Документ 533299

ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
1. Электростатика
Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон
сохранения электрического заряда
Свойство тел, определяющее их участие в электромагнитном взаимодействии,
носит название “электрический заряд”. Электрические заряды бывают двух
видов. Их условно назвали положительными и отрицательными; заряды
взаимодействуют между собой – одноименные отталкиваются, разноименные –
притягиваются. Если заряды располагаются на точечных телах, то модуль силы
их взаимодействия может быть найден по закону Кулона:
F k
q1q2
r2
где к – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора
физических единиц. В СИ коэффициент к записывается в виде
k
системы
1
4 0
где  0 - 8,85  10-12 ф/м (электрическая постоянная).
Для зарядов выполняется закон сохранения : сумма
электрических зарядов, входящих в изолированную систему (в которую и из
которой не выносятся тела), остается величиной постоянной. Этот закон
выполняется не только в макро-, но и в микросистемах.
При электризации трением на трущихся телах возникают избыточные
электрические заряды, но они не возникают вновь, а только переходят с одного
из трущихся тел на другое. Такое же разделение зарядов происходит и при
электризации влиянием.
Электрический заряд нельзя делить на сколь угодно малые части; есть
предел такому делению. Самый маленький заряд равен 1,6  10-19 Кл. Он
называется элементарным зарядом. Электрический заряд не зависит от скорости
движения тела, на котором он находится.
Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Электрическое
поле точечного заряда. Проводники в электрическом поле.
Электрические заряды взаимодействуют между собой
с помощью
электрического поля. Заряд, создающий электрическое поле, принято называть
зарядом-источником, а заряд, на который это поле действует с некоторой
силой – пробным электрическим зарядом. Для качественного описания
электрического поля используется силовая характеристика, которая называется

“напряженность электрического поля” ( E ).
Напряженность электрического
поля равна отношению силы, действующей на пробный заряд, помещенный в
некоторую точку поля, к величине этого заряда.


F
E
q
Направлен вектор напряженности по направлению силы, действующей на
пробный заряд. [E]=B/м. Из закона Кулона и определения напряженности поля
следует, что напряженность поля точечного заряда
E  k q2
r
q – заряд, создающий поле; r – расстояние от точки, где находится заряд, до
точки, где создается поле. Если
электрическое поле создается не
qn
одним, а несколькими зарядами, то
A
для
нахождения
напряженности
результирующего поля используется
q2
принцип
суперпозиции
электрических полей : напряженность
результирующего
поля
равна
q3
векторной сумее напряженностей
полей, созданным каждым из зарядов
– источником в отдельности;




E  E 1  E 2  ...  E n


где E - напряженность результирующего поля в точке А ; E 1 - напряженность
поля, созданного зарядом q1 и т.д. Задать электрическое поле можно с помощью
силовых линий. Силовой линией называю линию, проведенную так, что она
начинается на положительном и заканчивается на отрицательном заряде, и
проводится таким образом, что касательная к ней в каждой ее точке совпадает с
вектором напряженности электрического поля.сли поместить проводник в
электрическое поле, то на носители заряда в этом проводнике начинают
действовать силы со стороны поля. Заряды перемещаются к поверхности
проводника.
Поле точечного заряда
Поле диполя
Это приводит к созданию внутри проводника поля Е , направленного
навстречу внешнему полю. Перенос зарядов

прекращается тогда, когда результирующее
E
поле равно нулю. Таким образом, внутри

проводника
после
компенсации


напряженность поля всегда равна нулю, а


нескомпенсированные
заряды
имеются

E0
только на поверхности проводника. Если


внутри проводника сделать полость, то в эту


полость
можно
поместить
объекты,
нуждающиеся в защите от внешних
электрических полей. Так осуществляется электростатическая защита.
Диэлектрики в электрическом поле. Диэлектрическая проницаемость.
Работа
электрического поля
при перемещении заряда. Разность
потенциалов. Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электрического
поля.
Диэлектриками называют вещества, в которых отсутствуют свободные носители
зарядов. Тем не менее, как и в другом теле, в диэлектрике носители заряда
есть, но они не могут смещаться под действием сил электрического поля.
Процесс, происходящий в диэлектриках под действием электрического поля,
называется поляризацией диэлектриков. По устройству молекул диэлектрики
принято делить на полярные и неполярные. В молекулах неполярных
диэлектриков в отсутствие электрического поля центры масс полижительного и
отрицательного зарядов совпадают. При наложении электрического поля
положителдные заряды смещаются по полю, а отрицательные против поля., и
каждая молекула становится диполем. Электрическое поле выстраивает диполи
в строгой последовательности. Этот процесс и называется поляризацией
диэлектриков. Так как положительные и отрицательные заряды связаны, то
разрезав диэлектрик в электрическом поле, мы на
каждой поверхности получаем поляризационные

