Развитие творческого мышления младших школьников на

Реклама
Управление образования администрации
Яковлевского района
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 г. Строитель Белгородской
области»
Развитие творческого мышления младших школьников
на уроках математики через творческие задания
Автор опыта:
Кошевая Галина Николаевна,
учитель начальных классов
МОУ «СОШ №2 г. Строитель
Белгородской области»
Строитель, 2010 год
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Содержание:
1. Информация об опыте………………………………………………………2
2. Технология опыта…………………………………………………………...8
3. Результативность опыта…………………………………………………...15
4. Библиографический список……………………………….........................19
5. Приложение к опыту……………………………………………………… 20
Приложение № 1 - Ребусы, считалки, скороговорки……………………. 20
Приложение № 2 - Задания на поиск закономерностей, на внимание…. 23
Приложение № 3 - Нестандартные задачи………………………………. 27
Приложение № 4 – Простые, но творческие задания…………………… 29
Приложение № 5 – Различные виды задач………………………………. 31
Приложение № 6 – Геометрическая сказка. Игры………………………. 35
Приложение № 7 – Шифровки……………………………………………. 36
Приложение № 8 – Головоломки……………………………………….. 38
Приложение № 9 – Тест по методике Е.П. Торренса……………………. 39
Приложение № 10 Тесты на развитие творческих способностей……….
43
1
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Тема опыта «Развитие творческого мышления младших школьников на
уроках математики через творческие задания»
Раздел 1
Информация об опыте
Условия возникновения и становления опыта
Опыт возник в муниципальном общеобразовательном учреждении
«Средняя общеобразовательная школа №2 г. Строитель Белгородской
области», где учатся обычные дети. Расположена школа в центральном
микрорайоне города. Контингент
учащихся в классе разнороден и
представлен различными социальными слоями: 27% - служащих, 67% рабочих, 6% - не имеют постоянной работы. Анкетирование родителей
показало, что не всегда в современных семьях уделяется должное внимание
развитию творческого потенциала, креативности детей (не знают, как это
сделать, не хватает времени).
Началом работы по теме опыта стало проведение диагностики.
В сентябре 2007 года, на базе учащихся 1-в класса, проведено обследование
на выявление уровня творческого мышления учащихся: их гибкости,
беглости и оригинальности. Были использованы тесты П. Торренса.
(Приложение 9)
Результаты диагностики уровня креативного развития
показали, что сформировались 3 группы, т.е. из 22 учащихся класса имеют:
высокий
уровень
4%
средний
уровень
32%
низкий
уровень
64%
Таким образом, можно сделать вывод о том, что у учащихся
недостаточно развита креативность. При анализе полученных результатов
определилась необходимость создания условий для развития творческого
мышления посредством творческих заданий.
Актуальность опыта
Стремительные изменения в социально-экономической и научнотехнической сферах современного общества выдвигают перед образованием
принципиально новый социальный заказ: превратить процесс обучения в
мощный фактор развития способностей к постановке творческих задач.
Необходимо формирование личности, способной ориентироваться в
многообразии окружающего мира.
Все сказанное говорит об актуальности проблемы воспитания
творчески мыслящих людей, обладающих нестандартным взглядом на
проблемы, владеющих навыками исследовательской работы. Одной из
составляющих этой проблемы является задача развития креативности
мышления учащихся.
2
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
При осуществлении исследования по теме «Развитие творческого
мышления младших школьников через использование творческих заданий на
уроках математики», выявляется следующее противоречие:
- между современной российской системой образования, в которой
господствующим остается подход к обучению как к усвоению определенной
суммы знаний, умений и навыков и требованием
современной
действительности постоянной готовности школьников к меняющимся
условиям проблемной ситуации и умения рассмотреть ее с разных точек
зрения, найти наиболее рациональный способ решения.
Решение проблем, вытекающих из выше сказанного, заключается
развитии творческих способностей детей.
в
В опыте описана система упражнений на развитие внимания,
наблюдательности, памяти, на умение проводить анализ, сравнение, находить
закономерности. Кроме того, предложены нетиповые, нестандартные задачи,
имеющие иногда несколько способов решения, которые не только развивают
умственные
способности,
но
и
привлекают
обучающихся
к
исследовательской деятельности
Ведущая педагогическая идея
Ведущая педагогическая идея опыта опирается на идеи
Л.С.Выготского, Л.В. Занкова, Л.Г. Петерсон, П.Я. Гальперина, В.В.
Давыдова. Их идеи способствуют воспитанию человека, который может
успешно жить и полноценно действовать в современном мире, изменить этот
мир, внести в него что-то новое, который способен самостоятельно выйти за
пределы стандартного набора знаний, навыков и умений, сделать
самостоятельный выбор, принять самостоятельное решение, а это требование
времени. Следовательно, ведущая идея опыта закачается в развитии
творческого мышления через систему творческих заданий.
Длительность работы над опытом
Работа над опытом охватывает период с 2007 года , когда из учащихся
1-го класса были сформированы группы разного уровня творческого
развития и продолжается по настоящее время.
Подготовительный этап работы перед обобщением опыта длился с
сентября по ноябрь 2007 года. Он заключался в изучении методической
литературы по данной теме, сопоставлении опыта автора с отраженным в
литературе опытом других учителей по данному вопросу, составлении
планирования, систематизации ранее накопленных фактов из опыта, выбора
диагностического инструментария для определения результативности.
Практический этап занимал с ноября 2007 года по май 2009 года.
Состоял он в изучении инновационных технологий и в
апробации
3
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
подобранных методов, форм и видов работы: и дифференцированного
подхода к детям, и индивидуальной работы на уроке, и различных
дидактических, иллюстративных, раздаточных материалов, технических
средств обучения и вспомогательного материала к ним: - все это дает детям
установку на творчество.
Аналитический этап: с мая 2009года по май 2010года, он включает
проведение
мониторинга
определения качества и
уровня
сформированности творческих ключевых компетенций у учеников.
Диапазон опыта
Охватывает организацию творческой деятельности учащихся в
единой системе « урок - внеклассная работа по предмету - кружковая
работа».
Теоретическая база опыта
Для современной школы исключительно важной является проблема
развития творческих способностей обучающихся на всех этапах школьного
обучения, но особое значение имеет формирование творческого мышления в
младшем школьном возрасте. Этой проблемой занимались и продолжают
заниматься ряд отечественных и зарубежных ученых.
В основу опыта легли идеи многих педагогов и психологов, таких как
Ж.Пиаже, Дж. Гилфорда, А.Н. Леонтьева, П.Я. Гальперина, Л.В. Занкова,
В.В. Давыдова, Р.С. Немова, Г. Линдсея, К. Халла и Р. Томпсона. Они
углубили теорию развития мышления и научно обосновали процесс решения
творческих задач, охарактеризовали условия, способствующие и
препятствующие нахождению правильного решения.
Основная особенность творческого мышления как интеллектуальной
системы - это умение анализировать любые проблемы, устанавливать
системные связи, выявлять противоречия, находить для них решение на
уровне идеальных, прогнозировать возможные варианты развитий.
Творческое мышление, по мнению Р.С. Немова, - это вид мышления,
связанный с созданием или открытием чего-либо нового.
Дж. Гилфорд считал, что «творческость» мышления связана с
доминированием в нем четырех особенностей:
1. Оригинальность, нетривиальность, необычность высказываемых
идей, ярко выраженное стремление к интеллектуальной новизне. Творческий
человек почти всегда и везде стремится найти свое собственное, отличное от
других решение.
4
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
2. Семантическая гибкость, т.е. способность видеть объект под новым
углом зрения, обнаружить его новое использование, расширять
функциональное применение на практике.
3. Образная адаптивная гибкость, т.е. способность изменить восприятие
объекта таким образом, чтобы видеть его новые, скрытые от наблюдения
стороны.
4. Систематическая спонтанная гибкость, т.е. способность
продуцировать разнообразные идеи в неопределенной ситуации, в частности,
в такой, которая не содержит ориентиров для этих идей.
Г. Линдсей, К. Халл и Р. Томпсон считают, что серьезным препятствием
на пути к творческому мышлению могут выступать не только недостаточно
развитые способности, но и в частности:
1. Склонность к конформизму, выражающаяся в доминирующем над
творчеством стремлении быть похожим на других людей, не отличаться от
них в своих суждениях и поступках.
2. Боязнь оказаться «белой вороной» среди людей, показаться глупым
или смешным в своих суждениях.
