2.12. Модуляция сигналов

104
2.12. Модуляция сигналов
2.12.1. Общие понятия
В широком смысле модуляция – это отражение или нанесение информации на носитель или переносчик информации. В переводе с латинского
“модуляция” – это мерность. Ее понимают как задание некоторого размера
носителю.
В технике носителем информации является физический сигнал, например
ток или напряжение. В теории рассматривают математическую модель сигнала-носителя. В общем случае это некоторая функция времени
x (t, a , a ,..., a ) , где a  a – параметры носителя.
н
1
n
2
n
1
Простейший носитель – это постоянная величина, характеризуется только
одним параметром “x” (рис.2.101,а). Информация здесь может быть отражена
изменением параметра “x” (2.101,б). Этот процесс отражения называют прямой модуляцией ПМ. В результате прямой модуляции получают сигнал x(t ) ,
несущий информацию.
x(t)
x = var
xн(t,x) = x
x
0
t
t
а)
0
б)
Рис.2.101
Прямая модуляция характерна для этапа восприятия информации. Ее осуществляют первичные измерительные преобразователи и различные датчики.
Прямую модуляцию обычно не рассматривают. Считают, что исходной информацией является сигнал x(t ) . Далее решают задачу: путем модуляции
нанести эту информацию на носитель x н (t, a 1 , a 2 ,..., a n ) . Для этого с помощью сигнала x(t ) изменяют один или несколько параметров носителя. В
результате, например, имеем:
x н (t,a1 ,a 2  a 2 (t),...,a n ) – модулированный
сигнал;  a 2 (t )  kx(t ) – переменная составляющая параметра; x(t ) – модулирующий сигнал (информационный).
Таким образом, в узком смысле модуляция – это изменение одного или
нескольких параметров носителя с помощью сигнала, несущего информацию.
Обратная операция, т.е. выделение информационного сигнала x(t ) из модулированного сигнала, называется демодуляцией.
Наибольшее распространение получили два вида носителей:
1) синусоидальное колебание;
2) последовательность прямоугольных импульсов.
105
В зависимости от этого различают непрерывную и импульсную модуляции.
2.12.2. Непрерывная модуляция
Здесь носителем информации является гармоническое колебание высокой
частоты x н (t )  A 0 cos( 0 t   0 ) , где A 0 – амплитуда,  0 – несущая
частота,  0 – начальная фаза. Информационным сигналом x(t ) можно воздействовать на любой из параметров: или A 0 , или  0 , или  0 . В результате
получают три вида модуляции.
1. Aмплитудная модуляция ( АМ). Амплитуда меняется так:
 K M x(t ) 
 A

~x (t )  ,
A (t )  A 0  K A x(t )  A 0 1  A
  A 0 1 
A 0 M 
A0



где k A – коэффициент, характеризующий влияние x( t ) на амплитуду;
A
 m A – коэффициент модуляции, характеризует ее глубину;
A0
 A  k A M  k A max x(t ) – девиация амплитуды;
~x (t ) – нормированный сигнал (  1 ).
Тогда в аналитической форме АМ-сигнал можно записать так:


x AM (t )  A 0 1  m A ~x(t ) cos( 0 t   0 ) .
2. Частотная модуляция (ЧМ). Частота меняется так:
где k f


x(t )
( t )  0  k f x ( t )  0  k f M
 0  ~
x (t) ,
M
– коэффициент, характеризующий влияние x(t ) на частоту;   –
девиация частоты.
Обозначим: 

0
t  (t ) . Представим носитель в другой форме:

x н (t )  A 0 cos (t )   0 , где ( t ) – мгновенная фаза. Связь между
мгновенной фазой и частотой имеет вид
t
d (t )
; (t )  ( z)dz .
(t ) 
dt
0

При ЧМ мгновенная фаза меняется по закону
( t ) 
t
t
0
0
 0  ~x (z)dz  0 t   ~x (z)dz .
106
Тогда ЧМ-сигнал можно записать в виде
t


x чм (t )  A 0 cos  0 t    ~x ( z)dz   0 .


