Лекция 15 12. СОЕДИНЕНИЯ 12.1. Резьбовые соединения

Лекция 15
12. СОЕДИНЕНИЯ
12.1. Резьбовые соединения
12.1.1. Общие сведения и основные виды и параметры резьбы. Классы прочности и материалы резьбовых деталей.
Резьбовыми соединениями называют разъемные соединения деталей с помощью резьбы или резьбовыми крепежными деталями –
винтами, болтами, шпильками, гайками.
Резьба образуется путем нанесения на поверхность деталей винтовых канавок с сечением согласно профилю резьбы. Образованные
таким образом выступы носят название витков.
Термин резьба произошел от технологического процесса ее изготовления – нарезания. Термин винт применяют как общий, объединяющий также болты и шпильки, и как частный, обозначающий
ввинчиваемую деталь. Термин болт предполагает взаимодействие
винта с головкой и гайки. Гайка это деталь с резьбовыми отверстиями, которую навинчивают на винт.
Резьбовые соединения нашли широкое применение в машиностроении. В современных машинах детали, имеющие резьбу, составляют свыше 60 % от общего количества деталей. К ним относятся
большинство крепежных деталей, корпусных, например корпус двигателя с резьбовыми отверстиями для шпилек, валы, например коленчатые валы в связи с креплением крышек коренных и шатунных
подшипников.
Широкое применение резьбовых соединений определяется:
- возможностью создания больших осевых сил;
- удобствами форм и малыми габаритами.
Помимо крепежных целей винтовые пары применяют для осуществления поступательного движения, например в подъемнике автомобиля.
К основным размерам резьбы относятся диаметры, профиль, шаг
и угол подъема (рис. 12.1).
Диаметры резьбы: наружный d, внутренний d1 и средний d2.
Профиль резьбы – это профиль выступа и канавки в плоскости ее сечения. Угол профиля  - угол между смежными боковыми сторонами.
2
H
H1
d
d2 d1
Рис. 10.1. Основные параметры резьбы
Профиль резьбы характеризуется также:
- высотой исходного треугольника резьбы Н;
- рабочей высоты профиля резьбы Н1.
Шаг резьбы Р – расстояние между ближайшими точками одноименных боковых сторон профиля резьбы.
Для многоходовой резьбы вводят дополнительный термин – ход
винта Рh, равный произведению шага Р резьбы на число заходов z
(12.1)
Ph  P  z .
Для однозаходной резьбы понятия шаг и ход совпадают.