Обе указанные тенденции могут возникнуть у ребенка в раннем детстве,
если первые его попытки самостоятельного мышления, первые суждения
творческого характера не находят поддержки у окружающих взрослых
людей, вызывают у них смех или осуждение, сопровождаемые наказанием
или навязыванием ребенку со стороны взрослого в качестве единственно
«правильных» наиболее распространенных, общепринятых мнений.
3. Боязнь показаться слишком экстравагантным, даже агрессивным в
своем неприятии критики, мнений других людей.
4. Боязнь возмездия со стороны другого человека, чья позиция
критикуется.
5. Завышенная оценка своих собственных идей.
6. Высокоразвитая тревожность.
7. Чрезмерно выраженная тенденция критического мышления.
Лев Семенович Выготский считал, что обучение должно идти
впереди развития. Правильно организованное обучение должно вести за
собой развитие ребенка. Он писал, что педагогика должна ориентироваться
не на вчерашний день, а на завтрашний день детского развития. Только тогда
она сумеет в процессе обучения вызвать к жизни все процессы развития,
которые сейчас лежат в зоне ближайшего развития. Он впервые вводит
понятие «зона ближайшего развития», отличая ее от актуального, т.е. уже
5
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
достигнутого развития. Само понятие «зона ближайшего развития» состоит в
том, что «на определенном этапе своего развития ребенок может решить
некоторый круг задач под руководством взрослых или в сотрудничестве с
более умными товарищами, а не самостоятельно». «Развитие, - говорил
психолог, - именно из сотрудничества». Термин «сотрудничество»
определяет характер помощи, которую следует оказывать ребенку при
затруднении. Эта помощь - не прямая подсказка, как выполнить то или иное
задание, а организация совместного поиска, при котором ребенок напрягает
свой ум в совместной деятельности со взрослым или товарищем.
Даже при минимальном участии в совместной деятельности он
чувствует себя соавтором, соучастником в выполнении задания, раз, от разу
накапливая умения и развивая способность к самостоятельной деятельности.
Именно такая опора на «зону ближайшего развития» помогает раскрыться
имеющимся у него потенциальным возможностям, воспитывает у него веру в
свои силы.
Эти положения Л.С. Выготского были развиты Л.В. Занковым. В центре
внимания при обучении - растущая и развивающаяся личность младшего
школьника.
Творчество – есть процесс, имеющий определённую специфику и
приводящий к созиданию объективно или субъективно нового в
материальной или духовной сфере.
Креативность -- это интегральная характеристика личности, система
универсальных способностей, обеспечивающих осуществление творческой
деятельности, и обуславливающих процесс жизнетворчества личности.
Творческая деятельность – специфическая форма человеческой
активности, в процессе которой актуализируется и формируется
креативность.
Творческость
–
есть
своеобразное
психическое
состояние,
выражающееся в готовности к созидающему развивающему взаимодействию
с окружающим миром.
Творческая активность - это и есть само созидающее и развивающее
взаимодействие с окружающим миром.
Три стадии развития творческого мышления:
Выявленные учеными психологические компоненты творчества
являются свойствами взрослого мышления. У учащихся способность к
творчеству складываются постепенно, проходя несколько стадий развития.
Эти стадии протекают последовательно. Исследования творчества учащихся
позволяют выделить как минимум три стадии развития творческого
мышления:
- наглядно - действенное;
6
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
- причинное;
- эвристическое.
Наглядно - действенное мышление позволяет учащемуся понимать
пространственные и временные отношения. Мышление рождается из
действия. Очень важными для развития мышления являются задания на
исследование образа-представления, на развитие фантазии. Можно назвать
несколько психологических качеств, лежащих в основе фантазирования:
-четкое
и
ясное
представление
образов
предметов;
-хорошая зрительная и слуховая память, позволяющая длительное время
удерживать
в
сознании
образ-представление;
-способность мысленно сопоставлять два и более предмета и сравнивать
их
по
цвету,
форме,
размеру
и
количеству
деталей;
-способность комбинировать части разных объектов и создавать
объекты с новыми свойствами.
Одним из направлений развития творчества на этапе нагляднодейственного мышления является выход за рамки привычных мыслительных
стереотипов.
Это
качество
творческого
мышления
называют
оригинальностью, и оно зависит от умения мысленно связывать далекие, не
связываемые обычно в жизни, образы предметов.
Причинное
мышление
связано с выходом за пределы
представляемого образа ситуации и рассмотрением ее в более широком
теоретическом контексте. Исследовательская активность учащихся на этапе
причинного мышления характеризуется двумя качествами: ростом
самостоятельности мыслительной деятельности и ростом критичности
мышления (Шардаков М.Н. Очерки психологии школьника. - М., 1955. С.
126-139).
Способность
управлять
своим
мышлением,
ставить
исследовательские цели, выдвигать гипотезы причинно-следственных
зависимостей, рассматривать известные факты с позиций выдвинутых
гипотез являются основными предпосылками творчества на этапе
причинного мышления. Оценка своей и чужой деятельности с точки зрения
законов и правил природы и общества является критичностью мышления. С
одной стороны, благодаря осознанию правил и законов, творчество учащихся
становится более осмысленным, логичным, правдоподобным. С другой
стороны, критичность может помешать творчеству, так как на этапе
выдвижения гипотезы могут показаться глупыми, нереальными и будут
отброшены. Подобные самоограничения сужают возможности появления
новых, оригинальных идей.
Чтобы стимулировать творческую активность и устранить
отрицательное воздействие критичности, используются различные методы и
приемы.
Мышление, которое, опираясь на критерии избирательного поиска,
позволяет решать сложные, неопределенные, проблемные ситуации,
называют эвристическим.
7
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Новизна опыта
Состоит
в разработке системы творческих заданий по математике для
развития творческого мышления у учащихся начальной школы , а также в
заимствовании и применении в новых условиях кем-то созданного опыта.
Раздел II
Технология опыта
Целью
педагогической
деятельности
является
обеспечение
положительной динамики творческого мышления учащихся в учебновоспитательной деятельности при изучении посредством системы творческих
заданий
Достижение данной цели предполагает решение следующих задач:
- использование урочной и внеклассной творческой деятельности,
направленной на развитие креативных способностей школьников;
- создание условий для внедрения проектно-исследовательской методики;
- использование в процессе обучения информационно-коммуникативных
технологий;
- приведение в систему механизма дифференцированного
индивидуального подхода к личности каждого обучающегося;
и
- диагностика сформированности умений и навыков школьников.
Творческое мышление направлено на создание новых идей, его
результатом является открытие нового или усовершенствование решения той
или иной задачи. В ходе творческого мышления возникают новообразования,
касающиеся мотивации, целей, оценок, смыслов внутри самой
познавательной деятельности. Необходимо отличать создание объективно
нового, т.е. того, что еще никем не было сделано, и субъективно нового, т.е.
нового для данного конкретного человека.
Формирование творческого мышления на уроках математики через
решение определенного типа задач в форме увлекательных игр обогащает
педагогический процесс, делает его более содержательным, влияет на
развитие ребенка как творческой личности.
Для того чтобы сформировать у школьников умения творчески решать
математические задачи, необходимо, прежде всего, позаботиться о развитии
у них математического кругозора, о создании реальной чувственной основы
для воображения
Развитие творческого мышления неотделимо
от формирования
исполнительских умений и навыков. Чем разностороннее и совершеннее
8
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
умения и навыки школьников, тем богаче их фантазия, реальнее их замысел,
тем более сложные математические задания выполняют дети.
Согласно логики творческого обучения необходимо
было
модернизировать урочную деятельность по математике
по проекту
«Начальная школа ХХI века» под редакцией профессора Н.Ф. Виноградовой
Обучение, построенное с учетом интересов школьников и связанное с их
жизненными потребностями, даст гораздо лучшие результаты, чем
«вербальное» обучение, основанное на запоминании знаний. Мыслить
человек начинает тогда, когда сталкивается с трудностями, преодоление
которых имеет для него большое значение.
Средства достижения целей и задач опыта: применение игровых форм
обучения, разнообразие наглядных пособий, применение информационных
технологий, занимательность подаваемого материала (задачи-шутки,
ребусы, считалки, скороговорки и т.д.). (Приложение №1)
С опорой на различные теории, подобрана система упражнений и
творческих задач на развитие внимания, наблюдательности, памяти, на
умение проводить анализ, синтез, сравнение, находить закономерности.
(Приложение № 2).
Кроме того, предлагаются нетиповые, нестандартные задачи, имеющие
иногда несколько способов решения, которые
не только развивают
умственные способности, но и приучают обучающихся к исследовательской
деятельности. (Приложение № 3)
Автор опыта внимательно следит за развитием интересов обучающихся,
«подбрасывает» им посильные для понимания и разрешения проблемы.
