Рекомендации по использованию презентации «Системы счисления» Автор: Криницкая Наталья Александровна

Реклама
Рекомендации по использованию презентации «Системы счисления»
Автор: Криницкая Наталья Александровна
Образовательное учреждение: областное государственное бюджетное
образовательное учреждение начального профессионального образования
«Профессиональное училище № 29»
Учебная дисциплина: информатика и ИКТ.
Тема урока: «Системы счисления»
Возрастная группа: 1 курс (10 класс).
Название презентации: «Системы счисления»
Количество слайдов: 20.
Среда( редактор), в которой выполнена презентация: Ms PowerPoint 2007
Список использованной литературы и Интернет-ресурсов:
1. Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по информатике:
10 класс.- М.: ВАКО, 2007.-400 с.- (В помощь школьному учителю).
2. Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по информатике:
11 класс.- М.: ВАКО, 2007.-450 с.- (В помощь школьному учителю).
3. Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ, 10— БИНОМ, 2011.
4. Угринович Н.Д. Информатика и ИКТ, 11— БИНОМ,, 2011.
5. http://dic.academic.ru/
6. http://digteh.ru
7. http://traditio-ru.org
Материал изложенный в презентации позволяет дать обучающимся наглядно
увидеть символы для представления числа, цифры. Познакомиться с историей
возникновения систем счисления и правилами перевода чисел из одной системы
счисления в другую.
Я использовала слайды презентации как сопровождение к выступлению
докладчиков к уроку по теме «Системы счисления».
ПРИЛОЖЕНИЕ
Материал для докладов
Материал для докладов обучающихся
1. Непозиционные системы счисления / Слайд7
1. Единичная система счисления. В древние времена, когда люди начали считать,
появилась потребность в записи чисел. Количество предметов, например, мешков,
изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности:
камне, глине, дереве (до изобретения бумаги было еще очень далеко). Каждому
мешку в такой записи соответствовала одна черточка. Археологами найдены такие
«записи» при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10 –
11 тысяч лет до н.э.). Ученые назвали этот способ записи чисел единичной или
унарной системой счисления. Неудобства такой системы очевидны: чем большее
число надо записать, тем больше палочек. При записи большого числа легко
ошибиться – нанести лишнее количество палочек или, наоборот, не дописать
палочки. Поэтому позже эти значки стали объединять в группы по 3,5 и 10 палочек.
Таким образом, возникали уже более удобные системы счисления. Отголоски
единичной системы счисления встречаются и сегодня. Например, сами того не
осознавая, малыши на пальцах показывают свой возраст, а счетные палочки
использовали для обучения счету учеников первого класса.
2. Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления.
Древнеегипетская десятичная непозиционная система возникла во второй половине
третьего тысячелетия до н. э. бумагу заменяла глиняная дощечка, и именно поэтому
цифры имеют такое написание. В этой системе счисления использовали в качестве
цифр ключевые числа 1, 10, 100, 1000 и т. д. и записывались в виде иероглифов.
Именно из комбинаций таких «цифр» записывались числа и каждая «цифра»
повторялась не более 9 раз. Пример Число 2342 «рисовалось» так:
1. два цветка лотоса (две тысячи);
2. три свернутых пальмовых листа (три сотни);
3. четыре дуги (четыре десятка);
4. два шеста (две единицы).
3. Римская система счисления Знакомая нам римская система принципиально не
намного отличается от египетской. Но она более распространена в наши дни: в
книгах, фильмах. В ней для обозначения чисел используются знаки I (один палец)
для числа один, V (раскрытая ладонь) для числа пять, Х (две сложенные ладони) для
числа десять, а для чисел 50, 100, 500 и 1000 используются заглавные латинские
буквы соответствующих латинских слов (Сеntum – сто, Demimille – половина
тысячи, Мille – тысяча)V,X,L,C,D и М (соответственно); являющиеся « цифрами»
этой системы счисления. Число в римской системе счисления обозначается набором
стоящих подряд «цифр». В римской системе счисления для обозначения цифр
использовались следующие латинские буквы: I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D –
500, M – 1000. Правила составления чисел в римской системе счисления: Число
равно: 1) сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых «цифр» (назовем
их группой первого вида);
2) разности значений двух «цифр», если слева от большей «цифры» стоит меньшая.
В этом случае от значения большей «цифры» отнимается значение меньшей
«цифры». Вместе они образуют группу второго вида. Заметим, что левая «цифра»
может быть меньше правой максимум на один порядок: так перед L(50) и С(100) из
«младших» может стоять только Х(10), перед V(5) - только I(1); 3)сумме значений
групп и «цифр», не вошедших в группы первого или второго вида.
2. Непозиционные системы счисления / Слайды 8-10
1. Алфавитные системы Более совершенными непозиционными системами
счисления были алфавитные системы. К числу таких систем счисления относились
славянская, ионийская (греческая), финикийская и другие. В них числа от 1 до 9,
целые количества десятков (от 10 до 90) и целые количества сотен (от 100 до 900)
обозначались буквами алфавита. 1. Как считали греки Греки применяли несколько
способ записи чисел. Афиняне для обозначения чисел пользовались первыми
буквами слов-числительных: Г (Гɛντɛ) – пять, Δ (Δɛκα) – десять, Н (Нκατоν) – сто, Х
(Хιλιασ) – тысяча, М (Мυριασ) – десять тысяч, I, II, III, IIII – 1, 2, 3, 4, ΔΔΔIIII –
10+10+10+4=34. С помощью этих цифр житель Древней Греции мог записать любое
число. Великий греческий математик Диофант Александрийский записывал дроби
примерно так, как принято сейчас: числитель над знаменателем, но без черты. Это
был один из способов записи дробей в Древней Греции.