0

3. Фазовая модуляция (ФМ). Фаза изменяется так:
( t )  0 t  ~
x ( t ) , где   – девиация фазы, причем    k M .


x(t ) .
Тогда ФМ-сигнал имеет вид x ФМ (t )  A 0 cos  0 t   0   ~

 a
x(t )  at ; x н (t )  A 0 sin  0 t , t  0, 1
Рассмотрим пример, когда ~
(рис2.102).
at
t
Информационный
сигнал.
АМ
АМ-сигнал:
x АМ (t )  A 0 1  m A at sin 0 t.
t
ЧМ-сигнал:
ЧМ
t
t



x (t )  A 0 sin  0 t    azdz 


чм
0



 A 0 sin( 0 t   a
ФМ
2/0
t2
),
2
причем (t )   0   at есть ли-
2/0+a
нейная функция.
ФМ-сигнал:
t
x ФМ ( t )  A 0 sin0 t  at ,

( t )
причем мгновенная частота
d (t )
(t ) 
  0   a   1 .
dt
Для данного примера при ФМ частота изменилась с  0 до  1 и осталась
постоянной.
ЧМ и ФМ – это частные случаи более общей угловой модуляции (УМ).
Рис.2.102
107
УМ – это изменение мгновенной фазы (t ) носителя информационным сигналом x(t ) .
При ЧМ фаза (t ) меняется за счет изменения частоты   . При ФМ она
меняется за счет изменения непосредственно фазы   .
Рассмотрим спектры сигналов при непрерывной модуляции.
F()
Пусть
F(0)
x(t) F(),
где F()  спектр информационного сигнала (рис.2.103).
-c
Пусть
Рис.2.103
0
Рис.2.104
-0

A0(-0)
A0(+0)
где Fн()  спектр носителя
(рис.2.104).
c
Fн()

xн (t)  A0 cos 0t Fн (),

0

0
1. Спектр АМ-сигнала . В этом случае АМ-сигнал представляется так:
x АМ (t )  A 0 cos  0 t  A 0 m A ~x(t ) cos  0 t .
Отсюда следует, что его спектр (рис.2.105) есть сумма двух спектров (принцип суперпозиции): спектра носителя (первое слагаемое) и с учетом множитеx (t ) , перенесенного на частоля A 0 m A спектра информационного сигнала ~
ты  0 c уменьшенной в 2 раза амплитудой спектра согласно теореме о переносе спектра (второе слагаемое).
FАМ()


A0mA F(0)/2
A0mA F(0)/2
-0-c
-0
-0+c
0
АМ – ширина спектра АМ- сигнала.
0 -c
0
0+c
АМ
Рис.2.105
2. Спектр ЧМ-сигнала. В общем виде найти этот спектр трудно. Однако
для практики это и не нужно. Достаточно знать:
x(t )
а) что при частотной модуляции спектр информационного сигнала ~
переносится на несущую частоту  ;
0
б) практическую ширину спектра ЧМ-сигнала   чм .
108
Установлено, что практическая ширина спектра ЧМ-сигнала определяется
выражением
  чм = 2(     c )  2 c (m f  1) ,
где m f 

– коэффициент, или индекс частотной модуляции;   –
c
девиация частоты .
При m f  1 имеем широкополосную ЧМ. Тогда
чм  2cmf  2.
При m f  1 имеем узкополосную ЧМ. Тогда чм  2.c .
x(t )
3. Спектр ФМ-сигнала. При ФМ спектр информационного сигнала ~
также переносится на несущую частоту  . Практическая ширина спектра
0
ФМ-сигнала также определяется выражением
  ФМ  2(     c ) .
Рассмотрим различие спектров ЧМ- и ФМ-сигналов.
а) Для ЧМ девиация частоты    k f M  k f max x( t ) , т.е. зависит от
модуль-максимума информационного сигнала.
б) Для ФМ мгновенная частота


d (t ) d
d ~x(t )
,

 0 t   ~x(t )   0   
dt
dt
dt
~ (t )
dx
где девиация частоты     
. Возьмем предельный случай, когда
dt
~ (t )
dx
x(t )  M sin  0 t , ~x(t )  sin  c t и
  c cos  c t .
dt
Тогда максимальная девиация частоты       k M  ,
m
c

c
(t ) 
т.е. зависит как от модуль-максимума сигнала M, так и от его частоты среза
 . Отсюда следует:
с
  ФМ  2(   m   c )  2(   c   c )  2 c (    1)  2 c (m f  1) ,
где m    – коэффициент, или индекс фазовой модуляции.