Уроки учитель строит на основе «полного акта мышления», чтобы
обучающиеся на них сумели почувствовать конкретную трудность,
определить её (выявить проблему), сформулировать гипотезу по её
преодолению, получить решение проблемы или её части, проверить гипотезу
с помощью наблюдения или экспериментов. (Приложение № 5)
Становление познавательных интересов обучающихся, воспитание
активного отношения к труду происходит, прежде всего, на уроке. Поэтому
автор старается активизировать познавательную деятельность обучающихся
и повышать интерес к учению на каждом этапе любого урока, употребляя для
этого различные методы, формы и виды работы: и дифференцированный
подход к детям, и индивидуальную работу на уроке, и различные
дидактические иллюстративные, раздаточные материалы, технические
средства обучения и вспомогательный материал к ним.
Ученик работает на уроке с интересом, если он выполняет посильное
для него задание. Одна из причин нежелания учиться заключается именно в
9
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
том, что ребенку на уроке предлагают задания, к выполнению которых он
ещё не готов, с которыми справиться не может.
Работа на уроке строится так, чтобы ребенок переживал радость
открытия, чтобы у него формировалась вера в свои силы и познавательный
интерес, использует межпредметную интеграцию.
Интеграция - это подчинение единой цели воспитания и обучения
однотипных частей и элементов содержания, методов и форм в рамках
образовательной системы.
Для закрепления, конкретизации знаний о числах, величинах,
геометрических формах и фигурах предлагаются загадки, в которых есть
слова, содержащие математические термины (Е.В. Шаталова). Например:
Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Всем его представить рад.
Как зовут его? (Квадрат)
Интересен и процесс отгадывания загадки. Он осуществляется таким
образом: отгадывающий должен поочередно сопоставлять разные и в то же
время чем-то близкие предметы, выделять в них сходные признаки,
группировать их по-новому, в ином сочетании и путем исключения
ошибочных ответов находить отгадку, отражая это в речи.
На понимании внутренней структуры загадки дети учатся отгадывать
их: понимать их содержание, объяснять и доказывать правильность отгадки,
а также учит составлять загадки самостоятельно.
Доказательство начинают с объяснения отгадки, которое потом
подтверждают перечислением признаков предмета. Этим способом
(дедуктивным) дети пользуются чаще всего, так как в силу особенности
возраста они стремятся быстрее дать ответ. Иногда поступают по-другому: в
начале доказательства рассматривают признаки и устанавливают связи
между ними, а отгадка - логический итог этого рассуждения (индуктивный
способ).
Применяются скороговорки (Приложение №1). Соревновательное и
игровое начало, очевидно, и привлекательно для детей. Велика польза
скороговорки как упражнения для улучшения артикуляции, выработки
хорошей дикции, развития памяти.
10
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Например, при знакомстве детей с числом и цифрой «3» предлагает
им автор такую скороговорку:
Три сороки - три трещотки Потеряли по три щетки:
Три - сегодня,
Три - вчера,
Три - еще позавчера.
После ее разучивания дети вспоминают, какое слово в тексте связано с
данным числом, какая цифра соответствует этому числу.
Задачи со сказочным сюжетом помогают увязать приобретенные знания
с окружающей обучающихся действительностью. Они позволяют применять
их при решении различных жизненных проблем. Своим конкретным
содержанием они способствуют формированию более глубоких и ясных
представлений о числах и смысле производимых над ними действий.
На уроках, где находится место сказке, всегда царит хорошее
настроение, а это залог успешной работы. Сказка несет в себе юмор,
фантазию, творчество, а самое главное - учит детей логически мыслить.
Эффективности обучения математике автор добивается умением
организовать на уроке внимание детей. Внимательно слушая объяснение на
уроке, школьник легче воспринимает, понимает, запоминает содержание
нового материала и тем самым облегчает свою дальнейшую работу. Поэтому
автор опыта старается придавать большое значение воспитанию
произвольного внимания обучающихся. Для этого постоянно включает в
урок специальные упражнения и задания для устного счета, нацеленные на
формирование внимания, развитие активности, самостоятельности,
творческого отношения к делу.
Для развития
внимания детей автор проводит устный счет с
элементами игры, стараясь сделать его доступным, интересным для каждого
обучающегося, используя для этого дифференцированные и индивидуальные
задания в соответствии с целями и требованиями к современному уроку.
(Приложение № 4,7)
Младшие школьники очень любят упражнения, в которых им
приходится наблюдать, сравнивать, делать выводы, а это ведет к выработке
устойчивого внимания, что, естественно, не может не сказаться
положительно на организации самого урока, на усвоении знаний, на
формировании умений и навыков.
11
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Чтобы справиться с решением той или иной задачи (не только
математической, но и
жизненной), обучающийся должен уметь
анализировать ситуацию, проводить мыслительные операции.
Важнейшими мыслительными операциями являются анализ и синтез.
Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков
или свойств.
Синтез - соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое.
В мыслительной деятельности анализ и синтез дополняют друг друга.
Формированию и развитию данных мыслительных операций способствует
умение решать задачи, в которых от обучающихся требуется проводить
правильные рассуждения, рассматривать объекты с разных сторон, указывать
их различные свойства, а также ставить различные вопросы относительно
данного объекта.
Особое место занимают игры на составление плоскостных изображений
предметов, животных, домов, транспорта и т.д. Решение таких задач
знакомит обучающихся с различными способами рассуждений при решении
проблем, способствует постепенному переходу к более развитым формам
анализа и синтеза, когда аналитически мыслящий ребенок осознает
содержание своих мыслей и может передать его (или их) письменно или
устно другому человеку. Огромную роль в развитии этих мыслительных
операций играет направляющее слово учителя, организующее, регулирующее
и контролирующее анализ и синтез, проводимые обучающимися.
Полезными при развитии умения проводить анализ и синтез являются
упражнения в формулировании мысли другими словами, когда берется фраза
(задача полностью, вопрос к задаче, указание к выполнению упражнения,
определение объекта) и предлагается пересказать ее другими словами, не
искажая первоначального смысла высказывания.
Другой мыслительной операцией, которой должны овладеть
обучающиеся, способствующей развитию креативных способностей
обучающихся, является сравнение.
Формированию приема сравнения способствуют задания, в которых
требуется сравнить объекты, указать их признаки и свойства, найти сходства
и различия.
Также развитию креативности способствует аналогия, которая помогает
человеку при решении жизненных ситуаций и при овладении математикой.
Это такая мыслительная операция, с помощью которой находится сходство
между объектами в некотором отношении. Использование аналогии в
математике является одним из основных методов при поиске доказательства
12
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
теоремы, в решении задач. Автор опыта широко применяет аналогию при
решении текстовых задач. Составление обратных задач. Это:
1) задачи на предположение;
2) задачи на движение (встречное, в противоположном направлении,
вдогонку, с отставанием) по суше;
3) задачи на части;
4) геометрические задачи на разрезание;
5) задачи, решаемые «с конца».
Для формирования умения проводить аналогию автор использует задачи
на нахождение словесных аналогий, аналогий между различными объектами.
Такие упражнения развивают воображение обучающихся, активизируют
мыслительную деятельность. Кроме того, систематические упражнения
такого рода дают возможность усвоить алгоритм нахождения аналогов по
функциям, по признакам, по подсистемам.
Уделяется большое внимание задачам на нахождение закономерностей.
Они развивают математическую зоркость, умение мыслить последовательно,
обобщать изображенные объекты по признакам или находить отличия. Решая
задачи на нахождение закономерностей, обучающиеся учатся анализировать,
сопоставлять, обобщать. Выполнению мыслительных операций и их
развитию, развитию основных качеств креативности способствует решение
занимательных задач, задач-головоломок, задач на смекалку. При
выполнении таких задач обучающимся чаще всего приходится пользоваться
методом проб и ошибок. Это развивает интуицию, творчество, способность
отказаться от ложного пути и искать другой способ решения, который
приведет к положительному результату. Кроме того, воспитывает
усидчивость, внимание, развивает различные виды памяти, пространственное
и образное мышление.
Раздел III
Результативность опыта
Критерием результативности опыта является оценка творческого
мышления учащихся. Для их диагностики пользовались методика Е.П.
Торренса, (Приложение № 9) которая помогает выявить детей со скрытым
творческим потенциалом. В этом тесте сгруппированы в вербальную
(словесную), изобразительную (фигурную, рисуночную), звуковую и
13
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
двигательную батарею, отражая различные явления креативности в
показателях
беглости
(скорости),
гибкости
оригинальности
и
разработанности идей.
