Лекция № 12

ЛЕКЦИЯ № 12
ВОПРОСЫ:
1) Двумерные графики
2) Трехмерные графики
3) Специальные графики
1. Двумерные графики
Таблица 3.1 Функции графопостроения
Функция и ее
Описание
синтаксис
plot(x1, y1, s1… Функция строит график функций y1… yn на их
xn, yn, sn)
соответственно областях определения x1… xn и
используя маркеры оформления s1… sn (они
могут отсутствовать) они указываются как строки,
т.е. в апострофах (см. таблицу № 3.2). повторный
вызов этой функции но уже с другими
параметрами приведет к перерисовки полотна.
Вывод
последующих
функциональных
зависимостей происходит с изменением цвета
линий графика.
figure
Процедура позволяющая вызвать другое окно с
новым полотном для графопостроения, старое
окно
с
графиком
сохраняется
и
не
перерисовывается.
polar(fi, r)
Построения функции в полярной системе
координат.
axis([xmin xmax Функция для увеличения области графика.
ymin ymax])
Задается массив соответствующий оставляемым
параметрам осей, т.е. их минимальные и
максимальные значения.
xlabel(sx),
Вывод подписей осей. Параметр имеет строковый
ylabel(sy)
тип и поэтому если передается не переменная, а
сам текст напрямую, то он должен быть заключен
в апострофы.
text(x, y, ‘text’)
Вывод текста в любую область окна. Задаются
нижние левые координаты угла начиная с которых
будет выводится текст, текст залучается в
апострофы.
title(‘text’)
Вывод заголовка графика.
grid, grid on
Функция выводит координатную сетку под и на
график соответственно.
Функция создает несколько полей для вывод
графика в пределах одного окна. При этом:
m – сколько полей по вертикале;
n–
по горизонтали;
p – номер поля где будет выводится график.
После указания этой функции следует указание
функции с помощью которой происходит
построение графика.
hold on
Происходит «удержание графика» для вывода на
его поверхность еще одного графика без
перерисовки, но с сохранением цветов линий, если
иного не оговорено.
Проиллюстрируем работу функции subplot (см рис. 3.1):
>> subplot(3, 2, 1); plot (x,y);
>> subplot(3, 2, 4); plot (x,y);
>> subplot(3, 2, 5); plot (x,y);
subplot(m, n, p)
1
2
3
4
5
6
Рис. 3.1 Функция subplot.
Было сформировано 3 строки и два столбца полей для вывода графиков.
Обращение к каждому конкретному полю происходит с указанием его
номера. Нумерация происходит слева направо и снизу вверх.
Вернемся к маркерам оформления. Они используются для придания
графика большей наглядности и выразительности. При передачи стиль имеет
три параметра, которые отвечают за тип линии, ее цвет и изображение точки
на графике. Любой из приведенных параметров может отсутствовать, из-за
этого каждый макер имеет вой тип обозначения и расценивается средой как
один символ (хотя из может быть два). При отсутствии какого-либо маркера
среда считает его заданным по умолчанию. Для типа линии это сплошная;
цвет – голубой, фиолетовый и т.п. (по порядку в таблице); точку система
никак не выделяет.
Таблица 3.2 Типы маркеров
Маркер типа линии
Маркер
Тип линии
Непрерывная
-Штриховая
Пунктирная (точками)
Штрих-пунктирная
Маркер цвета графика
Маркер
Цвет графика
c
Голубой
m
Фиолетовый
y
Желтый
r
Красный
g
Зеленый
b
Синий
w
Белый
k
Черный
Тип проставляемой точки
Маркер
Тип точки
.
Точка
+
Плюс
*
Звездочкой
о
Кружком (указывается латинская
буква о)
х
Крестиком (указывается латинская
буква х)
Используя эти маркеры можно хорошо оформить график. Порядок
указания маркеров не имеет значение, но главное, что они указываются в
апострофах, как строка.
:
-.
2. Трехмерные графики
Рис. 3.2 3D график
Рис. 3.3 Поверхность
Для построения трехмерного изображения прямой можно использовать
функцию plot3(x,y,z), которая произведет построение кривой линии в
трехмерном пространстве, при этом входные координаты имеют вид
одномерных матриц (векторов) одинаковых объемов элементов. При таком
построении функция строиться методом сопоставления первого элемента
одного массива, второму массиву и третьему и получается точка с
соответствующими координатами и т.д.
Для построения поверхности надо учесть что поверхность это
совокупность точек у которых при «замораживании» одной координаты
другие координаты имеют вид векторов, т.е. одной координате соответствует
ряд координат других измерений («аналог» трёхмерной матрицы). Т.е. из
вышесказанного можно сделать вывод, что поверхность строиться путем
«суммирования» ряда прямых, у которых какая либо из координат остается
неизменной (см. рис 3.3).
В итоге, для построения поверхности необходимо падать в функция
plot3 три массива одинаковой размерности. Как сформировать эти массивы?
Эти массивы можно сформировать самостоятельно, но у среды имеется
специальная функция, которая делает такое сопоставление и выдает массивы.
Далее эти массивы используют для формирования последней координаты
(функции), с учетом всех известных условий работы с матрицами.
>> x=0:0.1:10;
>> y=0:0.1:10;
>> [X,Y]=meshgrid(x,y); функция сопоставления для выдачи матриц для
поверхности
>> Z=X.^6-Y.^5+3;
>> plot3(X,Y,Z);grid on
Данный код производит построение поверхности изображенной на
рисунке 3.3. Как видно, график состоит из кривых, окрашенных в разные
цвета, при этом верхняя часть поверхности имеет преимущественно красный
цвет а нижняя часть – синий. Для построения графика в виде каркасной
поверхности используют функцию mesh(X,Y,Z), которая строит поверхности
в виде каркаса, так же окрашенного по тому же принципу. Для более
насыщенного окраса графика применяется функция surf(X,Y,Z), а для более
естественного окраса - surf1(X,Y,Z). При этом входные параметры остаются
также двумерными матрицами одинаковой размерности.
Также существует
суффиксы для вышеперечисленных функций.
Суффикс добавляется в конец имени функции. Суффикс с приведет к
формированию самого графика и формированию под ним линий уровня.
Суффикс z, приведет к формированию т.н. «пьедестала» под графиком. Так
же сохраняет сою работы функция subplot и функции вывода подписей
графика.
3. Специальные графики
Рис 3.4 Череночная диаграмма
Одним из видов специальной графики является использование т.н.
черенковых диаграмм (см. рис. 3.4). Такая диаграмма вызывается функцией
stem(x,y). Такие диаграммы можно применять для визуализации площади
криволинейной трапеции и других целей специфического назначения.
Другой вид диаграмм – это круговая диаграмма (рис 3.5). Она
формируется следующей функцией: pie(x). Расчет секторов диаграммы
осуществляется путем сложения всех элементов вектора x и вычисление
процента занимаемого элемента от этой суммы.
Следующая
Рис. 3.5 Груговая диаграмма