Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»
Кафедра «Системотехника»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине
«Б.3.3.3.1 Методы обработки данных»
направления подготовки
230100.62 "Информатика и вычислительная техника"
Профиль «Автоматизированные системы обработки информации и
управления»
форма обучения – очная
курс – 3
семестр – 6
зачетных единиц – 4
часов в неделю – 4
всего часов – 144,
в том числе:
лекции – 36
практические занятия – не предусмотрены
лабораторные занятия – 36
самостоятельная работа – 72
зачет – 6 семестр
экзамен – не предусмотрен
РГР – не предусмотрена
курсовая работа – не предусмотрена
курсовой проект – не предусмотрен
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры
«27» августа 2013 года,
протокол № 1
Зав. кафедрой _____________/Томашевский Ю.Б./
Рабочая
программа утверждена на заседании
УМКС/УМКН
«27» августа 2013 года,
протокол № 1
Председатель УМКС/УМКН _______/Томашевский Ю.Б./
Саратов 2013
1. Цели и задачи дисциплины
Учебная дисциплина «Методы обработки данных» реализует
требования федерального государственного образовательного стандарта
высшего профессионального образования по направлению подготовки
230100 – «Информатика и вычислительная техника».
Цели преподавания дисциплины:
1. формирование системы знаний, умений и навыков, связанных с
особенностями представления и обработки данных как базы для развития
универсальных компетенций и основы для развития профессиональных
компетенций,
2. изучение основных методов построения моделей, приемов обработки
экспериментальных данных в сложных системах и приобретения опыта
разведочного и конфирматорного анализов многомерных данных,
представленных матрицами типа «объект-признак» в однородных и
смешанных шкалах,
3. овладение современным математическим аппаратом, а также на
основе полученных теоретических знаний овладение навыками его
применения для обработки данных при решении профессиональных задач.
Задачи дисциплины направлены на приобретение знаний о
существующих подходах к обработке и анализу данных. Студент должен
освоить современные методы обработки многомерной экспериментальной
информации, заданной в качественных, количественных и смешанных
шкалах; знать и уметь применять методы обработки качественных и
количественных данных, восстановления зависимостей, анализа главных
компонент, канонической корреляции, факторного и дискриминантного
анализов, анализа соответствий и многомерного шкалирования; иметь опыт
использования основных алгоритмов и приемов обработки многомерной
экспериментальных данных с помощью пакетов прикладных программ
(ППП) типа MathCAD, STATGRAPHICS, STATISTICS, SPSS, SAS,
используемых в сферах промышленности, социологии, экологии, медицины,
сервиса и образования специалистами по системному анализу данных.
2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО
Дисциплина относится к дисциплинам по выбору вариативной части
профессионального цикла дисциплин. Предварительно должны быть изучены
дисциплины:
1. математика;
2. программирование;
3. вероятностные методы анализа систем;
4. теория вероятностей и математическая статистика;
5. объектно-ориентированное программирование;
6. численные методы анализа систем.
Дисциплина предназначена для студентов, знакомых с основами
теории вероятностей и методами системного анализа (сверткой и
преобразованиями непрерывных и дискретных сигналов) и имеющих опыт
работы с пакетами прикладных программ MathCAD, STATGRAPHICS,
STATISTICS для WINDOWS и опыт программирования. При изложении
материала предполагается, что все вычисления будут проводиться на ЭВМ.
Даются основы разведочного анализа таких данных: обнаружения и
редактирования неправдоподобных значений, восстановление пропусков,
преобразование данных с целью стабилизации дисперсии и нормализации, а
также методы сжатия и экономного описания с помощью главных
компонент, факторного анализа, анализа соответствий и многомерного
шкалирования с поиском простой структуры латентных переменных.
В курсе большое внимание уделяется многомерным данным, которые
можно представить в виде матрицы «объект-признак» с элементами,
измеряемыми в качественных и количественных шкалах.
Подробно рассматриваются вопросы идентификации параметров
статических и динамических математических моделей методами
множественного регрессионного анализа. При этом особое внимание
уделяется проблемам робастности алгоритмов и новым направлениям в
регрессионном анализе.
