МИНИСТЕРСТВА ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.И.ПИРОГОВА»
МИНИСТЕРСТВА ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
(ГБОУ ВПО РНИМУ им. Н.И.Пирогова Минздравсоцразвития России)
УТВЕРЖДАЮ
Декан Медико-биологического факультета
___________________________
профессор Ю.В.Балякин
«____» _______________20__г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
(наименование учебной дисциплины)
Направление подготовки (специальность) :
060601 МЕДИЦИНСКАЯ БИОХИМИЯ
Форма обучения :
очная
Срок освоения ООП :
6 лет,
Кафедра
Высшей математики МБФ
Методические указания к разработке рабочей программы
При разработке рабочей программы учебной дисциплины в основу положены:
1) ФГОС ВПО по направлению подготовки (специальности) 060601 «Медицинская
биохимия» утвержденный Министерством образования и науки РФ от
«_08_» ___11___ 2010г.
2) Учебный план по специальности «Медицинская биохимия» одобрен Ученым советом
ГБОУ ВПО РНИМУ им. Н.И.Пирогова Минздравсоцразвития России
от «__16___» __05___2011__г. Протокол № _10__
Рабочая программа учебной дисциплины (модуля)
«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ »
одобрена на заседании кафедры _______ Высшей математики МБФ ГБОУ ВПО
РНИМУ им. Н.И.Пирогова Минздравсоцразвития России
от «__26___» _мая_____2011___г. Протокол № 6_____
Заведующий кафедрой Высшей математики МБФ
_________________________
подпись
профессор В.Н.Акимов
Рабочая программа учебной дисциплины одобрена Ученым
биологического факультета ГБОУ ВПО РНИМУ им. Н.И.Пирогова от
«_30 » ___08____2011___г. Протокол № _____
советом
Медико-
Председатель Ученого совета Медико-биологического факультета,
профессор Ю.В.Балякин__
_______________________
Разработчики:
Зав. кафедрой Высшей математики МБФ, профессор
В.Н.Акимов
____________________
подпись
Профессор кафедры Высшей математики МБФ
В.Я.Попов
_______________________
подпись
Рецензенты:
Профессор каф. ЭТФ МБФ_
(занимаемая должность)
_________________
( подпись)
2
_В.Ю.Науменко_
(ФИО)
2. ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
2.1. ЦЕЛЬ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Целью освоения учебной дисциплины
«Математический анализ» - является: подготовка
высокопрофессионального специалиста медицинского биохимика владеющего математическими
знаниями, умениями и навыками применять математику как инструмент логического анализа,
численных расчетов и оценок, построения математических моделей физико-химического,
биологического и медицинского содержания, обработки экспериментальных данных в своей
профессиональной деятельности.
При этом задачами дисциплины являются:
- Изучение фундаментальных понятий, свойств, методов и принципов построения основных
разделов высшей математики - математического анализа, аналитической геометрии, линейной
алгебры, дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики.
- Приобретение студентами знаний о методах построения математических моделей и
использования математики для изучения естественнонаучных дисциплин.
- Формирование базовых навыков применения математики для решения медико-биологических
задач.
- Формирование навыков изучения научной литературы и использования справочной литературы
при математической обработке данных.
- Формирование у студентов навыков общения с коллективом.
2.2. МЕСТО
УНИВЕРСИТЕТА
УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
(МОДУЛЯ)
В
2.2.1. Учебная дисциплина «Математический анализ» относится
к
естественнонаучному циклу С.2., изучается в первом и втором семестрах.
СТРУКТУРЕ
ООП
математическому,
2.2.2. Для изучения данной учебной дисциплины (модуля) необходимы следующие знания,
умения и навыки, формируемые предшествующими дисциплинами:
Основой для изучения дисциплины в ВУЗе являются знания полученные студентами в рамках
школьной программы по алгебре, геометрии , тригонометрии и оцененные положительно по ЕГЭ.