Развитие творческой активности на «беглость» - (этот фактор
характеризует беглость творческого мышления и определяется общим
числом ответов)
"беглость" в 2007 г
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
64%
32%
4%
Низкий
Средний
Высокий
"беглость "в 2010 г
50%
40%
30%
42%
20%
34%
24%
10%
0%
В
201
0
году высокий уровень творческой активности на «беглость» увеличился в 6
раз.
Низкий
Средний
Высокий
Развитость творческого мышления на «гибкость» - (фактор
характеризует гибкость творческого мышления, способность к быстрому
14
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
переключению и определяется числом классов (групп) данных ответов
способность)
"гибкость" в 2007 г
50%
40%
30%
47%
36%
20%
17%
10%
0%
Низкий
Средний
Высокий
"гибкость" в 2010 г
50%
40%
30%
20%
32%
33%
35%
Низкий
Средний
Высокий
10%
0%
В 2010 году высокий уровень
увеличился в 2 раза.
творческого мышления на «гибкость»
Развитость творческого мышления на «оригинальность» - (фактор
характеризует оригинальность, своеобразие творческого мышления,
необычность подхода к проблеме и определяется числом редко приводимых
ответов, необычным употреблением элементов, оригинальностью структуры
ответа)
15
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
"оригинальность в 2007 г
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
72%
24%
4%
Низкий
Средний
Высокий
оригинальность в 2010 г
60%
50%
40%
30%
53%
20%
33%
10%
8%
0%
Низкий
Средний
Высокий
В 2010 году высокий уровень
чувства творческого мышления
«оригинальность» увеличился в 2 раза.
на
Развитость творческого мышления
на «точность» - (фактор,
характеризующий стройность, логичность творческого мышления, выбор
адекватного решения, соответствующего поставленной цели.)
16
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
" точность"в 2007 г
70%
60%
50%
40%
30%
63%
20%
30%
10%
7%
0%
Низкий
Средний
Высокий
точность в 2010 г
50%
40%
30%
47%
20%
28%
25%
Средний
Высокий
10%
0%
Низкий
В 2010 году высокий уровень
увеличился в 3,5 раза.
творческого мышления
на «точность»
Можно сделать вывод, что творческие задания являются средством
для развития творческого мышления, они учат детей нестандартно
подходить к решению проблемы.
Материалы опыта призваны помочь учителям начальных классов, а
также педагогам дополнительного образования создать условия для
формирования креативности школьников.
17
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Библиографический список:
1. Баврин, И.И., Фрибус, Е.А. Занимательные задачи по математике./ И.И.
Баврин. - М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 1999. - 208 с.: ил.
- (Б-ка учителя математики).
2. Богомолов, В. Тестирование детей/ Автор-составитель В. Богомолов Серия
«Психологический практикум». - Ростов н/Д.: «Феникс», 2003. - 352 с.
3.Бухвалов, В.А. Развитие учащихся в процессе творчества
сотрудничества./ В.А.Бухвалов. - М.: Педагогический поиск, 2000.-
и
4.Гаврилова, Т.Д. Занимательная математика. (Как сделать уроки математики
нескучными)/ Т.Д. Гаврилова. - Волгоград: Учитель, 2005. - 96 с.
5.Дереклеева, Н.И. Научно-исследовательская работа в школе. / Н.И.
Дереклеева.- М.: Вербум, 2001.
6.Дружинин, В.Н. Психология общих способностей./ В.Н. Дружинин. - СПб.:
2000.- С.368
7.Дубровинская, Н.В., Фарбер, Д.А., Безруких, М.М. Психофизиология
ребенка. / Н.В. Дубровинская, Д.А. Фарбер, М.М. Безруких.- М.: 2000. - С.144
Математика для каждого: концепция, программы, опыт работы / Под
редакцией Г.В. Дорофеева. Выпуск 3.- М.: УМЦ «Школа 2000», 2000.
8. Ксензова, Г.Ю. Перспективные школьные технологии: Учебнометодическое пособие. – М.: Педагогическое общество России, 2000. – 224 с.
9.Пичугин, С.С. Роль и место интеграции в развитии творческих
способностей младших школьников по Образовательной системе «Школа
2100» // Начальная школа плюс до и после. 2003 №1 с.35.
Развитие
творческой активности школьников / под ред. А.М.Матюшкина, М.:
Педагогика, 1999.
10.Туник Е. Е. Психодиагностика творческого мышления. Креативные
тесты. — СПб.: Изд-во «Дидактика Плюс», 2002.
11.Фарков, А.В. Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия./ А.В.
Фарков. - 2-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2007. - 128 с.: ил. - (Школьные
олимпиады).
12.Эрдниев, Б.П. Развитие творческого мышления в математическом
образовании. / Б.П. Эрдниев. Элиста. 2000.
Приложение № 1
Скороговорки
18
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Возле грядки – две лопатки
Вез корабль карамель,
Возле кадки – два ведра.
Наскочил корабль на мель.
И матросы три недели
Карамель на мели ели.
Семеро саней
Тронулась от околицы
По семеро в сани
Тройка с колокольцами.
Уселись сами.
Саша шустро сушила сушки.
Пошел Ипат лопаты покупать.
Саша высушила штук шесть.
Купил Ипат пять лопат.
И спешно спешат старушки
Шел через пруд, зацепился за прут.
Сушек Сашиных поесть.
Упал в пруд Ипат,
Пропали пять лопат.
Променяла Прасковья карася
У Антипа росла одна липа,
На три пары полосатых поросят.
А Филипп посадил семь лип.
Сколько всего росло лип?
В аквариуме у Харитона четыре рака
Сидели, свистели семь свиристелей.
Да три тритона.
У опушки две старушки
Брали груздя и волнушки.
У четырех черепах
черепашонка.
по
четыре
Задачи - шутки
19
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Дружно муравьи живут
Сидят рыбаки, стерегут поплавки.
И без дела не снуют
Рыбак Корней поймал трех окуней,
Три несут травинку,
Рыбак Евсей – четырех карасей.
Три несут былинку,
А рыбак Михаил двух сомов
изловил.
Три несут иголки.
Сколько их под елкой
Сколько рыб рыбаки
Натаскали из рек
Пошла курочка гулять.
Кошка вышила ковер
Собрала своих цыплят.
Посмотри, какой узор:
Шесть бежали впереди,
Три большие клеточки,
Три остались позади.
В каждой по три веточки.
Беспокоится их мать
Села кошка на крова
И не может сосчитать,
Стала веточки считать,
Посчитайте-ка ребята,
Но ни как не может.
Сколько было всех цыплят.
Кто же ей поможет?
Два гуся летят над нами,
В двух автобусах сидят
Два других за облаками,
Девять маленьких ребят
Пять спустились за ручей,
В первом едут двое только
Сколько было всех гусей?
Во втором детишек сколько?
Что стоит в конце страницы,
Украшая всю тетрадь?
Чем вы можете гордиться?
Ну, конечно, цифрой…(пять)
Ребусы
20
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
ООО
Тя
(натянули)
Р1А
(Родина)
С3ЖИ
(стрижи)
3О
(трио)
3Б’
(трибуна)
3’’
(тритон)
7Я
(семья)
Считалки
Шла кукушка мимо сети,
Три Наталки,
А за нею малы дети.
Три скакалки -
Все кричали:
Не хватает им считалки.
- Ку-ку - мак!
Пусть дадут нам поскакать,
Убирай один кулак!
Мы поможем им считать.
Погляди на небо,
Шел по улице отряд -
Звезды горят.
Сорок мальчиков подряд:
Журавли кричат:
Раз, два, три, четыре,
- Гу-гу! Убегу.
И четыре на четыре,
Раз, два, не воронь,
И четырежды четыре,
А беги, как огонь.
И потом еще четыре.
Один, два, три, четыре, пять -
Раз, два, три, четыре, пять, шесть, семь!
Встанем, дети в круг опять.
Пойду, каши я поем.
Пять, четыре, три, два, один -
Вы ж пока считайте,
В «кошки-мышки» играть хотим!
Кому водить гадайте!
Приложение № 2
21
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Поиск закономерности
1. Уловить закономерность в рядах чисел, записать в каждую строчку по два
следующих числа:
2,3,4,5,6,7,…
10,9,8,7,6,5,…
5,10,15,20,25,30,…
9,12,15,18,21,…
8,8,6,6,4,4,…
3,7,11,15,19,23,…
9,1,7,1,5,1,…
4,5,8,9,12,13,…
25,25,21,21,17,17,…
1,2,4,8,16,32,…
41,42,43, …, …, ….
