Document 546768

1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Московский физико-технический институт (государственный университет)»
МФТИ(ГУ)
Кафедра «Теоретическая и прикладная аэрогидромеханика»
«УТВЕРЖДАЮ»
Проректор по учебной работе
О.А. Горшков
201 г.
.
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине: Гидродинамическая устойчивость
по направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
профиль подготовки: Физика полета и авиационные технологии
факультет: АЛТ
кафедра теоретическая и прикладная аэрогидромеханика
курс: 4 (бакалавриат)
семестр: осенний и весенний
Экзамен: 10 семестр
Трудоёмкость в зач. ед.: вариативная – 4 зач. ед
в т.ч.:
лекции: вариативная часть – 66 час.
практические (семинарские) занятия: 66 час.
лабораторные занятия: нет
самостоятельная работа: вариативная часть – 26 ч
подготовка к экзамену: вариативная часть – (30 ч) – 1 зач. ед.
ВСЕГО ЧАСОВ 188
Программу составил к.ф.-м.н., доцент Судаков Виталий Георгиевич
Программа обсуждена на заседании кафедры «Теоретическая и прикладная
аэрогидромеханика»
«____» _______________2012 г.
Заведующий кафедрой д.ф-м.н., член-корр. РАН
А.М. Гайфуллин
2
ОБЪЁМ УЧЕБНОЙ НАГРУЗКИ И ВИДЫ ОТЧЁТНОСТИ.
Вариативная часть, в т.ч. :
__4___ зач. ед.
Лекции
__66___ часов
Практические занятия
__66___ часов
Лабораторные работы
__–___ часов
Индивидуальные занятия с преподавателем
__–___
Самостоятельные занятия
ВСЕГО
Итоговая аттестация
часов
__56___ часов
188 час. – 4,0 зач. ед.
Экзамен 10 семестр
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
Целью данного курса является знакомство студентов с проблемами устойчивости течений
жидкостей и газов. Основное внимание уделено качественным эффектам, изложению
традиционных методов решения задач устойчивости сплошных сред. Также рассматривается
применение этих методов для решения конкретных примеров.




Задачами данного курса являются:
формирование базовых знаний в области устойчивости течений жидкостей и газов;
приобретение теоретических знаний в области описания и моделирования устойчивости
течений сплошной среды;
обучение студентов физической постановке и математической формулировке задач для
исследования устойчивости течений;
обучение методам аналитического и численного исследования сформулированных
задач.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП БАКАЛАВРИАТА
Дисциплина Гидродинамическая устойчивость включает в себя разделы, которые
могут быть отнесены к вариативным частям цикла _Б.3_ кода УЦ ООП.
Дисциплина Гидродинамическая устойчивость базируется на циклах Б.2 курса 1,2,3 в
базовой и вариативных частях.