Наибольший объем курса занимают многомерные статистические
методы анализа: метод главных компонент, каноническая корреляция,
факторный анализ, анализ соответствий и многомерное шкалирование.
Знания, приобретенные в курсе «Методы обработки данных» могут
быть использованы в дисциплинах по направлению «Информатика и
вычислительная техника», требующих знаний и умений в обработке данных:
1. системы управления жизненным циклом изделий;
2. надежность, эргономика и качество АСОиУ;
3. принятие решений в условиях неопределенности;
4. организация и планирование производства.
3. Требования к результатам освоения дисциплины
Изучение дисциплины направлено на формирование следующих
компетенций:
1. Способность владеть культурой мышления, способность к обобщению,
анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её
достижения (ОК-1);
2. Способность к кооперации с коллегами, к работе в коллективе (ОК-3);
3. Способность к саморазвитию, повышению своей квалификации и
мастерства (ОК-6);
4. Способность осознавать социальную значимость своей будущей
профессии,
обладать
высокой
мотивацией
к выполнению
профессиональной деятельности (ОК-8);
5. Способность использовать основные законы естественнонаучных
дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы
математического анализа и моделирования (ОК-11);
6. Способность владеть основными методами, способами и средствами
получения, хранения и переработки информации (ОК-12);
7. Способность работать с компьютером как средством управления
информацией (ОК-13);
8. Способность работать с информацией в глобальных компьютерных
сетях (ОК-14);
9. Осваивать методики использования программных средств для решения
практических задач (ПК-2);
10.Разрабатывать модели компонентов информационных систем, включая
модели баз данных (ПК-4);
11.Разрабатывать компоненты программных комплексов и баз данных,
использовать современные инструментальные средства и технологии
программирования (ПК-5);
12.Способность применять знание задач своей профессиональной
деятельности, их характеристики (модели), характеристики методов,
средств, технологий, алгоритмов решения этих задач (ПК-4);
13.участвовать в настройке и наладке программно-аппаратных
комплексов (ПК-9).
Студент должен знать:
 основные методы, способы и средства получения, хранения,
переработки данных;
 основы методов обработки качественных и количественных данных,
восстановления
зависимостей,
анализа
главных
компонент,
канонической корреляции, факторного и дискриминантного анализов,
анализа соответствий и многомерного шкалирования.
Студент должен уметь:
 осуществлять поиск и отбирать информацию, необходимую для
решения конкретной задачи;
 применять методы обработки качественных и количественных данных,
восстановления
зависимостей,
анализа
главных
компонент,
канонической корреляции, факторного и дискриминантного анализов,
анализа соответствий и многомерного шкалирования;
 работать с компьютером как средством управления информацией.
Студент должен владеть:
 содержательной интерпретацией и адаптацией математических знаний
для решения образовательных задач;
 основными алгоритмами и приемами обработки многомерной
экспериментальных данных с помощью прикладных программных
пакетов;
 навыками самостоятельного овладения новыми знаниями при развитии
новых направлений использования информационных технологий в
профессиональной области.
4. Распределение трудоемкости (час.) дисциплины по темам
и видам занятий
№
модуля
№
недели
№
темы
1
2
3
1
1
1
2
1
2
1
3-4
3
1
1
2
2
5-6
7-11
12-17
18
4
5
6
7
Всего
Наименование
темы
4
Введение
Представление данных и
разведочный анализ
Анализ категоризованных
данных
Непараметрические методы
Регрессионный анализ
Многомерный анализ
Заключение
Часы
Всего
Лекции
Лабора
торные
Практичес
-кие
СРС
5
6
7
8
9
2
14
2
2
4
-
8
14
4
4
-
6
16
44
52
2
4
10
12
2
4
12
12
-
-
8
22
28
-
144
36
36
-
72
5. Содержание лекционного курса
№
Всего
№
Тема лекции. Вопросы, отрабатываемые на лекции
темы часов лекции
1
2
3
4
I. Введение.
1
2
1
Обработка информации как научная дисциплина. Краткая
историческая справка. Содержание и структура дисциплины, ее
связь с другими дисциплинами.