Ph
d2
Рис. 12.2. Угол подъема резьбы
Угол подъема резьбы  - угол, образованный касательной к винтовой линии. Развернем винтовую линию (рис. 12.2) по среднему
диаметру и определим тангенс угла подъема резьбы
P
(12.2)
tg  h .
  d2
3
Резьбы по назначению разделяются на следующие группы:
- крепежные резьбы, предназначены для крепления деталей. Их
выполняют, как правило, треугольного профиля. Применение этого
профиля вызывается повышенным трением, повышенной прочностью
резьбы, удобством изготовления.
- крепежно-уплотняющие резьбы предназначены как для скрепления деталей, так и для предохранения от вытекания жидкостей (в
соединениях трубопроводов). Эти резьбы выполняют треугольными,
но без зазоров.
- резьбы для передачи движения (в ходовых и грузовых винтах).
Для уменьшения трения эти резьбы выполняют трапецеидальными с
симметричным и несимметричным профилем, а иногда с прямоугольным профилем.
Резьбы в нашей стране и зарубежом стандартизированы.
Метрическая резьба (рис. 12.3) стандартизирована и является в
нашей стране основной треугольной резьбой.
Рис. 12.3. Метрическая резьба
Она характеризуется углом профиля  = 600 , срезом вершин профиля резьбы винта на расстоянии Н/8, вершин профиля резьбы гайки
– Н/4. Высота исходного треугольника резьбы
H  0.5  P  tg30o  0.866  P .
Рабочая высота профиля
H1  H 
H H
  0.625  H  0.541  P .
8 4
4
Рабочая высота профиля
H1  H 
H H
  0.625  H  0.541  P .
8 4
Метрическую резьбу разделяют на резьбы с крупными и мелкими
шагами. За основную принята резьба с крупным шагом. Резьба с
мелким шагом применяется при динамических нагрузках, детали, у
которых резьба применяется для регулировки. Шаги всех метрической резьбы представляют ступенчатый арифметический ряд.
Метрическая резьба с крупным шагом обозначается буквой М и
числом, выражающим диаметр резьбы в мм, например М20. Для метрической резьбы с мелким шагом дополнительно указывается шаг
цепи, например М201,5.
Трубная резьба стандартизирована и применяется для соединения труб и арматуры трубопроводов. Трубная резьба представляет
собой мелкую дюймовую резьбу, которая выполняется с закруглениями профиля и без зазоров по выступам и впадинам для лучшего
уплотнения. Ввиду большого распространения взаимнозаменяющих
деталей с трубной дюймовой резьбой она сохраняет основное применение. За основной (номинальный) размер, характеризующий резьбу
и указываемый в обозначении резьбы, применяют условный внутренний диаметр трубы (проход в свету).
Коническая резьба стандартизирована и обеспечивает непроницаемость без специальных уплотнений. Ее применяют для соединения труб, установки пробок и т. п. Непроницаемость достигается
плотным прилеганием профилей по вершинам.
Крепежные винты Крепежные винты в зависимости от типа
резьбового соединения применяют следующих исполнений (рис.
12.4):
- винты с гайками, называемые болтами (рис. 12.4, а);
- винты, ввинчиваемые в одну из скрепляемых деталей (рис. 12.4,
б);
- шпильки с гайками (рис. 12.4, в).
Болты применяют для скрепления деталей небольшой толщины,
при необходимости частого отвинчивания и завинчивания.
Винты применяют в случае достаточно большой толщины детали
и ее прочности, отсутствия места для гайки.
5
Шпильки применяют в тех же случаях, что и винты, но когда материал детали не обеспечивает требуемой прочности при частых разборках и сборках.
Рис. 12.4. Основные типы резьбовых соединений
Стальные болты, винты и шпильки в соответствии со стандартом
ГОСТ 1759-70 изготавливают 12 классов прочности
Класс прочности обозначается двумя числами. Первое число,
умноженное на 100, указывает минимальное значение предела прочности, второе, деленной на 10 указывает на отношение предела текучести к пределу прочности, а, следовательно, их произведение, представляет собой предел текучести. Например, класс прочности болта –
4,6 имеет предел прочности В = 4100 = 400 МПа, предел текучести –
Т = (6/10) 400 = 240 Мпа; при классе прочности болта 10.9, В = 10
100 = 1000 Мпа, а Т = (9/10) 1000 = 900 Мпа. При стесненных габаритах принимают резьбовые детали высокого класса точности, что
позволяет снизить массу узла. При этом материал резьбовых деталей
принимают легированные стали типа 35Х, 40Х, 40Г2 и т. п. Термообработка позволяет повысить прочность резьбовых деталей на 75 %.
При отсутствии повышенных требований по металлоемкости и
при опасности перекосов опорных поверхностей, выбирают резьбовые детали из пластичных сталей типа 10, 20, 30 и т. п.
12.1.2. Момент завинчивания, КПД и условие самоторможения. При рассмотрении сил в винтовой паре удобно резьбу развернуть по среднему диаметру в наклонную плоскость, а гайку заменить
ползуном (рис. 12.5).
d2
6
n

Ft
Ph
F
Fо


n
Рис. 12.5. Силы взаимодействия между винтом и гайкой при
завинчивании
Сила взаимодействия наклонной плоскости с ползуном при относительном движении представляет собой равнодействующую F нормальной силы и силы трения. Следовательно, эта сила наклонена к
нормали n-n под углом трения . В результате разложения равнодействующей силы F на окружную Ft и осевую Fо, получаем
(12.3)
Ft  Fо  tg(  ) ,
где  - угол трения   arctgf ' , f’- приведенный коэффициент трения
в резьбе f '  f / cos( / 2) .
Момент Тзав завинчивания гайки или винта с головкой представляется суммой момента Тр в резьбе и момента Тт на торце гайки или
головки винта.
Вращающий момент Тр, который необходимо приложить при завинчивания гайки (момент в резьбе), имеет вид
Tp  Ft 
d2
d
 Fо  2  tg(  ) .
2
2
(12.4)
Опорную поверхность гайки и головки винта представляют кольцевой с наружным диаметром, равным размеру под ключ гайки а и
внутренним диаметром, равным диаметру отверстия под винт d0. Тогда средний диаметр кольцевой поверхности составит d cp  a  d o  / 2 .
Момент на торце гайки представим произведением
TT  Fо  f 
d cp
2
.
(12.5)
7
Момент завинчивание запишем с учетом зависимостей (12.4) и
(12.5)
Tзав  TP  TT  Fо 
d2
2
d cp 