91,81,71, …, …, ….
109,208,307,…., …,
2,4,3,5,4,6,7…… (сначала увеличиваем на два, затем уменьшаем на 1)
9,6,8,5,7,4,…….(cначала уменьшаем на 3, затем увеличиваем на2) и т. д.
3.По рисунку составить задачи
4. Провести оси симметрии
Приложение №2
22
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Логические задачи
1.Чем отличаются данные фигуры? Чем они похожи?
2.Назовите фигуры, размещенные внутри каждого квадрата. Проследите за
тем, как изменяется расположение фигур в первых трех квадратах. Заполните
пустые клетки последнего квадрата.
3.Встретились три мальчика. Познакомились. Оказалось, что их фамилии
Белов, Чернов, Рыжов.
- Вы только посмотрите, - воскликнул Белов. - У одного из нас белые, у
одного черные и у одного рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не
совпадает с тем, на который указывает его фамилия!
- Ты прав, - ответил ему черноволосый мальчик.
Определите, какой цвет волос у каждого мальчика.
4. Некто на вопрос о возрасте двух его сыновей отвечал: «Первый мой сын
втрое старше второго, а обоим им вместе столько лет, сколько было мне 29
лет тому назад; мне теперь 45 лет». Найти лета обоих сыновей.
5. Пользуясь цифрами от 1 до 9 и знаками действий, напишите число 100,
выполняя условие, что цифры надо писать по порядку.
6. Лиза, Галя и Нина жили в разных домах. Дом № 1 - высокий каменный,
№2 - высокий деревянный, №3 - невысокий каменный. В каком доме жила
каждая из девочек, если Галя и Нина жили в высоких домах, а Нина и Лиза каменных?
7. «Змей Горыныч побежден!» - такая молва дошла до Микулы
Селяниновича. Он знал, что мог это сделать либо Илья Муромец, либо
Алеша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре Микуле сообщили:
1. Змея Горыныча победил не Илья Муромец;
2. Змея Горыныча победил Алеша Попович.
23
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Спустя некоторое время выяснилось, что одно из этих сообщений
неверное, а другое - верное. Догадайтесь, кто из трех богатырей победил
Змея Горыныча.
8.Что общего у данных фигур?
9. Укажите лишнюю фигуру.
10. Какой ряд лишний?
1 2 4 8 18
3 6 12 24 48
2 6 18 54 162
5 10 20 40 8
11. По аналогии с первой парой подберите недостающее слово в другой
паре:
а) встать - сесть, написать - …
б) умножение - произведение, вычитание - …
в) делимое - делитель, уменьшаемое - …
г) птица - гнедо, человек - ….
д) утро - ночь, зима - …
12. Найдите лишнее число:
14, 35, 56, 62, 44.
135, 450, 258, 63, 711.
13. Найдите закономерность и запишите следующие два числа:
239, 247, 255, ___________
108, 2007, 30006,_________
14. Исключи лишнее:
а) дуб, дерево, ольха, ясень;
24
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
б) горький, горячий, кислый, соленый, сладкий;
в) сложение, умножение, деление, слагаемое, вычитание;
г) минута, секунда, час, вечер.
15. Сколько треугольников на рисунке?
Ответ: 28 треугольников.
16. Маугли попросил обезьян принести ему орехов. Обезьяны набрали
орехов поровну, но по дороге поссорились, и каждая бросила в каждую по
ореху. Маугли досталось лишь 33 ореха. Сколько орехов собрала каждая
обезьяна, если она принесла больше одного ореха?
17. Будучи проездом в маленьком городке, один купец зашел перекусить в
ресторанчик, а потом решил постричься. В городке было всего две
парикмахерские, и в каждой - только один мастер, он же хозяин. В одной
парикмахер был неопрятно побрит и плохо пострижен, а в другой - чисто
выбрит и с отличной стрижкой. Купец решил стричься в первой
парикмахерской. Как по-вашему, он сделал правильный выбор?
18 Пока трое мудрецов спали под деревом, озорной ребенок покрасил их
головы в красный цвет. Проснувшись, каждый мудрец обнаружил дело рук
ребенка на головах своих друзей. Естественно они начали смеяться.
Внезапно один замолчал. Почему?
19. В одном городе все люди были торговцами или гончарами. Торговцы
всегда говорили неправду, а гончары - правду. Когда все люди собрались на
площади, каждый из собравшихся сказал остальным : "Вы все торговцы!"
Сколько гончаров было в этом городе?
20 Двоих людей обвиняли в совместном преступлении. Если оба признавали
себя виновными, каждый получал легкое наказание. Если это делал один, а
второй нет, то первого освобождали, а второго подвергали суровому
наказанию. Если оба не признавали своей вины, их обоих освобождали от
наказания. Почему с точки зрения отдельного обвиняемого лучше
признаться, а с точки зрения обоих - правильнее не делать этого?
25
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Приложение № 4
Нестандартные задачи
1. Задача Ло-шу (китайская задача). Заполнить натуральными числами от
1 до 9 квадратную таблицу размером 3х3 так, чтобы суммы чисел по всем
строкам, столбцам и диагоналям были равны одному и тому же числу 15.
4
9
2
3
5
7
8
1
6
2. Задача Алкуина (ирландского ученого монаха) о волке, козе и капусте,
помещенная им в своем сочинении «Задачи для оттачивания ума юношей».
Через реку надо перевезти троих: волка, козу и кочан капусты; на лодке,
кроме перевозчика, может поместиться только один из трех. Как перевезти
их, чтобы коза не могла съесть капусту, а волк не мог съесть козу?
3. Задача французского математика Жака Озанама.
Трое хотят купить дом за 2400 ливров. Они условились, что первый даст
половину, второй - одну треть, а третий - оставшуюся часть. Сколько даст
каждый?
4. Старинная народная задача.
Шли 7 старцев.
У каждого старца по 7 костылей,
На каждом костыле по 7 сучков,
На каждом сучке по 7 кошелей,
В каждом кошеле по 7 пирогов,
В каждом пироге по 7 воробьев.
Сколько всего?
5. Рост Буратино 1метр, а длина его носа раньше была 9сантиметров.
Каждый раз, когда Буратино врал, длина его носа удваивалась. Как только
нос стал длиннее самого Буратино, тот врать перестал. Сколько раз Буратино
соврал?
(Буратино соврал 4 раза.)
26
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
6. Изображенные на рисунке фигуры 1, 2, 3, 4 являются квадратами. При
этом периметр первой фигуры равен 16см, периметр второй - 24см. Найдите
периметр фигуры 4.
2
4
1
3
7. Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых – 1, 2 или 3?
8. Петя нашел один гриб, Коля – два, а Паша – три. Мама дала им 18 орехов и
велела разделить их по заслугам. Сколько орехов получил каждый?
9 Среди трех монет одна фальшивая. Она не отличается от настоящей
монеты по виду, но немножко тяжелее настоящей монеты. У нас имеются
чашечные весы без гирь. Как одним взвешиванием установить, какая монета
фальшивая?
10 Третьеклассник Валера выполнял заданный на дом пример, когда
началась его любимая передача. Его младшая сестренка Даша, любившая
больше математику, чем мультики, подошла к столу и увидела такую запись
в Валериной тетрадке:
Даша не знала таблицу умножения, но умела складывать любые числа и была
сообразительной девочкой. Поэтому она сумела закончить пример, так что
Валера даже сказал ей спасибо. Как Даша смогла это сделать?
11.Илья стоит в хороводе. Пятый слева от Ильи тот же, что и шестой справа.
Сколько людей в хороводе?
12. В гараже стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 колес,
а легковые по 4 колеса. Сколько каких автомобилей в гараже, если колес
всего 3024?
27
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Приложение №4
Простые, но творческие задании
1.Начертите прямоугольник, ширина которого 2 клетки, длина 20клеток, и
заштрихуйте 1/10 его часть. (Рис.1)
2. Нарисуйте квадрат, сторона которого 4 клетки. Заштрихуйте половину
квадрата разными способами. (Рис.2)
3.Нарисовать прямоугольник размером 3 клетки на 4, заштриховать ¼ его
часть. (Рис.3)
Рис. 1
Рис. 2
Рис.3
4. Дан прямоугольник размером 1 клетка на 2 клетки. Известно, что он
составляет 1/5 всей фигуры. Изобразить эту фигуру.