Многообразие и особенности обработки экспериментальной
информации. Системы подготовки данных Понятия разведочного и
конфирматорного анализов. Избыточность информации и ее
влияние на эффективность работы систем обработки данных.
Сжатие информации предварительного сглаживания
последовательностей.
2
2
2
II. Представление данных и разведочный анализ
1. Шкалы измерений. Шкалы качественных данных: шкала
наименований, порядковая и гиперпорядковые шкалы.
Количественные измерения: абсолютная шкала, шкала отношений,
шкала разностей, интервальная шкала. Представление многомерной
экспериментальной информации. Матрица данных типа «объект-
3
2
3
3
4
2
2
4
5
4
2
6
5
2
7
5
2
8
5
2
9
5
2
10
5
2
11
6
2
12
6
2
13
6
2
14
6
2
15
признак».
2. Разведочный анализ данных. Пропуск данных. Методы выявления
неправдоподобных данных. Меры разброса. Обработка наблюдений
процедурой «ящик с усами».
3. Преобразования данных. Простые преобразования.
III. Анализ категоризованных данных
1. Таблицы сопряженности (ТСП). Меры связи. Коэффициент связи
Юла, коэффициент коллигации, коэффициент Крамера - V.
2. Модели для rc-ТСП. Меры связанности Гудмена-Крускала.
IV. Непараметрические методы
1. Устойчивость стандартных процедур «нормальной теории».
Свободные от распределения методы. Критерии независимости:
критерий серий, критерий инверсий Одновыборочные критерии для
медианы.
2. Критерий знаковых рангов Уилкоксона. Двувыборочный
критерий Уилкоксона-Манна-Уитни.
V. Регрессионный анализ
1. Множественная линейная регрессия: построение модели,
Оценивание, проверка гипотез. Свойства МНК оценок.
Распределения. Проверка статистических гипотез. Адекватность
модели регрессии; интервальные оценки коэффициентов, уравнения
и отклика.
2. Нарушение основных предпосылок МНК. Полнота модели
(недобор и перебор регрессоров), измерение регрессоров с
ошибками.
3. Анализ остатков. Проверка сериальной корреляции. Обобщенный
и взвешенный методы МНК.
4. Обнаружение плохо влияющих данных. Обнаружение точек
разбалансировки с помощью матрицы проектирования, расстояния
Махаланобиса, метода Кука.
5. Выбор наилучшего уравнения регрессии. Критерии выбора.
Методы построения уравнений. Сравнение уравнений. Пошаговая
регрессия.
6. Формализация описания регрессионного анализа:
взаимосвязь задач, условия применимости,
ориентированный граф процедур регрессионного
анализа.
VI. Многомерный анализ
1. Метод главных компонент (МГК). Алгоритмы нахождения
главных компонент. Интерпретация главных компонент Проверка
статистических гипотез. Применение МГК для сжатия сигналов и
классификации образов. Примеры.
2. Факторный анализ (ФА). Свойства факторной модели. Проблемы
факторного анализа: проблема общностей, проблема факторов и
проблема простой структуры. Методы решения факторной системы.
Идентификация факторов МНК.
3. Каноническая корреляция совокупностей (ККС). Коэффициент
Корреляции Пирсона, множественный коэффициент корреляции и
КСС. Проверка статистических гипотез.
4. Дискриминантный анализ (ДА). Дискриминация и
классификация. Каноническая дискриминантная функция (КДФ):
оценка коэффициентов КДФ. Классифицирующие функции (КФ):
элементарные КФ, классификация с помощью функции расстояния
6
2
16
6
2
17
7
2
18
Махаланобиса и обобщенного расстояния Рао, классификация по
вероятности.
5. Анализ соответствий. Теорема Экарта-Юнга. Основные понятия
анализа соответствий: масса, инерция, профили строк и столбцов.
Представление ТСП мультипликативной моделью. Выбор
размерности координатного пространства.
