1

1
Пояснительная записка
Программа разработана на основе Программы по математике 5-6 класс./Сост.В.И.Жохов,
М.:Мнемозина,2010 год
Программа соответствует учебнику Виленкина Н.Я., Математика 5 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2011 год.
В курсе математики 5 класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа
над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «координата»,
обыкновенные дроби, десятичные дроби, смешанные числа. Вводятся арифметические
действия с дробями, имеющими одинаковый знаменатель, что позволяет проводить
арифметические операции с десятичными дробями. Вводится буквенная запись,
необходимая для усвоения и отработки навыков решения простейших уравнений,
составления формул. Отрабатываются навыки приближенных вычислений и прикидки
результата, нахождения среднего арифметического. Продолжается обучение решению
текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания.
Отрабатываются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических
величин. Изучается принцип работы с микрокалькулятором, компьютером при
проведении построений диаграмм и арифметических вычислений. Элементы логики,
комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся в течение учебного года через
примеры решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, правило
умножения, представление данных в виде таблиц, диаграмм.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению
трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с
жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученыхматематиков, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Цель изучения курса математики в 5 классе – научится производить действия с
натуральными числами, обыкновенными дробями, содержащими одинаковый
знаменатель, десятичными дробями, уметь их сравнивать, определять порядок действий,
решать уравнения и текстовые задачи, работать с буквенными выражениями и
простейшими формулами, вычислять проценты, проводить оценку результатов
вычислений, строить круговые диаграммы, работать с инструментами для вычислений и
измерений (микрокалькулятор, транспортир, циркуль , линейка).
2
Задачи курса: выработать вычислительные навыки, научить решать задачи с
обыкновенными дробями, содержащими одинаковый знаменатель, десятичными дробями,
смешанными числами, находить проценты, решать уравнения, работать с простейшими
формулами.
Общая характеристика учебного предмета
Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты,
пользоваться вычислительной техникой , находить в справочниках и применять нужные
формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений,
читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков и др. Без
конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и
использования современной техники , восприятие научных знаний, восприятие
разнообразной социальной, экономической информации. Практическая полезность
математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры
реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных,
необходимых для развития научных и технологических идей.
Место предмета в учебном плане
Федеральный базисный учебный план отводит 170 ч для изучения математики
основного общего образования, из расчета 5 учебных часов в неделю.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня
образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным
применением математики (экономика, финансы, техника, информатика и многие другие).
Поэтому математика становиться профессионально значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование
математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных
навыков. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов
человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция.
обобщение и конкретизация. анализ и синтез, классификация и систематизация. С
помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования
вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивать логическое мышление.
Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического
мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать
новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики –
развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Предмет дает возможность
развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры
человека, способствует эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества
математических рассуждений, развивает воображение, пространственные представления
ЗУН в освоении конкретного учебного предмета
В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у
учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на
3
то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования
различных
языков
математики
(словесного,
символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
Требования к математической подготовке учащихся
Числа и вычисления
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное,
десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например,
представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или
обыкновенной дроби);
— сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений
«больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
— округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата
вычислений.
Выражения и их преобразования
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
—правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение»,
«буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в
речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение
выражения», «разложить на множители»;
— составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
Уравнения и неравенства
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— понимать, что уравнения — это математический аппарат решения
разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
— правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень
уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи
«решить уравнение, неравенство»;
— решать линейные уравнения с одной переменной.
Функции
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
4
— познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат
точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по
заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной
плоскости;
—находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой,
таблицей, графиком;
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
— распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы,
многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи;
— владеть практическими навыками использования геометрических инструментов
для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
— решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей,
объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.
Содержание программы
1. Натуральные числа и шкалы (15 ч).
Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч,
треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, закрепить
навыки построения и измерения отрезков.
2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых
задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение
линейных уравнений.
Основная цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
3. Умножение и деление натуральных чисел (25 ч).
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб
числа. Решение текстовых задач.
Основная цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными
числами.
4. Площади и объемы (15 ч).
Вычисления по формулам. Площадь прямоугольника. Единицы площадей. Объем
прямоугольного параллелепипеда.
Основная цель: расширить представления учащихся об измерении геометрических
величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им
сведения о единицах измерения.
5.Обыкновенные дроби (26 ч).
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение
обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми
знаменателями.
Основная цель: познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для
введения десятичных дробей.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч).
5
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных
дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные
дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
7.Умножение и деление десятичных дробей (25 ч).
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких
чисел. Решение текстовых задач.
Основная цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять
задания на все действия натуральными числами и десятичными дробями.
8.Инструменты для вычислений и измерений (15 ч).
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи
на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Измерение, построение
углов.
Основная цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять
измерения и построения углов.
9.Повторение. Решение задач (15 ч).
