МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Дорофеев С.М.
Самакалев С.С.
МАТЕМАТИКА
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов специальности 220501.65
«Управление качеством»
Тюменский государственный университет
2008
Дорофеев С.М., Самакалев С.С. Математика. Учебно-методический комплекс.
Рабочая программа для студентов специальности 220501.65 Управление
качеством, заочная форма обучения. Тюмень, 2008, 27 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ГОС ВПО.
Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Математика
[электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk.utmn.ru., свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой математики и информатики.
Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного
университета.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: Зав. кафедрой математики и информатики
ТюмГУ, Мальцева Т.В.
© Тюменский государственный университет, 2008.
© Дорофеев С.М., Самакалев С.С., 2008.
1. Пояснительная записка:
1.1. Цели и задачи дисциплины.
Математическое образование следует рассматривать как важную
составляющую подготовки специалиста. Обусловлено это тем, что математика
является не только мощным средством решения прикладных задач и
универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.
К основным целям изучения курса математики студентами данной
специальности можно отнести следующие.
1.
Создание представления о математике как об одном из основных
инструментов познания окружающей действительности, как о науке, изучающей
математические модели реальных процессов.
2.
Развитие логического мышления, умения оперировать абстрактными
понятиями.
3.
Приобретение знаний, необходимых для изучения специальных
дисциплин.
В соответствии с указанными целями при изучении математики не
представляется необходимым абсолютно строгое изложение всех разделов курса.
Однако для демонстрации методов рассуждений полезно провести доказательство
некоторых наиболее важных утверждений. С другой стороны, предполагается
рассмотрение большого количества примеров применения изучаемых теорем и
формул.
Учебная дисциплина «Математика» входит в цикл общих математических
и естественнонаучных дисциплин; требования к входным знаниям и умениям
студента – знание элементарной математики: алгебры, элементарных функций,
умение дифференцировать.
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать: основные понятия, определения и свойства объектов математического
анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики,
формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства,
возможные сферы их связи и приложения в других областях математического знания
и дисциплинах естественнонаучного содержания.
Уметь: доказывать утверждения математического анализа, решать задачи
математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и
математической статистики, уметь применять полученные навыки в других областях
математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.
Владеть: аппаратом математического анализа, линейной алгебры, теории
вероятностей и математической статистики, методами доказательства утверждений,
навыками применения этого в других областях математического знания и
дисциплинах естественнонаучного содержания.
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Таблица 1.
Вид учебной работы
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Самостоятельная работа (всего)
Вид промежуточной аттестации
(зачет, экзамен)
Общая трудоемкость
Всего
часов
56
32
24
520
576
1
24
16
8
192
Экзамен,
конт.раб.
216
Семестры
2
16
8
8
164
Экзамен,
конт.раб.
180
3
16
8
8
164
Зачет
180
3. Тематический план.
Таблица 2.
1 семестр
Количество часов
Практи- Самостоя№ Тема
Форма контроля
Лекции ческие
тельная
занятия
работа
1 Линейная алгебра.
Контрольная
4
1
35
работа
2 Векторная алгебра
Индивидуальное
2
1
35
домашнее
задание
3 Аналитическая геометрия на
Контрольная
3
1
35
плоскости и в пространстве.
работа
4 Элементы теории множеств.
Индивидуальное
Числовые последовательности,
4
3
55
домашнее
функции и их пределы
задание
5 Производная функции. Основные
Контрольная
3
2
32
правила дифференцирования
работа
Всего:
16
8
192
2 семестр
№ Тема
1 Основные теоремы
дифференциального
исчисления. Производные
высших порядков. Исследование
функций
Количество часов
Практи- Самостоя- Форма контроля
Лекции ческие
тельная
занятия
работа
2
1
24
Контрольная
работа
2 Первообразная и
неопределённый интеграл
3 Определённый интеграл и его
геометрические приложения,
несобственные интегралы
4 Дифференциальное исчисление
функций нескольких
переменных
5 Ряды
6 Обыкновенные
дифференциальные уравнения
Всего:
2
2
35
1
1
20
1
1
25
1
1
25
1
2
35
8
8
164
Контрольная
работа
Индивидуальное
домашнее
задание
Индивидуальное
домашнее
задание
Контрольная
работа
Контрольная
работа
3 семестр
№ Тема
1 Случайные события
2 Случайные величины
3 Математическая статистика
Всего:
Количество часов
Практи- Самостоя- Форма контроля
Лекции ческие
тельная
занятия
работа
Контрольная
3
2
34
работа
Контрольная
2
2
50
работа
Индивидуальное
3
4
80
домашнее
задание
8
8
164
Планирование самостоятельной работы студентов
1СЕМЕСТР
Таблица 3.