     

заряды. У полярных диэлектриков молекулы даже
в отсутствие электрического поля представляют из
  

 
себя диполи. Но тепловое движение ориентирует
 
  

их хаотичным образом. Наложение поля приводит


 
 
к повороту этих диполей, и молекулы
выстраиваются так же, как и молекулы полярных


 
 
диэлектриков в электрическом поле. Поле

 
 

поляризационных
зарядов
в
диэлектрике
направлено навстречу внешнему электрическому
полю, и поэтому результирующее электрическое поле в диэлектриках
ослабляется. Величина, которая показывает, во сколько раз напряженность поля
в вакууме больше чем напряженность в диэлектрике, называется
диэлектрической проницаемостью этого диэлектрика

E
EB
У обычных диэлектриков проницаемость порядка нескольких единиц; у группы
диэлектриков, называемых сегнетоэлектриками, может достигать нескольких
миллионов. У сегнетоэлектриков необычная связь между напряженностью
электрического поля диэлектрика и внешним электрическим полем. График этой
зависимости
носит
название
петли
диэлектрического
гистерезиса.
Сегнетоэлектрики – электрический аналог ферромагнетиков. В диэлектриках
сила взаимодействия сила
Ep
взаимодействия
точечных
зарядов в  раз меньше,
чем в вакууме
F k
E
q1q2
r 2
Электрическое
поле
относится
к
числу
потенциальных
полей.
Потенциальным
оно
является потому, что работа
по перемещению электрического заряда по замкнутой траектории равна нулю.
Это утверждение можно заменить эквивалентным ему утверждением : работа по
переносу заряда между двумя точками электрического поля не зависит от
формы пути переноса, а определяется начальной и конечной точками переноса.
Последнее обстоятельство позволяет для характеристики электрического поля,
кроме напряженности, ввести еще одну величину, которую называют разностью
потенциала между двумя точками электрического поля. Это энергетическая
характеристика электрического поля. Разностью потенциалов между точками 1
и 2 называют отношение работы, совершенное электрическим полем по
переносу электрического заряда из точки 1 в точку 2, к величине
перенесенного заряда.
 1, 2  A1, 2 / q
;
[ ]  B / M
Часто наряду с понятием “разность потенциалов” вводят понятие “потенциал
некоторой точки поля”. Под потенциалом точки подразумевают разность
потенциалов между данной точкой и некоторой, заранее выбранной точкой
поля. Эту точку можно выбирать в бесконечности, тогда говорят о потенциале
относительной бесконечности. Ее можно выбирать на поверхности Земли, тогда
говорят о потенциале относительно Земли. В каждой конкретной задаче выбор
начала отсчета разности потенциталов производится из соображений удобства
решения этой задачи.
Потенциал - величина скалярная. Это упрощает работу с этим понятием.
Так потенциал результирующего поля, созданный несколькими точечными
зарядами, может быть подсчитан как алгебраическая сумма потенциалов
полей, созданных каждым из зарядов в отдельности.
Это принцип суперпозиции для потенциалов. Потенциал поля точечного заряда
подсчитывается по формуле:
1 q

4 0 r
Карты электрического поля можно рисовать с используемых поверхностей
равного
потенциала.
Эти
эквипотенциальные
поверхности
всегда
перпендикулярны силовым линиям электрического поля. Проекция
напряженности электрического поля на какую-нибудь ось и потенциал связаны
соотношением:

Ex  
x
В однородном поле 1,2 = E  l; l - расстояние между точками 1 и 2.
Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля.
Если взять уединенное проводящее тело и сообщить ему электрический
заряд, то тело приобретет некоторый потенциал. Меняя заряд, можно менять и
потенциал, но отношение заряда к потенциалу будет оставаться величиной
постоянной. Для других тел это отношение тоже будет постоянно, но будет
иметь другие значения. Таким образом, это отношение будет являться
электрической характеристикой тела. Его называют электроемкостью этого
тела.
C
q