5. Заполнить клетки крестика цифрами 1, 3, 5, 7, 9 так, чтобы суммы цифр,
стоящих по горизонтали и вертикали, были равны.
3
1
5
7
6.
7
9
1
5
3
9
9
3
5
7
7
1
9
5
3
9
1
7
5
3
1
Расшифруй запись (одинаковыми буквами обозначены одинаковые
цифры, разными буквами – разные цифры):
СИНИЦА + СИНИЦА = ПТИЧКИ
7. В равностороннем треугольнике провести два отрезка так, чтобы:
а) треугольник делился на четыре треугольника;
б) треугольник делился на два треугольника и один четырехугольник;
28
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
в) треугольник
четырехугольник.
делился
на
семь
треугольников
и
один
8.Какие примеры зашифрованы: АУ + УА = СОС?
9. Написаны подряд девять цифр: 123456789. Поставь между ними знаки
математических действий так, чтобы в результате получилось число 100.
1+2+3+4+5+6+7+8х9=100;
1+2х3+4+5+67+8+9=100;
123-45-67+89=100 и т. д.
10. Расставь скобки там (где это необходимо) так, чтобы получились верные
равенства:
А) 12 х 16 + 128 : 8 + 24 = 240
Б) 12 х 16 + 128 : 8 + 24 =196
В) 12 х 16 + 128 : 8 + 24 =232
11. Вместо точек поставь знаки арифметических действий, а вместо
звездочек – нужные числа так, чтобы равенства были верными:
130 х 3… * = 340090…6 + * = 2580
*…4 х 250 = 7015951… - * = 0
160…4 + * = 540* + 120 х 3 = 520
12. Стомахион Архимеда – классическая игра-головоломка на составление
различных фигур из частей особым образом разрезанного исходного
квадрата (корабля, меча, шлема, кинжала, колонны, деревца, петуха, курицы,
цапли и т.п.).
29
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Приложение № 5
Научно-исследовательская работа по теме «Треугольники»
Цель проведения данной работы состоит в том, чтобы:
- научить детей построению треугольников на плоскости;
- дать понятие аксиомы;
- исследовать треугольники по сторонам и углам;
- уметь делать выводы.
Чтобы подвести детей к понятию треугольник, я разрабатываю задания,
которые дети не только выполняют, но и самостоятельно делают выводы по
этапам.
1 этап. Через точку можно провести сколько угодно прямых линий.Поставьте
на плоскости точку. Через данную точку проведите прямые линии.
- Сколько прямых линий вы провели?
- Сделайте вывод. Через одну точку, лежащую на плоскости можно провести
сколько угодно прямых линий.
Через две точки можно провести одну и только одну прямую.
- Поставьте на плоскости две точки и проведите прямые.
Сколько прямых провели? Одну, это очевидно. Какой вывод
сделаем? Через две точки, лежащие на одной прямой, можно провести
прямую и только одну.
2 этап. Поставьте на плоскости три точки, не
лежащие на одной прямой. Предлагаю три варианта.
Проведите прямые линии. Сколько их?
А теперь поставьте точки немного иначе и выполните тоже
задание. Сколько прямых провели? А если точки поставить таким образом?
Прямых будет только три. Закрасьте плоскости, которые получились при
пересечении трех прямых. Какая фигура получилась? А почему эту фигуру
так назвали?
- У данной фигуры: три стороны, три угла, три вершины.
- Все ли фигуры (рисунок справа) можно назвать треугольниками? Почему?
- Не у всех многоугольников три угла и три стороны.
30
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
На данном этапе дети научились отличать треугольники от других
геометрических фигур.
3 этап. Исследование.
Что вы заметили? Треугольники все разные. У каждого из них должно
быть свое название. У человека есть свое имя и фамилия. А как на Руси
появились фамилии? (По признакам: по внешнему виду, по роду занятий, по
характеру и т.д.)
Значит и у каждого треугольника должно быть свое
название по отличительному признаку. Давайте проанализируем каждый
треугольник и попробуем дать ему название.
Я предлагаю сначала посмотреть на стороны и сравнить их.
Какой вывод сделали?
- Все стороны равны. Как бы вы
назвали такой треугольник? (Равносторонний)
Аналогично, исследуем следующий.
На этом этапе школьники научились давать характеристику треугольникам по сторонам и различать их визуально.
А теперь будем исследовать треугольники по углам.
Чтобы про них что-либо сказать, надо их сравнить. Эталоном сравнения
является прямой угол. Где же его взять?
У угольника есть прямой угол.
Прямой угол есть у тетрадного листа, у обложки книги, а
можно сделать, свернув дважды любой листик с неровными
сторонами.
Накладываем угольник на каждый угол треугольника.
Что общего у всех треугольников? Вывод: у
каждого
треугольника 2 острых угла, а третий может
быть
прямым, тупым или острым. По третьему
углу и
получили название треугольники. Назовите каждый
треугольник.
Предлагаю закрепить название треугольников.
31
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
- А что означает проведенная линия? Треугольники можно назвать по
сторонам и углам.
В заключение данной работы делаем вывод:
* у треугольника три угла, три стороны и три вершины;
* треугольники называют по сторонам;
* треугольники называют по отличительному углу.
По такому же принципу я провожу работу по любой геометрической
фигуре.
На первый взгляд, кажется, что много времени уходит на исследование
каждой фигуры. Но, проанализировав эту работу, сделала вывод: проводя
работу по этапам от простого к сложному заданию, дети получают знания
самостоятельно. А полученные от самостоятельной работы знания, прочные
и глубокие.
«…Ставьте ребёнку доступные его пониманию вопросы и предоставьте
ему решать их. Пусть он узнает не потому, что вы сказали, а потому, что
сам понял…» (Жан-Жак Руссо)
Приложение № 6
«Родственники» (полезная сказка)
Цель: научить детей сравнивать фигуры: находить их признаки сходства и
различия; развивать память, внимание, логическое мышление.
Рис. 1
Рис.2
Рис.3
32
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Жила на свете важная фигура. (Рис.1) Важность ее признавалась
всеми людьми, ибо при изготовлении многих вещей форма ее служила
образцом. Кого бы ни встретила она на своем пути, всем хвалилась: Посмотрите, какой у меня красивый вид: стороны мои все равны, углы все
прямые.
Если перегнусь я по средней вертикальной линии, то
противоположные стороны мои так и сольются, и углы один на другой точьв-точь наложатся. (Ученик демонстрирует это на квадрате, вырезанном из
бумаги.) Если перегнусь я по средней горизонтальной линии, опять углы
мои и противоположные стороны сравняются. Захочу перегнуться по
любой прямой, идущей с угла на угол, тогда и соседние стороны сольются.
Красивее меня нет фигуры на свете! И вы не удивляйтесь, если увидите меня
то большим, то маленьким: я по размеру сторон могу быть всяким. Только
красота моей фигуры от этого не изменится.
- Как же зовут тебя, брат? - спрашивали встречные.
- А зовут меня просто… (Назовите эту фигуру, ребята.)
Ходил квадрат по свету.… И стало тяготить его одиночество: ни
побеседовать задушевно не с кем, ни потрудиться в дружной и хорошей
компании не приходится. А уж, какое веселье одному! Весело бывает только
вместе с друзьями. И решил квадрат поискать родственников.
- Если встречу родственника, то я его сразу узнаю, - думал квадрат.
- Ведь он на меня должен быть чем-то похож.
Однажды встречает он на пути такую фигуру (Рис.2).
Стал квадрат к ней приглядываться. Что-то знакомое, родное
обнаруживал он в этой фигуре. И спросил тогда: «Как зовут тебя,
приятель?»
- Называют меня… (Назовите, ребята вторую фигуру.)
родственники с тобой? - продолжал спрашивать квадрат.
- А мы не
33
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Приложение № 6
- Я бы тоже был рад узнать об этом. Правда, по размерам и по отношению
моих смежных сторон я могу быть разным. Но если у нас найдутся
четырепостоянных сходных признака, значит, мы с тобой одного рода, и
у нас имеется общее название, - отвечал прямоугольник. Стали они искать
и обнаружили четыре признака сходства. (Что общего у данных фигур?
Какое общее название у этих фигур?)
Обрадовались фигуры тому, что нашли друг друга.
Стали теперь они вдвоем жить-поживать, вместе трудиться, вместе и
веселиться, вместе по белу свету шагать.
Отдыхают они однажды на опушке леса и видят: выходит из-за
кустарника какая-то новая фигура и направляется прямо к ним. А вид она
имела такой (Рис.3).
