Абсолютная температура.

1
Урок № 5
Тема урока: Температура и её измерение.
Цель: Познакомиться с физическим понятием температура, как одним
из термодинамических параметров, понятием абсолютной температурой,
температурными шкалами Кельвина и Цельсия и связи между ними, измерением температуры с помощью термометров, связью между температурой и
скоростью движения молекул, давлением.
План изучения нового материала
1. Температура и тепловое равновесие.
2. Измерение температуры. Термометры.
3. Абсолютная температура.
4. Температура – мера средней кинетической энергии молекул.
5. Зависимость давления газа от концентрации его молекул и температуры.
6. Решение задач.
Значение изучения понятия температура
В теории тепловых явлений основная величина – температура. На теле
человека кроме чувствительных приёмников, реагирующих на прикосновение, давление, болевые раздражения, есть приёмники, реагирующие на тепло
и холод. Состояние здоровья человека связано с теплотой тела.
Изучение нового материала
1. Температура и тепловое равновесие.
Тепловое равновесие – состояние, при котором макроскопические параметры (давление p, объём V, температура Т) остаются неизменными, то есть между телами системы
не происходит теплообмена.
Два тела А и В, каждое из которых находится в теп-
2
ловом равновесии с телом С, находится в тепловом равновесии друг с другом.
Тело С может служить прибором, измеряющим степень нагрева тела А и В.
2. Измерение температуры. Термометры.
Для измерения температуры используют изменение объёма, давления,
электрического сопротивления в зависимости от температуры.
Термометр – прибор для измерения температуры путём контакта с исследуемым телом.
Термометры бывают жидкостные, газовые, биметаллические, использующие термопару или термосопротивление.
Первый прообраз термометра был создан Г. Галилеем в 1592 г.
В технике, медицине и быту для измерения температуры используют
шкалу А. Цельсия (шведского астронома), предложенную им в 1742 г. На
шкале Цельсия две основные точки: 0℃ (температура таяния льда) и 100 ℃
(температура кипения воды). Температура, определяемая по шкале Цельсия,
обозначается t и измеряется ℃. Шкала Цельсия имеет положительные и отрицательные значения. В качестве жидкости используют ртуть или спирт.
3
В англоязычных странах используется шкала, предложенная Г. Фаренгейтом в 1724 г. Основные точки: 0 ℉ – температура таяния смеси снега и
нашатырного спирта, 32 ℉ – температура таяния льда, 212 ℉ – температура
кипения воды. Перевод из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия: 𝒕𝒄 =(𝒕𝑭 - 32)∙
𝟓
𝟗
3. Абсолютная температура.
В физике используют, предложенную английским физиком У. Кельвином в 1848 г., абсолютную шкалу температур. По этой шкале нулевая точка,
абсолютный нуль - самая низкая температура, какая только возможна, т. е.
некое теоретическое состояние вещества, при котором его молекулы полностью перестают двигаться. Это значение было получено путём теоретического изучения свойств газа, находящегося под нулевым давлением. Экспериментально было установлено, что если нагревать газ на 1 ℃ при постоянном объёме, его давление увеличивается на величину
1
273
давления при температуре при 0 ℃.
p = 𝒑𝟎 (1 + 𝜶t), где р – давление при температуре t,
𝒑𝟎 – давление при 0℃, 𝜶 =
1
273
- температурный
коэффициент давления. Теоретически при t=-273 ℃
→ p = 0 Па. Цена деления по шкале Кельвина такая
же, как и по шкале Цельсия. Обозначается темпеРисунок 1 Термометры:
шкала Кельвина, Цельсия,
Фаренгейта
ратура по шкале Кельвина Т и измеряется в К.
0 К = - 273,15 ℃ ≈ - 273 ℃; 0 ℃ = 273 К.
Перевод из шкалы Цельсия в шкалу Кельвина: Т К = t ℃ + 273
4. Температура – мера средней кинетической энергии молекул.