Для эффективного изучения дисциплины необходимы следующие знания, умения и навыки:
Знания: основные понятия, определения, свойства и теоремы входящие в школьные курсы
алгебры, геометрии и тригонометрии, математического анализа.
Умения: понимать формулировки математических задач, обосновывать действия и строить
доказательства, исследовать и строить графики основных элементарных функций, производить
вычисления без применения и с использованием вычислительной техники.
Навыки: составлять, осуществлять преобразования и решать алгебраические и
тригонометрические уравнения , системы уравнений и неравенств, анализировать получаемые
решения.
3
2.3. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.3.1. Виды профессиональной деятельности , которые лежат в основе преподавания данной
дисциплины:
организационно-управленческая;
 научно-исследовательская;
научно-методическая,
2.3.2.Изучение данной учебной дисциплины направлено на формирование у обучающихся
следующих общекультурных (ОК) и профессиональных (ПК) компетенций:
Номер /
№ индекс
п/п компете
нции
1
ПК-1
2
ПК-2
3.
ПК-26
В результате изучения учебной
дисциплины обучающиеся
должны:
Знать
Уметь
Владеть
-Основы
Применять Методика
высшей
необходим ми
математи ые методы планиров
ки:
математиче ания и
математи ского
разработк
ческий
анализа
и схемы
анализ и обработки медикоаналитиче эксперимен биологич
ская
тальных
еских
геометрия данных,
эксперим
,
выбрать
ентов;
линейная соответств алгебра,
ующий
методами
теория
математиче математи
вероятнос ский
ческого
ти
и аппарат
аппарата,
математи для
биометри
ческая
решения и ческими
статистик контроля
методами
а, теория правильнос обработк
дифферен ти
и
циальных решения;
эксперим
уравнени
ентальны
й
и
х медикоуравнени
биологич
й
в
еских и
частных
клиничес
производ
ких
ных,
данных
элементы
прикладн
ой
математи
ки,
математи
Содержание компетенции
(или ее части)
способен и готов выявлять
естественнонаучную сущность
проблем, возникающих в ходе
профессиональной
деятельности,
анализировать
результаты
естественнонаучных, медикобиологических,
клиникодиагностических исследований,
использовать знания
основ
психологии человека и методов
педагогики
в
своей
профессиональной
деятельности;
совершенствовать
свои
профессиональные знания и
навыки, осознавая при этом
ответственность
дисциплинарную,
административную,
гражданско-правовую,
уголовную ;
использовать
полученные
теоретические , методические
знания
и
умения
по
фундаментальным
дисциплинам
в
научно
исследовательской , научнометодической , педагогической
и др.видах работ ;
способен и готов работать
на персональных компьютерах,
использовать основные пакеты
4
Оцено
чные
средст
ва
Экзаме
н
Контро
льные
работы
Тестир
ование
Защита
индиви
дуальн
ой
самост
оятель
ной
работы
программ, в т.ч. по обработке
экспериментальных и клиникодиагностических
данных
биохимических, молекулярнобиологических,
иммунологических и медикогенетических исследований ;
4.
ПК-28
ческое
моделиро
вание и
обработка
результат
ов
измерени
я.
…способен и готов проводить
аналитическую
работу
с
информацией
учебной,
научной,
нормативно
справочной
литературой
и
другими источниками ;
3. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
3.1. ОБЪЕМ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Всего
часов
Вид учебной работы
1
Аудиторные занятия (всего), в том числе
Лекции (Л)
Практические занятия (ПЗ)
Экзамен (промежуточная аттестация)
Самостоятельная работа студента (СРС) (всего)
в том числе
Подготовка к занятию
Самостоятельные индивидуальные задания
Подготовка к промежуточной аттестации
зачет (З)
Вид промежуточной
аттестации
экзамен (Э)
часов
ИТОГО: Общая
трудоемкость
зач. ед.