;
[C ]  ф
;
1ф  10 6 мкф  1012 пкф
Емкость уединенного тела зависит от его размеров. Для проводящей сферы
емкость подсчитывается по формуле:
C  4 0 R
где R – радиус сферы. Если считать Землю проводящим телом, то ее емкость
будет всего лишь около 700 мкф. Приближая к данному телу другое тело,
емкость системы можно значительно увеличить. Наибольшей емкостью может
обладать система электрическим конденсатором. Тела, составляющие систему,
обладают одинаковым по модулю, но противоположным по знаку зарядом.
Силовые линии, начинающиеся на одном из этих тел, заканчиваются на другом.
Эти тела называются обкладками конденсатора. В зависимости от формы
обкладок плоские конденсаторы (обкладки- параллельные плоскости),
сферические (обкладки – две сферы с общим центром, вложенные одна в
другую), трубчатые или цилиндрические (обкладки – два цилиндра разного
радиуса с общей осью) и т.д. Емкость конденсатора тем больше, чем больше
площадь обкладок, меньше расстояние между ними. При заполнении
пространства между обкладками диэлектриком емкость конденсатора возрастает
в  раз.  - диэлектрическая постоянная. Формула для подсчета емкости
плоского конденсатора имеет вид
C
C1
0 S
d
S – площадь обкладок, d – расстояние между ними.
Конденсаторы можно соединять в батареи. При
C2
параллельном соединении емкость батареи С равна
сумме емкостей конденсаторов: C  C1  C2  C3 .
C3
Разности потенциалов между обкладками одинаковы,
а заряды прямо пропорциональны емкостям:
q1 : q2 : q3  C1 : C2 : C3 .
При последовательном соединении величина, обратная емкости батареи, равна
сумме обратных емкостей, входящих в
батарею:
C1
C2
C3
1
1
1
1



C C1 C 2 C 3
Заряды на конденсаторах одинаковы, а разности потенциалов обратно
пропорциональны емкостям:
U1 : U 2 : U 3 
1
1
1
:
:
C1 C2 C3
Заряженный конденсатор обладает энергией. В этом можно убедиться,
присоединив к обкладкам конденсатора лампочку накаливания. На которткий
промежуток времени она вспыхивает. Энергию заряженного конденсатора
можно подсчитать по любой из следующих формул
W 
q2
CU 2
qU


2C
2
2
Поскольку электрическое поле в конденсаторе расположено между его
обкладками, то энергия конденсатора является энергией этого поля. Для
плоского конденсатора ее можно подсчитать:
CU 2  0 SU 2  d  0U 2V  0 E 2V
W 



2
d 2d
2d 2
2
Е- напряженность электрического поля; V – объем конденсатора. Это
соотношение позволяет подсчитать энергию, приходящуюся на единицу объема
поля – объемную плотность энергиии электрического поля (w).
W  0 E 2
w 
V
2
Объемная плотность энергии электрического поля
квадрату напряженности этого поля.
прямо пропорциональна
2. Законы постоянного тока
Электрический ток. Сила тока. Закон Ома для участков цепи.
Сопротивление проводников. Последовательное и параллельное
соединение проводников. Закон Ома для полной цепи. Работа и мощность
тока.
Электрический ток - направленное движение электрических зарядов. В
разных веществах носителями заряда выступают элементарные частицы разного
знака. За положительное направление тока принято направление движения
положительных зарядов. Количественно электрический ток характеризуют его
силой. Это заряд, прошедший за единицу времени через поперечное сечение
проводника : J  q / t . Силу тока измеряют в амперах. Единицы силы тока
устанавливают из магнитного взаимодействия токов. Если между концами
проводника создать разность потенциалов, то по проводнику потечет ток. При
изменении разности потенциалов будет
J
меняться
сила
тока.
График
этой
зависимости имеет вид:
Аналитически этот закон описывается
формулой
J 
1
U
R
U
и называется законом Ома для участка цепи.
Коэффициент пропорциональности R , называемый электрическим
сопротивлением, является характеристикой проводника [R] =ом .
Сопротивление проводника зависит от его геометрии и свойств материала
R
l
S
l - длина проводника ,  - удельное сопротивление , S - площадь поперечного
сечения.  является характеристикой материала и его состояния. [] = ом  м .
С ростом температуры  металлов растет, а у полупроводников и электролитов
уменьшается. Проводники можно соединять последовательно и параллельно.
R1
R2
R3
Сопротивление такого соединения находится как сумма сопротивлений.
R  R1  R2  R3 При последовательном соединении через проводники
течет один и тот же ток, а падение напряжения на сопротивлениях прямо
пропорционально этим сопротивлениям: U 1 :U 2 :U 3  R1 : R2 : R3 .
При параллельном соединении величина, обратная сопротивлению, равна
сумме обратных сопротивлений
1
1
1
1



