Геометрия и творческое становление личности Геометрия является самым могущественным

Геометрия и творческое становление личности
Геометрия является самым могущественным
средством для изощрения наших умственных способностей
и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать
Галилео Галилей
Успешное развитие нашего общества невозможно без придания
первостепенного значения вопросам обучения математике в средней школе.
В центре внимания находится личность ученика, с его интересами и
потребностями в развитии мышления, выборе той или иной сферы
профессиональной деятельности.
Будем исходить из того, что при любой дифференциации
математического образования основные задачи обучения математике и
математикой . Во-первых, обеспечить прочное и сознательное овладение
учащимися системой математических знаний и умений, необходимых как в
повседневной жизни, так и в дальнейшей профессиональной деятельности,
достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения специального
образования. Во-вторых, не менее важно развить у учащихся познавательную
активность и любознательность, логическое мышление и пространственное
воображение. Значительный вклад в решении обозначенных задач вносит
геометрия как учебный предмет.
Целью современного геометрического образования является развитие
высокой математической культуры, достижение полного развития тех
математических (разумеется, и других) способностей личности, которые востребованы ею и обществом.
Школьная геометрия - предмет общекультурного человеческого
познания. Суть обучения геометрии состоит не только в формировании
специальных геометрических знаний, но и в общем развитии личности, ее
умении логически мыслить и доказательно обосновывать истинность или
ложность утверждений в любой сфере деятельности. Иначе говоря,
геометрия является гуманитарно развивающим предметом.
Соприкосновение с геометрией, ее изучение носят познавательный,
воспитательный, развивающий и вдохновляющий характер. Уместно
вспомнить слова А.С.Пушкина: «Вдохновение нужно в поэзии как в
геометрии».
Более того, при логических обоснованиях различных геометрических
ситуативных комбинаций, у учащихся повышается культура речи в силу
такого объективного фактора изучения геометрии, как требование корректно
обосновывать любое геометрическое утверждение или его отрицание. В то
же время безграмотная, нелогичная аргументация какого-либо утверждения
может быть неадекватно воспринята собеседником или оппонентом.
Хорошее геометрическое образование, пространственное воображение и
логическое мышление, являющиеся неотъемлемыми компонентами
математической культуры личности, необходимы не только математику, но и
инженеру, и экономисту, и дизайнеру, и юристу, и программисту, а также
специалистам многих и многих других профессий.
Кроме того, при изучении геометрии и обучении геометрией происходит
духовное развитие личности. Математика возникла не только из
практических, но и из духовных потребностей человека. В книге
И.Ф.Шарыгина «Геометрия. 7-9 кл.» есть такие слова: «Высшее проявление
духа - это разум. Высшее проявление разума - это геометрия. Клетка
геометрии - треугольник. Он так же неисчерпаем, как и вселенная.
Окружность - душа геометрии. Познайте окружность, и вы не только
познаете душу геометрии, но и возвысите душу свою». Духовно развитый
человек - это человек с достаточно высоким уровнем геометрического
образования.
Дедуктивный метод изложения геометрии в сочетании с наглядностью,
логическая последовательность геометрических теорем, логика
теоретических обоснований, методы и факты геометрических исследований и
открытий - все это создает удивительно цельный и гармоничный мир