5
2
168
36
126
6
84
47
31
6
12
252
7,0
Семестры
№1
часов
3
96
20
76
48
30
18
144
4,0
№2
часов
4
72
16
50
6
36
17
13
6
12
108
3,0
3.2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.2.1. Разделы учебной дисциплины и компетенции, которые должны быть освоены при
их изучении.
№
п/п
1.
№
компет
енции
ОК1
ПК1
ПК2
ПК26
ПК28
Наименование
раздела учебной
дисциплины
Элементы
аналитической
геометрии, высшей и
линейной алгебры .
(5 тем)
Содержание раздела в дидактических единицах
(темы)
1. Комплексные числа и действия над ними.
Определение,
свойства,
операции
на
ними.
Алгебраическая
и
тригонометрическая
формы
комплексного числа. Формула Муавра. Показательная
форма комплексного числа. Формула Эйлера.
2.
Многочлены. Основная теорема алгебры.
Разложение многочлена на множители. Теорема Безу.
Разложение дробно-рациональной функции на сумму
простых дробей.
3. Векторы. Декартовы координаты векторов и точек.
Свойства векторов. Линейные операции над векторами.
Проекция векторов на ось. Ортонормированный базис.
Операции над векторами в координатном пространстве:
скалярное, векторное и
смешанное
произведения
векторов, их основные свойства и геометрический
смысл. Условие ортогональности и коллинеарности
векторов.
4. Матрицы и определители, Определения, свойства
действия над ними, приложения. Понятие обратной
матрицы Определители второго и третьего порядков,
вычисление, свойства. Алгебраические дополнения и
миноры. Собственные вектора и собственные значения.
Системы двух и трех линейных уравнений. Матричная
запись системы линейных уравнений. Решение системы
по методу Крамера.
5. Аналитическая геометрия на плоскости.
Уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми.
Расстояние от точки до прямой.
Кривые второго порядка: окружность, эллипс,
гипербола, парабола. Их геометрический смысл и
канонические уравнения в координатном пространстве.
Полярные координаты на плоскости. Кривые в
полярных координатах.
Уравнения прямой и плоскости в пространстве.
Параметрическое уравнение прямой.
Угол между
прямыми. Направляющие косинусы.
Угол
между
плоскостями.
Угол между прямой и плоскостью.
Условия параллельности и перпендикулярности прямых
и плоскостей.
Полярная, цилиндрическая и сферическая системы
6
2.
Теория пределов и
непрерывность
функций.
(3 темы)
координат.
6.
Функция
одной
переменной.
Элементы
математической логики: необходимые и достаточные
условия. Символы математической логики
и их
использование.
Основные понятия теории множеств. Числовые
множества определения, свойства и операции над ними.
Множество вещественных чисел.
Функция. Определения, свойства. Область ее
определения.
Способы
задания.
Основные
элементарные функции, их свойства и графики.
Сложные и обратные функции. Функции заданные
параметрически, в полярной системе координат.
7.
Предел функции в точк. Числовые
последовательности.
Ограниченные
и
неограниченные последовательности.
Предел
числовой
последовательности.
Арифметические
свойства пределов. Переход к пределу в неравенствах.
Теоремы о свойствах пределов и существовании
предела монотонной ограниченной последовательности.
Число е.
Предел
функции
в
точке.
Определения.
Односторонние пределы. Предел функции при
стремлении аргумента к бесконечности. Основные
теоремы о пределах. Ограниченные функции. Пределы
монотонных
функций.
Замечательные
пределы.
Неопределенности и приемы их раскрытия.
Бесконечно малые бесконечно большие функции, их
свойства. Бесконечно большие функции и их связь с
бесконечно малыми. Сравнение бесконечно малых
функций. Символы О и о.Свойства эквивалентных
бесконечно малых функций. Некоторые замечательные
пределы.
8. Непрерывность функции в точке. Определения. й.
Непрерывность некоторых элементарных функций.