2.Славянская кириллическая система счисления Алфавитная система была
принята и в древней Руси. До конца 17 века (до реформы Петра I) в ней в качестве
«цифр» использовались 27 букв кириллицы. Эта нумерация была создана вместе со
славянской алфавитной системой для перевода священных библейских книг для
славян греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием в IX веке. Эта форма
записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное
сходство с греческой записью чисел. До XVII века эта форма записи чисел была
официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии,
Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги
используют эту нумерацию.
Числа записывали из цифр так же слева, направо, от больших к меньшим. Числа от
11 до 19 записывались двумя цифрами, причем единица шла перед десятком:
Читаем дословно «четырнадцать» – «четыре и десять». Как слышим, так и пишем:
не 10+4, а 4+10, – четыре и десять. Числа от 21 и выше записывались наоборот,
сначала писали знак полных десятков.
Для того чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла горизонтальные черточки над числами.
Славянская нумерация просуществовала до конца XVII столетия, пока с реформами
Петра I в Россию из Европы не пришла позиционная десятичная система счисления.
Число 10000 обозначалось той же буквой, что и 1, только без титла, ее обводили
кружком. Называлось это число «тьмой». Отсюда и произошло выражение «тьма
народу».
10 тем, или 100 000, было единицей высшего разряда. Ее называли «легион». 10
легионов составляли «леорд». Самая большая из величин, имеющих свое
обозначение, называлась «колода», она равнялась 1050. Считалось, что «боле сего
несть человеческому уму разумевати».
Древнеиндийские системы счисления
Система счисления кхарошти имела хождение в Индии между VI веком до нашей
эры и III веком нашей эры. Эта была непозиционная аддитивная система счисления.
Наряду с этой системой существовала в Индии еще одна система счисления брахми.
3. Позиционные системы счисления / Слайды 11-14
Позиционной системой счисления называется система, в которой вес каждой
цифры измеряется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности
цифр, изображающих число.
Поскольку за основание системы счисления можно принять любое натуральное
число, то существует бесчисленное множество позиционных систем счисления.
Люди предпочитают десятичную систему счисления вероятно потому, что с древних
времен они считали по пальцам, а пальцев у людей по 10 на руках и ногах.
Десятичная система счисления пришла к нам из Индии.
Но не всегда и везде используют десятичную систему счисления. В Китае,
например, долгое время пользовались пятеричной системой счисления.
Для общения с ЭВМ используют, кроме десятичной, двоичную, восьмеричную и
шестнадцатеричную системы счисления.
Широкое распространение до первой трети XX века имели элементы
двенадцатеричной системы счисления. Число двенадцать (дюжина) даже
составляло конкуренцию десятке в борьбе за почетный пост основания
общеупотребительной системы счисления. Дело в том, что число 12 имеет больше
делителей (2,3,4,6) чем 10 (2,5). Поэтому в двенадцатеричной системе счисления
более удобно производить расчеты, чем в десятичной. Неудивительно, что в XIX
веке среди математиков раздавались голоса за полный переход на эту систему
счисления. И только возможность счета по пальцам рук склонила чашу весов на
сторону числа 10. Тем не менее, дюжина достаточно прочно вошла в нашу жизнь: в
сутках две дюжины часов, час делится на пять дюжин минут, круг содержит
тридцать дюжин градусов, фут делится на двенадцать дюймов. Влияние
двенадцатеричной системы счисления ощущается сегодня хотя бы в том, что
карандашей или фломастеров в наборе обычно бывает 6, 12 или 24, чайные и
столовые сервизы бывают на 6 или на 12 персон; комплект носовых платков – 12
штук. А вот шведский король Карл XII в 1717 году увлекался восьмеричной
системой, считал ее более удобной, чем десятичная, и намеревался королевским
указом ввести ее как общегосударственную. Только неожиданная смерть короля
помешала осуществлению столь необычного намерения).
Начиная со студенческих лет и до конца жизни великий европеец, немецкий ученый
Вильгельм Готфрид Лейбниц (1646-1716), занимался исследованием свойств
двоичной системы счисления, ставшей в дальнейшем основной при создании
компьютеров. Он придавал ей некий мистический смысл и считал, что на ее базе
можно создать универсальный язык для объяснения явлений мира и использования
во всех науках, в том числе в философии. Сохранилось изображение медали,
нарисованное В. Лейбницем в 1697 г., поясняющее соотношение между двоичной и
десятичной системами исчисления.
В Японии поступили в продажу необычные электронные часы, отображающие
время в двоичной системе счисления. Выглядят часы также довольно необычно.
Они заключены в круглый металлический корпус, однако вместо циферблата со
стрелками или индикатора с цифрами под стеклом находится печатная плата
зеленого цвета с резисторами, конденсаторами и расположенными в два ряда
десятью светодиодами. Именно они и показывают время. Каждый из светодиодов
соответствует двоичному разряду. В верхнем ряду имеются четыре диода,
соответствующих числам от одного (20) до восьми (23) и показывающих часы.
Нижний ряд из шести светодиодов (разряды от 1 до 32) показывает минуты. Чтобы
получить нужное значение нужно сложить числа, соответствующие горящим
светодиодам. Для удобства владельца рядом со светодиодами указаны числа,
которым те соответствуют. Цена часов составляет 8900 иен или около 80 долларов
США.
Криницкая Наталья Александровна, преподаватель ОГБОУ НПО «ПУ №29»
18 апреля 2013 года
Скачать