Поздоровалась вежливо фигура с квадратом и прямоугольником и с
облегчением говорит: - Долго я искала представителей нашего старинного
рода. Наконец-то я вас встретила, разыскала своих родственников.
- А зовут тебя как? - с удивлением спросили новую фигуру.
- Зовут меня… (как же называют эту фигуру, ребята?)
- Но как ты докажешь, что мы родственники?
- Очень просто. Мы все имеем два общих признака.
И эти признаки сходства были немедленно названы. (Что это за
признаки? Назовите их, ребята.)
Так встретились и стали вместе жить три родственные фигуры, которые
назывались теперь одним словом… (Каким одним словом назывались эти
фигуры?)
Игра «Угадай-ка фигуру»
Покажите фигуру и назовите, если она имеет:
- 3 угла,
3 вершины, 3 разные стороны;
- 3 стороны, 3 вершины, 3 угла, причем один прямой;
- 3 угла, 3 стороны, а 2 из них равные;
- 3 стороны, 3 угла, 2 из них прямые (шутка);
- 4 стороны, 4 угла, все углы прямые;
- 4 прямых угла, 4 стороны, все стороны равные;
34
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
- 4 угла, 4 стороны, все стороны равные;
- 4 прямых угла, 4 стороны, только противоположные стороны равные;
- 3 угла, 3 стороны, все стороны равные;
- 4 стороны, 4 угла, все углы равные.
Игра «Веселый счет»
1
5
3
7
22
16
18
2
4
9
11 13
24
26
20
6
15
28
30
8
10
12
17
31
27
21
23
14
19
25
29
31
Приложение № 7
Шифровки
1. Круглый да гладкий, он рос не на грядке. На ветке висел, на
солнышке зрел. Белка нашла и в дупло принесла. Что это?
12 15 18 20 21 24 26 27
ё
ь
у
а
ж
л
м
д
х3
7
4
8
6
9
5
35
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
2. Шел я лугом по тропинке, видел солнце на травинке, но совсем не горячи
солнца этого лучи. Что это такое?
8х
48
7
4
6
9
5
8
3
64
40
24
72
56
32
16
64-к 72-а 56-р 32-о 24-а 40-ш 48-м
3. Я в красной шапочке расту среди корней осиновых. Меня узнаешь за
версту, зовусь я … Проверь
81 45 63 45 9
72 36 27 54 18
90
:9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
с
и
о
н
о
в
д
и
п
к
4. Изучи шифровку
36
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Приложение № 8
Головоломки
Классические игры-головоломки на составление различных фигур из частей
особым образом
разрезанного исходного квадрата или другой
геометрической фигуры.
1
2
3
8
9
7
10
5
6
4
14
12
11
13
37
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Приложение №9
Оценка выполнения этих тестов включает следующие показатели: 1)
скорость, или беглость,— количество ответов в каждом субтесте; 2)
пластичность, или гибкость,— степень разнообразия ответов, оцениваемая по
количеству категорий в ответах; 3) оригинальность — редкость,
нетривиальность идей; 4) тщательность разработки идей — детализация
ответов. Фигурные тесты состоят из трех субтестов, на выполнение которых
отводится 30 мин (по 10 мин на каждый).
Задание « Нарисуй картинку» — тест, в котором испытуемый должен
придумать оригинальную картину с использованием определенного
элемента.
Этот элемент — контур, сделанный из цветной бумаги (в форме капли
или боба) с клейким слоем, должен служить существенной деталью
придуманной картины. В инструкции подчеркивается необходимость
придумать такой рисунок, который никто больше не сможет придумать
(оригинальность), и дополнить его так, чтобы он стал полным и интересным
рассказом (тщательность разработки). Художественный уровень исполнения
рисунков во всех заданиях фигурных тестов не оценивается.
Задание «Незавершенные фигуры» сконструировано автором из ряда
других тестов. Как известно из гештальтпсихологии, незаконченные фигуры
вызывают стремление завершить их простейшим и легчайшим способом.
Таким образом, чтобы создать оригинальный ответ, необходимо
контролировать это стремление и тормозить его удовлетворение. Каждая
законченная фигура (их всего 10) оценивается по оригинальности и
тщательности разработки идей. Количество выполненных заданий
определяет показатель беглости, а степень разнообразия ответов — гибкость
мышления.
Задание «Повторяющиеся фигуры» сходно с предыдущим.
Стимульным материалом являются 30 пар параллельных линий (форма А)
или 40 кругов (форма В). Повторение одного и того же элемента позволяет
проверить способность испытуемого к продуцированию множества
разнообразных ассоциаций. Задания форм А и В в этом случае не одинаковы
параллельные линии — открытые фигуры, требующие завершения, тогда как
круги, напротив, замкнутые фигуры, требующие разрушения структуры.
Однако показатели этих двух форм высоко коррелируют между собой на
уровне 0,61; 0,61 и 0,74 для показателей беглости, оригинальности и
тщательности разработки и лишь для гибкости этот коэффициент составляет
0,36. В задании «Повторяющиеся фигуры» стимулируются все
характеристики дивергентного мышления. Беглость стимулируется
инструкцией придумать как можно больше предметов и картинок, гибкость
— сделать их как можно более разнообразными, оригинальность —
попытаться придумать такие рисунки, которые никто не смог бы придумать,
разработанность — дать как можно больше идей в каждой картинке, сделать
из нее как можно более полную и интересную историю.
Исследование.
38
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Проведем
исследование
в
два
этапа:
Первый этап нашего экспериментального исследования состоит в изучении
творческого
мышления
младших
школьников.
Во 2 классе средней школе было проведено тестирование на выявление
уровня творческого учащихся, их гибкости, беглости и оригинальности, а так
же
на
уровень
и
объем
логического
мышления.
Были использованы тесты Торренса, а так же некоторые методики
логического
тестирования.
Тест Е.П. Торренса были разработаны в связи с задачами образования, как
часть продолжительной исследовательской программы, методической работы
с
учащимися,
стимулирующей
их
творческие
способности.
Показатели по всем частям текста определяются факторами,
установленными в исследованиях Дж. Гилфорд, а именно: легкость,
гибкость,
оригинальность
и
точность.
Тесты предназначены для использования в детском саду и во всех классах
школы, хотя до 4 класса их нужно предъявлять индивидуально и устно. Тест
Е.П. Торренса на вербальное творческое мышление предназначен для
диагностики
у
детей
таких
характеристик,
как
умение
задавать информативные вопросы, устанавливать возможные причины и
следствия применительно к ситуациям, изображенным на серии картинок,
предлагать оригинальные способы применения обычных предметов, задавать
нестандартные вопросы по поводу хорошо знакомого предмета, строить
предложения.
Тест «Дорисовывание» для исследования невербального творческого
мышления
у
детей
4-10
лет.
Стимульный материал. Листы белой бумаги, в середине которых простым
или
черным
карандашом
нарисованы
контуры.
Инструкция. Посмотри на этот листок. Кто из ребят начал рисовать, но не
успел закончить. Подумай, что из этого может получиться и закончи,
пожалуйста, рисунок. Проведение теста. Детям дают только простой или
черный карандаш. Взрослый не вмешивается в процесс рисования и на
возможные вопросы детей отвечают, что они могут рисовать все, что им
хочется. Для дорисовывания детям обычно предлагают по очереди 5-6
контуров (по мере выполнения). После выполнения каждого задания ребенка
спрашивают, что именно нарисовано на картинке, однако при возникновении
затруднения
взрослый
не
настаивает
на
ответе.
Анализ результатов. При интерпретации полученных данных обращают
внимание на беглость, гибкость и оригинальность полученных ответов.
Беглость связывают с общим количеством ответов. Максимальное
количество баллов – 3, минимальное – 0 (если ребенок отказывается
рисовать). Гибкость оценивают по количеству использованных категорий в
содержании рисунков (например, ребенок рисует только людей или и людей,
и животных, и разнообразные предметы). Отказ от задания – 0 баллов,
максимальное количество баллов – 3 (при использовании нескольких
категорий). Оригинальность разных категорий оцениваются по баллам:
39
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
1
–
звери,
пища,
транспорт;
2
–
игрушки,
человек;
3
–
герои
сказок,
одежда,
птица,
растения;
4
–
мебель,
рыбы;
5
–
насекомые,
техника;
6 – предметы туалета, светильники, музыкальные инструменты, постельные
принадлежности.
Кроме беглости, гибкости и оригинальности, оценивают и характер рисунка
– важный показатель творческих способностей ребенка. При отказе рисовать,
воспроизведение тождественного контура рядом с основным, прикреплении
овала к бумаге без называния рисунка и дорисовывания – 0 баллов.
