Цели применения выборочного наблюдения. Виды выборки

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского
Кафедра оптики и биофотоники
(наименование кафедры)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине
БИОМЕТРИЯ
для специальности
010707 Медицинская физика
Специализация “Томография и рентгеновская визуализация”
реализуемой на физическом факультете
Саратов, 2011 год
Рабочая программа
составлена в соответствии с Государственным образовательным
стандартом
по специальности 010707 Медицинская физика
(номер государственной регистрации 168ен/сп)
ОДОБРЕНО:
Председатель учебно-методической
комиссии физического факультета
профессор В.М. Аникин
УТВЕРЖДАЮ:
Проректор по учебно-методической
работе профессор Е.Г. Елина
_______________________
_______________________
“________” ____________ 2011 г.
“________” ____________ 2011 г.
СОГЛАСОВАНО:
Декан
физического факультета
профессор В.М. Аникин
_______________________
“________” ____________ 2011 г.
Вид учебной работы
Аудиторные занятия, всего
в том числе:
лекции лабораторные (практические) семинарские Самостоятельная работа студентов
Зачёты, +/Экзамены, +/Контрольные работы, количество
Курсовая работа, +/-
Бюджет времени по формам обучения, час
очная
очнозаочная
полная
ускоренные
Заочная
полная
ускоренные
программа
сроки
программа
сроки
34
34
4
+
-
-
-
-
-
Заведующий кафедрой оптики и биофотоники
д.ф.м.н., профессор
/В.В. Тучин/
Автор: профессор кафедры оптики и биофотоники
д.ф.м.н., профессор
/C.C. Ульянов/
“______” ___________ 2011 г.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского
Кафедра оптики и биофотоники
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
по учебной дисциплине
БИОМЕТРИЯ
для специальности
010707 Медицинская физика
реализуемой на физическом факультета
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии
с Государственным образовательным
стандартом высшего профессионального образования
по специальности 010707 Медицинская физика
(код и наименование специальности, направления)
(номер государственной регистрации 168ен/сп)
ОДОБРЕНО:
Председатель учебно-методической
комиссии физического факультета
профессор В.М. Аникин
_______________________
УТВЕРЖДАЮ:
Проректор по учебнометодической работе
профессор Е.Г. Елина
_______________________
“________” ____________ 2011 г.
“________” ____________ 2011 г.
СОГЛАСОВАНО:
Декан
физического факультета
профессор В.М. Аникин
_______________________
“________” ____________ 2011 г.
Заведующий кафедрой _____________________
Автор: ___________________________________
“______” ___________ 2011 г.
1. Организационно-методическое сопровождение
Целями освоения дисциплины «Биометрия»
являются: расширение и углубление знаний студентов по вопросам
статистической обработки данных в биологии и медицине, позволяющего
выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности в РФ и за
рубежом, обладать универсальными и предметно специализированными
компетенциями,
способствующими
его
социальной
мобильности,
востребованности на рынке труда и успешной профессиональной карьере.
Статистические методы включают как простые методы, которые доступны
даже неподготовленным пользователям, так и сложные математические
процедуры, доступные лишь квалифицированным специалистам высокого
класса.
Данный курс лекций ориентирован на изучение простых, но наиболее часто
используемых методов статистической обработки данных.
Анализ больших объемов данных невозможен без применения компьютеров,
поэтому упор при изучении данного курса делается на использование
компьютерных методов обработки.
Последовательность изучения основных разделов курса, в большой степени
отвечает построению изложения материала, принятому в учебном пособии
“В.Н. Калинина, В. Ф. Панкин. Математическая статистика. 2-е издание,
стереотипное, М: Высшая школа, 1998, 336 с.”
Курс лекций преподается с использованием компьютерной сети. Лекционный
материал содержит множество конкретных примеров, которые разбираются в
интерактивном режиме.