№
Модули и темы
1
Линейная алгебра.
2
Векторная алгебра
3
Аналитическая
геометрия на
плоскости и в
пространстве.
Элементы теории
множеств. Числовые
последовательности,
4
Виды СРС
Обязательные
Дополнительные
Объем
часов
Ответы на вопросы для
самопроверки, подготовка к
контрольной работе
Ответы на вопросы для
самопроверки,
решение
индивидуального задания
Ответы на вопросы для
самопроверки, подготовка к
контрольной
35
Ответы на вопросы для Написание и
самопроверки,
решение защита
индивидуального задания
реферата
55
35
35
5
функции и их
пределы
Производная
функции. Основные
правила
дифференцирования
ИТОГО:
Ответы на вопросы для
самопроверки; написание и
защита реферата, подготовка
к контрольной работе
32
192
2 СЕМЕСТР
Таблица 4.
№
Модули и темы
1
Основные теоремы
дифференциального
исчисления.
Производные высших
порядков.
Исследование
функций
2
Первообразная и
неопределённый
интеграл
3
Определённый
интеграл и его
геометрические
приложения,
несобственные
интегралы
Дифференциальное
исчисление функций
нескольких
переменных
Ряды
4
5
6
Обыкновенные
дифференциальные
уравнения
Виды СРС
Обязательные
Ответы на вопросы
самопроверки;
для
Ответы на вопросы
самопроверки;
для
Объем
часов
Дополнительные
24
Подготовка
сообщения на
практическое
занятие
35
Ответы на вопросы для
самопроверки; написание и
защита реферата.
20
Ответы на вопросы для Написание и
самопроверки; Выполнение защита
домашних заданий.
реферата
25
Ответы на вопросы для
самопроверки
Подготовка к контрольной Подготовка
работе, ответы на вопросы сообщения на
для самопроверки
практическое
занятие
25
ИТОГО:
35
164
3 СЕМЕСТР
Таблица 5.
№
1
Модули и темы
Случайные события
Виды СРС
Обязательные
Ответы на вопросы
самопроверки;
для
Дополнительные
Объем
часов
34
2
Случайные величины
Ответы на вопросы
самопроверки;
3
Математическая
статистика
Ответы на вопросы для
самопроверки; написание и
защита реферата.
ИТОГО:
для
Подготовка
сообщения на
практическое
занятие
50
80
164
4. Содержание дисциплины.
1 СЕМЕСТР
1. Линейная алгебра. Матрицы, сложение и умножение матриц. Определители и
их свойства. Ранг матрицы. Обратная матрица. Системы линейных уравнений,
решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы, по формулам
Крамера, методом исключения. Теорема Кронекера-Капелли. Однородные
системы линейных уравнений
2. Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные
операции над ними. Базис в тремерном пространстве. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов, длина вектора, угол между векторами.
Векторное и смешанное произведения векторов, их геометрический смысл. Nмерные векторы, линейная зависимость векторов, базис векторного пространства.
3. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Координаты точки
на плоскости и в пространстве. Уравнение линии на плоскости. Различные способы
задания прямой на плоскости, взаимное расположение двух прямых. Расстояние от
точки до прямой. Угол между прямыми. Эллипс, гипербола, парабола, их
канонические уравнения и свойства. Уравнение плоскости в пространстве,
уравнение прямой.
4. Элементы теории множеств. Числовые последовательности, функции и их
пределы. Множества и операции над ними. Множество действительных чисел.
Числовые последовательности, предел последовательности. Функции, способы их
задания. Обратная и сложная функции. Предел функции в точке. Виды
неопределённостей. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы.
Предел функции в бесконечности. Бесконечно большие и бесконечно малые
функции. Сравнение бесконечно малых. Непрерывность функции в точке.
