Контрольная работа №6 «УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. СПОСОБ ГРУППИРОВКИ.» Вариант А–1 К–6 Вариант А–2 1. Упростите выражение: 1. Упростите выражение: а ) 2 х 1 х 1 а ) х 2 2 х 1 б ) 3 у 2 у 4 б) в ) а 2 2 а а 5 в) К–6 2 у у 2 3 а 41 а а 2 т 2т 2 т 2 г ) п 1 п 2 п 2 2. Разложите на множители: а ) ху 3 у ха 3а б ) 2а аb 6 3b 3. Докажите тождество: 3х1 2 х 2 х 1 3х 12 х 3 4. Представьте в виде произведения: а) х 3 4 х 2 х 4 г) 2. Разложите на множители: а ) аb 2b ас 2с б ) 9 3 у 3 х ху 3. Докажите тождество: 2 х2 3х 3х 2 8х 18х 3 4. Представьте в виде произведения: а) 2 х 3 х 2 2 х 1 б ) а 3 3аb 2а 2 b 6b 2 5. Задача: Квадрат задуманного числа на 14 меньше, чем произведение двух чисел, больших задуманного на 1 и на 2 соответственно. Найдите задуманное число. б ) 4аb b 3 8а 2 2аb 2 5. Задача: Квадрат задуманного числа на 16 больше, чем произведение двух чисел, меньших задуманного на 1 и на 2 соответственно. Найдите задуманное число. Вариант В–1 1. Упростите выражение: а) 2 х 53х 4 Вариант В–2 1. Упростите выражение: а) 2 х 34 х 1 К–6 б ) х 3 у 2 у 5 х в ) аа 5 а 2а 3 К–6 б ) 3х у 2 у 7 х в ) аа 4 а 2а 6 г ) 2п 1 4п 2 2п 1 2. Разложите на множители: а) х 3 2 х 2 х 2 г ) 1 3 р 9 р 2 3 р 1 2. Разложите на множители: а) 3х 3 х 2 3х 1 б ) 4 х 4 у ху у 2 3. Докажите тождество: 2 х 2 4 х 2 33 4 х 2 32 х 6 18х 2 4. Представьте в виде произведения: а) а 2 bс аb ас б ) 2 х 2 у х 2 ху 3. Докажите тождество: 3х 3 2 х 2 55 2 х 2 75х 3 12 х 7 4. Представьте в виде произведения: а) сb ab ca b 2 б ) 3а аb 2 а 2 b 3b 5. Задача: Если длину прямоугольника уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 1 см, то получится квадрат, площадь которого на 4 см2 меньше площади прямоугольника. Найдите сторону квадрата. б ) а 2 b 2b аb 2 2а 5. Задача: Сторона квадрата на 2 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 3 см больше другой. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 10 см2 больше площади прямоугольника. Вариант С–1 1. Упростите выражение: а ) 3 х 2 у 2 у 5 х 2 К–6 а b 2а b аbb а 8 р р 32 р б ) 7 х 1 х 2 4 х 2 в) 2 2 Вариант С–2 1. Упростите выражение: а ) 4 х 2 3 у у 2 х 2 К–6 а b 2а b аbа b 3b1 b 5b 2 б ) 5 х 2 х 2 2 х 3 в) 2 2 2 г) 2. Разложите на множители: а) 2 х 5 5 х 4 2 х 2 5 х 2 г) 2. Разложите на множители: а) х 7 9 х 6 х 2 9 х б ) 3а 3b а b 3. Докажите тождество: х 5 1 х 1х 4 х 3 х 2 х 1 4. Представьте в виде произведения: а) х 2 2 ху х хz 2 уz z б ) а b 2а 2b 3. Докажите тождество: х 4 1 х 1х 3 х 2 х 1 4. Представьте в виде произведения: а) х 2 ху х ах ау а б ) х 3 ху х 2 у у 2 5. Задача: Найдите три последовательных натуральных числа, если произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших чисел на 14. б ) аb 2 b 2 аb b 2 5. Задача: Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат наименьшего из них на 20 меньше произведения двух других чисел. 2 2