2.12.3. Дискретная модуляция ( манипуляция)
Манипуляция – это разновидность непрерывной модуляции. Под манипуляцией понимают скачкообразное изменение параметров носителя. Такое
109
изменение имеет место, когда информационный сигнал x( t ) дискретен, а
именно имеет вид последовательности прямоугольных импульсов.
Различают амплитудную (АМн), частотную (ЧМн) и фазовую (ФМн) манипуляции (рис2.106).
4

x(t)
2
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
Видеоимпульсы
Радиоимпульсы
1) ДАМ
или
АМн
1
2
1<2
2) ДЧМ
или
ЧМн
3) ДФМ
или
ФМн
Рис.2.106
Для практики представляет интерес практическая ширина спектра манипулированных сигналов. Она зависит от длительности импульсов информационного сигнала. Обычно берут наихудший случай (рис.2.107).
x(t)
0
1


0
0
0
0
0
0
0
0
0
Рис.2.107
При этом сигнал x(t ) можно считать непериодическим, заданным на интер-


вале 0, 2  . Спектр его будет непрерывным. Это допущение не влияет на
ширину спектра манипулированного сигнала.
Найдем практическую ширину спектра манипулированных сигналов, используя принцип суперпозиции и теоремы временного сдвига, переноса спектра и изменения временного масштаба.
1. АМн – амплитудная манипуляция (рис.2.108).
110
Сдвиг
координат
t0
x(t)
0

1
F()
Функция отсчетов
-2/

0

0

xАМн(t)=x(t)cos0t
F(0)
2/
FАМн()
F(0)/2
F(0)/2
0+2/
02/
-0
0
0
АМн
Рис.2.108
Из рис.2.108 следует практическая ширина спектра сигнала при амплитудной
манипуляции:
АМн  2f АМн 
4
2
и f
 .
АМн


2. ЧМн – частотная манипуляция (рис.2.109).
0
x1(t)
F(0)
2/
x(t)
2
1
F()
2/


F1()
x(t)cos2t
2/
F(0)/2
2/

-2
x2(t)
1
2/
x(t)cos1t

-1
xЧМн(t)=
=x1(t)+
+x2(t)
2
F2()
FЧМн()
F(0)/2
2/
1
З

-2
-1
x(t)[cos1t+ cos2t]
2
Рис.2.109
1 ЧМн 2
111
Используя принцип суперпозиции, частотно-манипулированный сигнал
можно представить суммой двух амплитудно-манипулированных сигналов
x1(t) и x2(t), имеющих одинаковую длительность  и разные частоты 1 и 2.
При АМн спектр F1() [F2()] представляет собой спектр F() информационного сигнала, перенесенный на частоты 1 [ 2 ] с одновременным
уменьшением амплитуды в 2 раза.
Спектр FЧМн() частотно-манипулированного сигнала есть суперпозиция
спектров F1() и F2(). Поэтому из рис.2.109 следует:
2 2

 з ,


где   з  защитный частотный интервал, обычно   з  2   . В конечном
 2  1 
итоге
2 2 6 4 10




 2 fЧМн .





5
Отсюда следует соотношение  f ЧМн  .

ЧМн (2  1) 
3. ФМн – фазовая манипуляция (рис.2.110).
x(t)
0
x1(t)

1
U=1

Функция
отсчетов
F()
F(0) = 
2/
F1()
0
0+/
1

0
-0
-1
x2(t)

-2
-0
xФМн(t)=x1(t)-x2(t)
0
F3()=F2()-F1()

0
F2()
2



0+2/
0

0

1
xФМн(t)

-0
-1
Рис.2.110
0
ФМн
112
Пусть информационный сигнал x(t) имеет амплитуду U=1 и длительности
паузы (“0”) и импульса (“1”), равные . Тогда при переносе начала координат
в центр прямоугольного импульса его спектр F() будет представлять собой
функцию отсчетов с начальным значением F(0)=U= и первыми нулевыми
значениями в точках 2/. Исходя из принципа суперпозиции, фазоманипулированный сигнал xФМн(t) можно представить как разность двух АМнсигналов x2(t) и x1(t).
Сигнал x1(t) имеет амплитуду U=1, частоту 0 и длительность 2. На основании теоремы о переносе спектра при длительности радиоимпульса  его
спектр F1()  это спектр F() видеоимпульса, перенесенный на частоты
0 с одновременным уменьшением его амплитуды в два раза, т.е.
F1()=F(0)/2, причем F1(0)=/2. При этом первые нули спектра
относительно частот 0 будут в точках 2/. На основании теоремы об
изменении масштаба при увеличении длительности радиоимпульса в 2 раза до
величины 2 его спектр сужается в 2 раза. При этом первые нули спектра
относительно частот 0 будут уже в точках / (см. рис.2.110). Одновременно спектр “вытягивается вверх” по амплитуде в 2 раза. Следовательно ,
для сигнала x1(t) имеем  F1()=F[2(0)], при этом F1(0)=.
Сигнал x2(t) имеет амплитуду U=2, частоту 0 и длительность . На основании теоремы о переносе спектра его спектр F2()  это спектр F() видеоимпульса, перенесенный на частоты 0 без уменьшения его амплитуд в 2
раза, так как U=2. Поэтому F2()=F(0) и F2(0)=. При этом первые
нули этого спектра относительно частот 0 будут в точках 2/.
Спектр FФМн() фазоманипулированного сигнала есть суперпозиция спектров F1() и F2(), а именно разность F2()F1(). Поэтому из рис.2.110
следует:
 ФМн 
4
2
 2 f ФМн и  f ФМн  .