R
R1 R2
R3
R1
R2
При параллельном соединении падение
напряжения на всех резисторах
одинаково,
а
токи
обратно
пропорциональны величинам сопротивлений:
R3
J1: J2 : J3 
1 1 1
:
:
R1 R2 R3
Для того, чтобы в цепи длительное время протекал электрический ток, в
составе цепи должны содержаться источники тока. Назначение источника тока делать то, что не может сделать электрическое поле: переносить положительные
заряды от точки с меньшим потенциалом к точкам с большим потенциалом. С
этой задачей могут справиться только силы неэлектрического происхождения
(сторонние силы). Именно они и действуют в источниках тока. Количественно
источники тока характеризуют их электродвижущей силой (ЭДС). Это
отношение работы, которую совершают сторонние силы при переносе
электрических зарядов по замкнутой цепи, к величине перенесенного заряда
 A/ q . [ ]= 1 В . Источник тока, помимо электродвижущей силы,
характеризуют еговнутренним сопротивлением, поэтому на электрических
схемах источник тока изображают вот так :
Если к зажимам источника тока
подключить нагрузочное сопротивление R

r
, то в получившейся замкнутой цепи
потечет ток, силу которого можно
подсчитать по формуле

J 

Rr
Это сотношение называют законом Ома для полной замкнутой цепи.
Электрический ток, пробегая по проводникам, нагревает их. Это связано с
тем, что электрическое поле разгоняет носители зарядов (в металле электроны). Эти заряды, сталкиваясь с кристаллами решетки, отдают ей
энергию, полученную от поля, если проводник неподвижен, и если в нем не
происходят химические реакции, то вся работа поля переходит во внутреннюю
энергию проводника и нагревает его.
A  W  qU  UJt
t - время , J - сила тока, U - разность потенциалов, q - прошедший заряд.
Соотношение W  UJt часто называют законом Джоуля-Ленца. Ему можно
придать другой вид, пользуясь законом Ома для участка цепи.
2
U
W  UJt  J Rt 
t
R
2
Все эти выражения равноправны. Для характеристики выделенного в
проводнике тепла часто пользуются понятием “мощность” . Это тепло,
выделившееся в единицу времени.
2
W
U
2
P
; P  JU  J R 
t
R
; [ P ]  1Вт ; [W ]  1 Дж
Электронная проводимость металлов. Сверхпроводимость. Электрический
ток в растворах и расплавах электролитов. Закон электролиза.
Электрический ток в газах. Ток в вакууме. Электронная эмиссия. Диод.
Электронно-лучевая трубка
Носителями зарядов в металлах являются свободные электроны. Для того,
чтобы в этом убедиться, физики использовали опыты с инерцией носителей
заряда. Идея этих опытов может быть проиллюстрирована на следующем
примере: кусок металла разгоняют, а затем резко тормозят. Носители заряда,
двигающиеся по инерции, собираются у переднего края металла. Если в этот
момент подключть между концами металла гальванометр, то он зарегистрирует
протекание импульса тока. По направлению этого тока легко судить о знаке
носителей заряда. В таком виде опыт на самом деле осуществить нельзя, и он
осуществлен в другом варианте российскими физиками Мандельштамом и
Папалекси (1913) и английскими физиками Толменом и Стюартом (1916).
Катушка из металлического провода раскручивалась вокруг своей оси, затем
резко тормозилась. К концам катушки подключался гальванометр. Он
фиксировал протекание тока. Направление тока указывало, что в любых
металлических проводниках носителями заряда являются отрицательные
частицы. Поставленные на количественную основу опыты Толмена и Стюарта
позволили определить удельный заряд этих носителей. Он хорошо совпал с
удельным зарядом свободных электронов, который ранее был определен
Томсоном. Это явилось окончательным доказательством того, что в металлах
носителями заряда являются электроны.
При охлаждении металлов их удельное сопротивление монотонно
снижается. У многих металлов при температурах, близких к абсолютному нулю,
оно скачком падает до нуля и остается нулевым при дальнейшем охлаждении.
Это явление получило название сверхпроводимости. Его обнаружил
Каммерлинг Онесс (1911 г) в ртути
(TK для ртути - 4 К). Впоследствии

