Урок_Ð

Урок по геометрии
Содержание:
1. Цели урока. Повторение пройденного материала. Тестирование по д/з
2. Параллельные прямые в пространстве
3. Теорема о параллельных прямых
4. Итог урока
5. Домашнее задание
1.
Вступление учителя: На практике мы часто сталкиваемся с ситуацией,
когда нужно обеспечить параллельность различных объектов. Например, это
провода электрической линии, железнодорожные рельсы на прямолинейном
участке пути. Нарушение параллельности рельсов может привести к
крушению поезда, а сближение проводов на одном из участков линии – к
пробою и замыканию.
Цель нашего урока: ввести понятие параллельных прямых в пространстве.
Изучить основную теорему о параллельных прямых.
На уроке мы познакомимся с определением и свойствами
параллельных прямых в пространстве.
Повторим формулировки аксиом стереометрии
Аксиома 1 -А1 (существование плоскости)
Аксиома 2 –А2 (плоскость и прямая)
Аксиома 3 –А3 (две плоскости)
http://edu.internet-school.ru/school#all/c:i-68859/l:i-69022/1/6d0bd225-6d5f3522-b8f5-2e27bc11ccbc (чертежи и формулировки теорем)
Тест по аксиомам стереометрии
http://edu.internet-school.ru/school#all/c:i-68859/l:i-69022/2/660fc463-df33-389796ee-ff149245458e (тест)
2.
Вспомним понятие параллельных прямых на плоскости
Параллельность прямых в пространстве
Разберем понятие параллельных прямых в пространстве
http://edu.internet-school.ru/school#all/c:i-68859/l:i-69022/3/0fea3971-0e7a-3fc695e9-27a5ae84eaec (определение)
http://edu.internet-school.ru/school#all/c:i-68859/l:i-69022/3/f17456c6-37d33759-a40c-361a3b654762 (чертеж)
Рассмотрим варианты взаимного расположения двух прямых.
Мы познакомились с определением параллельных прямых. Но из курса
планиметрии вы знаете, что прямые могут пересекаться.
http://edu.internet-school.ru/school#all/c:i-68859/l:i-69022/3/c8642127-5f6b3628-959d-50ac380f7a1c (определение)
3.
Теорема о параллельных прямых в пространстве
http://edu.internet-school.ru/school#all/c:i-68859/l:i-69022/4/36a863fe-9ac9-3ff1af35-a93e4b76fed4 (формулировка)
http://edu.internet-school.ru/school#all/c:i-68859/l:i-69022/4/86a75b5d-d59b3ecb-8348-c63fb90ffbd4 (чертеж)
Доказательство теоремы ученик пробует провести самостоятельно.
Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми
http://edu.internet-school.ru/school#all/c:i-68859/l:i-6902 (формулировка)
Доказательство леммы ученик пробует провести самостоятельно.
Теорема о параллельности трех прямых (признак параллельности
прямых)
http://edu.internet-school.ru/school#all/c:i-68859/l:i-69022/6/3fc1f3bb-b337-32eb94cf-08283aeabfda (формулировка и чертеж)
Доказательство леммы ученик пробует провести самостоятельно.
4.
Подведем итоги урока. Сегодня мы познакомились с определением
параллельных прямых в пространстве.
Параллельные прямые в пространстве
Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не
имеют общих точек.
a, b Ì α
a и b не пересекаются
Тогда a || b
Теорема о параллельных прямых
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной
и притом только одна.
Лемма о пересечении плоскости параллельными
прямыми
Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая
пересекает эту плоскость
Теорема о параллельности трех прямых
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу
Как вы думаете, где в повседневной жизни можно применить понятие
параллельных прямых в пространстве? (отчет ученика)
5.
Домашнее задание:
А) Упражнение 17Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Точки M, N, Q, P —
середины отрезков AB, BD, CD, AC. Найдите периметр четырехугольника МNQP, если
AD=12см, ВС=14см.
Упражнение 18б.Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а
через точки В и С - параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в
точках В1 и С1. Найдите длину отрезка СС1, если АС:СВ=3:2 и ВВ1=20см.
Б) подготовить доклад о применении параллельности прямых в пространстве
в науке, технике, повседневной жизни.