3
КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ,
ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
ФОРМИРУЕМЫЕ
В
РЕЗУЛЬТАТЕ
Освоение дисциплины «Гидродинамическая устойчивость» направлено на
формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций бакалавра:
а) общекультурные (ОК):
 способность использовать на практике фундаментальные знания для понимания
сущностных явлений окружающего мира (ОК 1);
 способность активно и целенаправленно применять полученные знания, навыки и
умения для выбора тематики выполнения индивидуальной научно-исследовательской
работы (ОК-2);
 готовность работать с информацией в области гидродинамической устойчивости из
различных источников: отечественной и зарубежной научной периодической
литературы, монографий и учебников, электронных ресурсов Интернет (ОК-3);
б) профессиональные (ПК):
 готовность использовать знания в области гидродинамической устойчивости в
последующей профессиональной деятельности в качестве научных сотрудников,
преподавателей вузов, инженеров, технологов (ПК-1);
 готовность к решению практических задач по теоретическим, экспериментальным и
расчетным исследованиям устойчивости течений сплошной среды (ПК-2);
 готовность выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе
профессиональной деятельности в области механики сплошной среды; привлекать для
решения освоенный физико-математический аппарат (ПК-3);
 готовность к творческому подходу в реализации научно-технических задач,
основанному на систематическом обновлении полученных знаний, навыков и умений и
использовании последних достижений в области гидродинамической устойчивости (ПК4);
 способность к созданию математических и физических моделей исследуемых процессов,
явлений и объектов, относящихся к профессиональной сфере (ПК-5);
3. КОНКРЕТНЫЕ ЗНАНИЯ, УМЕНИЯ И НАВЫКИ,
РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
ФОРМИРУЕМЫЕ
В
В результате освоения дисциплины Гидродинамическая устойчивость обучающийся
должен:
1. Знать:
 фундаментальные понятия, законы, теории классической теории устойчивости
жидкостей и газов;
 порядки численных величин, характерные для различных режимов;
 современные проблемы гидродинамической устойчивости;
 теоретические и расчетные методы исследования устойчивости течений сплошной среды
2. Уметь:
 формулировать физическую постановку задач устойчивости течений;
 математически сформулировать краевые задачи;
 эффективно использовать на практике теоретические компоненты науки: понятия,
суждения, умозаключения, законы;
 представить панораму универсальных методов и законов современного естествознания;
 абстрагироваться от несущественных влияний при моделировании реальных физических
ситуаций;
3. Владеть:
 аналитическими методами исследования устойчивости течений сплошной среды;
 математическим моделированием физических задач;
4
 практикой исследования и решения теоретических и прикладных задач;
 навыками теоретического анализа реальных задач устойчивости жидкостей и газов.
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Структура преподавания дисциплины
Перечень разделов дисциплины и распределение времени по темам
№ темы и название
1. Введение. Гидродинамическая устойчивость. Течения
несжимаемой жидкости.
2. Уравнение Рейнольдса-Орра.
3. Основы линейной теории устойчивости. Метод
«нормальных» мод. Уравнение Орра-Зоммерфельда.
4. Невязкая неустойчивость параллельных течений.
Уравнение Рэлея. Теоремы Рэлея.
5. Свойства вязких возмущений.
6. Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца.
7. Центробежная неустойчивость. Примеры.
8. Устойчивость осесимметричных вязких течений.
9. Задача с начальными данными.
10. Применение результатов теории устойчивости в
определении
положения
ламинарно-турбулентного
перехода.
11. Устойчивость течений сжимаемого газа.
12. Малые возмущения в однородном потоке сжимаемого
газа.
13. Гофрировочная неустойчивость ударных волн.
Спонтанное излучение звука ударной волной.
14. Прохождение малых возмущений через скачок
уплотнения.
15. Линейная теория устойчивости пограничных слоев.
16. Восприимчивость пограничного слоя.
ВСЕГО
ВИД ЗАНЯТИЙ
ЛЕКЦИИ
№
2
3
4
5
4
2
8
20
16
32
4
8
14
12
10
8
10
14
22
4
188 час.
Темы
п.п.
1
Количество часов
Введение.
Гидродинамическая
устойчивость.
Устойчивость по времени и в пространстве.
Классификация. Примеры исследуемых течений.
Уравнение Рейнольдса-Орра.
Основы линейной теории устойчивости. Метод
«нормальных» мод. Временная и пространственная
неустойчивость. Уравнение Орра-Зоммерфельда.
Критическое число Рейнольдса. Нейтральная кривая.
Теорема Сквайра.
Невязкая неустойчивость. Уравнение Рэлея. Теорема
Рэлея.
Трудоёмкость в зач. Ед.
(количество часов)
2
2
6
2
2
5
8
Условие
Фьертофта.
Вторая
теорема
Рэлея.
Критический слой. Теорема Ховарда.
Свойства вязких возмущений. Уравнение для
возмущений завихренности.
Преобразование Гастера.
9
Устойчивость плоскопараллельных течений.
4
10
Дискретный и непрерывный спектр.
