 tg 90 ctg 270 0 sin cos а) 0 2. Упростить выражение 2 1 sin 2 ; б) sin cos tg . sin 2 2 4 sin 2 . sin 2 2 4 sin 2 4 3. Доказать тождество sin 2 cos 2 tg 1 1 2 sin cos tg 1 cos sin 1 tg sin cos tg 2 2 2 Оценка 5 Вариант 5 Вариант 6 1.Вычислить sin cos 4 . Дано: sin cos . Найти sin cos . sin cos 3 2. Доказать тождество 3 sin cos tg sin ctg sin 2 2 2 3 3 ctg 2 cos ctg tg 2 2 3. Доказать равенство 1 1 sin 18 0 sin 54 0 sin 6 0 cos12 0 cos 24 0 cos 48 0 4 16 Дано: tg 2 . Найти Самостоятельная работа №3 Оценка 3 Вариант 1 у sin 2 x Вариант 2 1.Найти область определения функции у cos x 2 2. Найти множество значений функции у 5 sin x 1 у cos x 3 3. Найти наименьший положительный период функции у 4tgx у 3ctgx Оценка 4 Вариант 3 Вариант 4 1.Найти область определения функции у 2tgx 1 у ctgx 3 2. Найти множество значений функции у 2 cos x 1 у tgx 3 3. Найти наименьший положительный период функции у tg 4 x x у 2 cos 3 Оценка 5 Вариант 5 Вариант 6 1.Найти область определения функции y 2 sin x y cos x 2. Найти множество значений функции y 5 cos x 1 y 3 sin x 1 3. В каких точках функция принимает наименьшее и наибольшее значение и чему оно равно? y 1 cos x y 2 sin x 4 4 Контрольная работа №1 Оценка 3 Вариант 1 Вариант 2 sin sin 1 cos 1 cos 1. Упростить выражение cos cos 1 sin 1 sin 2. Вычислить sin 2 , если tg 5 и 6 sin 2 1 cos 2 , если tg 2 3. Представить в виде произведения sin sin 9 sin cos 2 4. Доказать тождество 1 5 и 6 2 sin 4 sin 6 sin 4 1 cos 2 sin 2 2 1 Оценка 4 Вариант 3 Вариант 4 1. Упростить выражение 1 1 1 tg 1 tg 1 1 1 ctg 1 ctg 2. Вычислить 3 3 4 cos и sin , если sin , sin , если tg , tg , 5 4 3 4 3 3 cos , , . , . 5 2 2 2 2 3. Представить в виде произведения cos cos13 cos 4 cos10 4. Доказать тождество sin 3 cos 3 cos 3 sin 3 2 2 sin cos cos sin Оценка 5 Вариант 5 Вариант 6 1. Упростить выражение sin 2 cos cos 2 sin cos cos 3 sin sin 3 2. Вычислить 3 sin 2 4 cos 2 3 4 , если известно, cos , если ctg , ctg , 5 cos 2 sin 2 4 3 что tg 3 3 , . 2 2 3. Представить в виде произведения 0 0 sin 38 cos 24 cos 42 0 sin 18 0 4. Доказать тождество sin 3 sin sin 4 sin 3 cos 2 sin ctg 2 cos 3 cos 1 cos 4 cos sin 2 cos 3 Контрольная работа №2 Оценка 3 Вариант 1 Вариант 2 1. Доказать чётность или нечётность функции а ) y sin x ; б ) y 4tgx; в ) y cos 2 x а ) y 2 cos x ; б ) y ctg 2 x; в ) y sin x 1 2. Записать в порядке возрастания числа 0 0 sin 15 ; sin 90 ; sin 150 . cos150 ; cos 90 0 ; cos 100 0 . 3. Найти область определения и множество значений функции. а) y sin 3x ; б ) y 2ctgx; а ) y 3tgx ; б ) y 1 cos x; 4. Вычислить. Дана функция y cos 2 x x Дана функция y sin 2 Вычислить: а ) f (0); б ) f ; в ) f . 6 2 Вычислить: а ) f (0); б ) f ; в ) f . 2 Оценка 4 Вариант 3 Вариант 4 1. Доказать чётность или нечётность функции а) y tgx 1 ; б ) y cos x; в ) y x sin x а) y 2 sin x 1 ; б ) y tgx; в) y cos x 2. Записать в порядке возрастания числа sin 35 ; cos110 ; sin 1350 . sin 16 0 ; sin 56 0 ; sin 6 0 . 3. Найти область определения и множество значений функции. 1 а) y cos x ; б ) y tgx x; а) y ; б ) y ctgx 2; sin x 4. Схематически изобразить график функции и выполнить необходимые исследования. y 2 sin x 1 1 y cos x 1 3 Оценка 5 Вариант 5 Вариант 6 1. Доказать чётность или нечётность функции sin x x2 а) y ; б ) y 2 x sin 7 x; а) y ; б ) y x 2 cos 7 x; sin x x в) y x 2 tgx 3 в ) y 2 sin x 1 8 2. Записать в порядке убывания числа 0 0 cos 70 ; cos 80 ; cos 50 0 . sin 1050 ; sin 950 ; sin 1150 . 3. Найти область определения и множество значений функции. x sin x tgx а) y ; б ) y ctgx tgx; а) y ; б) y 2 cos x x cos x 1 4. Схематически изобразить график функции и выполнить необходимые исследования. 1 y 2 cos x в ) y sin x 2 4 6 0 0