При изучении курса “Биометрия” студенты должны иметь теоретическую
подготовку по информатике и основным разделам математического анализа,
дифференциального и интегрального исчисления. Студенты также должны
обладать начальными практическими навыками работы на компьютере.
Контроль знаний поводится в виде тестирования. Форма итоговой аттестации
— зачет.
Данный курс лекций носит не теоретический, а сугубо практический и
прикладной характер. В результате освоения дисциплины обучающийся
должен:
•Знать: основные методы обработки статданных. Особое внимание при
разборе материала уделяется анализу ошибок, которые обычно делают
начинающие исследователи при применении того или иного метода
статистической обработки
•Уметь: применить методы статистики к обработке биометрических данных.
•Владеть: навыками применения набора стандартных методов статистической
обработки данных с использованием стандартных компьютерных программ.
2. Тематический план учебной дисциплины
№
п/
п
Наименование раздела,
подраздела, темы лекции
Бюджет учебного времени
в том числе
Сам
сем
нед Лек
практ. ост.
ест
еля ции занятия раб
р
ота
Форма
текущ.
и итог.
контр.
1
Очная полная программа
1 Введение: Предмет “Биометрия”.
Начальные сведения о важнейших
4
1
12
функциях распределения и их
свойствах
Понятие функции распределения
4
случайной величины.
Интегральная функции
распределения вероятности.
Плотность распределения
вероятности. Математическое
ожидание и дисперсия.
4
Равномерное (прямоугольное)
распределение. Нормальное
2
(гауссово) распределение. 
2
тест
тест
тест
распределение. t - распределение
Стьюдента. F – распределение.
2 Выборочное наблюдение
тест
4
Моделирование
последовательностей случайных
чисел, подчиняющихся различным
распределениям.
4
2
12
2
Тест
Цели применения выборочного
наблюдения. Виды выборки.
Ошибки выборки. Ошибка
репрезентативности. Средняя
квадратическая ошибка
репрезентативности. Средняя
ошибка выборочной средней.
Отклонение выборочной
средней от генеральной средней.
4
Тест
Закон распределения ошибки
выборки. Влияние вида выборки
на величину ошибки. Принципы
проведения выборочных
наблюдений.
4
Тест
4
Тест
10
Тест
Определение требуемого
объема выборки. Определение
возможного предела ошибки
репрезентативности при
проведении выборочных
наблюдений. Определение
вероятности того, что ошибка
выборки не превысит
допустимой погрешности.
Распространение результатов
выборочного наблюдения на
генеральную совокупность.
Выборки малого объема.
Распределение Стьюдента для
ошибки выборки малого объема.
2
Проверка статистических
гипотез
4
Понятие статистической гипотезы
Основные этапы проверки
гипотезы
4
Тест
4
Проверка гипотез о числовых
значениях параметров
нормального распределения
6
34
Итого по всему курсу:
34
Зачет
3. Содержание дисциплины
1
Начальные сведения о важнейших функциях распределения и их свойствах
Понятие функции распределения случайной величины. Интегральная
функции распределения вероятности. Плотность распределения вероятности.
Математическое ожидание и дисперсия. Равномерное (прямоугольное)
2
распределение. Нормальное (гауссово) распределение.  распределение. t распределение
Стьюдента.
F
последовательностей случайных
распределениям.
2
–
распределение.
Моделирование
чисел, подчиняющихся различным
Выборочное наблюдение
Цели применения выборочного наблюдения. Виды выборки. Ошибки
выборки. Ошибка репрезентативности. Средняя квадратическая ошибка
репрезентативности. Средняя ошибка выборочной средней. Отклонение
выборочной средней от генеральной средней. Закон распределения ошибки
выборки. Влияние вида выборки на величину ошибки. Принципы
проведения выборочных наблюдений. Определение требуемого объема
выборки. Определение возможного предела ошибки репрезентативности
при проведении выборочных наблюдений. Определение вероятности того,
что ошибка выборки не превысит допустимой погрешности.
Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную
совокупность. Выборки малого объема. Распределение Стьюдента для
ошибки выборки малого объема.
3. Проверка статистических гипотез
Понятие статистической гипотезы. Основные этапы проверки гипотезы.
Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального
распределения.
4. Образовательные технологии
1. Лекционные занятия с использованием мультимедийных средств.
2. Компьютерная сеть
5. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы
студентов. Оценочные средства для текущего контроля
успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения
дисциплины.
Изучение
теоретического
материала
по
конспектам
лекций,
рекомендованным учебным пособиям, монографической учебной литературе,
справочным источникам; самостоятельное изучение некоторых теоретических
вопросов программы курса, нерассмотренных на лекциях; решение
рекомендованных задач из сборника задач по статистике; изучение
теоретического материала по методическим руководствам к практикуму по
статистике. Контроль выполнения осуществляется на последнем занятии в
форме тестирования. . Тесты по курсу “прикладные методы статистики в
биологии и медицине”
1. С
помощью
оператора
rnorm(n,,)создайте
статистическую
совокупность, подчиняющуюся нормальному распределению и
содержащую n=8154 элементов, при среднем значении элементов
статистической совокупности =10 и среднеквадратическом отклонении
=8.5 . Постройте гистограмму.
2. С помощью оператора rlnorm(m
) создайте статистическую
совокупность, подчиняющуюся лог-нормальному распределению и
содержащую n=8154 элементов, при среднем значении элементов
статистической совокупности =10 и среднеквадратическом отклонении
=8.5
3. С использованием оператора hist постройте график функции выборочного
распределения для данных полученных в п.24
4. С помощью оператора dnorm(x
постройте график функции
плотности распределения вероятности для нормального распределения.
Сравните его с графиком, полученном в п. 28.
5. С помощью операторов dnorm(x
и dlnorm(x
) постройте
графики распределений плотности вероятности для нормального и логнормального распределений. Сравните графики и охарактеризуйте
различия
6. Массив данных размещен на диске С:\test. Проверить гипотезу о
числовых значениях параметров нормального распределения.
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
(модуля) «Биометрия»
Основная литература
1. А.А.Боровков Математическая статистика. Учебник. 4-е издание СанктПетербург, Лань, 2010, 704 с
2. А.Н. Бородин Элементарный курс теории вероятностей и математической
статистики: Учебное пособие. 7-е изд. Санкт-Петербург, Лань, 2010, 256с
3. В.Н. Калинина, В. Ф. Панкин. Математическая статистика. 2-е издание,
стереотипное, М: Высшая школа, 1998, 336 с.
4. И. И. Елисеева, М.М. Юзбашев. Общая теория статистики. М: Финансы и
статистика, 1995, 368 с.
5. Mathcad 2000 Pro. Руководство пользователя
Дополнительная литература
1. Учебно-методические материалы по оптике, размещенные на Интернетсайте кафедры оптики и биомед. физики http://optics.sgu.ru
2. Е.Н. Львовский Статистические методы построения эмпирических формул.
Учебное пособие для вузов. М: Высшая школа, 1988, 239 с.
3. Дж. Бендат, А. Пирсол. Прикладной анализ случайных данных. М.:Мир,
1989, 540 с.
Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля) «Биометрия»:
1. Мультимедиа-проектор
2. Ноутбук
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным
стандартом по специальности 010707 Медицинская физика
Профессор кафедры оптики и биофотоники,
д.ф.-м.н., профессор
C.C. Ульянов
Программа одобрена на заседании кафедры оптики и биофотоники СГУ
(указать наименование кафедры)
от ____2011___года, протокол № _________________.
Подписи:
Зав. кафедрой
Декан факультета
(факультет, где разрабатывалась
программа)
Декан факультета
(факультет, где реализуется
программа)
д.ф.-м.н. проф. В.В. Тучин
д.ф.-м.н., проф. В.А. Аникин
д.ф.-м.н., проф. В.А. Аникин