4
6
7
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Задача с начальными данными. Преобразование
Лапласа и Фурье.
Применение результатов теории устойчивости в
определении положения ламинарно-турбулентного
перехода. Восприимчивость.
Уравнения Навье-Стокса для течений сжимаемого
газа. Параметры подобия.
Малые возмущения в однородном потоке сжимаемого
газа. Звуковые, вихревые и энтропийные волны.
Прямой и косой скачок уплотнения. Ударная адиабата.
Соотношения
Рэнкина-Гюгонио.
Гофрировочная
неустойчивость ударных волн. Спонтанное излучение
звука ударной волной.
Прохождение малых возмущений через скачок
уплотнения. Случай политропного газа.
Ламинарный
пограничный
слой.
Уравнения
пограничного
слоя.
Автомодельные
решения
уравнений пограничного слоя. Уравнения линейной
теории
устойчивости
течения
в
сжимаемом
пограничном слое.
Приближение параллельного течения. Линейная
теория устойчивости без учета вязкости.
Звуковая точка. Критический слой. Различные моды в
гиперзвуковом пограничном слое.
Влияние
градиента
давления,
температуры
поверхности.
Влияние
пористой
стенки
на
устойчивость течения в гиперзвуковом пограничном
слое. Вихри Гертлера. Поперечная неустойчивость.
Восприимчивость пограничного слоя к различным
типам возмущений.
ВСЕГО ( зач. Ед.(часов))
2
4
2
6
2
2
4
6
2
4
4
2
2
2
66
ПРАКТИЧЕСКИЕ (СЕМИНАРСКИЕ) ЗАНЯТИЯ
№ темы и название
Количество часов
1.
Введение. Примеры исследуемых течений.
2
2.
Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца.
4
3.
Поверхностные и внутренние гравитационные волны.
2
4.
Сдвиговая неустойчивость.
2
5.
Ослабление неустойчивости Кельвина-Гельмгольца
поверхностным натяжением.
Трехмерная неустойчивость Кельвина-Гельмгольца.
2
6.
2
6
7.
Центробежная неустойчивость. Примеры.
4
Неустойчивость плоских течений идеальной жидкости
(уравнение устойчивости Релея). Примеры.
9. Неустойчивость течений вязкой жидкости. Уравнение
Орра-Зоммерфельда.
10. Устойчивость осесимметричных вязких течений.
8.
4
4
4
11. Неустойчивость однородного течения. Неустойчивость
слоя смешения. Неустойчивость плоского течения
Пуазейля. Неустойчивость струи Бикли.
12. Задача с начальными данными. Преобразование
Лапласа и Фурье. Модельные задачи.
13. Малые возмущения в однородном потоке сжимаемого
газа. Звуковые, вихревые и энтропийные волны.
14. Гофрировочная неустойчивость ударных волн.
Спонтанное излучение звука ударной волной.
15. Прохождение малых возмущений через скачок
уплотнения. Случай политропного газа.
16. Уравнения линейной теории устойчивости течения в
сжимаемом пограничном слое.
17. Приближение параллельного течения. Линейная
теория устойчивости без учета вязкости. Влияние
вязкости и теплопроводности.
18. Уравнения, описывающие развитие возмущений в
слабо непараллельных потоках.
ВСЕГО
6
4
4
4
2
4
6
6
66 час.
ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ учебным планом не предусмотрено
ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
№
Темы
п.п.
1.
2.
Изучение теоретического курса – выполняется
самостоятельно каждым студентом по итогам каждой
из лекций, результаты контролируются
преподавателем на лекционных занятиях,
используются учебное пособие, учебники и научная
литература, рекомендуемые данной программой;
Подготовка к экзамену
ВСЕГО (зач. ед.(часов))
Содержание дисциплины
Развёрнутые темы и вопросы по разделам
№ Назван Разделы и темы
Содержание
п/
ие
лекционных
п модуле
занятий
й
Трудоёмкость в зач. ед.