Точки разрыва и их классификация. Свойства
непрерывных функции
3.
Дифференциальное
исчисление функций
одной переменной.
(2 темы)
9. Производная функции одной переменной, ее
геометрический и физический смысл. Определение.
Односторонние производные функции в точке.
Основные правила дифференцирования. Производные
основных элементарных функций, сложной функции,
показательно – степенной , обратной и функции
заданной параметрически. Уравнение касательной и
нормали к графику функции . Производная функций
заданных неявно.
10. Дифференцируемость функции в точке
Дифференциал.. Определение, свойства
7
дифференцируемых функций. Дифференциал функции,
определение, геометрический смысл,
свойства.
Применение дифференциала к приближенным
вычислениям.
Основные теоремы о свойствах дифференцируемых
функций Теоремы Ферма, Роля, Лагранжа, Коши и их
применение. Правило Лопиталя.
Формула Тейлора и формула Маклорена с остаточным
членом в форме Пеано и в форме Лагранжа. Разложение
основных элементарных функций по формуле Тейлора.
Применение формулы Тейлора в исследовании функций
и вычислительной математике.
Приложения дифференцируемости к исследованию
функции. Алгоритм исследования функций и
построение графиков. Условие монотонности функции.
Точки экстремума. Критические точки. Достаточные
условия экстремума.
Выпуклость и вогнутость
кривой. Точки перегиба.
Асимптоты. Общая схема
исследования функции и построения графика.
4.
Интегральное
исчисление функции
одной переменной.
(3 темы)
11.
Неопределенный интеграл . Первообразная
функция.
Таблица
основных
интегралов.
Непосредственное интегрирование.
Методы
интегрирования.
Замена
переменной.
Интегрирование
по
частям.
Интегрирование
рациональных
дробей.
Универсальная
тригонометрическая
подстановка.
Интегрирование
иррациональных функций.
12. Определенный интеграл . Задачи, приводящие к
определенному интегралу
Интегральная сумма.
Интегрируемая
функция.
Свойства определенного интеграла.
Теорема
о
среднем.
Вычисление определенного интеграла. Интеграл с
переменным верхним пределом и его свойства. Формула
Ньютона – Лейбница и ее применение для вычисления
определенного интеграла.
Методы приближенного вычисления определенного
интеграла.
13. Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода с
бесконечными пределами и от неограниченных
функций, определения, их основные свойства . Условия
сходимости несобственных интегралов и способы
исследования сходимости..
Приложение интегрального исчисления в задачах
физики и геометрии.
8
5.
Функции нескольких
переменныхдифференциальное
исчисление. (3 темы)
14. Функции нескольких переменных. Определение
и основные понятия: область определения, графическое
представление и характеристики, линии и поверхности
постоянного уровня.. Предел. Непрерывность.
15.
Элементы
аналитической
геометрии
в
пространстве.
Цилиндрические
поверхности.
Поверхности второго порядка. Поверхности вращения.
Сфера.
Трехосный
эллипсоид.
Однополостный
гиперболоид.
Двуполостный
гиперболоид.
Эллиптический
параболоид.
Гиперболический
параболоид. Конус второго порядка. Геометрические
свойства поверхностей и исследование формы
поверхности методом сечений.
16. Дифференцируемость функции нескольких
переменных.
Частная
производная.
Дифференцируемость, полное приращение и полный
дифференциал.
Геометрический
смысл
полного
дифференциала. Приближенные вычисления с помощью
полного дифференциала.
Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Частные производные и дифференциалы высших
порядков. Формула Тейлора.
Исследование функции нескольких переменных.
Локальный
экстремум
функции
нескольких
переменных. Необходимые условия экстремума.
Достаточные условия экстремума.
Условный экстремум. Функция Лагранжа.
Производная по направлению. Градиент. Связь
градиента с производной по направлению.
6.
Функции нескольких
переменных –
интегральное
исчисление.
