Воробьева Надежда Ивановна ГБОУ средняя общеобразовательная школа 558.

Воробьева Надежда Ивановна ГБОУ средняя общеобразовательная школа 558.
Методические материалы 2013
Урок по теме: «Длина окружности».
Цели урока:
Дать понятия окружности, учить находить длину окружности по формуле.
Задачи урока.
Образовательные:
- изучить формулу длины окружности;
- показать применение её при решении задач;
- познакомиться с числом п;
-прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию,
аккуратности.
Развивающие:
- развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с
историческим материалом;
-развивать навыки устного счёта;
Воспитательные:
- -воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
Ход урока.
1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
Разбор упражнения № 1261 (6) у доски, №1249.
3.
Устный счет
4. Изучение нового материала
- Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете
одно слово темы.
Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком ,
Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,
В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.
И вдруг понял, что фигура называется окружность.
-Так какая тема сегодняшнего урока? Правильно «Длина окружности».
- Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности»
Сегодня мы должны:
1) Повторить основные понятия темы «Окружность».
2) Вывести формулу для вычисления длины окружности.
3) Учиться применять эту формулу при решении задач.
Давайте вспомним, что мы уже знаем про окружность.
- Какая фигура называется окружностью? Как называется точка О?
- Что такое радиус? Как обозначается радиус?
- Дайте определение диаметра. Как обозначается?
- Как связаны радиус и диаметр окружности?
- Нам предстоит решить задачу нахождения длины окружности.
- Вспомните единицы измерения длины.
- С помощью какого инструмента можно измерять длину, например длину отрезка?
- А можно ли измерят линейкой длину окружности?
- Давайте подумаем, как можно измерять длину окружности?
Практическая работа.
У каждого на столе стоят цилиндры, измерьте с помощью нити длину окружности,
найдите отношение длины окружности к ее диаметру
- Что у вас получилось?
(Учитель выписывает несколько результатов на доске. Все они примерно
одинаковы: С/d3,14.)
Какой можно сделать вывод?
ВЫВОД. Какими бы различными ни были окружности, отношения их длин к
диаметрам будут постоянно одинаковыми. С больше диаметра приблизительно в 3
раза.
-Число, которое мы получили, обозначается .
3,1415926…
Историческая справка. ( о числе пи)
Число П – бесконечная десятичная дробь.
Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что
означает
"окружность".
Общепринятым это обозначение стало, после одной из работ Эйлера, великого
математика
обозначали
буквой
П
(пи).
На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом .
Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение
длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчётом, как
позднейшие математики, а нашли его просто из опыта.
В 3в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное
значение числа =22/7
Математик шестнадцатого века Лудольф, имел терпение вычислить его с 35
десятичными знаками и завещал вырезать это значение для  на своём
могильном памятнике.
Малоизвестный математик
Шенкс опубликовал такое значение числа , в
котором после запятой следовало 707 десятичных знаков, но, начиная с 528-го
знака, он ошибся. Такие длинные числа, приближённо выражающие значение
числа , не имеют ни практической, ни теоретической ценности. С помощью
компьютера число П с точностью до миллиона знаков, но это представляет
технический интерес, а не научный. Для обычных вычислений с числом  вполне
достаточно запомнить два знака после запятой (3, 14).
Вывод формулы.
Длина окружности равна произведению диаметра на число П.
А так как d=2r то С =2Пr
-Запишите формулы в тетрадь.
В тетрадях постройте окружности радиуса 3 см (4 см, 5 см). Найдите длину
окружности по формуле.
3. Закрепление изученного.
 Давайте вычислим длину экватора.
-Форму, какой геометрической фигуры имеет экватор Земли?
- Что необходимо знать, чтобы найти длину экватора?
Задача.
r =6370км.
С-?
Решение: С=2Пr=2*3,14*6370=40003,6 км
 Круговая велосипедная дорожка имеет внутренний диаметр 240 м, а внешний
250м. Какое расстояние проедет велосипедист по этой дорожке за один круг,
если будет ехать по внутренней ее части?
по внешней ее части ?
 Минутная стрелка часов на здании московского университета имеет длину 4,13
м, а часовая стрелка 3,70 м. Какой путь пройдет конец минутной стрелки в
течение часа? Какой путь пройдет конец часовой стрелки в течение 12 часов?
4. Домашнее задание
№1163, №1172-задачи аналогичные тем, что мы решали сегодня на уроке
Придумайте и составьте задачу из жизни по теме «Длина окружности», сделайте
красочный рисунок к задаче.