2.12.4. Импульсная модуляция
При импульсной модуляции носителем информации является последовательность импульсов, обычно прямоугольной формы (рис.2.111).
113
T0
Тактовые импульсы
t
U0
0
0
T0
Импульсы носителя
Тактовая
точка
T0=2/0
t
Рис.2.111
Параметры носителя: U0 – амплитуда; 0 – длительность; 0 – фаза; 0
– частота следования, 0=2T0.
При модуляции можно изменять любой параметр носителя. Отсюда
следуют четыре вида импульсной модуляции.
1. АИМ – амплитудно- импульсная модуляция (рис.2.112).
АИМ-1
АИМ-2
x(t)
x(t)
x(t)
U(t)
U(t)
U(t)
0=const
0=const
T0=const
T0=const
Рис.2.112
На рис.2.112: x(t)  информационный сигнал; U(t)  модулированный
сигнал. При АИМ-1 вершина импульса повторяет форму сигнала. При АИМ-2
за время 0 она не изменяется.
Рассмотрим спектр АИМ-1 сигнала (рис2.113).
114
Fx()
x(t)
-c

x(t)

0
t
U0(t)
c
FU0()
0
t
-2/0

T0=20
2/0
-20 -0
U(t)
t
Sa(x), x =k00/2

0 0 20
Fu()

40
-20 -0
U(t)=x(t)U0(t)
K()  характеристика
0 20
0

АИМ
АИМ

фильтра для демодуляции
c
-c
Рис.2.113
Спектр информационного сигнала сдвигается на частоты k0,
k=0,1,2,.... При этом он вписывается в огибающую Sa(x) спектра носителя.
Чтобы не было искажений, нужно при сдвиге спектра FX() избегать их
наложения. Для этого нужно выбирать  0  2 с . Для выделения информационного сигнала x(t) из модулированного U(t) нужен ФНЧ с полосой пропускания  c .
Ширина спектра АИМ-сигнала практически равна ширине спектра одного импульса
  f АИМ 
1
0
.
2. ШИМ – широтно-импульсная модуляция (рис.2.114).
ШИМ-1
x3
x2
x1
1
Отсчет
3
2
x(t)
U(t)
U0
T0=tр
1
2
3
а) односторонняя
Точки
тактовой
частоты
1
ШИМ-2
2
3
T0=tр x(t) Точки
тактовой
частоты
1
2
3
б) двухсторонняя
115
Рис.2.114
Структура спектра ШИМ-сигнала приведена на рис.2.115.
A()
Sa(x)
Появляются боковые относительно k0
комбинационные спектры (лепестки)
После 3-х лепестков
быстро затухает
-c 0 c
ФНЧ
0-2nc
0
0+2nc
20-2nc
20
20+2nc
K()  АЧХ фильтра для демодуляции

Рис.2.115
c
Для демодуляции применяют ФНЧ. Чтобы уменьшить искажения, нужно
выбирать  0  2 c (обычно  0  10 c ).
-c
При ШИМ информацию несет длительность импульса . Искажение
фронтов импульса приводит к погрешности передачи информации (рис.2.116).
На выходе линии связи ЛС за счет ограниченной полосы ее пропускания fЛС
получают вместо прямоугольного трапецеидальный импульс с длительностью
фронта tФfЛС. За счет порога срабатывания приемника из него формируется импульс длительностью * , что дает погрешность при передаче
информации.
y(t)
Порог
x(t)
tФ
приемника
x(t)
y(t)
ЛС
t
t
f
ЛС

t
t0
t1
1
t0
*
Рис.2.116
Таким образом, для ШИМ нужно иметь малое искажение фронтов. Поэтому ширина спектра ШИМ-сигнала практически определяется длительностью фронта импульса
 f ШИМ 
1
.
tФ
ЛС должна пропускать спектр такой ширины, т.е.  f ЛС
  f ШИМ 
3. ФИМ – фазоимпульсная модуляция (рис.2.117).
1
.
tФ
116
1
3
2
x(t)
2
1
3
0
U(t)
T0
T0
Информационный
импульс
Опорный (тактовый)
импульс
Рис.2.117
Здесь информацию несет сдвиг фаз  между опорным и информационным импульсами. Искажение фронтов не приводит к погрешности передачи
информации (рис.2.118, О и И  опорный и информационный импульсы).
О
И


