Муниципальное образовательное учреждение Моркинская средняя (полная) общеобразовательная школа №1 Исследовательская работа

Муниципальное образовательное учреждение
Моркинская средняя (полная) общеобразовательная школа №1
Исследовательская работа
по физике
Машина времени
Биктимерова Алсу
ученица 7 «А» класса
руководитель :Талантова Р.А.
Морки 2015г
Оглавление
Введение
……………………………………………… стр.3-4
Глава 1. Изучение литературы
1. Давление в жидкостях
…………………………..
стр.5
2. Истечения через отверстия и насадки при переменном напоре
(опорожнение сосудов)
……………………………… стр 6-7
3.Истечение из малых отверстий в тонкой стенке сосуда стр.8-10
4.Задачи
………………………………………………..стр.11
Глава 2 собственный эксперимент по изучению давления и времени
истечения жидкости. ………………………………….. стр.12-13
1. Зависимость давления от высоты столба жидкости.
2. Зависимость времени истечения жидкости от площади отверстия.
3. Создание машины времени.
4. Вывод. …………………………………………….стр. 14
Заключение
стр.14
Список литературы
стр.14
Приложение
………………………………. стр.15
2
Введение
Вступление.
Для исследовательской работы мы выбрали тему «Машина времени»,
так как этот материал представляет информационную ценность для
учащихся, учителей и других людей, которые интересуются давлением
в жидкости. В нашей работе собраны и описаны различные сведения о
зависимости давления от внешних параметров, даны рекомендации по
решению задач, связанных с данными проблемами.
Актуальность. Истечение жидкостей из отверстий и насадков имеет
большое практическое значение, поскольку они применяются при
решении многих технических задач. Например, в различных двигателях
внутреннего сгорания при подаче топлива, при опорожнении цистерн и
различных ёмкостей, при конструировании сопел и форсунок, где
необходима строгая дозировка и расход жидкости, а также гидромониторных и эжекторных установках, разрабатывающих грунты,
гидротехнических сооружениях, содержащих затворы или отверстия
для сброса воды.
Истечение жидкости может происходить при постоянном и переменном
напорах, через малое или большое отверстие, через насадки различной
конструкции. Кроме того, истечение может быть свободным в
атмосферу или вакуум и под уровень (затопленное истечение).
Практическая значимость исследования:
материалы моего исследования можно использовать на уроках физики,
на классных часах, на внеклассных мероприятиях.
Проблема исследования – создание машины времени.
Объект исследования – сосуд с водой.
Предмет исследования – параметры, от которых зависит время
истечения жидкости.
Цель исследования – обосновать необходимость изучения давления и
времени истечения жидкости от внешних параметров и его
практическое применение.
Задачи исследования:
1. Изучить литературу по данной теме.
2.Показать зависимость давления от высоты столба жидкости.
3. Получить зависимость времени истечения от площади отверстия.
4. Исследовать зависимость времени истечения от формы сосудов.
3
Гипотеза – если знать время истечения, то можно решить как
практические, так теоретические задачи .
Методы исследования:
1.Изучение и анализ литературы, материалов Интернета.
2.Отбор и обобщение и материалов по теме исследования.
3.Постановка экспериментов.
4.Практическая реализация.
5.Обработка полученных результатов.
6.Анализ полученных результатов.
7.Сбор фотоматериалов.
8.Исследование областей применения
9.Выводы по теме.
4
Глава 1.
1.Давление в жидкостях
На жидкости, как и на все тела на земле, действует сила тяжести.
Поэтому каждый слой жидкости, налитой в сосуд, своим весом создает
давление на другие слои, которое по закону Паскаля передается по всем
направлениям. Следовательно, внутри жидкости существует давление.
На одном и том же уровне оно одинаково по всем направлениям. С
глубиной давление увеличивается.
В жидкостях частицы подвижны, поэтому они не имеют собственной
формы, но обладают собственным объемом, сопротивляются сжатию и
растяжению; не сопротивляются деформации сдвига (свойство
текучести).
В покоящейся жидкости существует два вида статического
давления: гидростатическое ивнешнее. Вследствие притяжения к
Земле жидкость оказывает давление на дно и стенки сосуда, а также на
тела, находящиеся внутри нее. Давление, обусловленное весом столба
жидкости, называется гидростатическим. Давление жидкости на разных
высотах различно и не зависит от ориентации площадки, на которую
оно производится.
Пусть жидкость находится в цилиндрическом сосуде с площадью
сечения S; высота столба жидкости h. Тогда
Давление жидкости зависит от плотности р жидкости, от ускорения
свободного падения g и от глубины h, на которой находится
рассматриваемая точка. Оно не зависит от формы столба жидкости.
Глубина h отсчитывается по вертикали от рассматриваемой точки до
уровня свободной поверхности жидкости. Формулу для нахождения
давления в жидкостях следует применять и для нахождения давления в
газах.
5
2.. Истечения через отверстия и насадки при переменном
напоре (опорожнение сосудов)
Рассмотрим случай опорожнения открытого в атмосферу сосуда при
постоянно уменьшающемся напоре, при котором течение является
неустановившемся (рис.5.10).
