Измерение 3+1

Пояснительная записка





Автор проекта с указанием возрастной группы: Шиликовский Алексей, учащийся 8
класса.
Руководитель проекта: Самутенко Любовь Анатольевна.
Полное название ОУ(ДО): МБОУ сош № 22 г. Южно-Сахалинска
Название темы: Измерение 3+1.
Описание хода реализации проекта:
Содержание
Введение……………………………………………………………………...3
Глава 1.
1.1 Пространственные измерения…………………………………….…….4
1.2 Гиперкубы…………………………………………..……………………5
Глава 2.
2.1 Тессеракт и время………………………………………………………..7
2.2 Развёртки гиперкубов……………………………………………………9
2.3 Связь пространства и времени ………………………………….……...11
Заключение……………………………………………………………….....12
Используемая литература……………………………………...…………........13
Приложение…………………………………………………………………… 14
Введение
В каждой науки измеряются разные величины. В математике мы
измеряем длину, ширину, и высоту геометрической фигуры. В информатике
мы измеряем информацию. В нашем привычном пространстве три
измерения.
Тема исследования связана с пространственными и временным
измерениями.
Объект: Пространство и время
Предмет: Измерения пространства и времени
Гипотеза: Предположим, что существует связь пространства и времени.
Цель работы: Доказать существование взаимосвязи измерений:
пространства и времени.
Задачи:
- Изучить научную литературу по теме исследования.
- Изучить пространственные измерения.
- Исследовать принцип построения гиперкубов
- Изучить и построить развертки гиперкубов.
- Построить модели гиперкубов.
Глава1.
1.1 Пространственные измерения.
Пространство - форма существования материальных объектов и
процессов.
Первым пространственным измерением является длина.
Если
представить себе одномерный мир, то в нём смогут жить лишь три жителя.
Это отрезок, луч, и прямая.
Вторым
пространственным
измерением
или
двухмерным
пространством, то есть 2D является любой плоский рисунок, который
включает в себя длину и ширину. Намного больше возможностей нам
представляет двухмерный мир. В нём мы можем строить города, машины.
Они смогут двигаться, перемещаться. Но такой мир возможен только на
бумаге. Так как будь наш мир двухмерен, планеты не могли бы кружить
вокруг светил, а люди и здания падали бы от малейшего ветра.
Третьим пространственным измерением или трёх - мерным
пространством, или 3D , является любая объёмная фигура, которая
включает в себя длину, ширину и высоту. В геометрии размерность
пространства обозначают буквой N. В нашем мире N = 3. Трёхмерное
пространство - это геометрическая модель материального мира, в котором
мы находимся. Это пространство называется трёхмерным, так как оно имеет
три однородных измерения — длину, ширину, высоту, то есть это оси X , Y
, и Z. Трёх – мерное пространство даёт нам максимальное количество
возможностей для построения фигур, для более точного определения точки в
системе координат, и реалистичного изображения. Изучение трёх – мерного
пространства способствовало появлению такой науки как Голография.
Голография— набор технологий для точной записи, воспроизведения и
переформирования трёхмерных изображений . Голография открыла нам
Голограммы. Голограмма является записью интерференционной картины,
поэтому важно, чтобы длины волн объектного и опорного лучей с
максимальной точностью совпадали друг с другом, и разность их фаз не
менялась в течение всего времени записи. Поэтому источники света должны
испускать электромагнитное излучение с очень стабильной длиной волны в
достаточном для записи временном диапазоне. Голограммы сейчас не очень
популярны, но это – изображение будущего.
Четвёртое измерение – не является пространственным, как первые три.
Оно одно в своём роде. Мы не можем его увидеть или потрогать, однако мы
очень хорошо его чувствуем. Четвёртое измерение – это ВРЕМЯ.
ВРЕМЯ.
Оно беспрерывно течет.
За ним не угнаться и не остановить.
Оно все меняет и преображает.
Время. Кому-то его всегда не хватает.
Кто-то не знает куда его деть.
1.2 Гиперкубы.
В геометрии и информатике существует такое понятие как Гиперкуб.
В информатике гиперкуб — сетевая топология, в которой узлы являются
вершинами графа многомерного куба.
В геометрии гиперкуб – обобщение куба с произвольным числом измерений.
Гиперкубом размерности Ν называется множество точек в Ν-мерном
евклидовом пространстве. Гиперкубы нужны для того, что - бы показать
пространственные и временное измерения.
Первым гиперкубом является отрезок. Отрезок — множество точек,
которое обычно изображается ограниченной частью прямой. Отрезок – это
очень хороший пример одномерного пространства. Отрезок получается из
точки.
Вторым гиперкубом является квадрат. Квадрат - правильный
четырёхугольник, у которого все углы и стороны равны. Квадрат –