Элементы теории
скалярных и
векторных полей.
(3 темы)
17. Кратные интегралы. Двойные и тройные
интегралы, определение и их свойства. Сведение
кратного интеграла к повторному.
Замена переменных в двойных и тройных интегралах.
Геометрические и физические приложения кратных
интегралов.
18. Криволинейные и поверхностные интегралы.
Физические задачи, приводящие к криволинейным и
поверхностным интегралам 1-го и 2-го типов.
Определения, свойства, вычисление. Формула Грина.
Формулы Остроградского-Гаусса, Стокса.
19. Элементы теории скалярных и векторных
полей.
Дифференциальные
и
интегральные
характеристики. Основные понятия: поток, циркуляция,
градиент, дивергенция, ротор.
Определения потенциальности и соленоидальности,
вихревое и без вихревое векторное поле.
9
Дифференциальные
уравнения (3 темы)
7.
20. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Задачи физики, биологии, медицины, приводящие к
дифференциальным уравнениям.
Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Общее
решение, частное решение. Задача Коши. Теорема
Коши.. Основные классы уравнений, интегрируемых в
квадратурах.
Линейные дифференциальные уравнения. Вид общего
и частного решений для однородных и неоднородных
линейных
дифференциальных
уравнений
с
постоянными коэффициентами.
21.
Системы
линейных дифференциальных
уравнений первого порядка. Методы решения.
Прикладные задачи физического и медикобиологического содержания.
22. Основные понятия теории дифференциальных
уравнений в частных производных.
3.2.2. Разделы учебной дисциплины «Математический анализ», виды учебной
деятельности и формы контроля
№
п/
п
1
№
семес
тра
2
Наименование раздела
дисциплины
Л
3
П
З
СРС
Всего
часов
4
5
6
7
0
20
10
30
4
16
10
30
1
1
2
1
Элементы векторной , высшей,
линейной алгебры и .
аналитической геометрии
Теория пределов и непрерывность
функций
3
1
Дифференциальное
исчисление
функций одной переменной.
6
20
13
39
4
1
Интегральное исчисление
функции одной переменной.
6
20
13
39
5
2
4
16
10
30
6
2
Функции нескольких переменныхдифференциальное исчисление.
Функции нескольких переменных
–интегральное исчисление.
Элементы теории скалярных и
векторных полей.
10
10
20
15
45
Формы текущего
контроля
успеваемости (по
неделям
семестра)
8
1н.- ВК
3н- ТК
5н - ПК
6н - ВК
8н- ТК
9н - ПК
10н - ВК
12н- ТК
14н- ПК
16 н- ТК
18н – ТСп
20н - ПК
2н - ТК
4н-ТК
7н- ТК
10н- ПК
7
2
Дифференциальные уравнения.
6
14
10
30
8
2
Промежуточная аттестация
(экзамен)
-
6
6
12
36
132
84
252
ИТОГО:
13н - ТК
15н-ПК
3.2.3. Название тем лекций и количество часов по семестрам изучения учебной
дисциплины (модуля)
п/№
Название тем лекций учебной дисциплины (модуля)
1
2
Семестры
1
2
3
4
1.
Введение в математический анализ. Теория пределов.
2
2.
Предел функции в точке. Непрерывность функции в точке.
2
3.
Производная функции
дифференциал.
4.
Основные теоремы о свойствах дифференцируемых функций
4
5.
Интегрирование функции одной переменной. Неопределенный
интеграл.
2
6.
Определенный интеграл.
4
7.
Несобственные интегралы.
2
8.
Функции нескольких
дифференциал
9.
Интегрирование функции нескольких переменных.
интегралы. Двойные интегралы. Тройные интегралы.
10.
Криволинейные интегралы первого и второго рода.
2
11.
Поверхностные интегралы первого и второго рода.
2
12.
Скалярные и векторные поля. Элементы теории.
2
13.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
2
14.
Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка
постоянными коэффициентами: однородные и неоднородные.