Из основного уравнения МКТ p =
𝟐
𝟑
̅̅̅
Ек n следует, что
𝟑 𝜶р𝟎
𝟑
𝟏𝟐
̅̅̅
̅̅̅
Ек =
Т или ̅̅̅
Ек = 𝒌Т, или T =
Ек
𝟐 𝒏
𝟐
𝒌𝟑
4
Температура – мера средней кинетической энергии поступательного
движения молекул идеального газа. При приближении температуры к абсолютному нулю энергия теплового движения молекул приближается к нулю.
𝜶р𝟎
k=
𝒏
; k = 1, 38 ∙ 𝟏𝟎−𝟐𝟑
Дж
К
- постоянная Больцмана
Постоянная Больцмана показывает, насколько изменится кинетическая энергия одной молекулы в случае изменения температуры не 1 ℃
Чем выше температура, тем быстрее движутся молекулы.
Средняя квадратичная скорость движения молекул газа
̅=√
𝒗
𝟑𝒌𝑻
̅=√
𝒗
𝟑𝒌𝑵𝑨 𝑻
𝒎𝟎
, где 𝒎𝟎 – масса молекулы газа.
𝑴
где М – молярная масса газа, NA = 6,02 ∙ 1023 моль-1 – по-
,
стоянная Авогадро.
Скорость теплового движения молекул зависит от молярной массы газа
и его температуры.
5. Зависимость давления газа от концентрации его молекул и температуры.
p = nkT – основное уравнение МКТ
Давление идеального газа зависит от концентрации молекул и от абсолютной температуры.
При одинаковых давлениях и температурах концентрация молекул во
всех газах одинаковая.
При нормальных условиях 𝑝0 = 101325 Па ≈ 105 Па, 𝑡0 = 0 ℃,Т = 273 К,
𝑽0𝑀 = 22,4 ∙ 10−3
м3
моль
газа содержится 𝒏𝟎 =
– объём одного моль газа число молекул в 1 м3 любого
𝑝0
𝑘𝑇0
; 𝑵𝟎 = 𝒏𝟎 = 2,7 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟓 м−𝟑 – постоянная Лошмидта.
Выводы:
А. Температура характеризует состояние теплового равновесия макросистемы.
5
Б. Температура – мера средней кинетической энергии поступательного
движения молекул идеального газа.
В. Давление идеального газа зависит от концентрации молекул и от абсолютной температуры
6. Решение задач.
№ 1. Определить концентрацию молекул идеального газа при нормальных условиях.
Решение:
p = nkT – основное уравнение МКТ, n =
𝒑
𝒌𝑻
Подставляем численные значения: р = 1,013 ∙ 105 Па, Т𝟎 = 273 К,
= 1,38 ∙ 10−23
n=
k
Дж
К
1,013 ∙ 105 Па
1,38 ∙ 10−23
Дж
∙ 273 К
К
≈ 2, 69 ∙ 1025 м-3
Ответ: n = 2, 69 ∙ 1025 м-3
№ 2. Где больше молекул при нормальном атмосферном давлении и
температуре 20 ℃: в комнате объёмом 50 м3 или в стакане воды объёмом
200 м3 .
Решение:
Для комнаты используем основное уравнение МКТ p = 𝒏𝟏 kT;
концентрация молекул воздуха 𝒏𝟏 =
𝑵𝟏 =
105 Па ∙50 м3
Дж
293 К ∙ 1,38 ∙ 10−23
К
𝑵𝟏
𝑽𝟏
; 𝑵𝟏 =
𝒑𝑽𝟏
𝒌𝑻
= 1,24 ∙ 1027 - число молекул в комнате
Для стакана воды находим число молекул, используя формулы
𝑵𝟐 =
𝒎
𝒎𝟎
, где m = ρ 𝑽𝟐 - масса воды в стакане, ρ = 1000
(находим по таблице плотностей),
𝒎𝟎 =
𝑴
𝑵𝑨
кг
м3
- плотность воды
- масса молекулы воды,
6
М = 18 ∙ 10−3
кг
м3
- молярная масса воды (определяем по таблице Д.И. Менде-
леева), 𝑵𝑨 = 6,02 ∙ 1023
𝑵𝟐 =
𝝆 𝑽𝟐 𝑵𝑨
М
1
моль
– постоянная Авогадро.
