Қазақстан Республикасының Министерство Білім және ғылым образования и науки

Қазақстан Республикасының
Білім және ғылым
министрлігі
Министерство
образования и науки
Республики Казахстан
Д.Серікбаев атындағы
ШҚМТУ
ВКГТУ им. Д.Серикбаева
УТВЕРЖДАЮ
Декан ФИТЭ
_____________Мухамедиев Г.
«____» __________ 2015г
ЭЛЕКТРЭНЕРГЕТИКАДАҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕУЛЕР
ЖӘНЕ КОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛДЕУ
Жұмыс бағдарламасы
050718 Электр энергетика мамандығының бойынша
сырттай оқу бөлімі
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ
Рабочая программа для специальности
050718 - Электроэнергетика
заочной формы обучения
Курс
Семестр
Лекций
Лабораторные занятия
Практические занятия
СРС
Экзамен, семестр
на базе высшего
технического образования
1
2
12
6
72
2
Өскемен
Усть-Каменогорск
2015г.
Рабочая программа разработана на кафедре - Промышленная энергетика
на основании Государственного образовательного стандарта
ГОСО РК3.08.093- 2004г. и типовой учебной программы дисциплины «Математические задачи и компьютерное моделирование в электроэнергетике» для
специальности 050718 – «Электроэнергетика»(2005г.)
Обсуждена на заседании кафедры
Зав. кафедрой
Протокол №
Сегеда Т.
от
Одобрена методическим Советом факультета информационных технологий и
энергетики
Председатель Совета
Абдрахманова Т.
Протокол № ____от _______2007
Разработал
Нормоконтролер
В.А. Кузьминых
Тютюнькова Т.
1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1 Цель преподавания дисциплины
Студенты специальности 050718 - Электроэнергетика должны иметь представление о ряде основных задач, решаемых в области электроэнергетики: расчеты нормальных режимов энергосистем, исследование статистической и динамической
устойчивости, оптимизация режимов энергосистем и ряд других.
1.2 Задачи изучения дисциплины
По окончании изучения дисциплины студенты должны получить необходимые для дальнейшей работы объем знаний, умений и приобрести навыки практической деятельности.
1.3 В результате изучения дисциплины студенты должны:
1.3.1 Знать:
- математические задачи энергетики и компьютерное моделирование в объёме, необходимом для решения производственных, практических и исследовательских задач;
- методы разработки обобщенных вариантов решения проблем, анализа вариантов, прогнозирования последствий, отыскания оптимальных решений в условиях
многокритериальности, планирования, реализации проектов;
- методы, способы решения основных задач электроэнергетики
- основные понятия математического программирования и его применение в
электроэнергетике
- методы проведения технических расчётов и определение эффективности исследований и разработок;
- достижения науки и техники, передовой и зарубежный опыт в области решения математических задач энергетики и компьютерного моделирования
1.3.2 Уметь:
- решать математическим методом расчеты нормальных режимов энергосистем
- исследовать статистическую и динамическую устойчивость;
- применять понятия функционального анализа для исследования уравнений
установившегося режима
- проводить научные исследования, обрабатывать и анализировать полученные результаты;
- применять современную компьютерную технику.
1.3.3 Приобрести навыки:
- современной компьютерной техники, рациональными приемами поиска и
использование научно-технической информации.
p.s. через «\» указаны число часов: всего по программе курса \ из них – аудиторных.
2 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Введение
Математические задачи и компьютерное моделирование в электроэнергетике, постановка задачи. Основные задачи курса (определение оптимальных
параметров систем электроснабжения, определение экономичности степени
резервирования элементов электроснабжения, определение устойчивости электроэнергетических систем, составление математических моделей отдельных
элементов систем, определение минимальных затрат на сооружение электроэнергетических объектов при минимальном воздействии их на окружающую среду и т.д.) и математические методы их решения. 4\1ч.
2.1
Общие сведения об электроэнергетике 4\1ч.
Задачи, возникающие при проектировании и эксплуатации электроэнергетических систем. Аналитическое представление конфигурации электрических сетей и их решение с применением законов Ома и Киргофа в матричной форме.
