МИРОВЫЕ ЦЕНЫ НА НЕФТЬ И ВВП РОССИИ: АНАЛИЗ

МИРОВЫЕ ЦЕНЫ НА НЕФТЬ И ВВП РОССИИ: АНАЛИЗ КОИНТЕГРАЦИИ1
П. К. Катышев (НИУ ВШЭ), А. П. Красноперова (НИУ ВШЭ)
I. Введение
Общепризнанной является тесная связь экономики России с мировыми ценами
энергоносителей, в частности, с мировыми ценами на нефть. Значительную часть бюджета
страны формирует экспортная выручка от продажи нефти и газа. Изменение цены нефти
почти мгновенно отражается на курсе рубля по отношению к доллару. Широко
используемым стало утверждение о «нефтяной игле, на которой сидит экономика России»
и призывы о необходимости «слезть с этой иглы». Относительно быстрое восстановление
экономики России после кризиса 1998 г. многие экономисты связывают с повышением
привлекательности экспорта и, в первую очередь, со значительным ростом доли экспорта
энергоресурсов. После мирового финансового кризиса 2008-го года экономика России
также восстановилась достаточно быстро во многом за счет того, что уже к середине 2011
года цены на нефть снова приблизились к докризисному уровню. Таким образом,
динамика цен на энергоресурсы, а также реальный валютный курс играют ключевую роль
в поведении российской экономики. В то же время в последние годы в печати стали
появляться высказывания о снижении зависимости экономики России от экспорта
энергоносителей и, в частности, от их мировых цен. Однако эмпирических работ,
подтверждающих или опровергающих этот тезис, крайне мало. Чаще всего просто
оценивается изменение стоимости экспорта нефти при очередном скачке ее цены.
Проблема отчасти объясняется малой длиной доступного ряда показателей, что не дает
возможности строить и анализировать достаточно содержательные модели. Кроме того, в
исследуемый
период
времени
в
экономике
России
происходили
значительные
структурные и институциональные изменения, что также затрудняет исследование.
В данной работе строятся и оцениваются модели долговременных связей между
основными макроэкономическими показателями России и мировыми ценами на нефть.
Теоретической основой рассматриваемых моделей является понятие коинтеграции,
интерпретируемое как наличие долговременных связей исследуемых временных рядов.
Развивается подход, предложенный в работе Rautava (2004). Его суть состоит в
исследовании наличия или отсутствия коинтеграции между макроэкономическими
показателями, такими как ВВП, государственные доходы и т. п., и мировыми ценами на
нефть.
Работа выполнена в международной лаборатории количественных финансов НИУ ВШЭ, созданной при
поддержке гранта Правительства РФ 14.А12.31.0007
1
1
Временные ряды, описывающие соответствующие показатели, как правило, являются
нестационарными, однако их первые разности уже стационарны, т.е. данные ряды
являются интегрированными порядка 1 (обозначение I(1)). Хорошо известно, что
непосредственное использование обычных моделей регрессии может породить эффект
«ложной регрессии», и выводы, полученные с помощью стандартных статистических
тестов, могут оказаться ошибочными. Ключевым фактором при исследовании временных
рядов типа I(1) является наличие (или отсутствие) коинтеграции. Результаты, полученные
в
данной
работе,
показывают,
что
коинтеграция
между макроэкономическими
показателями российской экономики и мировыми ценами на нефть существует. Более
того, начиная c 2001 г. коинтеграция выявляется более значимо, чем на всем исследуемом
интервале с 1995 г. по 2013 г., что служит эмпирическим подтверждением
продолжающейся зависимости российской экономики от мировых цен энергоносителей.
II. Данные
В работе использованы квартальные данные с I квартала 1995 по III квартал 2013 гг.
Данные включают в себя временные ряды, извлеченные из базы данных Reuters, а также
официальная статистика, опубликованная на сайтах Росстата и Банка России. В качестве
исследуемых
показателей
и
основных
переменных
для
построения
моделей
рассматриваются (все величины в логарифмах):
1. GDP – ВВП России в постоянных ценах 2008 года, млрд. руб.
2. M2 – денежный агрегат М2 в постоянных ценах 2010 года, млрд. руб. В
соответствии с национальным определением этот показатель включает в себя
наличные деньги в обращении вне банковской системы, остатки средств в
национальной валюте на расчетных, текущих и иных счетах до востребования, а
также на счетах срочных депозитов и иных привлеченных на срок средств.
3. REER – реальный эффективный валютный курс рубля, рассчитанный на основе
отношения индексов потребительских цен (ИПЦ) внутри страны и за рубежом,
взвешенных пропорционально доле каждой страны во внешнеторговом обороте. В
данной работе используется этот показатель, потому что он включает в себя
совокупный эффект, оказываемый на экономику внутренним и внешним темпом
роста цен и реальным валютным курсом.