0
Порог
приемника
 +
Рис.2.118
Опорный импульс дает отрицательную погрешность , а информационный  положительную. В результате они компенсируются. Поэтому ширина
спектра ФИМ-сигнала обычно определяется шириной спектра одиночного
импульса
f ФИМ  1  0 .
Спектр ФИМ-сигнала имеет такую же структуру, что и ШИМ-сигнал.
Только боковые спектры затухают медленнее. Поэтому частоту  нужно
0
брать значительно больше
2 c .
ФИМ и ШИМ – это разновидности времяимпульсной модуляции
(ВИМ).
4. ЧИМ – частотно-импульсная модуляция (рис.2.119).
117
ЧИМ-1
ЧИМ-2
x(t)
x(t)
0=const
0=var
q=/T = const,
q - коэффициент
заполнения
U(t)
T = var
Рис.2.119
Здесь информацию несет частота следования импульсов Tvar.
Ширина спектра ЧИМ-сигнала определяется минимальной длительностью
одиночного импульса
T = var
 fчим 
1
(ЧИМ-2).
 min
Спектр ЧИМ-сигнала подобен спектрам ВИМ-сигналов.
5. КИМ – кодоимпульсная модуляция (рис.2.120).
x
3
x(t)
x(t)
2
1
Отсчет
1 0 1 0 1 0 1

0 1 0 1 0 1 0 1 СИ
СИ
з
кк
tp
t
з
tp
Рис.2.120
На рис.2.120: з  защитный интервал (его часть используется для передачи синхронизирующей информации СИ); кк  длительность кодовой комбинации; x  шаг квантования по уровню.
При КИМ число уровней квантования
N  Д  x (при двоичном кодировании N=2n),
где Д  диапазон изменения сигнала и n  число разрядов двоичного кода.
Ширина спектра КИМ-сигнала определяется длительностью элементарного импульса . Пусть
t p 
1
;  к к    t p , где   0,8  0,9 .
2f с
Пусть кодовая комбинация имеет n разрядов. Тогда
118

t р
n


2nf c
и ширина спектра КИМ-сигнала
f КИМ 
1 2nf c

 2nf c .


Для передачи величины с погрешностью квантования  1% при равномерном критерии необходимо каждый отсчет кодировать 6-разрядным кодом
(n=6, N=64 уровня). Тогда  f КИМ  12f с , т.е. спектр КИМ-сигнала будет в
12 раз шире спектра информационного сигнала. Широкополосность КИМсигналов позволяет достигать лучшей помехоустойчивости.
2.13. Разделение каналов связи
2.13.1. Основные понятия
Известные системы передачи информации (СПИ) обычно многоканальные. В многоканальной СПИ по одной ЛС путем ее уплотнения передается
большое число независимых сообщений. Тем самым увеличивают пропускную способность ЛС. Это делают потому, что линия связи – дорогостоящее
сооружение и ее нужно использовать наиболее эффективно.
Структура многоканальной СПИ представлена на рис.2.121, где xk(t) –
информационный сигнал k-го канала; Uk(t) – канальный сигнал; U(t) – групповой сигнал; r(t) – групповой линейный сигнал; k(t) – носители или переносчики информации, k=1,2,...,N; n(t) – аддитивная помеха в ЛС; (t) – сигнал помехи на выходе ГУ; Mk – модуляторы;  – сумматор; ГУ – групповое
устройство; Селk – селектор k-го канала; Дмk – демодулятор; ПУ и ПРУ –
передающее и приемное устройства.
1(t)
x1(t)
М1
119
ПРУ
ПУ
Сел1
N+1(t)
k(t)
xk(t)
xN(t)
Мk
Uk (t)
U(t)

ГУ
r(t)
N(t)
U1(t)
N+1(t)
ЛС
ГУ
r(t)+n(t)
n(t)
Аддитивные
помехи
МN UN(t)
1(t)
U(t)+(t)
U1(t)
Аппаратура
уплотнения ЛС
ДМ1
x1(t)
k(t)
Селk
Uk(t)
ДМk
N(t)
СелN
UN(t)
x2(t)
xN(t)
ДМN
Аппаратура разделения
каналов
Рис.2.121
Основные проблемы многоканальной СПИ:
1) разделение канальных сигналов;
2) повышение помехоустойчивости (в идеале селектор должен полностью отфильтровать помеху).
Даже когда нет помех разделение не бывает совершенным. На сигнал одного канала накладываются в той или иной мере сигналы других каналов. Это
создает так называемые взаимные помехи. Аппаратура разделения позволяет
уменьшить взаимные помехи до допустимой величины.
Наибольшее распространение имеют СПИ с линейным разделением сигналов. Среди них основными являются СПИ линейного разделения ортогональных сигналов. В этих системах переносчики информации  k ( t ) представляют собой ортогональные функции. К этим системам относятся:
1) СПИ с частотным разделением каналов (ЧРК);
2) СПИ с временным разделением каналов (ВРК);
3) СПИ с корреляционным разделением каналов (КРК).
2.13.2. Частотное разделение каналов (ЧРК)
В данном случае используются сигналы,
частотные спектры которых не перекрываются (рис.2.122). Такие сигналы удовлетворяют
условию ортогональности в частотной области:
в
 F ()F ()d  0
1
2
FU () F1()
F2()