двухмерная фигура. Квадрат получается из отрезка.
Третий гиперкуб – это куб. Куб или правильный гексаэдр —
правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой
квадрат. Куб- фигура созданная с использованием трёх пространственных
измерений. Трехмерный куб получается из квадрата.
Гиперкубом для четвёртого измерения, является Тессеракт .
Тессеракт — четырёхмерный гиперкуб — аналог куба в четырёхмерном
пространстве. Гиперкуб получается из трехмерного куба.
Глава2.
2.1 Тессеракт и время
Для того что - бы построить все эти гиперкубы нам необходима
система координат. Для отрезка достаточно только одной оси. Оси X . Для
квадрата нужно две оси. Оси X и Y. Ну, а для куба все три оси. X , Y , и Z.
Для построения Тессеракта недостаточно трёх осей. Нужна четвёртая ось. А
четвёртой осью, как и четвёртым измерением является ось t , то есть ось
времени.
К привычной нам Декартовой системе координат,
мы добавляем дополнительную ось.
Затем используя оси X , Y , Z , строим куб,
после этого строим ещё один куб, но уже используя ось t .
Когда кубы построены, мы соединяем их вершины отрезками. Получаем
Тессеракт.
Куб, который построен с использованием X ,Y, Z , показывает нам
какой куб сейчас, а тот что построен с использованием t , показывает какой
куб был в прошлом.
2.2 Развертки гиперкубов
1. Развертка двумерного куба
2. Развертка трёхмерного куба
3. Развертка объёмного гиперкуба.
2.3 Связь пространства и времени.
Двухмерный мир, представляет нам намного больше возможностей чем
одномерный. Трёх – мерное пространство даёт нам максимальное количество
возможностей. А четырёх - мерный мир, мир который помимо 3-х измерений
пространства включает в себя и четвёртое – есть наш мир, наша вселенная.
Мы пришли к выводу, что все 4 измерения взаимосвязаны друг с
другом. Невозможно построение следующее измерение без предыдущего.
Для того что бы построить прямоугольник мы используем длину ( первое
измерение ) и ширину, для того что бы построить куб мы используем длину и
ширину ( второе измерение ), а также и высоту, для того что бы построить
тессеракт мы используем длину, ширину, высоту ( третье измерение ), и
время.
Пространство и время неразрывно связаны друг с другом. Нет места,
где бы вдруг пространство разорвалось, а потом где-то снова начиналось.
Нет точки, где время отсутствует. Пространство и время есть везде и всегда.
Заключение:
В
ходе
исследовательской
работы
были
рассмотрены
пространственные и временное измерения, изучены и исследованы
построения каждого из четырёх гиперкубов, изучены и построены их
развёртки. Мною построены модели гиперкубов. На основании этого
доказано, что существует непосредственная связь четырёх измерений. В ходе
исследования гипотеза подтвердилась.
Для того что бы описать наш мир требуется только 4 измерения или
3+1. Но сколько требуется измерений, что бы описать вселенную ? Этот
вопрос до сих пор открыт. Теория струн предсказывает 10 или 26 измерений.
М-теория предсказывает 11 измерений: 10 пространственных и 1 временное.
Однако это – тема моей следующей работы.
Использованные информационные источники:
1. Геометрия/ Учебник для 10-11 классов средней школы/Л.А. Атанасян:
Изд. Просвещения, 2012, - 255с.
2. Котенок А.Ф. Гиперкуб. Первый шаг в четвертое измерение//
Математика. Еженедельная учебно-методическая газета, Издательский
дом «Первое сентября», 1999, №44
3. Котенок А.Ф. Гиперкуб. Первый шаг в четвертое измерение//
Математика. Еженедельная учебно-методическая газета, Издательский
дом «Первое сентября», 2001, №31
4. С. Г. Хинтон. Четвертое измерение. Книгоиздательство «Новый
человек», 1915, - 256 стр.
5. http:/ru.wikipedia.org
Приложение
Модели гиперкубов.
Защита исследовательской работы.

Описание полученных результатов:
В ходе исследовательской работы были рассмотрены пространственные и
временное измерения, изучены и исследованы построения каждого из четырёх
гиперкубов, изучены и построены их развёртки. Мною построены модели гиперкубов. На
основании этого доказано, что существует непосредственная связь четырёх измерений. В
ходе исследования гипотеза подтвердилась.

Использованные информационные источники:
6. Геометрия/ Учебник для 10-11 классов средней школы/Л.А. Атанасян: Изд.
Просвещения, 2012, - 255с.
7. Котенок А.Ф. Гиперкуб. Первый шаг в четвертое измерение// Математика.
Еженедельная учебно-методическая газета, Издательский дом «Первое сентября»,
1999, №44
8. Котенок А.Ф. Гиперкуб. Первый шаг в четвертое измерение// Математика.
Еженедельная учебно-методическая газета, Издательский дом «Первое сентября»,
2001, №31
9. С. Г. Хинтон. Четвертое измерение. Книгоиздательство «Новый человек», 1915, 256 стр.
10. http:/ru.wikipedia.org