открыть и сохранить

Математика 11 класс
Вариант 1.
В1.Билет в музей стоит 250 рублей. Стоимость билета для школьника
составляет 30% от полной стоимости билета. Сколько рублей нужно
заплатить за билеты на группу, состоящую из 25 школьников и 2 учителей?
1
В2. Найдите корень уравнения ( )х+5 = 27х .
9
В3. На 400 компакт – дисков в среднем приходится 6 бракованных. Какова
вероятность того, что взятый наугад компакт – диск окажется исправен?
3𝜋
В4. Вычислить: 9 sin(
2
2
+ 𝛼)- 3 cos(3𝜋+𝛼), если cos𝛼 = − .
3
В5. Найдите длину хорды, на которую опирается угол 45°, вписанный в
окружность радиуса√2.
В6. В прямоугольном параллелепипеде АВСD𝐴1 𝐵1 𝐶1 𝐷1 известны длины
рёбер AB=4, AD=6, A𝐴1 =24. Найдите расстояние от вершины А до центра
грани BC𝐶1 𝐵1 .
С1. Решите уравнение 4 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 + 4 𝑠𝑖𝑛𝑥 - 1 = 0. Найдите все корни этого
уравнения, принадлежащие промежутку [−3𝜋; −𝜋].
Вариант 2.
В1. Билет в театр стоит 650 рублей. Школьникам предоставляется скидка в
размере 40% от полной стоимости билета. Сколько рублей нужно заплатить
за билеты на группу, состоящую из 30 школьников и 4 учителей?
1
В2. Найдите корень уравнения ( )х+3 = 4х .
8
В3. Из 800 поступивших в продажу аккумуляторных батарей в среднем 780
батарей уже заряжены. Какова вероятность того, что взятая наугад батарея
будет не заряжена?
5𝜋
В4. Вычислить 8 cos(
2
1
− 𝛽) + 11 sin(7𝜋 + 𝛽), если sin𝛽= .
6
В5. Найдите длину хорды, на которую опирается угол 30°, вписанный в
окружность радиуса 9.
В6. В прямоугольном параллелепипеде АВСD𝐴1 𝐵1 𝐶1 𝐷1 известны длины
рёбер AB=24, AD=16, A𝐴1 = 30. Найдите расстояние от вершины B до центра
грани C𝐶1 𝐷1 𝐷.
С1. Решите уравнение 4 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 − 4𝑐𝑜𝑠𝑥 - 1 = 0. Найдите все корни этого
уравнения, принадлежащие промежутку [− 4𝜋; −𝜋].