(количество часов)
26
30
56 час.
Объем
Аудиторн Самосто
ая работа ятельная
(зачетные
работа
единицы/ч (зачетны
асы)
е
единицы
7
/часы)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Введение.
Гидродинамиче
ская
устойчивость.
Течения
несжимаемой
жидкости.
Уравнение
РейнольдсаОрра.
Основы
линейной
теории
устойчивости.
Понятие
гидродинамической
устойчивости.
Абсолютная
и
конвективная
неустойчивость.
Асимптотическая,
условная,
глобальная, монотонная устойчивость.
Пограничный слой Блазиуса, течение
Пуазейля, Куэтта.
Нарастание энергии возмущений.
Уравнение Рейнольдса-Орра.
4
Временная
и
пространственная
неустойчивость. Метод «нормальных»
мод. Уравнение Орра-Зоммерфельда.
Нейтральная кривая. Критическое
число Рейнольдса. Оператор Сквайра.
Нормальная
компонента
завихренности.
Невязкая
Невязкая неустойчивость. Уравнение
неустойчивость. Рэлея. Волны Рэлея. Теорема Рэлея о
Уравнение
точке перегиба. Условие Фьертофта.
Рэлея. Теорема Вторая теорема Рэлея. Критический
Рэлея.
слой. Теорема Ховарда о полукруге.
Свойства вязких Двумерные и трехмерные волны.
возмущений.
Теорема Сквайра. Уравнение для
нормальной
компоненты
завихренности. Уравнение Сквайра.
Уравнение
баланса
энергии.
Преобразование Гастера.
Устойчивость
Однородный поток. Течение Куэтта.
плоскопараллел Плоское
течение
Пуазейля.
ьных течений.
Пограничный
слой
Блазиуса.
Сдвиговый слой. Струя Бикли. След.
Неустойчивость Неустойчивость
КельвинаКельвинаГельмгольца.
Поверхностные
и
Гельмгольца.
внутренние гравитационные волны.
Сдвиговая
неустойчивость.
Ослабление
неустойчивости
Кельвина-Гельмгольца
поверхностным
натяжением.
Трехмерная
неустойчивость
Кельвина-Гельмгольца.
Центробежная
Вращающиеся
течения.
неустойчивость. Неустойчивость
течения
Куэтта
между
вращающимися
коаксиальными цилиндрами. Вихри
Тейлора.
Число
Тейлора.
Неустойчивость Гертлера.
Устойчивость
Течение Пуазейля в круглой трубе.
осесимметричн
ых
вязких
течений.
Задача
с Непрерывный и дискретный спектр.
6
2
6
10
10
6
6
4
8
4
4
4
4
4
14
4
2
8
начальными
данными.
11
12
13
14
15
16
Модельное уравнение. Затухание или
ограниченность
возмущений
на
бесконечности. Моды давления и
вихревые моды. Спектр для решения
уравнения Блазиуса. Преобразование
Лапласа. Преобразование Фурье.
Применение
Сценарии ламинарно-турбулентного
результатов
перехода.
Восприимчивость.
теории
Линейная устойчивость. Метод Nустойчивости в фактора. Нелинейная стадия перехода
определении
к турбулентности. «Байпассный»
положения
механизм перехода.
ламинарнотурбулентного
перехода.
Устойчивость
Уравнения Навье-Стокса для течений
течений
сжимаемого газа. Течения сплошной
сжимаемого
среды. Закон сохранения массы.
газа.
Уравнение неразрывности с учетом
притока массы. Закон сохранения
импульса. Объемные и поверхностные
силы. Идеальная и вязкая среда.
Тензор напряжений. Линейная связь
тензора напряжений и тензора
скоростей деформаций. Ньютоновские
среды.
Симметричность
тензора
напряжений.
Уравнение
баланса
энергии. Уравнение состояния. Закон
Менделеева-Клапейрона. Параметры
подобия.
Малые
Линеаризованные уравнения Эйлера.