н 1
2 в
Рис.2.122
н
Для получения неперекрывающихся спектров используют свойство переноса спектра при модуляции. Это свойство лежит в основе ЧРК.
120
Обычно каждый носитель – это синусоидальный сигнал k(t)=Asinkt.
Его модулируют информационным сигналом xk(t). При модуляции спектр
информационного сигнала переносится на частоту k. В случае АМ спектр
группового сигнала U(t)=Uk(t) будет иметь вид, показанный на рис.2.123,
где k  частота носителя (несущая частота) k-го канала; k  практическая
ширина спектра информационного сигнала xk(t); з  защитная полоса частот между каналами; кан  полоса частот канала; ЛС  полоса частот
линии связи; N  число каналов в ЛС.
АМ-групповой сигнал
FU()



1 з
1
1 канал, кан
2
2
АЧХ k-го
полосового
фильтра
приемника

k
k
з

N
N
2 канал, кан
ЛСNкан
Рис.2.123
Структура системы с ЧРК представлена на рис.2.124, где КПФ  канальный полосовой фильтр.
Повторная
модуляция,
например ЧМ
(ее может не
быть).
N+1(t)
Генератор
носителей
1(t) k(t) N(t)
М1
x1(t)
xk(t)
xN(t)
КПФ1
Мk
КПФk
МN
КПФN

ГУ
ЧМ
ЛС
ГУ
N+1(t)
Генератор
носителей
1(t) k(t) N(t)
КПФ1
КПФk
КПФN
ДМ1
ДМk
x1(t)
xk(t)
xN(t)
ДМN
АМ
Рис.2.124
Носители 1(t)N(t) обеспечивают первую ступень модуляции, например АМ или ФМ. Их частоты являются поднесущими. Носитель N+1(t) обеспечивает вторую ступень модуляции, т.е. повторную модуляцию, например
ЧМ. Частота этого носителя является несущей. В результате получают систему с ЧРК, например, типа АМ-ЧМ или ФМ-ЧМ.
Частотно-временное представление ЧРК (рис.2.125).
121

4к
Ширина полосы
частот линии
связи ЛС
з
3к
кан
2к
1к
T  время передачи
t
Рис.2.125
2.13.3. Временное разделение каналов (ВРК)
Рассмотрим частотно-временное представление ВРК (рис.2.126).

1
3
2
СИ
1
3
2
СИ
1
Ширина полосы
частот ЛС ЛС
tк tз
Tц
Tк
t
Tц
Рис.2.126
На рис.2.126: 13  номер канала; Tk – время подключения ЛС к каналу;
tk – время передачи информации канала; tз – защитный временной интервал;
Tц – время цикла или время передачи информации N каналов (обычно
Tц=tр); СИ  синхронизирующая информация по циклу (для передачи выделяется специальный канал).
При ВРК одна ЛС с полосой ЛС поочередно используется для передачи
информации от разных источников. Для правильной работы нужна синхронизация. В основе ВРК лежит идея временной дискретизации информационного
сигнала xk(t) и импульсной модуляции.
Носитель в каждом канале – это последовательность прямоугольных импульсов. Применяют следующие виды модуляций: АИМ, ШИМ, ФИМ, ЧИМ и
КИМ. Для разделения сигналов в приемнике носители должны быть ортогональными. Применяют неперекрывающиеся во времени сигналы (рис.2.127).
Такие сигналы ортогональны.
1(t)
Условие ортогональности:
  (t)
2(t)
1
tсдвига
Рис.2.127
2
(t) dt  0.
122
Следовательно, ортогональные носители можно получить при помощи временного сдвига последовательности импульсов.
Рассмотрим принцип ВРК на примере АИМ (рис.2.128)
x1(t)
Дискретизированный по
tр
времени с шагом tр сигнал
1-го канала.
U1(t)
Сигнал 1-го канала
после АИМ.
tр
x2(t)
Дискретизированный со
сдвигом по времени сигнал
2-го канала.
U2(t)
Сигнал 2-го канала после
АИМ (во времени носитель
сдвинут относительно 1-го
1 канала).
2
2 1 2 1
U(t)=
2
1
1
=U1(t)+
Групповой сигнал после
+U2(t)
суммирования сигналов 1-го
и 2-го каналов.
Рис.2.128
Рассмотрим структуры систем с ВРК.
а) Система с индивидуальными модуляторами (рис2.129).
РКИ
x1(t)
xk(t)
СВСИ
ФСИ
(генератор носителей)
1(t)
N(t)
1(t)
Uk(t)
xN(t)