6. Многомерное шкалирование (МШ). Метрическое МШ: метод
Торгерсона и др. методы. Выбор числа координат. Неметрическое
МШ. Этапы решения задачи неметрического МШ.
VII. Заключение
Обзор основных вопросов, изученных в данной дисциплине.
Рекомендации по самостоятельным исследованиям. Перспективы
дальнейшего развития теории и практики обработки информации.
6. Перечень практических занятий
Практические занятия не предусмотрены учебным планом.
7. Перечень лабораторных работ
№
темы
Всего
часов
Наименование лабораторной работы. Вопросы, отрабатываемые на
лабораторном занятии
1
2
3
2
3
4
5
5
5
6
4
4
4
4
4
4
4
6
6
4
4
Разведочный анализ данных
Анализ связей между качественными переменными
Изучение непараметрических методов анализа данных
Исследование многомерной линейной регрессии
Исследование одномерной линейной регрессии
Изучение методов нахождения многомерной робастной регрессии
Изучение методов выявления латентных переменных с помощью
факторных моделей
Дискриминантный анализ многомерных данных
Анализ соответствий и многомерное шкалирование качественных и
количественных данных
8. Задания для самостоятельной работы студентов
№
темы
1
2
Всего
Часов
2
4
2
4
Вопросы для самостоятельного изучения
(задания)
3
Шкалы измерений. Основные операции и методы
анализа, справедливые для измерений в данной
шкале. Представление многомерной
экспериментальной информации. Синхронные и
диахронные данные.
Разведочный анализ данных. Структура данных с
пропусками. Распределения с длинными
«хвостами». Робастные методы предварительного
сглаживания последовательностей.
Преобразования данных. Преобразования,
Литература
4
3
6
4
8
5
4
5
6
5
4
5
4
5
4
6
12
6
8
6
8
стабилизирующие дисперсию. Обратное
преобразование данных. Преобразование
зависимостей.
Таблицы сопряженности (ТСП). Коэффициент
Пирсона, Чупрова и Крамера - С.
Модели для rc-ТСП. Логлинейные модели ТСП.
Ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и
Кендалла. Анализ множественных ранговых
связей. Коэффициент конкордации.
Линейная одномерная регрессия. Точечные и
интервальные оценки для уравнения и отклика.
Оценка линии регрессии по коэффициентам
корреляции. Линеаризующие преобразования.
Методы вычислений в регрессионном анализе.
Прямые методы преобразования к простой
структуре: LU-разложение, разложение
Холецкого, UD-разложение. Устойчивость и
обусловленность СНУ.
Методы решения плохо обусловленных СНУ.
Прямой метод решения СНУ МНК.
Центрирование и стандартизация данных.
Робастная регрессия. Вычисление М-оценок
регрессии: метод модифицированных остатков,
метод модифицированных весов, метод
псевдонаблюдений.
Оценивание в условиях мультиколлинеарности.
Гребневая регрессия, регрессия на главных
компонентах и на компонентах дискретнокосинусного преобразования.
Дискриминантный анализ (ДА).
Стандартизированные и нестандартизированные
коэффициенты, число дискриминантных
функций, интерпретация. Выбор наилучшего
набора дискриминантных переменных.
Нарушение основных предположений ДА.
Анализ соответствий. Оценка качества решения.
Пример анализа соответствий.
Многомерное шкалирование (МШ). Сравнение
факторного анализа и МШ.
9. Расчетно-графическая работа
Расчетно-графическая не предусмотрена учебным планом.
10. Курсовая работа
Курсовая работа не предусмотрена учебным планом.
11. Курсовой проект
Курсовой проект ее предусмотрен учебным планом.
12. Вопросы для зачета
1. Шкалы измерений. Шкалы качественных данных: шкала наименований,
порядковая и гиперпорядковые шкалы. Количественные измерения:
абсолютная шкала, шкала отношений, шкала разностей, интервальная шкала.
Представление многомерной экспериментальной информации. Матрица
данных типа «объект-признак».