это явление было обнаружено в
других металлах и их сплавах, но
ТК не удалось поднять выше 25ОК.
Через 50 лет после открытия этого
эффекта
была
разработана
микроскопическая
теория.
В
состоянии
сверхпроводимости
перенос заряда осуществляется
спаренными электронами, которые
в процессе своего движения не
Т
ТК
сталкиваются
с
ионами
кристаллической решетки. В 1986
году
была
обнаружена
высокотемпературная
сверхпроводимость.
Ее
обнаружили
для
полупроводниковых керамических материалов. ТК удалось поднять выше
100ОК.
В чистых жидкостях отсутствуют носители заряда, и поэтому они не
проводят электрический ток. При растворении в этих жидкостях солей, щелочей
или кислот носители заряда появляются. Процесс образования носителя заряда в
жидкости называется электролитической диссоциацией. В молекулах
растворенного вещества ионы удерживаются вместе за счет сил кулоновского
взаимодействия. При попадании молекул в растворитель, который имеет
большую диэлектрическую проницаемость , эти силы уменьшаются:
Fk
q1q2
2
r 
Тепловое движение разрывает эти ослабевшие силы. В результате в
растворителе появляются положительные и отрицательные ионы. Они и
являются носителями заряда в электролитах. Поскольку ионы кроме заряда
имеют большую массу, то на электродах при прохождении тока выделяется
вещество. Фарадей установил, что масса вещества пропорциональна
протекшему через электролит заряду. Объединенный закон Фарадея для
электролиза может быть записан так:
m
1 A
q
F n
m - масса выделившегося вещества на электроде; А - атомная масса вещества,
выделившегося на электроде, n - его валентность. q - заряд, протекший через
электролит, F - универсальная газовая постоянная.
Электролиз широко используется в технике, например, для
гальванопластики - покрытия металлов тонкими слоями других металлов.
В газовом промежутке в обычных условиях носители заряда отсутствуют, и
поэтому газы не проводят электрический ток. Носители заряда в газе можно
создать. Этот процесс называется ионизацией. Заключается он в отрыве одного
или нескольких электронов у нейтральной газовой молекулы. После ионизации
в газе появляются электроны и положительные ионы. Они и могут являться
носителями заряда в газе. В зависимости от способа ионизации различают два
вида электропроводности газа - самостоятельную и несамостоятельную. При
самостоятельной электропроводности ионизация осуществляется электрическим
полем. При несамостоятельной проводимости ионизация осуществляется
источником, не зависящим от электрического поля. Таким источником может
быть пламя, рентгеновские и ультрафиолетовые лучи. Вольтамперная
характеристика при несамостоятельной проводимости имеет вид:
Насыщение связано с тем, что все носители заряда, посталяемые
ионизатором, участвуют в переносе заряда. Если производительность
ионизатора
увеличить,
то
ток
насыщения увеличится.
J
Лавинообразный рост тока при
увеличении напряжения связан с
процессом
ударной
ионизации.
Электрон разгоняется электрическим
насыщение
полем и перед столкновением с
нейтральной
молекулой
имеет
некоторую энергию. Если этой энергии
хватает для отрыва электрона, то такой
отрыв происходит, число носителей
U
заряда в газовом промежутке быстро
увеличивается. Когда электрическое
поле само начинает поставлять носители заряда в газовый промежуток, то
происходит переход к самостоятельной газовой проводимости. Механизмом
поставки носителей заряда в газовый промежуток при самостоятельной
проводимости могут быть ударная ионизация в сочетании с вторичной
электронной эмиссией или другие механизмы. Существует множество
различных самостоятельных газовых разрядов: тлеющий разряд, котодные лучи,
коронный разряд.
В вакууме носители заряда отсутствуют. Для наблюдения тока их надо
туда внести. Одним из способов внесения носителей заряда в вакуум является
термоэлектронная эмиссия. Она заключается в вылете
A
электронов из нагретого металла. Чем выше температура, тем
больше число электронов в единицу времени может покинуть
металл. Явление находит широкое применение в технике. С
использованием этого явления работают все электронные
K
K
лампы. Простейшая вакуумная электронная лампа - диод - представляет из себя
стеклянный или металлический баллон, из которого откачан воздух. В баллоне
располагаются 2 электрода - один холодный (анод), другой подогреваемый (
катод).
Когда через спираль катода пропускают электрический ток, катод
нагревается и из него начинается термоэлектронная эмиссия. Если на анод
подать положительный потенциал, то вылетевшие из катода электроны
притягиваются к аноду, и в лампе возникает ток.Если на анод подан
отрицательный потенциал, электроны отталкиваются от анода, и така в лампе
нет. Таким образом, вакуумный диод обладает односторонней проводимостью и
используется для выпрямления переменного тока и детектирования.
Вольтамперная
характеристика
диода:
J
Более
сложными
электронными
лампами являются триод, тетрод,
пентод.
Еще
одним
широкоиспользуемым электронным
вакуумным
прибором
является
электронно - лучевая трубка. Она
U
состоит
из
большого
вакуумированного
баллона.
Из
подогревного
катода
идет
термоэлектронная эмиссия.
Электроны разгоняются к аноду, имеющему форму кольца. Проскочив анод,
электроны по инерции двигаются дальше. Специальные фокусирующие
электроды сжимают электронный пучок в узкий луч. В месте попадания луча на
экран, покрытый специальным люминофором,
появляется светлое пятнышко. Если на пути у
электронного луча поставить плоский конденсатор,
Э
A
пластины которого расположены горизонтально, то
К
при подаче на них напряжения можно заставить
Р
луч предвигаться вдоль экрана по вериткали.
А
Таким
же
вертикально
расположенным
Н
конденсатором можно перемещать луч по
горизонтали.
Электронно-лучевая
трубка
используется в осциллографах для изучения электрических колебаний и в
телевизорах для получения изображений.
Полупроводники. Электропроводность полупроводников в зависимости от
температуры. Собственная и примесная проводимость полупроводников.
Полупроводниковый диод
По удельному сопротивлению полупроводники занимают промежуточное
положение между металлами и диэлектриками. Их электропроводность сильно
зависит от внешних воздействий. Напрмер, при освещении полупроводника его
сопротивление уменьшается. С ростом температуры удельное сопротивление
убывает по экспоненциальному закону.
В
полупроводниках
различают
собственную
и
примесную