ГУ
ЛС
КИМ
MN
АИМ
N(t)
ВС1
U(t)
M1
Mk
РСИ
(генератор носителей)
ГУ
ДМ1
ВСk
ВСN
ДМk
ДМN
x1(t)
xk(t)
xN(t)
Рис.2.129
Распределитель
канальных
импульсов
(РКИ)
формирует
неперекрывающиеся во времени последовательности прямоугольных
импульсов  (t )   (t ) . Эти поднесущие сигналы используются в модуля1
N
торах M1MN для первичной модуляции  АИМ, ЧИМ, ВИМ, КИМ. Модулированные канальные сигналы Uk(t) суммируются. В конце каждого цикла к
этой сумме добавляется синхронизирующая информация с выхода формирователя синхронизирующей информации ФСИ. В результате на выходе сумматора  получают групповой сигнал U(t) цикла. В групповом устройстве ГУ
групповой сигнал может подвергаться повторной импульсной модуляции,
123
например КИМ. Тогда имеем систему с комбинированной модуляцией типа
АИМ-КИМ или ВИМ-КИМ.
На приемной стороне ГУ демодулирует сигнал повторной модуляции.
Схема выделения синхронизирующей информации СВСИ обеспечивает
фазную и синхронную работу распределителя селекторных импульсов (РСИ)
по отношению к РКИ передатчика. Для правильной работы системы
необходимо соблюдать следующие условия:
1) РКИ и РСИ должны быть в фазе  это значит, что импульс носителя
k(t) k-го канала должен появляться во времени одновременно как в
передатчике, так и в приемнике;
2) РКИ и РСИ должны работать с одинаковой скоростью, т.е. синхронно, а
именно импульсы носителя k(t) k-го канала должны появляться с одинаковой
частотой как в передатчике, так и в приемнике.
Временные селекторы ВС1ВСN обеспечивают селекцию (выбор) каналов
во времени. Каждый селектор открывается импульсом соответствующего
носителя на время его длительности. При этом на выход селектора проходит
соответствующий канальный сигнал. Демодуляторы ДМ1ДМN выполняют
демодуляцию сигналов с первичной модуляцией.
б) Система с групповым модулятором (рис.2.130).
Д1
ЭК1
Коммутатор ПУ
ЭКk
ШИМ
Дk
ЭКN
М
ЧИМ

ГУ
1 (t)
РКИ
ФСИ
(t)
ДM1
ЭКk
ЛС
ГУ
ДMk
ЭКN
ДN
ГТИ
ЭК1
1 (t)
Коммутатор
ПРУ
ДMN
РСИ
СВСИ
Цикл
x1(t)
xk(t)
xN(t)
ГТИ
Такт
Рис.2.130
На рис.2.130: Д1ДN  датчики; ЭК1ЭКN  электронные ключи; ГТИ 
генератор тактовых импульсов; РКИ  распределитель канальных импульсов;
ФСИ  формирователь синхронизирующей информации; M  групповой модулятор;   сумматор; ГУ  групповое устройство; ЛС  линия связи; СВСИ
 схема выделения синхронизирующей информации; РСИ  распределитель
селекторных импульсов; ДМ1ДМN  демодуляторы.
РКИ и РСИ управляют электронными ключами (ЭК). Ключи и распределитель составляют коммутатор. Коммутатор передающего устройства ПУ
поочередно подключает датчики к модулятору. Время подключения определя-
124
ется длительностью импульса на выходе РКИ. Модулятор выполняет модуляцию импульсного носителя. Носителем (t) является последовательность
прямоугольных импульсов ГТИ. Промодулированные канальные сигналы
поочередно отправляются через сумматор и ГУ в линию связи ЛС. В ГУ может осуществляться повторная модуляция носителя 1(t). После опроса датчиков ФСИ формирует синхронизирующий импульс, который поступает в ЛС
вслед за канальными сигналами. На этом цикл работы ПУ заканчивается.
На приемной стороне действуют в обратном порядке с учетом одной особенности. В ПРУ коммутатор работает под управлением ГТИ ПРУ. Для правильной работы системы (в ПУ и ПРУ включены одинаковые ключи) он синхронизируется с помощью СВСИ. Цель синхронизации: коммутаторы ПУ и
ПРУ должны работать с одинаковой скоростью (т.е. синхронно) и быть в одной фазе, т.е. работать синфазно. Фазность обеспечивается цикловой синхронизацией, синхронность  тактовой синхронизацией, которая поддерживает равенство частот тактовых импульсов ГТИ в ПУ и ПРУ.
В случае АИМ функцию канальных модуляторов M1MN могут выполнять
ключи ЭК1ЭКN. Тогда модулятор М не нужен и получим схему с индивидуальными модуляторами. В случае с КИМ имеем: М  АЦП; ДМ  ЦАП.
2.13.4. Корреляционное разделение каналов (КРК)
Здесь в качестве носителей используют различные ортогональные функции  (t ) – Лежандра, Уолша и т.д. В результате на передающей стороне
k
формируются ортогональные канальные сигналы
U k (t )  x k (t )  k (t ) .
Особенность КРК – канальные сигналы передают одновременно и они
имеют перекрывающиеся спектры (рис.2.131, Tп  время передачи.).

