1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Московский физико-технический институт (государственный университет)»
МФТИ(ГУ)
Кафедра «Теоретическая и прикладная аэрогидромеханика»
«УТВЕРЖДАЮ»
Проректор по учебной работе
_______________О.А. Горшков
« ____ » ________________ 201 г.
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине: Основы турбулентного пограничного слоя
по направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
магистерская программа: 010949 – Аэродинамика и теплообмен летательных аппаратов
факультет: ФАЛТ
кафедра Теоретическая и прикладная аэрогидромеханика
курс: 5 (магистратура)
семестры: весенний
экзамен: 10 семестр
Трудоёмкость в зач. ед.: вариативная – 2 зач. ед
в т.ч.:
лекции: вариативная часть – 32 час.
практические (семинарские) занятия: нет
лабораторные занятия: нет
самостоятельная работа: вариативная часть – (62 час) 1 зач. ед.
ВСЕГО ЧАСОВ 94
Программу составил член-корр. РАН, д.ф.-м.н. Александр Марксович Гайфуллин
Программа обсуждена на заседании кафедры
«Теоретическая и прикладная аэрогидромеханика»
« ___ » ________________2012 г.
Заведующий кафедрой
член-корр. РАН, д.ф.-м.н. А.М. Гайфуллин
2
ОБЪЁМ УЧЕБНОЙ НАГРУЗКИ И ВИДЫ ОТЧЁТНОСТИ.
Вариативная часть, в т.ч.:
Лекции
Практические занятия
Лабораторные работы
Индивидуальные занятия с преподавателем
Самостоятельные занятия
ВСЕГО
Итоговая аттестация
1.
2 зач. ед.
32 часов
- часов
- часов
- часов
62 часов
2 зач. ед.
Экзамен 10 семестр
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ
Большинство практически важных течений жидкости и газа – турбулентные. Цель данного
курса – обучение студентов основным понятиям, связанных с турбулентным движением
жидкости и газа, переход к уравнениям турбулентного пограничного слоя, применение
полуэмпирических моделей при решении задач, связанных с турбулентным пограничным
слоем.
Задачами данного курса являются:
•
•
•
•
•
2.
формирование у студентов базовых знаний в области турбулентного пограничного
слоя.
освоение студентами методов исследований турбулентных течений
освоение студентами понятий пограничный слой, турбулентность.
обучение студентов аналитическим и асимптотическим методам решения задач
турбулентного пограничного слоя.
приобретение студентами навыков упрощения задач турбулентного пограничного слоя
МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП МАГИСТРАТУРЫ
Дисциплина «Основы турбулентного пограничного слоя» включает в себя разделы,
которые могут быть отнесены к вариативным части цикла __М.2__ (шифр цикла).
Дисциплина «Основы турбулентного пограничного слоя» базируется на материалах
курсов бакалавриата: базовая и вариативная часть кода УЦ ООП Б.2 (математический
естественнонаучный блок) по дисциплинам «Высшая математика» (математический анализ,
высшая алгебра, дифференциальные уравнения и методы математической физики), блока
«Общая физика» и региональной составляющей этого блока и относится к
профессиональному циклу.
КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ
ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
3
Освоение дисциплины «Основы турбулентного пограничного слоя» направлено на
формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций магистра:
а) общекультурные (ОК):
- понимание необходимости самостоятельного обучения и повышения квалификации в
течение всего периода профессиональной деятельности (ОК 1);
- способность эффективно работать самостоятельно в качестве члена коллектива, быть
лидером коллектива, творчески взаимодействовать с коллективом (ОК 2);
- способность вести научную и общекультурную дискуссию, с уважением относясь к
оппонентам и проявляя терпимость к иным точкам зрения (ОК 3);
- способность находить, оценивать, систематизировать и эффективно использовать
информацию из различных источников: отечественной и зарубежной научной
периодической литературы, монографий, учебников, электронных ресурсов сети
интернет (ОК-4);
- следование кодексу профессиональной этики, ответственности и нормам научноисследовательской деятельности (ОК 5)
б) профессиональные (ПК):
- способность применять полученные знания при проведении научных исследований в
области своей профессиональной деятельности (ПК-1);
- способность дать математическую интерпретацию сложной незнакомой ситуации в
области аэродинамики вихревых и отрывных течений, создать ее математическую
модель и предложить способ решения проблемы (ПК-2);
- способность объяснить явления на основе их моделей, проанализировать результаты
ранее проведенных исследований, сравнить данные, привести аргументацию для
подтверждения своей позиции и дать оценку различным точкам зрения (ПК-3);
- умение системно подходить к решению проблемы, одновременно учитывать большое
количество различных условий и ограничений и выявлять зависимости между ними,
выявлять главное и обоснованно пренебрегать несущественным (ПК-4);
- способность понятно и ясно представлять результаты научных исследований как в
словесной форме, так и в форме отчетов, докладов и презентаций с использованием
современных компьютерных и мультимедийных технологий (ПК-5);
3. КОНКРЕТНЫЕ ЗНАНИЯ, УМЕНИЯ И НАВЫКИ, ФОРМИРУЕМЫЕ В
РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В результате освоения дисциплины «Основы турбулентного пограничного слоя»,
обучающийся должен:
1. Знать:
-
теоретические основы аэро и гидро динамики турбулентных течений;
понятие турбулентного пограничного слоя
формулу Буссинеска,
модель Прандтля,
4
- модель Кармана,
- закон стенки,
- уравнения турбулентного пограничного слоя,
- закон Колмогорова-Обухова,
- интеграл Крокко,
- интегральные соотношения пограничного слоя,
- как решаются конкретные задачи, связанные с простейшими турбулентными течениями с
помощью простых моделей замыкания.
2. Уметь:
-
проводить осреднение уравнений по Рейнольдсу
проводить осреднение уравнений по Фавру,
Выписывать уравнения и граничные условия турбулентного пограничного слоя для
простейших задач
решать простейшие задачи с помощью простых моделей замыкания.
-
3. Владеть:
-
способностью правильной постановки задач.
методами упрощения задач.
аналитическими методами исследования и решения задач;
навыками самостоятельного исследования и получения результатов при решении
простейших задач турбулентного пограничного слоя.
-
3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Структура преподавания дисциплины
Перечень разделов дисциплины и распределение времени по
темам
№ темы и название
1. Уравнения
турбулентного
пограничного
слоя.
Проблема замыкания.
2. Течение в круглой трубе
3. Пограничный слой на плоской пластине.
4. Свободная турбулентность.
5. Закон Колмогорова-Обухова.
6. Обратное влияние пограничного слоя на внешний
поток.
7. Осреднение по Фавру.
8. Интегральные соотношение
9. Интеграл Крокко.
ВСЕГО( зач. ед. (часов))
Количество часов
12
10
8
12
12
8
12
8
12
2 зач.ед.(94час)
5
ВИД
ЗАНЯТИЙ
ЛЕКЦИИ
№ темы и название
1. Уравнения Навье-Стокса. Ламинарное течение.
Неустойчивость ламинарного течения. Переход к
турбулентной форме движения. Осредненные и
пульсационные величины. Тензор турбулентных
напряжений. Уравнения Рейнольдса.
2. Уравнения турбулентного пограничного слоя. Проблема
замыкания. Полуэмпирические теории. Формула
Буссинеска. Модель Прандтля. Модель Кармана.
Пристенная
турбулентность.
Закон
стенки.
Логарифмический профиль скорости.
3.
Течение в круглой трубе. Закон сопротивления.
Степенной профиль скорости.
4.
Пограничный слой на плоской пластине. Уточнение
профиля дефекта скорости.
5.
Свободная
турбулентность.
Слой
смешения.
Истечение струи в затопленное пространство.
Дальний след за плоским телом и за телом вращения.
6.
Кинетическая энергия турбулентности. Каскадный
процесс переноса энергии. Закон КолмогороваОбухова.
Дифференциальные
модели
турбулентности.
7.
Обратное влияние пограничного слоя на внешний
поток. Профильное сопротивление.
8.
Осреднение по Рейнольдсу и осреднение по Фавру.