электропроводность.
Если
в
кристалле
полупроводника
отсутствуют
какие-либо
ионы
примесей, то в таком кристалле
наблюдается
собственная
проводимость. Носителями заряда в
этом случае являются отрицательно
заряженные электроны и некоторые
положительные
заряженные
,
частицы,
получившие
название
t
“дырки”. Дырки образуются в
полупроводнике
после
отрыва
валентного электрона от иона. Поэтому при собственной проводимости чило
электронов - дырок одинаково. Если в кристалл полупроводника ввести
посторонние примесные ионы, то в нем начинается примесная
электропроводность. Если эти ионы имели валентность большую, чем
валентность собственных ионов полупроводника (NbVGeIV), то полупроводник
называется донорным полупроводником или электронным полупроводником,
или n-полупроводником. Проводимость, наблюдаемая в нем, называется
донорной проводимостью; носители заряда - электроны. Если в кристалл
полупроводника внести ионы с меньшей валентностью (BIII в GeIV), то
полупроводник
называется
акцепторным,
или
дырочным,
или
р-полупроводником. Проводимость, наблюдаемая в нем, называется дырочной
проводимостью; носители заряда - положительные дырки. При нынешнем
состоянии техники получить кристалл полупроводника без примесных ионов
невозможно. Поэтому при низких температурах во всех кристаллах
полупроводников наблюдается примесная проводимость. С ростом температуры
наблюдается переход от примесной проводимости к собственной.
Контакт двух полупроводников с разным типом электропроводности
обладает необычными электрическими свойствами. При одном направлении
протекания тока сопротивление этого контакта невелико. Это направление
называется прямым или проводящим. При другом оно значительно выше. Это
направление обратное, или запорное.
обратное
прямое
J
p
n
p
n
J
Такой контакт получил название полупроводниковый диод. Вольтамперная
характеристика диода:
Полупроводниковый
диод
не
нуждается в подогревном катоде,
J
миниатюрен и находит широкое
применение . Как вакуумный диод, его
прямое
используют для выпрямления тока и
детектирования.
обратное
U
3. Магитное поле. Электромагнитная индукция
Магнитное взаимодействие токов. Магнитное поле. Индукция магнитного
поля. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Закон
Ампера
При всяком протекании электрического тока вокруг него возникает магнитное
поле. Впервые магнитное действие тока было обнаружено в 1819 году датским
физиком Эрстедом по действию магнитного поля тока на ориентацию
магнитной стрелки. Взаимодействие между двумя проводниками с током
осуществляется посредством магнитного поля. Принято считать, что один из
этих токов создает вокруг себя магнитное поле. Этот ток называют током источником магнитного поля. Это поле действует с некоторой силой на второй
ток, который принято называть пробным током. Силовой характеристикой
магнитного
 поля является величина которую называют индукцией магнитного
поля. [ B]  1 Тл . Для токов, протекающих по проводникам различной
конфигурации, характерны различные магнитные поля. Магнитное поле
прямого бесконечно длинного магнитного проводника с током подсчитывается
по формуле
B
0 J
2 r
J - ток, текущий по проводнику, r - расстояние от проводника до той точки, в
которой ищется поле, 0 - магнитная постоянная ; 0=410-7 Гн/м.
Магнитное поле кругового витка с током в его центре подсчитывается по
формуле
B
0 J
R
J - ток, R - радиус витка.
Магнитное поле соленоида :
B   0 Jn
n - число витков на единицу длины
соленоида.
Направление
вектора