Частотно-временное представление
группового сигнала
ЛС
Рис.2.131
Tп
U(t) 
t
N
U
k1
k
(t).
В приемнике групповой сигнал можно разделить, используя условие ортогональности:
Tп
x k (t ) 
 U (t ) 
0
T• 
Tп
k
(t )dt 
 U
1

(t )  U 2 (t ) ...  U N (t )  k (t )dt 
0
T•



 x 1 ( t )1 ( t )  ...  x k ( t ) k ( t )  ...  x N ( t ) N ( t )  k ( t )dt  x k ( t ) k ( t )dt.

 
 
0
0
0
0



125
Обычно x K (t )  x K  const за время передачи Tп . Тогда
Tп

Tп
x k (t )  2k (t )dt

 x k (t )  2k (t )dt  x k (t ) .
0
0
Данный алгоритм реализуется канальным коррелятором КК (рис.2.132).
u(t)


xk(t)
k(t)
Рис.2.132
Структура системы с КРК представлена на рис.2.133.
Синхронизация
ГФ
ГФ
x1(t)
xk(t)
xN(t)
1(t) k(t) N(t)
1(t) k(t) N(t)
КК1



ГУ
ЛС
ГУ

x1(t
)
КК2
xk(t)
ККN
xN(t)
Рис.2.133
На рис.2.133: ГФ  генератор ортогональных функций;   схема умножения.
КРК позволяет значительно ослабить влияние взаимных помех и помех в
ЛС. Здесь разделение сигналов более эффективно, чем другие способы разделения. Оно позволяет получить большое число каналов.
ЛИТЕРАТУРА
Основная
126
1. Темников Ф. Е., Афонин В. А., Дмитриев В. И., Теоретические основы
информационной техники. М.: Энергия, 1977.
2. Орнатский П.П. Теоретические основы информационно-измерительной
техники. М.: Высшая школа, 1983.
3. Вострокнутов Н.Г. , Евтихнеев Б.Н. Информационно-измерительная техника. М.: Высшая школа, 1977.
4. Лапа В.Г. Математические основы кибернетики. М.: Высшая школа, 1971.
Дополнительная
5. Основы метрологии и электрические измерения/ Под ред. Е.М. Душина.
Л.: Энергоатомиздат, 1973.
6. Кузин Л.Т. Основы кибернетики. М.: Энергия, 1973.
7. Солодов А.В. Теория информации и ее применение к задачам автоматического управления и контроля. М.: Физматгиз, 1967.
8. Кловский Д.Д. Теория передачи сигналов. М.: Связь, 1973.
9. Кавчук А. А. Основы передачи непрерывных сообщений по дискретным
каналам связи: Учебное пособие. Таганрог. 1978.
10. Малов В. С., Купершмидт Я. А. Телеизмерение. М.: Энергия 1975.
11. Назаров М. В., Кувшинов Б. И., Попов О. В. Теория передачи сигналов.
М.: Связь, 1970.
12. Фремке А. В. Телеизмерение. М.: Высшая школа, 1975.
13. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. М.: Советское радио, 1966.
14. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и
инженеров. М.: Наука, 1973.
15. Жуховицкий Б. Я. Сигналы телемеханики и их преобразования. М.: Энергия, 1968.
16. Ланцош К. Практические методы математического анализа. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961.
17. Баскаков С.И. Радио/технические цепи и сигналы. М.: Высшая школа,
1988.