кг
; 𝑵𝟐 =
1
1000 3 ∙ 200 ∙ 10−6 м3 ∙ 6,02 ∙ 1023
моль
м
кг
18 ∙ 10−3 3
м
= 6,7 ∙ 1024 - число мо-
лекул в стакане воды.
Ответ: больше молекул в комнате 𝑵𝟏 > 𝑵𝟐
№ 3. Некоторое количество водорода находиться при температуре
𝑇1 = 200 K и давлении
р1 = 400 Па. Газ нагревают до температуры
𝑇2 = 10000 К, при которой молекулы водорода практически полностью распадаются на атомы. Определить новое значение давления р2 , если его объём и
масса остались без изменений.
Решение:
Для температуры 𝑇1 основное уравнение МКТ р𝟏 = 𝒏𝟏 k 𝑻𝟏 .
При температуре 𝑇2 происходит распад молекул водорода на атомы и
число частиц в сосуде увеличится в два раза. Следовательно, концентрация
атомов водорода 𝑛2 = 2 𝑛1 . Основное уравнение МКТ р𝟐 = 𝒏𝟐 k 𝑻𝟐 = 2 𝒏𝟏 𝒌 𝑻𝟐
𝒑𝟐
𝒑𝟏
=
𝟐𝒏𝟏 𝒌 𝑻𝟐
𝒏 𝟏 𝒌 𝑻𝟏
=
𝟐𝑻𝟐
𝑻𝟏
; р𝟐 =
𝟐𝑻𝟐 р𝟏
𝑻𝟏
;
р𝟐 =
2 ∙10000 К ∙400 Па
200 К
=40000 Па = 40 кПа
Ответ: 40 кПа
Домашнее задание
Задания для самостоятельной работы
1.
Прочитать § 5, 12, 13, 14 [1]; § 41, 44 [2]; § 20 [3]
2. Ответить на вопросы:
а. Что понимают под тепловым равновесием тел?
б. Каков физический смысл абсолютного нуля температур?
в. Какие преимущества имеет абсолютная шкала температур в сравнении со шкалою Цельсия?
7
г. На основании чего можно предположить существование связи между температурой и кинетической энергией молекул?
д. Почему концентрация молекул всех газов одинаковая при одинаковых давлениях и температурах?
3.
Решить качественные задачи:
а. Можно ли обычным термометром измерить температуру одной капли горячей воды?
б. Один из двух одинаковых сосудов заполнен сухим воздухом, а другой влажным, содержащим водяной пар. Температура и давление в
обоих сосудах – не изменяются. Какой из сосудов легче?
в. В закрытом сосуде происходит полное сгорание кусочка угля с возникновением углекислого газа. После этого сосуд охлаждают до
начальной температуры. Сравните конечное значение давления в
сосуде с начальным значением. Объём угля мал в сравнении с объёмом сосуда.
4. Решить задачи:
а. Во сколько раз отличаются средние квадратичные скорости молекул
кислорода и азот в вашей комнате?
б. Одинаковые массы азота и водорода находятся под одинаковым
давлением и имеют одинаковую температуру. Какой газ занимает
больший объём?
в. Плотность газа в баллоне электрической лампы 0,9
кг
м3
. При горении
лампы давление в ней возросло с 𝑝1 = 8 ∙ 104 Па до 𝑝2 = 1,1 ∙ 105 Па.
На сколько при этом увеличилась средняя квадратичная скорость
молекул?
5.
Выполнить экспериментальное задание.
Описать медицинский термометр как физический прибор по плану:
8
а. Для чего предназначен прибор.
б. Устройство прибора
в. Принцип работы.
г. Цена деления.
д. Диапазон измеряемой величины.
е. Преимущества и недостатки данного измерительного прибора.