2. Разведочный анализ данных. Пропуск данных. Структура данных с
пропусками. Методы выявления неправдоподобных данных. Распределения с
длинными «хвостами». Меры разброса. Робастные методы предварительного
сглаживания последовательностей.
3. Преобразования данных. Простые преобразования. Преобразования,
стабилизирующие
дисперсию.
Обратное
преобразование
данных.
Преобразование зависимостей.
4. Таблицы сопряженности. Меры связи. Коэффициент связи Юла,
коэффициент коллигации, коэффициент Крамера – V, Пирсона, Чупрова и
Крамера - С.
5. Модели для rc-ТСП. Меры связанности Гудмена-Крускала. Логлинейные
модели ТСП.
6. Устойчивость стандартных процедур «нормальной теории». Свободные от
распределения методы. Критерии независимости: критерий серий, критерий
инверсий. Одновыборочные критерии для медианы.
7. Критерий знаковых рангов Уилкоксона. Двувыборочный критерий
Уилкоксона-Манна-Уитни.
8. Ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла. Анализ
множественных ранговых связей. Коэффициент конкордации.
9. Множественная линейная регрессия: построение модели, Оценивание,
проверка гипотез. Свойства МНК оценок. Распределения. Проверка
статистических гипотез. Адекватность модели регрессии; интервальные
оценки коэффициентов, уравнения и отклика.
10.Линейная одномерная регрессия. Точечные и интервальные оценки для
уравнения и отклика. Оценка линии регрессии по коэффициентам
корреляции. Линеаризующие преобразования.
11.Нарушение основных предпосылок МНК. Полнота модели (недобор и
перебор регрессоров), измерение регрессоров с ошибками.
12.Анализ остатков. Проверка сериальной корреляции. Обобщенный и
взвешенный методы МНК.
13.Обнаружение плохо
влияющих данных.
Обнаружение
точек
разбалансировки с помощью матрицы проектирования, расстояния
Махаланобиса, метода Кука.
14.Методы вычислений в регрессионном анализе. Прямые методы
преобразования к простой структуре: LU-разложение, разложение
Холецкого, UD-разложение. Устойчивость и обусловленность СНУ.
15.Методы решения плохо обусловленных СНУ. Прямой метод решения
СНУ МНК. Центрирование и стандартизация данных.
16.Оценивание в условиях мультиколлинеарности. Гребневая регрессия,
регрессия на главных компонентах и на компонентах дискретно-косинусного
преобразования.
17.Выбор наилучшего уравнения регрессии. Критерии выбора. Методы
построения уравнений. Сравнение уравнений. Пошаговая регрессия.
18.Робастная регрессия. Вычисление М-оценок регрессии: метод
модифицированных остатков, метод модифицированных весов, метод
псевдонаблюдений.
19.Формализация описания регрессионного анализа: взаимосвязь задач,
условия применимости, ориентированный граф процедур регрессионного
анализа.
20.Метод главных компонент. Алгоритмы нахождения главных компонент.
Интерпретация главных компонент Проверка статистических гипотез.
Применение МГК для сжатия сигналов и классификации образов.
21.Факторный анализ. Свойства факторной модели. Проблемы факторного
анализа: проблема общностей, проблема факторов и проблема простой
структуры. Методы решения факторной системы. Идентификация факторов
МНК.
22.Каноническая корреляция совокупностей. Коэффициент корреляции
Пирсона, множественный коэффициент корреляции и КСС. Проверка
статистических гипотез.
23.Дискриминантный
анализ.
Дискриминация
и
классификация.
Каноническая дискриминантная функция: оценка коэффициентов КДФ.
Стандартизированные и нестандартизированные коэффициенты, число
дискриминантных функций, интерпретация. Классифицирующие функции:
элементарные КФ, классификация с помощью функции расстояния
Махаланобиса и обобщенного расстояния Рао, классификация по
вероятности. Выбор наилучшего набора дискриминантных переменных.
Нарушение основных предположений ДА.
24.Анализ соответствий. Теорема Экарта-Юнга. Основные понятия анализа
соответствий: масса, инерция, профили строк и столбцов. Представление
ТСП мультипликативной моделью. Выбор размерности координатного
пространства. Оценка качества решения.