4. Oil – цены на нефть марки URALS, долл. за баррель. Среднеквартальная цена
рассчитана как среднее арифметическое цен продажи и покупки нефти на
2
средиземноморском и роттердамском международных рынках нефтяного сырья за
все дни торгов истекшего периода.
В рядах GDP и M2 явно присутствует сезонность, поэтому они были скорректированы с
помощью процедуры X12 из программного пакета EViews.
12000
11000
21000
10000
9000
16000
8000
11000
7000
6000
6000
5000
GDP
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
1000
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
4000
GDP_SA
M2
M2_SA
100
80
60
40
20
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
0
OIL
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
250
230
210
190
170
150
130
110
90
70
50
120
REER
Рис.1 ВВП (GDP), денежный агрегат М2, цены на нефть (OIL), реальный эффективный
валютный курс (REER), 1995–2013 гг.
3
Все ряды явно нестационарные. Визуально наблюдается сходство динамики цен на нефть и
ВВП, что может быть связано с их коинтеграцией. Диаграмма рассеивания нефтяных цен и
ВВП (Рис. 2) также имеет вид, характерный для коинтегрированных рядов.
9.4
9.3
9.2
GDP_SA
9.1
9.0
8.9
8.8
8.7
8.6
8.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
OIL
Рис. 2. Диаграмма рассеивания цены на нефть (OIL) и скорректированного ВВП (GDP_SA)
III. Тесты на единичные корни
Перед построением и оценкой моделей необходимо определить порядок интеграции
рассматриваемых временных рядов. Для получения корректной спецификации тестов на
единичные корни была использована процедура Dolado, Jenkinson, Sosvilla-Rivero (DDSR).
Визуальный анализ графиков показателей подсказывает нам, что верная спецификация
модели, скорее всего, содержит константу и тренд. Однако результаты процедуры DDSR
отвергают значимость тренда для рядов ВВП и М2, а также значимость и константы и тренда
для рядов валютного курса и цен на нефть. Тем не менее, тесты во всех спецификациях
уверенно указывали на наличие единичного корня. Далее все ряды были проверены еще
двумя тестами на единичные корни: Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin (KPSS) и Elliott–
Rothenberg–Stock (DF-GLS) в двух вариантах спецификации. Для всех четырех рядов в тесте
DF-GLS гипотеза о наличии единичного корня не отвергается на уровне 5%, в тесте KPSS
нулевая гипотеза о стационарности наоборот отвергается на уровне 5% для всех рядов, кроме
цен на нефть в спецификации с константой, однако на уровне 10% гипотеза все же
отвергается. В спецификации с трендом и константой тест KPSS для всех рядов не отвергает
4
гипотезу о стационарности на уровне 5%, но такой результат, скорее всего, вызван
неробастностью этого теста к структурным сдвигам.
Проверив ряды в первых разностях этими же тестами, приходим к выводу, что они являются
стационарными в первых разностях.
DGDP_SA
DM2_SA
.06
.15
.04
.10
.02
.05
.00
.00
-.02
-.05
-.04
-.10
-.06
-.15
-.08
-.20
96
98
00
02
04
06
08
10
12
96
98
00
02
DOIL
04
06
08
10
12
06
08
10
12
DREER
.4
.4
.2
.2
.0
.0
-.2
-.2
-.4
-.4
-.6
-.8
-.6
96
98
00
02
04
06
08
10
12
96
98
00
02
04
Рис. 3. Первые разности переменных
Таким образом, все ряды являются интегрированными порядка 1, I(1). Результаты
тестирования на единичные корни представлены в таблице 1 в приложении. Жирным
шрифтом в ней выделены значения статистик, указывающих на наличие единичного корня в
данных.
IV. Коинтеграция
Напомним, что несколько временных рядов типа I(1) (интегрированных порядка 1)
называются коинтегрированными, если существует такая их линейная комбинация, которая
является
стационарным
рядом.
Существует
несколько
методов
тестирования
на
5
коинтеграцию. Наиболее просто протестировать коинтеграцию двух рядов. Для этого
достаточно оценить обычную парную регрессию одного ряда на другой и проверить
стационарность остатков с помощью известных тестов на единичный корень.
Реализуя эту процедуру для ВВП (GDP_SA) и цены на нефть (OIL), получаем уверенное
отвержение нулевой гипотезы о наличии единичного корня в остатках всеми тестами,
представленными в пакете EViews 8. Результаты регрессии и тестирования представлены в
таблицах 2, 3 в приложении. Низкое значение статистики Дарбина-Уотсона и тест на
автокорреляцию ошибок позволяют сделать вывод о наличии автокорреляции. Однако
известно, что при наличии коинтеграции это не сказывается на окончательных выводах ─
модель устойчива к подобного рода ошибкам спецификации. Таким образом, анализ остатков
регрессии ВВП на нефтяные цены позволяет сделать вывод о наличии коинтеграции между
этими рядами. Однако оценивание модели коррекции ошибками дает незначимый (хотя и
отрицательный)
коэффициент
при
коинтеграционном
соотношении
(результаты
представлены в таблице 4 в приложении).