Непрерывность основных элементарных функций. Точки разрыва и их
классификация. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
5. Производная функции. Основные правила дифференцирования.
Производная функции, дифференциал функции, их геометрический смысл.
Правила дифференцирования. Таблица производных. Производная обратной и
сложной функции.
2 СЕМЕСТР
1. Основные теоремы дифференциального исчисления. Производные
высших
порядков.
Исследование
функций.
Основные
теоремы
дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Формла
Тейлора. Правило Лопиталя. Необходимое и достаточное условие экстремума.
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Направление
выпуклости графика функции. Необходимое условие и достаточное условие точки
перегиба. Асимптоты графика функции.
2. Первообразная и неопределённый интеграл. Свойства неопределенного
интеграла. Таблица неопределённых интегралов. Методы интегрирования, метод
замены переменной и интегрирования по частям, интегрирование рациональных
функций.
Простейшие
методы
интегрирования
иррациональных
и
тригонометрических функций.
3. Определенный интеграл и его геометрические приложения, несобственные
интегралы. Определённый интеграл и его свойства. Теорема о среднем значении.
Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона - Лейбница.
Вычисление длин и площадей с помощью определённого интеграла.
Несобственные интегралы первого и второго рода.
4. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Функции
нескольких переменных. Частные производные. Градиент функции. Экстремум
функции двух переменных.
5. Ряды. Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов (признаки
сравнения, Даламбера, Коши, интегральный признак). Признак Лейбница
сходимости знакочередующегося ряда. Степенные ряды. Радиус и интервал
сходимости степенного ряда. Разложение функций в степенные ряды, ряды
Тейлора и Маклорена.
6. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные
уравнения первого порядка. Интегральная кривая. Общее и частное решения.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные
однородные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения второго
порядка. Задача Коши, общее и частное решения дифференциального уравнения
второго порядка Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с
постоянными коэффициентами.
3 СЕМЕСТР
1. Случайные события. Основы комбинаторики. Непосредственный подсчет
вероятностей, теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная
вероятность. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Формула Бернулли,
формула Пуассона, локальная формула Лапласа.
2. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины,
функция распределения, плотность вероятности. Числовые характеристики
случайной
величины
(математическое
ожидание,
дисперсия,
среднее
квадратическое отклонение, мода, медиана, асимметрия, эксцесс). Предельные
теоремы. Нормальный закон распределения. Распределения, связанные с
нормальным.
3. Математическая статистика. Генеральная совокупность и выборка, точечные и
интервальные оценки характеристик генеральной совокупности. Проверка
статистических гипотез. Элементы корреляционно-регрессионного анализа.
5. Планы семинарских занятий.
1 СЕМЕСТР
1. Линейная алгебра. Матрицы, сложение и умножение матриц. Определители и
их свойства. Ранг матрицы. Обратная матрица. Системы линейных уравнений,
решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы, по формулам
Крамера.
2. Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные
операции над ними. Скалярное произведение векторов, длина вектора, угол между
векторами. Векторное и смешанное произведения векторов, их геометрический
смысл.
3. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Координаты точки
на плоскости и в пространстве. Уравнение линии на плоскости. Различные способы
задания прямой на плоскости, взаимное расположение двух прямых. Расстояние от
точки до прямой. Угол между прямыми. Уравнение плоскости в пространстве,
уравнение прямой в пространстве.
4. Элементы теории множеств. Числовые последовательности, функции и их
пределы. Предел последовательности. Предел функции в точке. Предел функции
в бесконечности. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва и их
классификация.
5. Производная функции. Основные правила дифференцирования.
Производная функции, дифференциал функции, их геометрический смысл.
Правила дифференцирования. Таблица производных.
2 СЕМЕСТР
1. Основные теоремы дифференциального исчисления. Производные
высших порядков. Исследование функций. Монотонность и локальные
экстремумы, выпуклость и точки перегиба. Глобальные экстремумы. Асимптоты
графика функции.
2. Первообразная и неопределённый интеграл. Методы интегрирования, метод
замены переменной и интегрирования по частям, интегрирование рациональных
функций.
Простейшие
методы
интегрирования
иррациональных
и
тригонометрических функций.