Дорисовывание с минимальным количеством линий, при котором
обыгрывается традиционное использование контура (огурец, солнышко,
шарик, волны) – 1 балл. Рисунок состоит из дополнительных элементов,
соединенных с основным контуром (человек, кораблик, дорожка в саду) – 2
балла. Основной контур является частью в других предметах или их деталью
(включение) – 3 балла. Рисунок содержит определенный сюжет, выражает
некоторые действия – 4 балла. Рисунок включает в себя несколько
персонажей или предметов, раскрывающих его тему, которая подчинена
одному смысловому центру, связанному с основным контуром – 5 баллов.
В норме дети должны набирать 6-9 баллов, получив 1-2 балла за беглость,
гибкость и оригинальность и 3-4 балла за характер рисунка. Норма не
зависит от возраста, который влияет только на изменение стимульного
материала. При большом количестве баллов (11 и выше) можно говорить о
высоком уровне творческого мышления ребенка, его одаренности. Дети,
набравшие меньше 2-3 баллов, фактически не обладают творческим
мышлением, хотя могут иметь высокий интеллектуальный уровень.
Результаты
исследования:
Данное исследование было предложено группе из 10 человек, время
исследования было не ограничено. Из 10 человек 1 показал отличный
результат, 3 хороший и 4 средний, и 2 плохой. Особенностью рисунков была
конкретика образа – дети рисовали реальные предметы без какого-либо
воображения.
Второй этап - диагностика уровня развития логического мышления.
Для определения объема логической и механической памяти применим
методику
“Запомни
пару”.
Испытуемому зачитываются 10 пар слов одного ряда (интервал 5 секунд).
Например, лист-зеленый, крыжовник-кислый, курица-яйцо, корова-молоко и
т.д.. Через 10 секунд зачитываются только слова левого столбика (интервал
10 секунд), а испытуемый записывает слова правой половины столбика,
которые он запомнил. Задание повторяется с другим рядом слов..
За каждое правильно записанное слово начисляется - 2 балла, за подобранное
по
смыслу
–
1
балл.
Подсчитывается коэффициент логической и механической памяти
Результатом стало соотношение логической и механической памяти в
40
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
пропорции 2/1 в среднем на каждое вспомненное слово приходилось два
подобранных
по
смыслу.
Методика “Исключение слов” позволяет провести оценку вербальнологического
мышления
учащихся.
Методика состоит из 15 серий в каждой серии – по 4 слова.
Экспериментатору необходимо иметь секундомер и протокол для
регистрации
ответов.
Исследование проходит индивидуально. Начинать нужно, лишь убедившись,
что
у
испытуемого
есть
желание
выполнять
задание.
Инструкция испытуемому: “Три из четырех слов в каждой серии являются в
какой-то мере однородными понятиями и могут быть объединены по общему
для них признаку, а одно слово не соответствует этим требованиям и должно
быть исключено. Зачеркните слово, которое не подходит по смыслу к
данному ряду. Выполнять задание нужно быстро и без ошибок”. Если
испытуемый не усвоил инструкцию, то один – два примера, исследователь
решает вместе с ним. Убедившись, что принцип работы понятен, ребенку
предлагают самостоятельно выполнить задание – вычеркнуть на бланке
подлежащие исключению слова. Экспериментатор фиксирует время и
правильность
выполнения
задания
в
протоколе.
Выполнение задания оценивается в баллах - за каждый правильный ответ – 1
балла,
за
неправильный
ответ
–
0.
После проведения испытания были получены такие результаты – 6 – хорошо,
2
–
средне,
2
–
плохо.
Другой вариант задания «цепочка слов» - испытуемому предлагается цепочка
из 10 слов – 9 из них сходны по общему признаку, одно – лишнее. После
отбора лишнего слова испытуемому предлагают внимательно посмотреть на
оставшиеся
9
и
уже
из
них
исключить
еще
одно.
За каждое правильно найденное слово начисляется 1 балл.
В данном случае процент хороших результатов несколько меньше, очевидно
за счет более высокой сложности задания. Хорошо – 4 человека, 4 – средне, 2
–
плохо.
По этому же принципу выполняют методику «исключи лишний предмет»,
только в этом случае ребенку предлагается внимательно посмотреть на
четыре и картинки и выбрать из них, по его мнению, лишнюю. Данный метод
предлагает
оценку
наглядно-образного
мышления.
Система баллов аналогична – правильный ответ - 1 балл, неправильный – о.
В итоге получаем – 3 -средне, 5- хорошо, 2- отлично .
Сравнив полученные результаты по количеству хороших и плохих можно
сделать соответствующий вывод – что в данной группе логическое
мышление преобладает над творческим, а наглядно-образное мышление в
младшем
школьном
воздасте
является
доминирующим.
Исходя из этого можно прогнозировать дальнейшее развитие детей изходя из
желаемого для нас результата.
41
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
Приложение№10
Тесты на развитие творческих способностей.
1.Задания с ограниченным временем на выполнение (разминка).

Какой сегодня день недели?

А что было вчера?

Какое число будет через три дня?

Какая буква в русском алфавите стоит после «Ц»?

Сколько будет 7 * 8?

А 9 * 9?

Какая последняя буква алфавита?

Название этого месяца заканчивается на «Т».

Какой он по счёту в году?
2. Репродуктивные задания и упражнения, ориентированные на
развитие психических механизмов.
 В шестнадцати клетках каждой таблицы записаны вразнобой числа
от 1 до 20. Это означает, что какие-то четыре числа в каждой таблице
пропущены. Без помощи ручки или карандаша, только глазами отследите все
числа и выпишите недостающие.
1 1 8 1
2
1 3 8
6
3
1
1 9 1 2
6 1 1
2
9
20
4 6
2 4 1 1
1
1 7 5
0
4 8
8
7
7 1 1 5
1
4 1 1
5 0
0
5 3
Таблица 1.
Таблица 2.
(В таблице 1 отсутствуют числа 3, 6, 11, 17; в таблице 2 – 1, 9, 12, 19.)
Опыт показал, что такой психологический тест, может быть с успехом
применён и как тренировочное упражнение с определёнными
дидактическими нагрузками :
1)
В первом классе для проверки и закрепления счёта от 1 до 20.
2)
На уроках русского языка с разными дидактическими целями, в
том числе и с целями формирования орфографических умений. Например, в
таблице пропускаются те числительные, написание которых вызывает у
детей затруднение.
 Ребята, сегодня я дам вам задание, которое могли бы предложить
будущим разведчикам для проверки у них быстроты реакции. Перед вами ряд
чисел: 4, 15, 36, 8, 12, 5, 21, 24, 16, 3, 7, 20. Как можно быстрее подчеркните
те из них, которые делятся без остатка на 4.
3. Следующий вид репродуктивных заданий – задания с отсроченным
вопросом.
42
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
 Ребята, сейчас мы проверим вашу слуховую память и узнаем, какой
у вас характер. Я громко и медленно назову шесть чисел. Ваша задача
выслушать меня внимательно и записать эти числа в том же порядке. Начали:
5, 12, 10, 3,8, 2. А теперь послушайте следующий ряд: 3, 21, 15, 48, 6, 10, 11,
16, 4, 5, 19, 9. Назовите лишь два числа данного ряда – самое большое и
самое маленькое.
4. Задания интегративные.
 Запишите цифры, обращая внимание на знаки препинания: 1, 2,
3…4? 5! 6?! 7, 8, 9. А теперь устно сосчитайте их сумму. Как это можно
сделать быстро? (1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6 и 5 в сумме дают 45). Умножьте
полученное число на 2 и прибавьте 10. Сколько у вас получилось? Сто.
Какой частью речи является это слово? Просклоняйте его по падежам.
5. Частично – поисковые задания.
 В какие группы можно объединить следующие слова: шкаф,
конфеты, астра, ромашка, пряник, стол, шоколад, тюльпан, диван, роза,
варенье?
 Найдите способ, которым можно нарисовать данную фигуру, не
отрывая руки от бумаги и не проводя дважды линии:

Сколько треугольников и четырёхугольников можно найти на
этом рисунке?

Разгадайте внешне похожие ребусы: (Ответ: одиночка, разбор,
школа, фраза, парад, подвал)

1
1
Ш1
Ф1
2Д
ПО 2
ОЧКА
БОР
А
А
Л
43
Кошевая Галина Николаевна МОУ «СОШ №2 г. Строитель»
44
Похожие документы
Скачать