Связь между величинами, полученными различными
осреднениями. Уравнения движения. Уравнения
турбулентного пограничного слоя.
9.
Интегральное соотношение импульсов. Интегральное
соотношение энергии.
10.
Турбулентный пограничный слой на продольно
обтекаемой пластине. Преобразования координат.
Интеграл Крокко. Теплопередача в турбулентном
пограничном слое. Коэффициент восстановления.
Параметр аналогии Рейнольдса.
ВСЕГО (зач. ед.(часов))
Количество часов
3
4
3
2
4
4
2
4
2
4
2 зач. ед. (32 часа)
ВИД ЗАНЯТИЙ
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ учебным планом не предусмотрено
ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ учебным планом не предусмотрено
6
ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
№
п.п.
Темы
Трудоёмкость в зач. ед.
(количество часов)
1.
- изучение теоретического курса - выполняется
самостоятельно каждым студентом по итогам каждой
из лекций, результаты контролируются преподавателем
на лекционных занятиях, используются учебники,
рекомендуемые данной программой;
22
2.
- решение задач по заданию (индивидуальному
где требуется) преподавателя - решаются задачи,
выданные преподавателем по итогам лекционных
занятий и сдаются в конце семестра, используются
учебники, рекомендуемые данной программой.
10
Подготовка к зачету и экзамену
3.
ВСЕГО (зач. ед.(часов))
30
1 зач.ед. (62 часов)
Содержание дисциплины
Развёрнутые темы и вопросы по разделам
№ Название
п/ модулей
п
1.
Разделы и темы
лекционных занятий
Уравнения Уравнения
турбулентн Рейнольдса.
ого
пограничн
ого слоя.
Проблема
замыкания.
Содержание
Объем
Аудиторная
работа
(зачетные
единицы/
часы)
Уравнения Навье-Стокса.
Ламинарное течение.
Неустойчивость ламинарного
течения. Переход к турбулентной
форме движения. Осредненные и
пульсационные величины. Тензор
турбулентных напряжений.
Уравнения Рейнольдса.
3
Самостоят
ельная
работа
(зачетные
единицы/
часы)
3
7
Проблема
замыкания.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Течение в
круглой
трубе
Течение в
круглой трубе.
Степенной
профиль
скорости.
Пограничн Пограничный
ый слой на слой на плоской
плоской
пластине.
пластине.
Свободная Свободная
турбулентн турбулентность.
ость.
Уравнения турбулентного
пограничного слоя. Проблема
замыкания. Полуэмпирические
теории. Формула Буссинеска.
Модель Прандтля. Модель
Кармана. Пристенная
турбулентность. Закон стенки.
Логарифмический профиль
скорости.
Течение в круглой трубе. Закон
сопротивления. Степенной
профиль скорости.
4
4
3
3
Пограничный слой на плоской
пластине. Уточнение профиля
дефекта скорости.
2
2
4
4
4
4
2
2
4
4
2
2
Свободная турбулентность. Слой
смешения. Истечение струи в
затопленное пространство.
Дальний след за плоским телом и
за телом вращения.
Закон
Закон
Кинетическая энергия
Колмогоро Колмогороватурбулентности. Каскадный
ваОбухова.
процесс переноса энергии. Закон
Обухова.
Дифференциальн Колмогорова-Обухова.
ые модели
Дифференциальные модели
турбулентности. турбулентности.
Обратное Обратное влияние Обратное влияние пограничного
влияние
пограничного
слоя на внешний поток.
пограничн слоя на внешний Профильное сопротивление.
ого слоя на поток.
внешний
поток.
Осреднени Осреднение по
Осреднение по Рейнольдсу и
е по Фавру. Фавру.
осреднение по Фавру. Связь
между величинами, полученными
различными осреднениями.
Уравнения движения. Уравнения
турбулентного пограничного слоя.
Интеграль Интегральное
Интегральное соотношение
ные
соотношение
импульсов. Интегральное
8
соотношен импульсов.
ие
Интегральное
соотношение
энергии.
10. Интеграл Турбулентный
Крокко.
пограничный
слой на
продольно
обтекаемой
пластине.
Интеграл
Крокко.
соотношение энергии.
