Полянская Н.Е.

УСЛОВИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ КОНВЕКЦИИ ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА В
АТМОСФЕРЕ
Полянская Н.Е.
Студентка 1 курса магистратуры, по направлению «Физика»
Ставропольский государственный университет,
физико – математический факультет, Ставрополь, Россия
E – mail: [email protected]
Одними из наиболее важных элементов динамики атмосферы Земли являются
процессы фазовых превращений атмосферной влаги. Выделение и поглощение теплоты
ее фазовых переходов существенным образом влияет на атмосферные
гидродинамические процессы, формируя условия их протекания. Особенно большое
значение конвективные процессы в насыщенном влажном воздухе приобретают в
тропических циклонах, энергетика которых в значительной степени обусловлена
выделением теплоты фазовых переходов влаги.
Свободная конвекция – очень сложный и далеко еще не изученный до конца
процесс. Очень сложен он в атмосфере, материи и ядре Земли. Это связано с огромными
их размерами, вращением Земли и сложными тепловыми и плотностными полями
внешних оболочек и внутренних областей планеты.
Движение воздушной частицы в стационарном состоянии для конвекции влажного
воздуха описывается системой уравнений:
u
u
1 p
u
w

,
(1)
x
z
e x
w
w
u
w
 g  0T  s0    b   z  ,
(2)
x
z
u w

 0.
(3)
x z
Для условия неглубокой конвекции можно ввести можно ввести функцию тока  :


u
, w
.
(4)
z
x
Подставляя выражения для функции тока в уравнения (1) и (2), получаем решение
уравнений конвекции в стационарном состоянии для влажного воздуха:
  2   2
1 p


,
(5)
2
z xz x z
e x
  2   2


 g   b z  z .
z x 2
x zx
Графики функции линии тока при следующих параметрах:  
(6)
1
, T0  273К ,
T0
  0,608 ,   6,5 103  C м ,  а  9,8  103  C м , u0  1м с , при стремлении градиента
массовой доли водяного пара к критическому значению bcr  2  10 5 .
b  1,80 105 м1
b  1,85  105 м 1
Рис. 1
b  1,88  10 5 м 1
Рис. 2
b  1,9 105 м1
Рис. 3
Рис. 4
Из графиков видно, что, чем ближе градиент массовой доли водяного пара
принимает значение к критическому, тем выше становится размер возникновения
конвекции.
Из условия w  0 для уровня конвекции получили известный из одномерной
адиабатической модели конвекции влажного воздуха результат:
 T  s0
.
(7)
zw  2 z  2 0
  b
Выражение для модуля скорости влажного воздуха:
с
g   b 
k
z  z  cos
z 2 z  z 
2

2
kx  k 2 z 2 z   z sin 2 kx .

График распределения скорости влажного воздуха:
Рис. 5 График распределения скорости
Из графика видно, что распределение скорости для влажного воздуха имеет
ячеистую структуру.
С учетом выражения для длины волны получаем выражения для определения
горизонтального размера области возникновения конвекции для влажного воздуха
D   2:
u0
.
(8)
D
g (  b)
Оценим область возникновения конвекции во влажной атмосфере при следующих
значениях параметров:  a  9,8  C км ,  A  34,2  C км ,   6  C км , g  9,8 м/c 2 ,
  1 T0  3,66  103 K -1 ,  0T  5  C ,   0,608 , b  1  10 5 м -1 .
Получаем D  1,8 км . Таким образом, видно, что большое влияние на размер области
возникновения конвекции оказывает массовая доля и ее градиент во влажной атмосфере.
Работа выполнена под научным руководством проф. Закиняна Р.Г.
Литература
1. Алексеев В.В., Гусев А.М. Свободная конвекция в геофизических процессах.
//Успехи физических наук, 1983, Т. 141, вып. 2, С. 311 – 342.
2. Семенченко Б.А. Физическая метеорология / Б.А. Семенченко. – М.: Изд-во МГУ,
2002. – 416 с.