Математические основы оптимизации параметров и режимов электроэнергетических систем. Характерные оптимизационные задачи: управление нормальными установившимися режимами энергосистем, планирование и развитие электроэнергетических систем на разную временную перспективу и т.п.
2.2 Применение методов математического программирования в
электроэнергетике 4\2ч.
Линейное программирование применительно к практическим задачам электроэнергетики. Формулировка задачи линейного программирования. Понятие
точных и приближенных методов решения линейных алгебраических уравнений.
Составление экономико-математических моделей задач линейного программирования. Симплексный метод решения. Графический способ решения задач линейного программирования. Представление обратных матриц в виде произведения двойных сомножителей. Теория двойственности в линейном программировании.
2.3Теория направленных и ненаправленных графов 4\2ч.
Области применения и основные приемы решения. Постановка транспортной задачи в области электроэнергетики. Составление математической
модели транспортной задачи. Методы нахождения исходных опорных планов.
Проверка решения транспортной задачи методом потенциалов. Решение открытых транспортных задач и транспортных задач с промежуточными перевозками. Транспортные задачи в сетевой постановке с использованием метода границ и ветвей.
2.4 Нелинейное программирование 4\1ч..
Постановка задачи нелинейного программирования в области электроэнергетики. Применение метода неопределенных множителей Лагранжа в электроэнергетических задачах. Теорема Куна-Таккера. Градиентные методы оптимизации.
2.5 Динамическое программирование 4\2ч..
Понятие динамического программирования и примеры постановок задач динамического программирования в
области электроэнергетики. Геометрическая
интерпретация
типичных задач
динамического
программирования в электроэнергетике. Принцип поэтапного построения
оптимального управления. Метод функциональных уравнений.
2.6 Критериальное программирование 4\2ч.
Исследование технико-экономических моделей объектов электроэнергетики (ЛЭП, трансформаторных подстанций и т.п.). Определение критериев подобия. Исследование соразмерности. Определение значений параметров и затрат
в точке минимума целевой функции. Исследование технико-экономической
устойчивости. Понятия об устойчивости в «малом» и «большом». Понятия статической и динамической устойчивости. Алгебраические критерии устойчивости. Повторная оптимизация чувствительности параметров и затрат в точке
минимума к изменению данных. Метод последовательных интервалов. Применение метода Ляпунова при решении электроэнергетических задач.
2.7 Применение теории вероятностей и математической статистики в
электроэнергетических задачах. 4\1ч..
Случайные явления и события. Случайные величины. Математические модели отказов и восстановлений. Сбор статистических данных по отказам и восстановлениям. Определение законов распределения случайных величин и их числовые характеристики. Критерии согласия. Определение показателей надежности
различных схем электроэнергетических систем, времени их восстановления или
не восстановления и вероятности их отказа. Теория случайных функций. Метод
Монте-Карло.
3 Перечень практических занятий \ лабораторных занятий
3.1 Составление математических моделей с помощью систем линейных
уравнений. Обращение матриц и составление модифицированных Жордановых
таблиц. Составление математических моделей уравнений установившихся режимов с использованием матричных методов. Расчеты установившихся режимов
электроэнергетических систем с помощью программы RASTR и ее приложений.
4\2ч.
3.2 Составление математической модели транспортной задачи и ее
решение в матричной форме с применением персонального компьютера.
Составление математической модели и решение транспортной задачи с
промежуточными перевозками. 2\2ч.
3.3 Динамическое программирование. Принцип оптимальности Беллмана.
Составление математической модели на основе метода неопределенных
множителей Лагранжа. Определение экономически и технически
целесообразного уровня загрузки трансформаторных подстанций, питающих
одно промышленное предприятие. 2\0ч.
3.4 Компьютерное моделирование узлов электрооборудования и проверка
полученного результата в зависимости от изменения исходных параметров.
Расчеты магнитных цепей электрических машин. 2\2ч.
3.5 Математическое моделирование в задачах электроснабжения.
Составление математических моделей трансформатора и электрического
двигателя. Математическое моделирование процессов, протекающих в
трансформаторах при различных режимах их работы. 4\0ч.