Повторение этой процедуры для наблюдений на интервале с 2001 г. по 2013 г. дает
более определенное выявление коинтеграции: в остатках нет единичных корней, а модель
коррекции ошибками высоко значима. Для краткости мы не приводим результаты
оценивания коинтеграционного уравнения и результаты тестирования остатков на единичные
корни. В таблице 5 показаны результаты оценивания модели коррекции ошибками.
Коинтеграция между реальным эффективным валютным курсом рубля (REER) и ценами на
нефть столь же явно не проявляется: тесты ADF и Phillips-Perron отвергают гипотезу о
наличии единичного корня на 1%-ном уровне значимости, тест DF-GLS не отвергает ее на
всех уровнях значимости, а тест KPSS отвергает гипотезу стационарности на 10%-ном
уровне.
V. Модель векторной авторегрессии и тест Йохансена
Модель векторной авторегрессии (VAR) дает возможность оценить долговременные связи
между переменными и определить число коинтеграционных соотношений между ними. В
нашем случае эндогенными переменными являются ВВП (GDP_SA), реальный валютный
курс (REER) и денежная масса М2 (M2_SA). Цена на нефть (OIL) ─ конечно, экзогенная
переменная. Для большей гибкости в модель в добавлены две дамми-переменные D1 и D2
6
для учета экономических кризисов 1998 г. и 2008 г. Анализ моделей с различной длиной
лагов переменных с помощью информационных критериев Schwarz, Hannan-Quinn показал,
что целесообразно остановиться на модели VAR с двумя лагами. Результаты ее оценивания
приведены в таблице 6 приложения. Знаки коэффициентов в целом согласуются с
экономической теорией. Первые лаги ВВП значимы для всех переменных, первый лаг
денежной массы М2 незначим для валютного курса и первый лаг валютного курса незначим
для денежной массы М2. Обе дамми-переменные незначимы для переменной М2: изменение
денежной массы в кризисный период происходило медленнее, чем изменение цены на нефть
или реального валютного курса. Цена нефти довольно неожиданно оказалась незначимой в
уравнении для валютного курса: по-видимому, сказался эффект мультиколлинеарности.
Модели
VAR
позволяют
применять
тест
Йохансена
для
определения
числа
коинтеграционных соотношений в системе, однако это возможно сделать только для моделей
без экзогенных переменных. Была рассмотрена модель VAR для эндогенных переменных
ВВП, денежной массы и валютного курса, и при такой спецификации тест Йохансена не
выявил ни одного коинтеграционного соотношения. Иными словами, наличие коинтеграции
между имеющимися переменными возможно только в присутствии в модели нефтяных цен.
VI. Заключение
В этой эмпирической работе рассмотрена проблема коинтеграции макропоказателей
российской экономики (ВВП, денежная масса М2, реальный эффективный валютный курс
рубля) и мировых цен на нефть. Установлено, что на интервале времени с 2001 г. по 2013 г.
коинтеграция проявляется более значимо, чем на всем промежутке наблюдений с 1995 г. по
2013
г.
Тест
Йохансена
не
обнаружил
коинтеграционных
соотношений
между
макропоказателями в модели исключительно с эндогенными переменными. Таким образом,
установлено, что долгосрочная связь между экономическими индикаторами поддерживается
именно за счет присутствия в модели экономики нефтяных цен и их значительного влияния
на систему в целом.
7
Литература
Dolado, J., T. Jenkinson, S. Sosvilla-Rivero (1990): Cointegration and unit roots. / Journal of
Economic Surveys 4 (3): 249–73.
Hannan, E. J., & Quinn, B. G. (1979): The determination of the order of an autoregression. / Journal
of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological): 190-195.
Juselius K. (2006): The Cointegrated VAR Model: Methodology and Applications / Oxford
University Press, New York.
Kwiatkowski, D., P.C.B. Phillips, P. Schmidt, Y. Shin (1992): Testing the Null Hypothesis of
Stationarity against the Alternative of a Unit Root / Journal of Econometrics, 54: 159-178.
Rautava J. The role of oil prices and real exchange rate in Russia’s economy – a cointegration
approach / Journal of Comparative Economics, 32, 2004: 315–327
Schwarz, G. (1978): Estimating the dimension of a model. The annals of statistics, 6(2): 461-464.
Канторович Г. Г. (2003): Лекционные и методические материалы. Анализ временных рядов /
Экономический журнал ВШЭ, 1: 79–103.