возмущения в Звуковые, вихревые и энтропийные
однородном
волны.
Распространение
волн.
потоке
Фазовые и групповые скорости.
сжимаемого
Цилиндрический источник.
газа.
Гофрировочная Прямой и косой скачок уплотнения.
неустойчивость Ударная
адиабата.
Интегральная
ударных волн.
форма
законов
сохранения.
Спонтанное
Соотношения
Рэнкина-Гюгонио.
излучение звука Гофрировочная
неустойчивость
ударной волной. ударных волн. Спонтанное излучение
звука ударной волной.
Прохождение
Возмущенное течение перед скачком.
малых
Изменение амплитуды возмущений
возмущений
при прохождении скачка. Порождение
через
скачок других типов возмущений.
уплотнения.
Устойчивость
Ламинарный
пограничный
слой.
пограничных
Уравнения
пограничного
слоя.
слоев
Автомодельные решения уравнений
сжимаемого
пограничного
слоя.
Уравнения
газа
линейной
теории
устойчивости
12
4
8
2
10
2
10
2
8
2
12
4
9
течения в сжимаемом пограничном
слое. Приближение параллельного
течения.
Линейная
теория
устойчивости без учета вязкости.
Уравнение Рэлея для сжимаемого
газа.
Невязкие
возмущения.
Обобщенная точка перегиба. Звуковая
точка. Критический слой. Различные
моды в гиперзвуковом пограничном
слое. Влияние градиента давления,
температуры поверхности. Влияние
пористой стенки на устойчивость
течения в гиперзвуковом пограничном
слое. Вихри Гертлера. Поперечная
неустойчивость.
Восприимчивос Восприимчивость к акустическим,
ть пограничного вихревым и энетропийным волнам.
слоя
к
различным
типам
возмущений.
17
8
2
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
В учебном процессе используются следующие образовательные технологии:
№
Вид занятия
Форма проведения занятий
Цель
п/п
1
лекция
2
лекция
Изложение теоретического
материала
Разбор конкретных примеров
при различных режимах
течения.
Получение
теоретических
знаний по дисциплине
Осознание связей между теорией
и практикой, а также
взаимозависимостей разных
дисциплин
6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
И
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Контрольно-измерительные материалы
Перечень контрольных вопросов для сдачи экзамена в 10-ом семестре;
1. Понятие
гидродинамической
устойчивости.
Абсолютная
и
конвективная
неустойчивость. Асимптотическая, условная, глобальная, монотонная устойчивость.
2. Нарастание энергии возмущений. Уравнение Рейнольдса-Орра.
3. Линейная теория устойчивости. Временная и пространственная неустойчивость. Метод
«нормальных» мод.
4. Уравнение Орра-Зоммерфельда. Нейтральная кривая. Критическое число Рейнольдса.
Оператор Сквайра. Уравнение для нормальной компоненты завихренности.
5. Невязкая неустойчивость. Уравнение Рэлея. Волны Рэлея. Теорема Рэлея о точке
перегиба.
6. Условие Фьертофта.
7. Вторая теорема Рэлея. Критический слой.
8. Теорема Ховарда о полукруге.
9. Свойства вязких возмущений. Двумерные и трехмерные волны. Теорема Сквайра.
10
10. Уравнение баланса энергии.
11. Преобразование Гастера.
12. Устойчивость плоскопараллельных течений. Однородный поток. Течение Куэтта.
13. Плоское течение Пуазейля.
14. Пограничный слой Блазиуса.
15. Сдвиговый слой. Струя Бикли. След.
16. Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца. Поверхностные и внутренние гравитационные
волны.
17. Сдвиговая неустойчивость. Ослабление неустойчивости Кельвина-Гельмгольца
поверхностным натяжением. Трехмерная неустойчивость Кельвина-Гельмгольца.
18. Вращающиеся течения. Неустойчивость течения Куэтта между вращающимися
коаксиальными цилиндрами. Вихри Тейлора. Число Тейлора.