магнитной индукции, создаваемой током,
B
B
определяется
по
правилу
правого
буравчика
:
если
направить
поступательное движение буравчика по
току, то направление вращения рукоятки
буравчика укажет направление вектора
магнитной индукции.
Сила, действующая в магнитном поле на проводник с током, подсчитывается
по закону Ампера :
J
J

B

F  JBl sin
l
Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки : если
расположить левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции входил в
ладонь, вытянутые пальцы направить по току, то отогнутый большой палец
укажет направление силы Ампера.

F

B
J
Рассмотрим магнитное взаимодействие двух параллельных бесконечно длинных
проводников с токами I1 и I2.
J1
B
 0 J1
; F  J 2 Bl sin  ; sin   1
2r
F
 0 J1 J 2 l
F  0 J1 J 2
; f 

2r
l
2r
J2

B

F
z
B - индукция магнитного поля,
создаваемого
током
J1
в
месте
нахождения тока J2 ; F - сила, действующая на отрезок проводника с током J2
длиной l ; f - сила, действующая на единицу длины этого проводника. Последняя
формула служит для определения силы тока в 1 А. Токи в 1 А это токи, которые,
протекая по двум параллельным достаточно длинным проводникам,
расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, вызывают между
ними появление силы взаимодействия 210-7 Н/м .
Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца
На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, со стороны этого поля
действует сила, которую называет силой Лоренца. Эту силу можно подсчитать
по формуле :


 B sin 
f  q

B
q
q - заряд частицы;  - ее скорость; B - индукция магнитного поля, в котором
движется частица.
Направление силы Лоренца, действующей на положительную частицу,

f
+q


B
-q


f

B


определяется правилом левой руки : если расположить левую руку так, чтобы
вектор магнитной индукции входил в ладонь, вытянутые пальцы направить по
скорости частицы, то отогнутый большой палец укажет направление силы
Лоренца. Для отрицательной заряженной частицы сила Лоренца направлена
против направления большого пальца.
Поскольку сила Лоренца направлена перпендикулярно к скорости частицы, то
она работы не совершает. Когда заряженная частица влетает в однородное
магнитное поле со скоростью, перпендикулярной вектору магнитной индукции,
то она движется по окружности, радиус которой можно определить записав
уравнение второго закона Ньютона

qvB  m
2
2
;
R 

B
m
qB


Магнитные свойства вещества. Магнитная проницаемость.
Ферромагнетизм
Любое вещество, внесенное во внешнее магнитное поле, меняет это поле
внутри себя, поэтому все вещества называют магнетиками. Изменение
магнитного поля внутри вещества объясняется гипотезой Ампера. По этой
гипотезе внутри любого вещества существует множество круговых
молекулярных токов. В отсутствие магнитного поля они ориентированы
хаотичным образом. При внесении вещества в магнитное поле эти токи
ориентируются определенным образом.
В любой точке внутри объема
молекулярные
токи компенсируют друг

друга, а поверхность магнетика как бы
B
обтекается молекулярным током. Этот
ток создает свое магнитное поле,
которое усиливает внешнее магнитное
поле.
Каждый магнетик характеризуется своей магнитной проницаемостью :