3. Определенный интеграл и его геометрические приложения, несобственные
интегралы. Определённый интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Вычисление
длин и площадей с помощью определённого интеграла.
4. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Функции
нескольких переменных. Частные производные. Градиент функции. Экстремум
функции двух переменных.
5. Ряды. Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов (признаки
сравнения, Даламбера, Коши, интегральный признак). Признак Лейбница
сходимости знакочередующегося ряда. Радиус и интервал сходимости степенного
ряда.
6. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные
уравнения с разделяющимися переменными. Линейные однородные уравнения
первого порядка. Дифференциальные уравнения второго порядка. Линейные
дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
3 СЕМЕСТР
1. Случайные события. Основы комбинаторики. Непосредственный подсчет
вероятностей, теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная
вероятность. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Формула Бернулли,
формула Пуассона, локальная формула Лапласа.
2. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины,
функция распределения, плотность вероятности. Числовые характеристики
случайной
величины
(математическое
ожидание,
дисперсия,
среднее
квадратическое отклонение). Нормальный закон распределения.
3. Математическая статистика. Расчет выборочных характеристик: выборочное
среднее, дисперсия, коэффициент вариации. Доверительные интервалы
характеристик генеральной совокупности. Проверка статистических гипотез.
Элементы корреляционно-регрессионного анализа.
6. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
Не предусмотрены учебным планом.
7. Примерная тематика курсовых работ
Не предусмотрены учебным планом.
8. Учебно - методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
Оценочные
средства
для
текущего
контроля
успеваемости,
промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
Самостоятельная работа призвана закрепить теоретические знания и
практические навыки, полученные студентами на лекциях и практических занятиях,
развить поставленные компетенции. Кроме того, часть времени, отпущенного на
самостоятельную работу, должна быть использована на выполнение домашней
работы.
Во время лекционных и практических занятий самостоятельная работа
реализуется в виде решения студентами индивидуальных заданий, изучения части
теоретического материала, предусмотренного учебным планом ООП.
Во внеаудиторное время студент изучает рекомендованную литературу,
готовится к лекционным и практическим занятиям, собеседованиям, устным
опросам, коллоквиуму и контрольным работам. При подготовке можно опираться
на конспект лекций и литературу, предложенную в разделе 10 данной рабочей
программы. В указанном разделе расположен список основной и дополнительной
литературы, а также необходимые интернет-ресурсы.
При подготовке к контрольным работам и коллоквиумам
рекомендуется использовать учебно-методические комплексы из списка
дополнительной литературы. В указанных комплексах содержится подробное
описание контрольных работ, коллоквиумов, приводится решение образца
варианта контрольной работы по каждому модулю, а также варианты для
самостоятельного решения. Указанная литература имеется в библиотеке ТюмГУ, а
также на кафедре математического анализа и теории функций Института
математики и компьютерных наук.
Примерная тематика реферативных работ
Реферат - это самостоятельная научно-исследовательская работа студента,
где автор раскрывает суть исследуемой проблемы; приводит различные точки
зрения, а также собственные взгляды на нее. Содержание материала должно быть
логичным, изложение материала носит проблемно-поисковый характер. Следует
отметить, что самостоятельный выбор студентом темы реферата или направления
исследования только приветствуется. Прежде чем выбрать тему реферата, автору
необходимо выяснить свой интерес, определить, над какой проблемой он хотел бы
поработать, более глубоко ее изучить и получить консультацию преподавателя.
1 семестр
1. Основные понятия математического анализа в трудах Л.Эйлера.
2.
3.
4.
5.
Концепция предела у Ж. Даламбера, Л.Карно, С.Люилье, С.Гурьева
Обоснование математического анализа в работах О.Коши.
М.В.Остроградский и его работы в области математического анализа.
Проблемы обоснования математического анализа в трудах Б.Больцано и
К.Вейерштрасса.
2 семестр
1.Вычисление интегралов методом Монте-Карло.
2. Метод Симпсона вычисления интегралов.
3. Вычисление координат центра тяжести плоской фигуры.
4. Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних
прямоугольников.
3 семестр
1. Зарождение, становление и развитие теории вероятностей.
2. Вклад российских математиков в развитие теории вероятностей и
математической статистики.
3. Графическое представление выборки по конкретным статистическим данным.
