для НП-602

people.sci.pfu.edu.ru/basharin/2005-np6/mtt-exam-np-6.doc
Программа экзамена по курсу «Математическая теория телетрафика»
для студентов НП-602, 603 (февраль – декабрь 2005)
1. Конструктивное описание скачкообразного МП. СУР с равновесным распределением для ступенчатого МП. Процессы размножения и гибели.
([1], прил. А и Б).
2. Система массового обслуживания (СМО). Входящий поток, длительность
обслуживания, дисциплина обслуживания, показатели производительности. Структура и классификация СМО. ([2], гл. 2).
3. M | M | V | 0 — модель Эрланга с явными потерями. Вывод и решение


СУР. Распределение Эрланга и случай V   . Вычисление EV (  ) . ([1],
§1.1).
4. M | M | V | 0 — модель Энгсета. Вывод и решение СУР. Распределение
N ,

Энгсета при N  V . ([1], §1.4).
5. Потери по времени и по вызовам для распределения Энгсета и связь между ними. Вывести первое распределение Эрланга из распределения Энгсета с помощью предельного перехода. ([1], §1.4).
6. M | M | V | r — вторая модель Эрланга. Вывод СУР и ее решение. Основ

ные характеристики. ([1], §1.3).


 ,b

7. M
  |M
 | V | 0 — модель широкополосной ЦЛ (мультисервисный Эрланг).
Основные понятия и параметры. Формулировка и идея доказательства
теоремы о мультипликативности равновесного распределения. ([1], §2.1–
2.4; [3], §2.1).
8. Вероятность потерь и другие макрохарактеристики мультисервисного
Эрланга. Рекуррентный алгоритм их вычисления.
9.


N , , b

M  | M | V | 0 — модель ШЦЛ конечным числом N источников нагрузки
(мультисервисный Энгсет-1). Основные понятия и параметры. Формулировка и идея доказательства теоремы о мультипликативности равновесного распределения. ([1] §3.1-3.4).
10. Рекуррентный алгоритм вычисления макрохарактеристик для мультисервисного Энгсета-1. Аппроксимация этой модели с помощью модели
“мультисервисный Эрланг”. ([1], §3.5).
11. Открытая однородная экспоненциальная сеть МО. Описание и параметры
модели. Маршрутизация и интенсивность потоков в узлах сети. Условия
эргодичности ([1], §4.2, 4.3.1–4.3.4; [2], §9.1–9.2).
12. Частота посещений заявкой узлов открытой сети. Теорема Джексона о
равновесном распределении ([1], §4.3.5–4.3.6; [2], §9.2).
13. Замкнутая однородная экспоненциальная сеть МО. Описание и параметры модели. Маршрутизация. Теорема Гордона-Ньюелла о мультипликативности равновесного распределения ([1], §4.4; [2], §9.3).
14. Математическая модель буферизации в узле коммутации пакетов. Основные параметры. Пять способов организации БП. ([1], §5.1-5.2).
15. Математическая модель фрагмента системы спутниковой связи. Основные параметры. Пять способов организации доступа к спутниковым каналам. Мультипликативность равновесного распределения. ([1], §5.3).
people.sci.pfu.edu.ru/basharin/2005-np6/mtt-exam-np-6.doc
people.sci.pfu.edu.ru/basharin/2005-np6/mtt-exam-np-6.doc


 ,b

16. Стратегии управления доступом к СМО M
  |M
 | V | 0 . Резервирование. Четыре координатно-выпуклые стратегии и связь между ними. Примеры.
(Лк. 29.11.05, 06.12.05).
17. Оптимизация доступа к СМО с учётом доходности. Примеры. (Лк.
13.12.05).
18. Совместная передача по ШЦЛ с индивидуальными потолками. (Лк.
13.12.05).
Дополнительные устные вопросы
1. Из вероятности потерь во второй модели Эрланга получить вероятность
потерь для первой модели Эрланга.
2. Вывести первое распределение Эрланга из распределения Энгсета с помощью предельного перехода.
3. Потери по времени и по вызовам для распределения Энгсета и связь
между ними.
4. Из распределения для мультисервисного Эрланга получить первое распределение для моносервисного Эрланга.
5. Можно ли с помощью параметров открытой сети описать замкнутую
сеть?
Литература
1. Башарин Г.П. Лекции по математической теории телетрафика.—М.: РУДН,
2004.
2. Бочаров П.П., Печинкин А.В. ТМО.— М.: РУДН, 1995.
3. Лагутин В.С., Степанов С.Н. Телетрафик мультисервисных сетей связи. – М.
Радио и связь, 2000.
Вторник 10.01.06 12:00 консультация.
Четверг 12.01.06 10:00 экзамен гр. НП-602 (СТ).
Пятница 13.01.06 10:00 экзамен гр. НП-603 (ИТ).
На экзамене иметь с собой д/з-2.
Профессор Башарин Г.П.
Декабрь 2005
people.sci.pfu.edu.ru/basharin/2005-np6/mtt-exam-np-6.doc