Однако если напор, а следовательно, и скорость истечения изменяются
медленно, то движение в каждый момент времени можно
рассматривать как установившееся, и для решения задачи применить
уравнение Бернулли.
Рис. 5.10. Схема опорожнения резервуара
Обозначим переменную высоту уровня жидкости в сосуде за h,
площадь сечения резервуара на этом уровнеS, площадь отверстия Sо, и
взяв бесконечно малый отрезок времени dt, можно записать следующее
уравнение объемов:
где dh - изменение уровня жидкости за время dt.
Отсюда время полного опорожнения сосуда высотой Н
6
Если будет известен закон изменения площади S по высоте h, то
интеграл можно подсчитать. Для призматического сосуда S =
const (рис.5.11), следовательно, время его полного опорожнения
Из этого выражения следует, что время полного опорожнения
призматического сосуда в два раза больше времени истечения того же
объема жидкости при постоянном напоре, равном первоначальному.
Рис. 5.12. Опорожнение
Рис. 5.11. Опорожнение призматического
непризматического
резервуара
резервуара
Для определения времени истечения жидкости из горизонтального
цилиндрического сосуда (цистерны) (рис. 5.12) выразим зависимость
переменной площади S от h:
где l - длина цистерны; D - диаметр цистерны.
Тогда время полного опорожнения такой цистерны, т.е. время
изменения напора от h1 = D до h2 = 0, получится равным
7
3.Истечение из малых отверстий в тонкой стенке сосуда
Отверстие можно считать малым, если его высота меньше одной
десятой части напора, под которым происходит истечение.
Скорость вытекания жидкости из открытого сосуда через отверстие
определяют по формуле
,
где H и p – напор и избыточное давление в центре отверстия; –
коэффициент скорости, учитывающий потери напора, обусловленные
протеканием жидкости через отверстие.
При истечении из закрытого сосуда с давлением р на поверхности
жидкости в среду с давлением ро скорость истечения находят по
формуле
.
Расход жидкости, вытекающей из отверстия равен:
,
где – коэффициент сжатия струи; Sо – площадь сечения
отверстия; – коэффициент расхода отверстия.
Число Рейнольдса при истечении из отверстий определяют по
скорости истечения, т.е. для истечения из открытого сосуда оно имеет
вид
.
При истечении с большими значениями числа Рейнольдса
(ReH>100000) можно принимать следующие значения коэффициентов
истечения: = 0,62 – 0,63;
0,97 – 0,98; = 0,61.
При истечении с малыми числами Рейнольдса все коэффициенты
истечения зависят от значений ReH. Для определения коэффициента
расхода используют приближенные формулы:
при ReH < 25
;
при 25 < ReH < 300
8
;
при 300 < ReH < 10000
;
при ReH > 10000
.
При истечении жидкостей с малой вязкостью через отверстия малого
диаметра и при небольших напорах на коэффициент расхода оказывает
влияние поверхностное натяжение.
Истечение из насадков и коротких труб
Короткую трубку
, присоединенную к отверстию для
изменения характеристик истечения, называют насадком. Формула
расхода для насадков та же, что и для отверстий в тонкой стенке.
Отличие в расходе учитывают с помощью коэффициента расхода
насадка н. Для насадков разных типов в автомодельной относительно
числа Рейнольдса области истечения значения коэффициентов расхода
приведены в приложении П 1.11.
При истечении из коротких трубопроводов следует учитывать не
только местные сопротивления, но и потери на трение. При этом
расчетная зависимость имеет вид
,
где
под уровень –
– коэффициент расхода системы (при истечении
).
Истечение при переменном напоре
Истечение при переменном напоре обычно имеет место при
опорожнении или наполнении резервуаров.
Дифференциальное уравнение процесса опорожнения открытого
резервуара произвольной формы при отсутствии притока в него
жидкости имеет вид
,
где Sz – площадь свободной поверхности жидкости в резервуаре (в
общем случае зависит от вертикальной координаты z); dz – понижение
уровня жидкости за время dt; Qz – расход жидкости через выпускное
отверстие.
Истечение жидкости под действием переменного напора является
неустановившимся, однако, если площадь поперечного сечения
резервуара достаточно велика по сравнению с площадью выходного
отверстия, то переменная скорость опускания уровня жидкости будет
весьма малой. В этом случае локальными ускорениями частиц
жидкости можно пренебречь, рассматривать процесс истечения за
бесконечно малый промежуток времени как установившийся.
Мгновенный расход при этих условиях определяется по формуле
,
где – коэффициент расхода выпускного устройства, отнесенный к
площади Sо выходного отверстия.
При квадратичном режиме истечения коэффициент расхода можно
принимать постоянным в течение всего процесса. Тогда для резервуара
с постоянной по высоте площадью поперечного сечения время
частичного опорожнения сосуда от начального уровня Ho до
произвольного уровня H находят по формуле
.
выпускного устройства определяется его
Коэффициент расхода
конструкцией.