4. Сравнение дискретных и непрерывных случайных величин.
5. Решение статистических задач с помощью пакета MathCAD.
6. Решение статистических задач с помощью пакета Statistica.
7. Основные показатели вариации значений в выборке.
8. Определение критической области при проверке статистических гипотез.
9. Коэффициенты корреляции и регрессии для случайных событий.
10. Корреляционная функция случайного процесса.
11. Стационарный белый шум.
Критерии успешности обучения
Количественная итоговая оценка определяется как суммарная характеристика
фактического уровня знаний студента (в баллах) по совокупности всех форм
контроля, предусмотренных по данной дисциплине (максимум – 100 баллов).
Шкала перевода баллов в оценки следующая:
Таблица 6.
Баллы
0 – 60
61 – 100
Зачет
Не зачтено
Зачтено
Таблица 7.
Баллы
0 – 60
61 – 75
76 – 90
91 – 100
Экзамен
Неудовлетворительно
Удовлетворительно
Хорошо
Отлично
Неуспевающие студенты или студенты, желающие повысить оценку, должны
сдать экзамен. Экзаменационные билеты включают: два теоретических вопроса по
курсу дисциплины за семестр и три практических задачи.
1 СЕМЕСТР
Вопросы к экзамену
1. Матрицы. Транспонирование, сложение, умножение матриц. Ранг матрицы,
обратная матрица.
2. Определители и их свойства.
3. Исследование и решение систем линейных уравнений.
4. Векторы, действия над ними. Координаты вектора.
5. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. Их геометрические
приложения.
6. Линейная зависимость векторов, базис векторного пространства.
7. Метод координат на плоскости. Виды уравнения прямой на плоскости.
Взаимное положение двух прямых. Расстояние от точки до прямой.
8. Канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы, их свойства.
9. Метод координат в пространстве. Уравнение плоскости и прямой в
пространстве.
10. Множества и операции над ними. Отображения множеств. Функции.
11. Числовые последовательности, предел числовой последовательности.
12. Предел функции в точке. Замечательные пределы.
13. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
2 СЕМЕСТР
Вопросы к экзамену
1. Производная и дифференциал функции. Производная сложной функции.
2. Исследование функций с помощью производных.
3. Неопределённый интеграл и его свойства.
4. Таблица неопределённых интегралов.
5. Метод замены переменной в неопределённом интеграле.
6. Формула интегрирования по частям в неопределённом интеграле.
7. Определённый интеграл и его свойства.
8. Теорема о среднем значении.
9. Интеграл с переменным верхним пределом.
10. Формула Ньютона - Лейбница.
11. Вычисление площади плоской фигуры с помощью определённого интеграла.
12. Несобственные интегралы.
13. Функция двух переменных, её область определения.
14. Частные производные функции двух переменных. Экстремум функции двух
переменных.
15. Числовые ряды, сходящиеся и расходящиеся ряды, сумма ряда. Свойства
сходящихся рядов.
16. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися
переменными, линейные.
17. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными
коэффициентами.
3 СЕМЕСТР
Вопросы к зачету.
1. Случайное событие, операции над событиями. Классическое определение
вероятности.
2. Относительная частота события. Статистическое определение вероятности.
3. Теорема сложения вероятностей, следствия из неё.
4. Теорема умножения вероятностей, следствия из неё.
5. Условная вероятность.
6. Дискретная случайная величина. Случайная величина, распределенная по
биномиальному закону.
7. Непрерывная случайная величина, плотность вероятности.
8. Нормальный закон распределения.
9. Числовые характеристики случайной величины.
10. Числовые характеристики в случае биномиального и нормального законов
распределения.
11. Генеральная совокупность и выборка. Полигон, гистограмма. Эмпирическая
функция распределения.
12. Числовые характеристики выборки.
13. Точечные оценки генеральных характеристик, их свойства. Выборочное
среднее как точечная оценка математического ожидания.
14. Выборочная дисперсия и исправленная выборочная дисперсия как точечные
оценки дисперсии.
15. Относительная частота как точечная оценка вероятности.
16. Доверительный интервал. Точность и надёжность интервальной оценки. Их
связь.
16. Понятие статистической гипотезы. Основная и альтернативная гипотезы.