19. Неустойчивость Гертлера.
20. Устойчивость осесимметричных вязких течений. Течение Пуазейля в круглой трубе.
21. Непрерывный и дискретный спектр. Затухание или ограниченность возмущений на
бесконечности. Моды давления и вихревые моды.
22. Задача с начальными данными. Преобразование Лапласа. Преобразование Фурье.
23. Спектр для решения уравнения Блазиуса.
24. Сценарии
ламинарно-турбулентного
перехода.
Восприимчивость.
Линейная
устойчивость.
25. Метод N-фактора.
26. Нелинейная стадия перехода к турбулентности. «Байпассный» механизм перехода.
27. Уравнения Навье-Стокса для течений сжимаемого газа. Уравнение состояния.
28. Параметры подобия.
29. Малые возмущения в однородном потоке сжимаемого газа. Звуковые, вихревые и
энтропийные волны.
30. Фазовые и групповые скорости. Цилиндрический источник.
31. Прямой и косой скачок уплотнения. Ударная адиабата. Интегральная форма законов
сохранения. Соотношения Рэнкина-Гюгонио.
32. Гофрировочная неустойчивость ударных волн. Спонтанное излучение звука ударной
волной.
33. Прохождение малых возмущений через скачок уплотнения. Изменение амплитуды
возмущений при прохождении скачка. Порождение других типов возмущений.
34. Ламинарный пограничный слой. Уравнения пограничного слоя. Автомодельные
решения уравнений пограничного слоя.
35. Уравнения линейной теории устойчивости течения в сжимаемом пограничном слое.
Приближение параллельного течения. Линейная теория устойчивости без учета
вязкости.
36. Уравнение Рэлея для сжимаемого газа. Невязкие возмущения. Обобщенная точка
перегиба.
37. Звуковая точка. Критический слой.
38. Устойчивость гиперзвукового пограничного слоя. Различные моды в гиперзвуковом
пограничном слое.
39. Влияние градиента давления, температуры поверхности. Влияние пористой стенки на
устойчивость течения в гиперзвуковом пограничном слое.
40. Восприимчивость гиперзвукового пограничного слоя к акустическим, вихревым и
энетропийным волнам.
7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ учебным
планом не предусмотрено
8. НАИМЕНОВАНИЕ ВОЗМОЖНЫХ ТЕМ КУРСОВЫХ РАБОТ учебным планом не
предусмотрено
11
9. ТЕМАТИКА И ФОРМЫ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАБОТЫ учебным планом не
предусмотрено
10. ТЕМАТИКА ИТОГОВЫХ РАБОТ учебным планом не предусмотрено
11. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
И
ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ
Основная литература.
1. Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости. Физматлит. 2005. С.
288.
2. Бетчов Р., Криминале В. Вопросы гидродинамической устойчивости. М.: Мир. 1971,
351 с.
3. Criminale W.O., Jackson T.L., Joslin R. D. Theory and Computation of Hydrodynamic
Stability. Cambridge University Press. 2003, 441 p.
4. Линь цзя цзяо. Теория гидродинамической устойчивости. Изд. иностранной
литературы. 1958.с. 194.
5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.6. Гидромеханика. Наука. 1986.
С. 735.
Дополнительная литература.
6. Жигулев В.Н., Тумин А.М. Возникновение турбулентности. Новосибирск: Наука.
1987, 282 с.
7. Гапонов С.А., Маслов А.А. Развитие возмущений в сжимаемых потоках.
Новосибирск: Наука. 1980, 146 с.
8. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука. 1969, 742 с.
Электронные ресурсы, включая доступ к базам данных и т.д.
Информационные ресурсы: журналы по механике жидкости и газа (Механика жидкости и газа,
Journal of Fluid Mechanics), доступные через Internet, учебные пособия и сборники задач,
разработанные для данного курса.
Программу составил
Судаков В.Г., к.ф.–м.н., доцент
«_____»_________2012 г.