25.Многомерное шкалирование. Метрическое МШ: метод Торгерсона и др.
методы. Выбор числа координат. Неметрическое МШ. Этапы решения задачи
неметрического МШ. Сравнение факторного анализа и МШ.
13. Вопросы для экзамена
Экзамен не предусмотрен учебным планом.
14. Тестовые задания по дисциплине
15. Образовательные технологии
Учебным планом на изучение курса отводится 144 аудиторных часов
в первом семестре. В конце семестра предусмотрен зачет. При изучении
дисциплины целесообразно провести не менее двух модулей. Представляется
полезным ориентировать обучаемых на использование в самостоятельной
работе электронных ресурсов НТБ СГТУ и базы научно-технической
информации ВИНИТИ РАН через сеть Интернет.
При проведении занятий по учебной дисциплине рекомендуется
следовать и традиционным технологиям, в частности, в каждом разделе курса
выделять наиболее важные моменты и акцентировать на них внимание
обучаемых.
Предлагается:
 при чтении лекций по всем разделам программы иллюстрировать
теоретический материал большим количеством примеров;
 при изучении материала активно использовать мультимедийные
средства, позволяющие сделать процесс проведения занятий интерактивным.
16. Список основной и дополнительной литературы по дисциплине
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Гмурман. В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.:
Высшая школа, 2003.
2. Баврин И.И. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2005.
3. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 7-е изд.
– М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011.
4. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования
временных рядов. – М.: Финансы и статистика, 2003.
5. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник
для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2002. – 543 с.
6. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и
научных работников.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006,-816 с.
7. Кулаичев А.П. Методы и средства комплексного анализа данных. – М.:
Форум–Инфра-М, 2006.
8. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. – М.: ИнфраМ, 2003.
9. Дрейпер Н.Р., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. – М.: Вильямс,
2007.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Большаков А.А., Каримов Р.Н. Методы сжатия информации. Сарат.
полит, ин-т. Саратов, 1991. - 88 с.
2. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М.: Финансы и
статистика. 1986, кн.1. -366 с, 1987, кн.2.- 351 с.
3. Каримов Р.Н. Обработка экспериментальной информации. Уч. пособие.
Ч.1. Разведочный анализ. Анализ качественных данных. СГТУ, Саратов,
1999. – 104 с,
4. Каримов Р.Н. Обработка экспериментальной информации. Уч. пособие.
Ч.2. Регрессионный анализ. СГТУ, Саратов, 1999. – 104 с,
5. Каримов Р.Н. Обработка экспериментальной информации. Уч. Пособие.
Ч.3. Многомерный анализ. СГТУ, Саратов, 2000. – 108 с.
6. Тихонов А.Н., Уфимцев М.В. Статистическая обработка результатов
эксперимента. - М.: Изд-во МГУ, 1988. - 174 с.
7. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ: Пер. с
англ. - М.: Мир, 1981. - 693 с.
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ
http://window.edu.ru
http://www.edu-it.ru/
http://www.teorver.ru/
http://www.exponenta.ru/educat/class/class.asp
17. Материально-техническое обеспечение дисциплины
При изучении дисциплины студенты используют персональные
компьютеры лабораторий кафедры СТ с установленным программным
обеспечением. Для практической реализации методов обработки данных
вычисления выполняются на ЭВМ с помощью готовых программ отдельных
процедур, процедур ППП MathCAD, STATGRAPHICS, SPSS, STADIA,
STATISTICS для WINDOWS, а также программ, разработанных самими
студентами.
Согласно
требованиям
к
условиям
реализации
основных
образовательных программ на основе ФГОС ВПО в учебном процессе
используются следующие виды активных и интерактивных форм проведения
занятий с целью формирования и развития профессиональных навыков
обучающихся:
– Групповое обсуждение;
– Работа в малых группах;
– Совместное решение задач.
Рабочую программу составил ______ «___»_____2013 г. /Е.Е. Миргородская/