8
Приложение
Таблица 1. Результаты тестирования рядов на единичные корни
5% crit.
value
H0
ADF
DF-GLS
KPSS
GDP
M2
REER
OIL
intercept
unit root
-2.902
-0.315
-0.289
-2.120
-0.777
trend+intercept
unit root
-3.473
-2.610
-2.732
-3.114
-3.778
intercept
unit root
-1.945
0.591
0.633
-0.743
-0.040
trend+intercept
unit root
-3.116
-1.926
-2.375
-2.839
-3.362
intercept
stationarity
0.463
1.130
1.138
0.909
1.103
trend+intercept
stationarity
0.146
0.133
0.142
0.117
0.105
Таблица 2. результаты парной регрессии GDP_SA на OIL
Dependent Variable: GDP_SA
Sample: 1995Q1 2013Q3
Included observations: 75
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
7.721
0.038
201.740
0.000
OIL
0.336
0.010
32.646
0.000
R 2  0.936
DW  0.507
Таблица 3. Результаты тестирования остатков на единичные корни
H0
Тестовая статистика
Вывод
ADF
unit root
-3.951 Отвергается на 1%-ном уровне
DF-GLS
unit root
-3.940 Отвергается на 1%-ном уровне
Phillips-Perron
unit root
-3.398 Отвергается на 1%-ном уровне
KPSS
stationarity
0.290 Не отвергается на 10%-ном уровне
ERS
unit root
0.849 Отвергается на 1%-ном уровне
9
Таблица 4. Результаты оценивания модели коррекции ошибками
Dependent Variable: D(GDP_SA)
Sample (adjusted): 1995Q2 2013Q3
Included observations: 74 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
C
0.007
D(OIL)
0.069
ERR(-1)
-0.039
R 2  0.329
t-Statistic
0.002
0.012
0.029
Prob.
3.864
0.000
5.878
0.000
-1.345
0.183
DW  1.183
Здесь
D(GDP _ SA)t  GDP _ SAt  GDP _ SAt 1 ,
D(OIL)t  OILt  OILt 1 ,
ERRt  GDP _ SAt  7.721  0.036  OILt , ERR(1)t  ERRt 1 .
Таблица 5. Результаты оценивания модели коррекции ошибками на интервале 2001 г.─2013 г.
Dependent Variable: D(GDP_SA)
Sample: 2001Q1 2013Q3
Included observations: 51
Variable
Coefficient
Std. Error
C
0.037
D(OIL)
0.061
ERR2001(-1)
-0.028
t-Statistic
0.010
0.010
0.010
Prob.
3.672
0.001
6.249
0.000
-2.812
0.007
R 2  0.457
DW  1.152
Здесь
ERR2001t  GDP _ SAt  7.943  0.285  OILt
Таблица 6. Результаты оценивания VAR модели 2
GDP_SA(-1)
GDP_SA(-2)
M2_SA(-1)
GDP_SA
0.765193
(0.13344)
[ 5.73438]
-0.042328
(0.10832)
[-0.39076]
0.150867
M2_SA
1.036181
(0.43895)
[ 2.36059]
-0.698518
(0.35632)
[-1.96034]
1.189686
REER
1.544955
(0.47676)
[ 3.24055]
-0.675042
(0.38702)
[-1.74422]
0.257732
10
M2_SA(-2)
REER(-1)
REER(-2)
C
OIL
D1
D2
(0.04297)
[ 3.51137]
-0.07758
(0.03619)
[-2.14384]
-0.081012
(0.02859)
[-2.83352]
0.027339
(0.02844)
[ 0.96134]
1.973576
(0.43656)
[ 4.52078]
0.031259
(0.00743)
[ 4.20775]
0.025766
(0.00729)
[ 3.53423]
-0.015556
(0.00541)
[-2.87635]
(0.14133)
[ 8.41749]
-0.377528
(0.11904)
[-3.17147]
0.035436
(0.09405)
[ 0.37679]
0.042490
(0.09355)
[ 0.45420]
-1.971573
(1.43606)
[-1.37291]
0.062967
(0.02444)
[ 2.57669]
0.002970
(0.02398)
[ 0.12385]
0.012480
(0.01779)
[ 0.70152]
(0.15351)
[ 1.67895]
-0.351722
(0.12929)
[-2.72039]
0.511859
(0.10215)
[ 5.01092]
0.040664
(0.10161)
[ 0.40021]
-4.470838
(1.55975)
[-2.86639]
-0.01534
(0.02654)
[-0.57794]
-0.238741
(0.02605)
[-9.16553]
0.040159
(0.01932)
[ 2.07837]
В скобках ( ) даны стандартные ошибки, в скобках [ ] ─t-статистики.
11