15.
Системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка.
2
16.
Уравнения в частных производных. Основные понятия.
2
в
точке.
переменных.
Дифференцируемость
Дифференцируемость
Итого
и
и
2
2
Кратные
2
с
2
20
11
16
3.2.4. Название тем практических занятий и количество часов по семестрам изучения
учебной дисциплины (модуля)
п/№
Название тем практических занятий базовой части дисциплины по
ФГОС и формы контроля
1
2
Объем по семестрам
3
4
1.
Комплексные числа.
4
2.
Многочлены. Основные теоремы алгебры.
4
3.
Векторы. Свойства и операции над векторами.
6
4.
Матрицы и определители второго и третьего порядков. Системы
линейных уравнений.
4
5.
Аналитическая геометрия на плоскости.
4
6.
Функция одной переменной...
4
7.
Предел функции в точке.
6
8.
Непрерывность функции в точке..
6
9.
. Производная.
10
10.
Дифференцируемость и дифференциал. Исследование функций
10
11.
Неопределенный интеграл. Методы интегрирования.
8
12.
Определенный интеграл. Определение , свойства. Методы
интегрирования.
8
13.
Несобственные интегралы 1-го и 2-го рода.
4
14.
Функции нескольких переменных.
6
15.
Элементы аналитической геометрии в пространстве. Поверхности
второго порядка.
4
16.
Дифференцируемость и дифференциал функции нескольких
переменных.
6
17.
Интегрирование функции нескольких переменных. Кратные
интегралы. Двойные интегралы. Тройные интегралы.
8
18.
Криволинейные интегралы первого и второго порядков.
6
19.
Поверхностные интегралы первого и второго порядков.
6
20.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
4
21.
Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка
постоянными коэффициентами: однородные и неоднородные.
22.
Системы
порядка.
23.
Основные понятия дифференциальных уравнений в частных
производных. Выводы уравнений.
линейных
дифференциальных
Итого
уравнений
с
4
первого
4
2
76
12
50
3.3. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА
3.3.1. Виды СРС
№
№
Наименование раздела
п/ семес
дисциплины
п
тра
1 2
3
1
1
1
Элементы векторной ,
высшей, линейной алгебры и .
аналитической геометрии.
1
4
1
5
2
6
6
7
2
2
Всего часов
4
5
1.Еженедельное
домашнее задание к
практическим занятиям.
2. Индивидуальное домашнее
задание
15
1.Еженедельное
домашнее задание к
практическим занятиям.
2. Индивидуальное домашнее
задание
15
Дифференциальное
1.Еженедельное
исчисление функций одной
домашнее задание к
переменной.
практическим занятиям.
2. Индивидуальное домашнее
задание
15
Теория пределов и
непрерывность функций
2
3
Виды СРС
Интегральное исчисление
функции одной переменной.
1.Еженедельное
домашнее задание к
практическим занятиям.
2. Индивидуальное домашнее
задание
ИТОГО часов в семестре:
Функции нескольких
переменныхдифференциальное
исчисление.
1.Еженедельное
домашнее задание к
практическим занятиям.
2. Индивидуальное домашнее
задание
Функции нескольких
.Еженедельное
переменных –интегральное
домашнее задание к
исчисление. Элементы теории практическим занятиям.
скалярных и векторных полей. 2. Индивидуальное домашнее
задание
Дифференциальные
1.Еженедельное
уравнения.
домашнее задание к
практическим занятиям.
2. Индивидуальное домашнее
задание
Подготовка к экзамену
15
60
6
6
6
6
ИТОГО часов в семестре
24
ИТОГО часов
84
13
3.3.2. Примерная тематика курсовых работ (проектов)
Семестр № 1.
1. Исследование функции и построение графиков с помощью методов дифференциального
исчисления.
2. Прикладные задачи физики в теории определенного интеграла.
3. Графическое представление поверхностей и линий методом сечений .