Уровень значимости. Ошибки I и II рода.
17. Критерий согласия Пирсона.
18. Понятия функциональной и корреляционной зависимости.
19. Линейная регрессия.
20. Коэффициент корреляции как измеритель линейности стохастической
зависимости.
Образовательные технологии.
При изучении дисциплины используются сочетания видов учебной работы с
методами и формами активизации познавательной деятельности бакалавров для
достижения запланированных результатов обучения и формирования заявленных
компетенций.
Лекционные занятия проводятся с использованием наглядных пособий и
раздаточных материалов. Целью лекций является изложение теоретического
материала и иллюстрация его примерами и задачами. Основным теоретическим
положениям сопутствуют пояснения об их приложениях к другим разделам
математики, а также экономике, физике, программированию.
При проведении практических занятий используются индивидуальные и
групповые формы работы; работа в малых группах; выполнение заданий в паре;
взаимопроверка выполненных задач. Во время лекционных занятий ведется
активный диалог со слушателями, используется проблемное изложение
материала.
Принципами организации учебного процесса являются: активное участие
слушателей в учебном процессе; проведение практических занятий,
определяющих приобретение навыков решения практических задач; приведение
примеров применения изучаемого теоретического материала к реальным
практическим ситуациям.
9.
10. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
Основная литература:
1. Демидович, Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу:
учеб. пособие для вузов/ Б. П. Демидович. - Москва: Наука, 2002 . - 528 с.
2. Кругликов, В. И. Основы высшей математики: [учеб. пособие]/ В. И. Кругликов;
Тюм. гос. ун-т, Ин-т дистанц. образ.. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2008.
3. Пыткеев, Е. Г. Теория вероятностей: [учеб. Пособие]/ Е.Г.Пыткеев, А. Г. Хохлов;
Тюм. гос. ун-т, Ин-т дистанц. образования, Ин-т мат. и комп. наук. - 2-е изд.. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2007.
Дополнительная литература:
1. Кругликов В.И., Кузнецова Н.Л. Математический анализ. Часть 1. Введение в
анализ и дифференциальное исчисление функций. УМК. – Изд-во ТюмГУ, 200772 с.
2. Кругликов В.И., Кузнецова Н.Л. Математический анализ. Часть 2. Интегральное
исчисление функций. Ряды. Дифференциальные уравнения (контрольные
мероприятия). УМК. – Изд-во ТюмГУ, 2007-70 с.
3. Кругликов В.И. Конспект лекций по математике. Ч.1,2. – Изд-во ТюмГУ, 2001.
11.
Технические средства и материально-техническое обеспечение
дисциплины (модуля).
Лекционные и практические занятия проводятся в специализированных
аудиториях, оснащённых мультимедийной техникой.
Дополнения и изменения к рабочей программе
Учебно-методический комплекс. В рабочую программу по дисциплине «Математика»
для студентов специальности 220501.65 «Управление качеством» внесены изменения:
В список основной литературы добавлены:
1. Математика в экономике : учебник [Электронный ресурс] /- 3-еизд., перераб. и доп. - М.
: Финансы и статистика, 2011. - Ч. 1. Линейная алгебра, аналитическая геометрия и
линейное
программирование.
384
с.
Режим
доступа:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=86079 (дата обращения: 18.08.2011).
2. Дорофеев, С.Н. Высшая математика [Электронный ресурс]/ С.Н. Дорофеев. - М. : Мир
и
образование,
2011.
591
с.
–
Режим
доступа:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=102357 (дата обращения: 18.08.2011).
3. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб.
пособие для вузов/ Б. П. Демидович. - Москва: АСТ, 2009 . - 558 с.
В список дополнительной литературы добавлены:
1. Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу : учеб.
пособие/ Г. И. Запорожец. -5-е изд., стереотип. - Санкт-Петербург: Лань, 2009 . - 464 с.
2. Шипачев, В. С. Задачник по высшей математике: учебное пособие для студентов вузов/
В. С. Шипачев. - 9-е изд., стер.. - Москва: Высшая школа, 2009. - 304 с.
Рабочая
программа
пересмотрена
протокол №7 от 29.03.11
Заведующий кафедрой
и
одобрена
/ Т.В.Мальцева /
на
заседании
кафедры,