3.6
Математическое моделирование электрического двигателя. Синтез
систем авторегулировочных электропроводов. Модель замкнутой САУ. 2\0ч.
4 Перечень тем расчетно-графических работ
4.1 Решение задач с использованием матричных методов. Определение
токов в ветвях и напряжений в узлах проектируемой электроэнергетической
системы. Проверка полученных решений с помощью персонального
компьютера.
4.2 Решение задач линейного программирования графическим методом с
применением персонального компьютера.
4.3 Решение задач на динамическое программирование. Алгоритм
нахождения кратчайшего пути. Проверка полученных решений с помощью
персонального компьютера.
4.4 Математическое
моделирование
в
задачах
нелинейного
программирования. Применение метода неопределенных множителей
Лагранжа для определения оптимальной реактивной мощности синхронных
двигателей при решении вопроса компенсации реактивной мощности.
4.5 Применение теории вероятностей в электроэнергетических задачах.
Определение показателей надежности электроэнергетических систем.
4.6 Расчет внешних и пространственных гармоник электрических машин.
4.7 Расчет
электроприводах.
электромеханических
переходных
процессов
УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Основная
1. Гордиевский И.Г. Критериальный анализ некоторых техникоэкономических задач энергетики. Изд.: «Высшая школа (Москва)», 2002.
2. Волков Л.Т. Математические задачи энергетики. Типовые задачи:
Учеб.пос. / Энергия, 2003.
в
3. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики:
Учебник для студентов вузов / Под ред. В.А. Веникова. - М.: Высшая школа,
1986.-288 с.
4. Астраханов Ю.А., Веников В.А., Ежков В.В. Электроэнергетические
системы в примерах и иллюстрациях. - М.: Высшая школа, 1989.
5. Электрические системы и сети, Ежков В.В. и др.: Учебное пособие для
электроэнергетических спец. / Учебная литература / Технические науки. - Изд.:
«Высшая школа (Москва)», 2005.
6. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях: Учебное
пособие для электроэнергетических спец. Ежков В.В. и др. - Изд.: «Высшая
школа (Москва)», 2002. - 352 с.
7. Арион В.Д., Журавлев В.Г, Применение динамического
программирования к задачам электроэнергетики / Ответ. Ред. В.А. Веников.Кишинев, 1989.- 135 с.
8. Введение в математическое моделирование Трусов П.В., ред.
Издательство: «Логос», 2004.
9. Уравнения в частных производных для инженеров: Перевод с
английского. Шарма Дж.Н., Сингх К. - Изд.: «Техносфера», 2002.
10. Оптимальные решения: Лекции по методам обработки измерений.
Саврасов Ю.С. - Изд.: «Радио и связь», 2000. - 151 с.
11. Теория управления в примерах и задачах. Пантелеев А.В.,
Бортаковский А.С. - Изд.: "Высшая школа (Москва)", 2003.
Дополнительная
12.Задачи и упражнения по теории вероятностей. Е.С. Вентцель, Л.А.
Овчаров. - Изд.: «Высшая школа (Москва)», 2002.
13. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. Вентцель Е.С.,
Овчаров Л.А. - Изд.: «Академия», 2003.
14. Математика для экономистов на базе Mathcad. Черняк А.А., Новиков
АВ.А., Мельников О.И., Кузнецов А.В. - Изд.: «БХВ-Петербург», 2003.
15.Задачи и упражнения по теории вероятностей. Е.С. Вентцель, Л.А.
Овчаров. - Изд.: «Высшая школа (Москва)», 2002.
16. Задачи по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию с решениями. Шапкин А.С. - Изд.:
«Издательский дом Дашков и К», 2004.
17. Теория вероятностей в задачах и упражнениях. Кочетков Е.С.,
Смерчинская СО. - Изд.: «Форум», 2005.
18. Основы математики и ее приложения. Красе М.С. и др. - Изд.: «Дело»,2003.
19. Численные методы: Математический анализ и обыкновенные
дифференциальные уравнения. Вержбнцкий В.М. - Изд.: «Оникс 21 век», 2005.
20. Введение в теорию и методы оптимизации для экономистов. 2-е
издание. Фролькис В.А. - Изд.: «Питер», 2002.