B
B0
 - показывает, во сколько раз индукция магнитного поля внутри магнетика
больше, чем индукция того магнитного поля, в которое магнетик внесли. По
величине магнитной проницаемости магнетики делят на 3 группы : 1) >1
(парамагнетики) ; 2) <1 (диамагнетики) ; 3) >>1 (ферромагнетики) .
Наиболее интересными в практическом
B
отношении ферромагнетики. К их числу
относятся железо, кобальт, никель и др.
Зависимость индукции магнитного поля
внутри ферромагнетика от индукции
внешнего магнитного поля описывается
B0
петлей ферромагнитного гистерезиса.
Ферромагнетики, имеющие широкую
петлю
гистерезиса,
называются
магнитожесткими. Их используют для получения постоянных магнитов.
Ферромагетики,
имеющие
узкую
петлю
гистерезиса,
называются
магнитомягкими. Их используют в качестве сердечников для трансформаторов
и электромагнитов.
Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Эакон электромагнитной
индукции. Правило Ленца. Явление самоиндукции. Индуктивность. Энергия
магнитного поля
Если замкнутый проводящий контур пронизывается меняющимся
магнитным потоком, то в этом контуре возникает ЭДС и электрический ток. Эту
ЭДС называют ЭДС электромагнитной индукции, ток индукционным. Явление
их возникновения называют электромагнитной индукцией. ЭДС индукции
можно подсчитать по основному закону электромагнитной индукции или по
закону Фарадея:

 ( ) t/
t
Чем быстрее меняется магнитный поток, тем больше ЭДС возникает в контуре,
причем магнитный поток может меняться как за счет изменения индукции
магнитного поля, так и за счет изменения площади контура или его ориентации
в пространстве. Знак “ - “ связан с направлением индукционного тока. Оно
определяется по правилу Ленца: индукционный ток имеет такое направление,
что его действие противодействует причине, вызвавшей появление этого тока.

Jинд

B

B

Jинд

Bин д

Bин д
B
0
t
B
0
t
Магнитным потоком называют скалярную
физическую
величину,
которая
подсчитывается по формуле :

B

S

n
  B  S  cos
[ ]  1Вб ; 1Вб  1Тл  1м 2
Явление
электромагнитной
индукции
находит широкое применение в технике. 99
% электроэнергии вырабатывается за счет
этого явления. Оно лежит в основе работы
трансформаторов и других технических устройств.
Частным случаем явления электромагнитной индукции является явление
самоиндукции. Предположим, что по некоторому замкнутому контуру
протекает ток силы J . Этот ток создает в окружающем пространстве магнитное
поле и магнитный поток, часть которого пронизывает , по которому протекает
ток. Магнитный поток, пронизывающий контур, прямо пропорционален току,
протекающему в этом контуре : =LJ . Кооэффициент пропорциональности L
зависит от геометрии контура и называется индуктивностью или
коэффициентом самоиндукции этого контура [L] = 1 Гн . Индуктивностью в 1
Гн обладает контур, через который ток силой в 1 А , протекающий по этому
контуру, создает магнитный поток в 1 Вб. Если начать менять силу тока,
протекающего в контуре, то магнитный поток, пронизывающий его, тоже будет
изменяться. По основному закону электромагнитной индукции это приведет к
возникновению ЭДС в контуре и индукционного тока. Эту ЭДС и ток называют,
соответственно, ЭДС самоиндукции и током самоиндукции. Явление
возникновения ЭДС самоиндукции и тока самоиндукции в контуре за счет
изменения силы тока в этом же контуре, называют явлением самоиндукции.

см
 L
J
  L( J ) t/
t
Направление тока самоиндукции определяется тоже по правилу Ленца.
Если ток в контуре нарастает, то ток самоиндукции, препятствуя этому
L
нарастанию, направлен против тока в контуре. Если ток в контуре уменьшается,
то ток самоиндукции, противодействуя уменьшению, направлен по
направлению протекания тока в контуре. Ток самоиндукции тем больше, чем
быстрее изменяется ток в контуре и чем больше индуктивность контура.
Контур, имеющий большой коэффициент самоиндукции, называется катушкой
индуктивности. На электрических схемах катушка индуктивности обозначается
:
Примером катушки индуктивности является соленоид. Индуктивность
соленоида подсчитывается по формуле :
2
L   0n V
0 - магнитная постоянная; n - число витков на единицу длины соленоида; V объем соленоида.
Энергию магнитного поля тока можно подсчитать по формуле :
2
LJ
W
2
где L - индуктивность проводника, создающего поле, J - ток текущий по этому
проводнику.
Энергия магнитного поля соленоида сосредоточена внутри соленоидальной
катушки, и ее можно подсчитать по формуле:
2
2
2
 n VJ  0
В
W 0

V
2 0
2 0
Часто вводят понятие объемной плотности энергиии магнитного поля. Это
энергия, приходящаяся на единицу объема поля
2
W В
w 
V 2 0
Если известна объемная плотность энергии магнитного поля, то энергию
всего однородного магнитного поля можно подсчитать по формуле:
W  wV