Признаки параллельных прямых

Урок на тему «Признаки параллельных прямых» в 7 классе
Цели урока:
1) повторить понятие параллельных прямых; ввести понятие накрест лежащих,
односторонних и соответственных углов; рассмотреть признаки параллельности двух
прямых; научить учащихся решать задачи на применение признаков
параллельности двух прямых;
2) Продолжить развитие навыков учебного труда, логического мышления, частичнопоисковой деятельности, памяти при повторении.
3) Воспитывать интерес и ответственное отношение к предмету, самостоятельность,
дисциплинированность, интерес к здоровому образу жизни.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Структура урока:
I. Организационный этап. (1 мин.)
II. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (2 мин.)
III. Актуализация знаний. (7 мин.)
IV. Усвоение новых знаний: (8 мин.)
V. Проверка понимания (15 мин.)
VI. Закрепление. (8 мин.)
VII. Сообщение домашнего задания, инструктаж по его выполнению. (2 мин.)
VIII. Рефлексия. (2 мин.)
ХОД УРОКА
I. Приветствие.
II. Учитель: Сегодняшний урок мы начнём со стихотворения:
Параллельные прямые
Эти линии все знают.
Направление храня,
Они дружно убегают
В бесконечность от меня.
Мы частенько их встречаем,
Невозможно все назвать:
Пара рельсов у трамвая,
В нотоносце целых пять...
Даже если линий много,
Не смешать одну с другой:
Они держат очень строго
Расстоянье меж собой.
Параллельные Прямые Славный, вежливый народ:
Ни одна из них другие
Никогда не зачеркнет.
Учитель: Спасибо. О чём это стихотворение, ребята?
Ребята: О параллельных прямых.
Учитель: Верно. Скажите, ребята, а встречаемся ли мы в жизни с параллельными
прямыми?
Ребята: Да, многие знания, полученные на уроках математики, пригодятся нам в жизни.
Учитель: А теперь немного помечтаем. Представьте себе, что вы хорошо окончили
школу, получили престижную профессию и открыли своё дело: фирму по изготовлению
мебели. Налаженное дело идёт хорошо, но в один прекрасный день в ваш офис приходит
недовольный покупатель. Он заявляет, что из-за брака в вашей полочке у него сгорел
дорогой телевизор. На полочке, висевшей недалеко от телевизора, стояла ваза с цветами.
Ваза упала, и вода попала на телевизор, из-за этого он сгорел. Покупатель утверждает, что
это произошло из-за того, что горизонтальные поверхности полки не параллельны, как это
должно быть по стандарту. Покупатель требует от вас денежную компенсацию. Докажите
с помощью подручных средств, что покупатель не прав.
(Ребята предлагают варианты разрешения проблемы)
Учитель: Молодцы! Вы предложили много вариантов, а значит есть признаки по которым
можно определить являются ли прямые параллельными. Тема нашего урока «признаки
параллельности прямых». Скажите, ребята, какие задачи мы поставим перед собой на
этот урок?
Ребята: Мы должны на уроке познакомиться с признаками параллельности прямых.
III. Учитель: Для начала повторим то, что изучали на предыдущих уроках.
(Ребята устно выполняют задания, при необходимости отвечающий учащийся выходит к
доске для объяснения)
1. Найдите углы, смежные углам 1 и 2 на чертеже. Дайте определение смежных
углов и их свойства.
a
c
b
a
2
a
d
1
b
1
2
а)
2
c
3
б)
1
4
b
в)
2. Найдите углы, вертикальные углам 1 и 2 на чертеже. Дайте определение
вертикальных углов и их свойства.
b
с
1
1
a
a
2
a
с
b
b
1
d
2
e
2
а)
б)
в)
3. Выберите на рисунке параллельные прямые, дайте определение параллельных
прямых на плоскости. Какое свойство параллельных прямых иллюстрирует
рисунок в).
с
a
а
a
b
b
b
а)
б)
в)
4. Выбрать на рисунке пересекающиеся прямые.
5. Определите на каком из рисунков угол 1 и угол 2 – смежные.
IV. Учитель: Ребята, можем ли мы, основываясь на нашем зрении утверждать, что
прямые параллельны или не параллельны?
Ребята: Нет.
Учитель: Какие утверждения помогают нам доказать параллельность или не
параллельность прямых?
Ребята: Признаки параллельности прямых.
Учитель: Верно! Давайте же начнем знакомство с ними.
Для начала выполним небольшое практическое задание.
1). Начертите прямые a, b и c так, чтобы a и b пересекались прямой c.
Проверим, какой рисунок получился.
с
а
b
Записать в тетрадь.
c – секущая по отношению к a и b
Какое определение можно дать секущей ?
Определение: прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в, если она
пересекает их в двух точках.
2). Сколько неразвернутых углов получили на рисунке?
Ответ: 8.
Обозначим их цифрами.
с
1
2
4 3
5 6
8 7
а
b
Какие углы мы здесь можем увидеть? Назовите их.
а). Смежные пары углов:
5, 6; _ 5, 8
8, 7; _ 6, 7
1, 2; _ 1, 4
2, 3; _ 4, 3
б). Вертикальные углы: 1,3; _ 2,4; _ 5,7; _ 8,6
в). Укажем еще пары углов, но по другим признакам.
Я начну, а вы найдите ещё пары углов. Как вы думаете, как их можно назвать и почему?
3, 5 _ и _ 4, 6 - накрест лежащие углы.
4, 5 _ и _ 3, 6 - односторонние углы.
1, 5 _ 2, 6 _ 4, 8 _ 3, 7 - соответственные углы
V. Учитель: Молодцы, ребята. А теперь следующее практическое задание по рядам. 1 ряд
измерьте с помощью транспортира накрест лежащие углы, 2 ряд измерьте односторонние,
3 ряд соответственные углы. Сделайте вывод. Попробуем доказать это.
Сравним полученные выводы с формулировками теорем, включающие в себя три
признака параллельности прямых на страницах учебника 53 – 54.
Признак первый: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы
равны, то прямые параллельны.
Признак второй: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы
равны, то прямые параллельны.
Признак третий: если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних
углов равна 180º, то прямые параллельны.
VI. Учитель: Молодцы. А сейчас выполним тестовую работу, проверим, как вы усвоили
тему.
Учащиеся, раньше других справившиеся с заданием выполняют ещё один вариант.
VII. Учитель: Время вышло, все, полученные оценки поставьте себе в дневники.
Запишите домашнее задание: п. 24, 25, вопросы 1-5, №186,187 учебник; творческое
задание – придумать практическую задачу по теме.
VIII. Учитель: Итак, подведём итоги урока. Какова была цель нашего урока?
Справились ли мы с ней? Для чего мы изучили признаки параллельности прямых?
Рефлексия (учащиеся отмечают нужный ответ на карточках):
Карточки для рефлексии
1. На уроке я работал
активно / пассивно
2. Своей работой на уроке я
доволен / не доволен
3. Урок для меня показался
коротким / длинным
4. За урок я
не устал / устал
5. Мое настроение
стало лучше / стало хуже
6. Материал урока мне был
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
7. Домашнее задание мне кажется интересно / не интересно
Учитель: Спасибо за урок! До свидания.