 tg(  )  f 
.
d
2 

(12.6)
Для стандартной метрической резьбы средние значения  =
2 30’;  = 8о40’; dcp = 1.4d; d2 = 0.9d. Так как момент закручивания
равен моменту на ключе
(12.7)
Тзав  Fk  Lk  Fk  15  d .
Подставляя (12.7) в (12.6), получаем соотношение между осевой
силой и силой на ключе Fо  70  Fk .
Таким образом, выигрыш в силе весьма значителен. Поэтому при
перезатяжки болтов и шпилек диаметром менее 12 мм имеется опасность срыва резьбы и разрушения их стержней. Например, болт М6
из Ст3 разрушается при усилии на рукоятке стандартного ключа
90…100 Н. Поэтому в ответственных случаях применяют специальные ключи с контролируемым моментом затяжки.
КПД резьбы определяют как отношение полезной работы на винте к затрачиваемой работе на ключе при повороте на произвольный
угол. Для простоты и общности вывода удобно рассматривать поворот на малый угол d, при котором силы даже в условиях затяжки
крепежной резьбы можно считать постоянными. Тогда КПД собственно резьбы без учета трения на торце составит
о

Fо  dh
,
Tp  d
(12.8)
где dh – осевое перемещение, соответствующее повороту на угол d,
dh  0.5  d2  d  tg .
Подставляя в полученную зависимость (12.9) значение момента
ТР на резьбе (12.4), получаем

Fо  0.5  d 2  d  tg
tg

.
Fо  0.5  d 2  d  tg(  ) tg(  )
(12.9)
Для угла подъема  = 2о30’ и коэффициента трения f = 0.15 ( =
8о40’) КПД составляет  = 0.22.
КПД винта с учетом трения на торце гайки примет вид

tg
tg(  )  f 
dcp
d2
.
(12.10)
8
При отвинчивании момент получают, как и при завинчивании,
при этом изменяется только знак угла подъема на противоположный
Tотв  TP  TT  Fо 
d2
2
d cp 

 tg(   )  f 
.
d
2 

(12.11)
Условие самоторможения следующие
(12.12)
Тотв  0 , tg(   )  0 ,    .
Для нормальной метрической резьбы с углом подъема  = 2о30’
самоторможение даже при отсутствии трения на торце гайки наступает при  > 2,30’, т. е. при коэффициенте трения f > 0,045. При
наличии трения на торце гайки самоторможение наступит при коэффициенте трения f > 0,02.
Таким образом, при статических нагрузках имеются большие запасы надежности затяжки. Однако в условиях вибрационных нагрузок коэффициент и угол трения резко снижается, что может привести
к ослаблению затяжки резьбы, во избежание которого и используются специальные стопорные устройства.
Предохранение резьбовых соединений от самоотвинчивания.
Все крепежные резьбы удовлетворяют условию самоторможения даже без учета дополнительного трения на торце гайки или головки
винта. Однако, как показывает опыт эксплуатации, при переменной
или ударной нагрузке наблюдается ослабление резьбы. Поэтому
необходимы специальные средства стопорения.
Используют следующие виды стопорения:
- дополнительное трение;
- специальными элементами – шплинтами, шайбами;
- пластическое деформирование или приварку после затяжки.
Взаимодействие между винтом и гайкой. Распределение осевой
силы между витками резьбы винта и гайки было бы равномерной, если бы резьба изготовлялась абсолютно точно и податливость резьбы
была бы значительно выше, чем податливость винта и гайки. В действительности ни то, ни другое условие не имеет место.
Задача распределения сил между витками резьбы винта и гайки
является статически неопределимой. Для гайки с 10 витками эту задачу решил Н.Е. Жуковский. На первый, наиболее нагруженный виток, приходится до 1/3 всей нагрузки, а на последний, 10-й виток
резьбы гайки, приходится менее 1/100 общей силы. Деформации в
9
резьбе за счет погрешности профиля, контактные деформации и
местные пластические деформации несколько снижают нагрузку на
1-й виток резьбы гайки.
При столь резкой неравномерности нагружения витков нет необходимости делать высоту гайки большей, чем 10 шагов резьбы.