Семестр №2
4. Кратные интегралы в прикладных задачах физики.
5. Теория скалярных и векторных полей. Дифференциальные и интегральные характеристики.
6. Дифференциальные уравнения и математические модели в медицине и биологии
3.4. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
СТУДЕНТОВ
3.4.1. Виды контроля и аттестации, формы оценочных средств
№
п/п
№
семес
тра
1
1.
1
2
2.
1
3.
1
4.
1
5.
6.
2
Виды
контроля
и
Наименование
аттестаци
раздела учебной
и
дисциплины
(ВК, ТК,
ПК)*
3
4
Элементы
ВК
аналитической
ТК
геометрии, высшей и
линейной алгебры .
Теория пределов и
непрерывность
ТК
функций.
Дифференциальное
ТК
исчисление функций
одной переменной.
Интегральное
ТК
исчисление функции
одной переменной.
Функции нескольких
переменныхдифференциальное
исчисление.
Функции нескольких
ТК
переменных –
интегральное
исчисление.
Элементы теории
скалярных и
векторных полей.
14
Оценочные средства
Форма
Количество
вопросов в
задании
Количество
независимых
вариантов
5
ТСп
Кнр
ИДЗ
6
3
7
6
5
4
20
7
ТСп
Кнр
ИДЗ
ТСп
Кнр
ИДЗ
ТСп
Кнр
ИДЗ
6
3
7
6
3
7
6
3
7
5
4
20
5
4
20
5
4
20
ТСп
Кнр
ИДЗ
6
3
7
5
4
20
7.
2
ТК
Дифференциальные
уравнения.
ТСп
Кнр
ИДЗ
6
3
7
4
ПАт
8.
5
4
20
25
1.4.3. Примеры оценочных средств*:
для
входного
контроля
(ВК)
ТСп- письменное тестирование
1.Графиком линейной функции является:
1)прямая, 2)парабола, 3)гипербола, 4)окружность, 5)эллипс.
[1]
2.Графиком квадратичной функции является:
1)прямая, 2)парабола, 3)гипербола, 4)окружность, 5)эллипс.
[2]
3). Какая из данных функций является экспоненциальной.
[3]
1
1) y  x 2 ; 2) y  2 x ; 3) y  e x ; 4) y  .; 5) y=lnx.
x
4.Число независимых параметров при задании линейной функции y  ax  b равно:
1) 1, 2) 2, 3) 3, 4) 4, 5)0.
[2]
5. Число независимых параметров при задании квадратичной функции
y  ax 2  bx  c равно:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5)0 ;
[3]
6.График квадратичной функции может пересекаться с прямой
1)только в одной точке,
2)в трех точках,
3)не более чем в двух точках,
4)в пяти точках,
5)в шести точках.
[3]
7.График однозначной функции y=f(x)
1)пересекается с вертикальной прямой только в одной точке,
2)не пересекается ни с одной вертикальной прямой,
3)пересекается с вертикальной прямой в трех точках,
4)пересекается с вертикальной прямой в четырех точках,
5)пересекается с горизонтальной прямой всегда в двух точках.
[1]
8.График функции y=x-1 проходит через точку
1) (1;0); 2) (-1;0); 3) (-3;0); 4) (0;0); 5) (10; 0);
[1]
9.График функции y=x2-1 проходит через точку
1) (0;0) ; 2) (0;5); 3) (0;10); 4) (0;20); 5) (0; -1);
[5]
10.Область определения функции y  x  1
1) (-5; 0); 2) [-4,0) ; 3) [1,∞); 4) (-3; 1); 5) (-5,5);
[3]
11.Область значений функции y  x  1
1) (-5; 0); 2) [-4,0); 3) [10,∞); 4) [1,∞);
15
5) (-5,5);
[4]
12.Область определения функции y  x 2
1) (-5; 0); 2) (-∞,∞); 3) (-1;4); 4) (-3; 1) ; 5) (-5,5) ;
[2]
13.Область значений функции y  x 2
1) (-5; -3) 2)[-2;3] 3) [0,∞) 4) (-1;4) 5) (-5,5).