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
1. Оборудование общего назначения
Демонстрационные
Комплект инструментов классных КИК
Комплект портретов математиков
Линейка классная 100см
Транспортир деревянный
Угольник классный 30х60
Угольник классный 45х45
Циркуль школьный ЦШК
Комплект «Обыкновенные дроби» магнитный
2. Печатные пособия
«Математика» 5 класс
1.Натуральные числа и их сравнение
2.Квадраты натуральных чисел
3.Простые числа
4.Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения
5.Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения
6. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей
7.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
8. Десятичная дробь. Действия с обыкновенными дробями
9.Умножение и деление десятичных дробей
10.Проценты
6
11. Шкалы и координаты
12. Диаграммы и графики
13. Решение уравнений
14. Решение задач на движение
15. Геометрические фигуры. Точка, отрезок, луч, прямая, ломаная
16.Измерения углов. Транспортир
17.Инструменты для вычислений и измерений величин на местности
18.Площадь прямоугольника. Единицы площадей
3.Математические таблицы для оформления кабинета (8 табл.)
4. Технические средства обучения
Интерактивная доска IQBoard
Мультимедиа проектор BENQ
Ноутбук LSUS
Принтер HP Laser jet P1102
5. ЭОР
1. http://fcior.edu.ru - Федеральный цент информационных образовательных ресурсов
2. http://school-collection.edu.ru – Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
3. http://edu.of.ru/zaoch/ -Российский общеобразовательный портал. Заочная работа со
школьниками
4. http://prodil.3dn.ru/ - Сайт сетевых семинаров и конференций РГПУ им. А.И.Герцена
5. http://edu.od.ru/profil/default.asp- Российский общеобразовательный портал. Дистанционная
поддержка профильного обучения
6. http://www.openclass.ru – Сетевые образовательные сообщества. Открытый класс
7. http://eek.diary.ru/p109405733.htm – скачивание электронных учебников.
8. http://ege.yandex.ru/mathematics-gia/question/19/1/
http://nsportal.ru сайт для публикаций
7
Тематическое планирование содержания учебного предмета
Математика
Программа: В,И Жохов. ,М. ,«Мнемозина» 2010
УчебникН.Я.Виленкин , М. ,«Мнемозина» 2011
Количество часов: 170
Класс: 5
№ п/п
Тема урока
Глава 1. Натуральные числа и шкалы
1-3
Обозначение натуральных чисел
4-6
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
7-8
Плоскость, прямая, луч.
9-11
Шкалы и координаты.
12-14
Меньше или больше.
15
Контрольная работа №1
Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел.
16-20
Сложение натуральных чисел и его свойства.
21-24
Вычитание.
25
Контрольная работа №2.
26-28
Числовые и буквенные выражения.
29-31
Буквенная запись свойств сложения и вычитания.
32-35
Уравнение.
36
Контрольная работа №3.
Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел.
37-41
Умножение натуральных чисел и его свойства.
42-48
Деление.
49-51
Деление с остатком.
52
Контрольная работа №4.
53-57
Упрощение выражений.
58-60
Порядок выполнения действий.
61-62
Квадрат и куб.
63
Контрольная работа №5.
Глава 4. Площади и объёмы.
64-65
Формулы.
66-67
Площадь. Формула площади прямоугольника.
68-70
Единицы измерения площадей.
71
Прямоугольный параллелепипед.
72-74
Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.
75
Контрольная работа №6.
Глава 5. Обыкновенные дроби.
76-77
Окружность и круг.
78-81
Доли. Обыкновенные дроби.
82-84
Сравнение дробей.
85-86
Правильные и неправильные дроби.
87
Контрольная работа №7
88-90
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями
91-92
Деление и дроби.
93-94
Смешанные числа.
95-97
Сложение и вычитание смешанных чисел.
98
Контрольная работа №8
8
Кол-во
часов
15
3
3
2
3
3
1
21
5
4
1
3
3
4
1
27
5
7
3
1
5
3
2
1
12
2
2
3
1
3
1
22
2
4
3
2
1
3
2
2
3
1
Дата
проведения
02.09-21.09
18.09-21.09
22.09-20.10
04.10-06.10
17.10-20.10
21.10-05.12
19.11-21.11
03.12-05.12
06.12-21.12
19.12-21.12
22.12-03.02
18.01-21.01
01.02-03.02
Глава 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных
дробей.
99-100
Десятичная запись дробных чисел.
101-103
Сравнение десятичных дробей.
104-108
Сложение и вычитание десятичных дробей.
109-110
Приближённые значения чисел. Округление чисел.
111
Контрольная работа №9
Глава 7. Умножение и деление десятичных дробей.
112-114
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
115-119
Деление десятичных дробей на натуральные числа.
120
Контрольная работа №10
121-125
Умножение десятичных дробей.
126-132
Деление десятичных дробей.
133-136
Среднее арифметическое.
137
Контрольная работа №11.
Глава 8. Инструменты для вычислений и измерений.
138-139
Микрокалькулятор.
140-144
Проценты.
145
Контрольная работа №12.
146-148
Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный
треугольник.
149-151
Измерение углов. Транспортир.
152-153
Круговые диаграммы.
154
Контрольная работа №13.
Итоговое повторение курса математики 5 класса.
155-170
Контрольная работа №14
9
13
2
3
5
2
1
26
3
5
1
5
7
4
1
17
2
5
1
3
3
2
1
16
04.02-23.02
20.02-23.02
24.02-06.04
04.03-07.03
04.04-06.04
19.04-21.04
28.04-30.04
С 03.05 до
конца
учебного года