Время полного опорожнения резервуара при переменном напоре в
два раза больше времени истечения того же объема жидкости при
постоянном напоре, равном начальному уровню Ho.
При истечении жидкостей с большой вязкостью (ReH < 10) время
опорожнения рассчитывают по формуле
,
где S –
площадь
горизонтального
кинематическая вязкость жидкости.
10
сечения
резервуара,
–
4.Задачи
Задача 1.
Какое избыточное давление
воздуха нужно поддерживать в
баке, чтобы его опорожнение
происходило в два раза
быстрее, чем при атмосферном
давлении над уровнем воды?
Каким
будет
время
опорожнения бака?
Диаметр
бака D = 800 мм,
его
начальное
заполнение H = 900 мм.
Истечение происходит через
цилиндрический насадок диаметром d = 25 мм и высотой h = 100 мм,
коэффициент расхода которого = 0,82.
Задача 2.
Открытая
цистерна
диаметромD = 2,4 м
и
длиной L = 6 м,
полностью
заполненная
бензином,
опоражнивается через сливную
трубу,
диаметр
и
длина
которой d = 50 мм и l = 7 м, а
выходное сечение находится на
уровне нижней точки цистерны.
Суммарный
коэффициент
местных
сопротивлений
в
трубе = 8, а коэффициент
сопротивления
трения = 0,025.
Определить время опорожнения цистерны.
11
Глава 2.
Собственный эксперимент по изучению давления и времени истечения
жидкости.
1. Зависимость давления от высоты.
Для этого необходимо следующие оборудования: пустая бутылка изпод минералки, лейкопластырь шириной 0.5 см., ножницы , часы с
секундной стрелкой, сосуд с водой ,объёмом 2 л.,иголка, штатиф с
муфтой, ручка.
1)берем пустую бутылку из-под минералки, и аккуратно отрежем дно
ножницами.
2)лейкопластырь наклеить с отрезанного конца до пробки.
3)на пробке сделать отверстие 1 мм (2 мм на второй пробке) иголкой.
4)приготовить часы.
5)наполнить воды до краев, и указать уровень воды в сосуде чертой на
лейкопластыре.
6)закрепить сосуд на штативе.
7)через каждую минуту отметить уровень воды на пластыре
(подчеркнув ручкой), пока вода полностью не вытечет.
8)линейкой определим высоту столба жидкости за каждую минуту.
9) рассчитаем по формуле p=rgh за каждую минуту.
10)составить таблицу и сделать вывод.
S1(2мм)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
h1,см
28
26.2
25.6
24.4
23.2
22
21
19.8
18.8
17.7
16.6
15.7
14.7
13.8
12.8
P1,Па
2800
2600
2560
2440
2320
2200
2100
1980
1880
1770
1660
1570
1470
1380
1280
S2(1мм)
h2,см
28
27.4
26.8
26.2
25.7
25.2
24.7
24.2
23.7
23.2
22.7
22.2
21.7
21.2
20.7
P2,Па
2800
2740
2680
2620
2570
2520
2470
2420
2370
2320
2270
2220
2170
2120
2070
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
11.8
10.6
9.4
8
6.7
4.9
2.9
0.9
1180
1060
940
800
670
490
290
90
20.2
19.7
19.2
18.7
18.3
17.9
17.5
17.1
16.7
16.4
16
15.5
15.1
14.7
14.3
13.9
13.5
13.1
12.7
12.3
11.9
11.4
10.9
10.4
9.9
9.4
8.9
8.4
7.9
7.4
6.8
6.1
5.5
13
2020
1970
1920
1870
1830
1700
1750
1710
1670
1640
1600
1550
1510
1470
1430
1390
1350
1310
1270
1230
1190
1140
1090
1040
990
940
890
840
790
740
680
610
550
Мы видим, как изменяется давление и уровень жидкости в каждую
минуту в двух сосудах сразу в зависимости от площади отверстия. Из
графика видно, что вода из первого сосуда, где площадь основания в 2
раза больше (2мм) вытекла за 23 минуты. А из второго сосуда,
площадь отверстия которого 1 мм, вода вытекла за 48 минут.
При выполнении работ, сами того не предполагая, мы получили
прибор, который можно использовать вместо часов. При выполнении
самостоятельной работы использовать можно шкалу за 23 мин. А когда
проблемы со светом и не работают звонки, используем шкалу с
делениями 48 минут. Мы создали «Машину времени»!!!
Вывод:
1)истечение жидкости из отверстий имеет большое практическое
значение. Например: в различных двигателях внутреннего сгорания
необходима строгая дозировка и расход жидкости.
2)давление жидкости зависит от высоты столба жидкости.
3)чем больше площадь отверстия, тем быстрее вытекает жидкость.
4)время полного опорожнения призматического сосуда в 2 раза больше,
чем любого другого сосуда того же объема жидкости.
.
14
Литература:
https://sites.google.com/site/kursgidravliki/istecenie-zidkosti-izotverstij-nasadkov-i-iz-pod-zatvorov
http://scask.ru/book_s_phis1.php?id=77
http://3ys.ru/gidravlika/istechenie-zhidkosti-cherez-otverstiya.html