геометрии, способствует эстетическому воспитанию человека.
А разве не аксиоматический метод, метод постулатов положен в основу
законотворческой деятельности? В основе геометрического образования
лежит один из самых нравственных принципов - принцип доказательности.
Но именно принцип доказательности и должен быть составной частью
юриспруденции.
Можно с полной уверенностью сказать, что из всех математических
дисциплин именно занятие геометрией в наибольшей мере способствует
развитию интуиции и воображения, следовательно, способствует
творческому и интеллектуальному развитию личности, так как интуиция и
воображение - основа любого интеллектуального творчества. В различных
беседах и выступлениях великий российский академик двадцатого века
Андрей Николаевич Колмогоров многократно обращал внимание на
необходимость работы с математически одаренными детьми. Выделяя при
этом три группы специфической математической одаренности алгоритмическую, геометрическую и логическую, он говорил, что многие его
открытия были вызваны к жизни неожиданно возникшей геометрической
картинкой. Андрей Николаевич был одним из крупнейших аналитиков и
логиков своего времени, но своей геометрической интуицией он всегда
гордился.
Язык математики, одной из составляющих которой является геометрия,
лежит в основе языка современной науки. Этот язык является основным
языком, на котором разговаривают в современном научном мире и который
постоянно используется в самых различных областях человеческой
деятельности. Поэтому обучение языку геометрии является одной из
важнейших целей математического образования.
При этом успешно решаются такие проблемы совершенствования
мыслительной деятельности личности, как формирование и развитие ее: а)
метрического компонента (умение определять, измерять и вычислять длины,
площади и объемы геометрических фигур); б) символического компонента
(понимание геометрических символов и умение оперировать ими); в)
интуитивного компонента (воображение - конструирование, моделирование,
индуктивное и дедуктивное мышление); г) логического компонента
(знакомство с геометрическими понятиями - определениями, аксиомами,
правилами логического вывода, теоремами и их доказательствами);
д)конструктивного компонента (умение осуществлять построения
изображений плоских и пространственных геометрических фигур).
Известно, что у большинства учащихся отсутствует интерес к геометрии,
а знания по этому предмету находятся на недопустимо низком уровне. Среди
множества причин нелюбви к этому предмету выделим две наиболее
существенные. Первая: непонимание геометрии учащимися из-за
недостаточного количества времени, отводимое на ее изучение; учащиеся
еще не успевают углубиться в одну тему, закрепить теоретический материал
задачами, как надо изучать новую. Вторая: раздельное изучение планиметрии
и стереометрии; что приводит к тому, что у учащихся к 10-му классу слабо
развиты пространственное воображение и представления (особенно
вызывают затруднения задачи на сечения и комбинацию геометрических
тел).
В связи с этим возникает необходимость раннего изучения геометрии.
Для этого вводится курс “Наглядно-практическая геометрия» для учащихся
5–6 классов”
Цель изучения курса “Наглядно-практическая геометрия для учащихся
5–6 классов” приобщение учащихся к целостной геометрической
деятельности, в процессе которой учащиеся овладевают в органичном
единстве на доступном им уровне всеми компонентами этой деятельности:
пространственным, конструктивным, метрическим, интуитивным,
логическим, символическим.
Достижение этой цели в процессе обучения решает следующие задачи:

целостное развитие мышления учащихся, как наглядно-образного и
практического, так и логического (в том числе креативного); развитие
математического языка и речи учащихся; расширение кругозора (в том
числе и за счет привлечения исторических сведений);

формирование готовности к применению геометрических знаний в
смежных дисциплинах и на практике (прикладная направленность
курса);

формирование готовности к изучению систематического курса
геометрии (здесь мы имеем в виду, что линия геометрического
образования должна быть непрерывной, то есть должна иметь место
идея преемственности изучения геометрического материала в
начальной школе и в 5-6 классах; в 5-6 классах и систематического
курса; равномерной, то есть без перегрузок на всех этапах).

Особое внимание следует уделить решению «интересных и красивых»
геометрических задач, задач повышенной сложности, в том числе
олимпиадных задач, задач, решаемых несколькими способами.
Например: при повторении курса геометрии основной школы можно
предложить решить задачу « В трапеции диагонали длиной 6 см и 8 см
взаимно перпендикулярны. Найдите длину средней линии трапеции», в
которой почти вся планиметрия. Эту задачу можно решить 15 способами.
При решении задач на нахождение угла между прямыми, учащимся можно
предложить способ решения с использованием векторного аппарата.
Процесс усвоения учебного материала каждого раздела должен
содержать решение пропедевтических творческих задач, локально
направленных на усвоение соответствующих знаний. Систематическое
обращение к творческим задачам создает предпосылки для развития
творческого потенциала учащихся. Творческая деятельность создает условия
для развития творческого мышления, креативных качеств личности учащихся
(способности к длительному напряжению сил и интеллектуальным
нагрузкам, самостоятельности и терпения, умения доводить дело до конца,
потребности работать в полную силу, умения отстаивать свою точку зрения и
др.). Результатом творческой работы школьников является рост их
интеллектуальной активности, приобретение положительного эмоциональночувственного опыта, что в результате обеспечивает развитие творческого
потенциала личности. В течении учебного года учащиеся 7-8 классов, изучая
геометрию, делали презентации по различным темам курса: «Теорема
Пифагора», « Симметрия вокруг нас», «Геометрия и архитектура», «История
развития геометрии», «Измерительные работы на местности». « «Золотое
сечение» и др.
Проведение интегрированных уроков позволяет развивать творческие
способности учащихся, показать на практике применение, полученных
знаний. На уроке «В гармонии с природой» ребята познакомились с
симметрией в природе и математики. Урок проводили учитель математики
Н.И. Покутнева и учитель биологии В.П. Кривошеева.
Развитие пространственного мышления, происходит в процессе
овладения ребенком накопленными человечеством знаниями и является
одной из существенных характеристик онтогенеза психики ребенка. Высокий
уровень развития пространственного мышления является необходимым
условием успешного усвоения разнообразных общеобразовательных и
специальных технических дисциплин на всех этапах обучения.
Пространственное мышление является существенным компонентом в
подготовке к практической деятельности по многим специальностям. По
утверждению многих исследователей практика обучения постоянно
обнаруживает слабое развитие пространственного мышления учащихся,
начиная с начальной школы и кончая вузом. Кроме того, опыт работы
показывает, что учащиеся часто не справляются с задачами как
теоретического, так и практического характера, требующих для своего
решения
сформированности
специфического
вида
мыслительной
деятельности, обеспечивающего анализ пространственных свойств. Об этом
свидетельствуют результаты ЕГЭ. Большинство учащихся не приступают к
решению стереометрических задач второй части ЕГЭ. Недостатки в данной
области образования сказываются на успеваемости выпускников школ по
начертательной геометрии. Два предмета в школьном курсе (геометрия и
черчение)
занимались
изучением
пространственных
форм
и
пространственных отношений материального мира. К сожалению, черчение
сейчас не изучается.
Становлению творческой личности способствует работа с одаренными
детьми
Опыт работы с математически одаренными учащимися 7-11 классов
позволяет сделать вывод: призерами математических олимпиад школьников
становятся, в основном, учащиеся классов с углубленным изучением
математики.
Школы испытывают значительный дефицит учителей математики,
способных на достаточно высоком уровне заниматься подготовкой учащихся
к решению олимпиадных задач. Острота этой проблемы может быть
уменьшена, если подготовка учителей математики, которые могли бы
проводить с учениками занятия по решению олимпиадных задач, будет
осуществляться в течение всех лет обучения будущих учителей в педвузе
Качественному усилению геометрической составляющей
профессионально-педагогической подготовки учителя математики могут
способствовать спецсеминары и спецкурсы по элементарной геометрии, При
этом тематика спецкурсов, спецсеминаров должна, ориентировать учителя
математики на работу в классах с углубленным и профильным изучением
математики.
Использование цифровых образовательных ресурсов, сети «Интернет»
позволяют преподавать геометрию на высоком научно-методическом уровне.
Геометрическое образование должно осуществляться на таком уровне,
чтобы выпускник учебного заведения понимал и ощущал повышение
приобретенной им геометрической культуры. И помощником в этом
учащемуся должен стать учитель математики, являющийся творческой
личностью и имеющий, в свою очередь, достаточно высокий уровень
необходимой геометрической культуры, а обучаемые им учащиеся
приобретают глубокие и прочные знания по геометрии, становятся
творческими личностями, востребованными в любой сфере
интеллектуальной деятельности.
Литература
1.Л.С.Атаносян, В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев.Э.Г. Позняк,И.И. Юдина
Геометрия,7-9-М.:Просвещение 2010,-384 с.
2Приложение к газете «Первое сентября» № 40-1999,28-30 стр.
3.Е.В.Потоскуев «Геометрия и становление творческой личности», ж
«математика в школе» №6 2009,10-12 стр
4.И.М.Смирнова, В.А.Смирнов «Расстояния и углы в
пространстве»,М.,2009 г,158с