Турбулентный пограничный
слой на продольно обтекаемой
пластине. Преобразования
координат. Интеграл Крокко.
Теплопередача в турбулентном
пограничном слое.
Коэффициент восстановления.
Параметр аналогии Рейнольдса.
4
4
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
В учебном процессе используются следующие образовательные технологии:
№
Вид занятия
п/п
1 лекция
Форма проведения занятий
Изложение теоретического
материала
Разбор конкретных примеров
турбулентных пограничных
слоев
2
лекция
3
Самостоятельная Решение задач. Подготовка к
работа студента зачету и экзамену
Цель
Получение
теоретических
знаний по дисциплине
Осознание связей между
теорией и практикой, а также
взаимозависимостей разных
дисциплин
Повышение степени понимания
материала
6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕЮ КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ,
ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ И
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
СТУДЕНТОВ
Перечень контрольных вопросов для сдачи экзамена в 10-ом семестре;
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Уравнения Навье-Стокса.
Ламинарное течение.
Неустойчивость ламинарного течения.
Переход к турбулентной форме движения.
Осредненные и пульсационные величины.
Тензор турбулентных напряжений.
Тензор скоростей деформации.
9
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
31)
32)
33)
34)
35)
36)
37)
38)
39)
40)
41)
42)
43)
Уравнения Рейнольдса.
Уравнения турбулентного пограничного слоя.
Проблема замыкания.
Полуэмпирические теории.
Формула Буссинеска.
Модель Прандтля.
Модель Кармана.
Пристенная турбулентность.
Закон стенки.
Логарифмический профиль скорости.
Течение в круглой трубе.
Закон сопротивления для течения в круглой трубе.
Логарифмический и степенной профили скорости.
Пограничный слой на плоской пластине.
Свободная турбулентность.
Слой смешения.
Истечение плоской струи в затопленное пространство.
Истечение осесимметричной струи в затопленное пространство.
Дальний след за плоским телом .
Дальний след за телом вращения.
Кинетическая энергия турбулентности.
Каскадный процесс переноса энергии.
Закон Колмогорова-Обухова.
Дифференциальные модели турбулентности.
Обратное влияние пограничного слоя на внешний поток.
Профильное сопротивление.
Осреднение по Фавру.
Связь между величинами, полученными различными осреднениями.
Уравнения турбулентного пограничного слоя.
Интегральное соотношение импульсов.
Интегральное соотношение энергии.
Турбулентный пограничный слой на продольно обтекаемой пластине.
Интеграл Крокко.
Теплопередача в турбулентном пограничном слое.
Коэффициент восстановления.
Параметр аналогии Рейнольдса.
10
7.
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
учебным планом не предусмотрено
8.
НАИМЕНОВАНИЕ ВОЗМОЖНЫХ ТЕМ КУРСОВЫХ РАБОТ учебным
планом не предусмотрено
9.
ТЕМАТИКА И ФОРМЫ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ РАБОТЫ учебным планом
не предусмотрено
10.
ТЕМАТИКА ИТОГОВЫХ РАБОТ учебным планом не предусмотрено
11. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ДИСЦИПЛИНЫ
Основная литература.
1. Theories of turbulence /edited by M. Oberlack and F.H. Busse. Springer-Verlag Wien,
NewYork, 2002, 379 p.
2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука. 1978, 736 с.
3. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука. 1969, 742 с.
4. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц Гидродинамика. М.: Наука. 1986, 736 с.
5. Лапин Ю.В. Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа.
М.: Наука. 1982, 312 с.
Дополнительная литература.
1. Ван - Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир. 1986. 184с.
2. Ван - Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. М.: Мир. 1967. 312с.
3. Фрост У., Моулден Т. Турбулентность. Принципы и применения. М.: Мир, 1980, 535 с.
Электронные ресурсы, включая доступ к базам данных и т.д.
Информационные ресурсы: Журналы по механике жидкости игаза (МЖГ, J. of Fluid Mech.,
Ученые записки ЦАГИ, Труды ЦАГИ и др.)
Программу составил
Гайфуллин А.М. д.ф.-м.н.,
член-корр. РАН
« ____ » ________ 2012 г.