[3]
14.График функции y  ( x  1)( x  4) пересекает ось абсцисс в точках
1) {x=1; x=4} 2) {x=-1; x=0} 3) {x=3; x=7} 4) {x=5; x=6} 5) {x=6; x=7}
[1]
15.График функции y  x 2  4 пересекает ось абсцисс в точках
1){x=1; x=4} 2) {x=-2; x=2} 3) {x=4; x=7} 4) {x=5; x=6} 5) {x=7; x=8}
[2]
x2
имеет точку разрыва для
x 1
1)x=5; 2)x=6; 3)x=7; 4)x=1; 5)x=10;
16.График функции y 
[4]
172. Укажите множество значений функции y  log 1 x .
2
1

1)  ;  ; 2)  ;  ; 3)  ; 2; 4) 0; ; 5) (0;4)2

[1]
18.Функция y  x 2 возрастает для
1)x<0 2)x>0 3) -10 < x < -3 4) x < -10 5) x < -15 [2]
19.Функция y  2 x  1 пересекает ось ординат в точке с координатами
1)(0;-1) 2)(0;0) 3) (-1;5) 4) (-1;1) 5) (0;1)
[5]
20.График функции y  x 2  x  1
1)не пересекается с осью абсцисс,
2)пересекается с осью абсцисс в одной точке,
3)пересекается с осью абсцисс в трех точках,
4)пересекается с осью абсцисс в четырех точках,
5)не пересекается с осью ординат.
[1]
21.Функция y  sin x
1)пересекает ось абсцисс в точках x 
2) пересекает ось абсцисс в точках
3) пересекает ось абсцисс в точках
4) пересекает ось абсцисс в точках
5) пересекает ось абсцисс в точках
где n  0, 1, 2,...

2
 2 n
x  n
xn
x  2n
x  3n
22.Функция y  sin x
1)является нечетной
2)является четной
16
[2]
3)имеет точки разрыва
4)определена только для положительных значений x
5)определена только для отрицательных значений х
Текущий
контроль
[1]
23.Функция y  cos x
1)является нечетной
2)является четной
3)имеет точки разрыва
4)определена только для положительных значений x
5)определена только для отрицательных значений х
[2]
24. Функция y  ln x
1)является нечетной
2)является четной
3)определена для всех значений x
4)определена только для положительных значений x
5)определена только для отрицательных значений х
[4]
25. Функция y  e x
1)является нечетной
2)является четной
3)определена для всех значений x и является возрастающей
4)определена только для положительных значений x
5)определена только для отрицательных значений х
[3]
ИДЗ- Самостоятельное индивидуальное домашнее задание
Раздел: Теория пределов и дифференциальное исчисление функции одной
переменной.
1. Используя логическую символику и определение предела записать
следующее утверждение
=
2. В следующих задачах найти пределы не применяя правило Лопиталя :
a)
b)
с)
c)
;
3. Найти односторонние пределы , если они существуют
4. Определить порядок малости бесконечно-малой функции α(x) =1в окрестности точки xo=0 по отношению к функции β (x)=x .
5. С помощью эквивалентных бесконечно-малых функций найти предел
b)
17
6. Исследовать функцию на непрерывность. При наличии точек разрыва
выяснить их характер.
a) f(x)=
b) f(x)=
7. Пользуясь определением найти производную функции
8. Найти производные функций:
a) y = ln cos
;
b) y = t – arctg t ,
f(x)=x2-5x.
x=ln(1+ t2)
9. Исследовать дифференцируемость функции
y=
10. С помощью дифференциала вычислить приближенно
arctg 1,02.
11. Написать первые три члена формулы Маклорена для функции
y= sin 3x.
12. Исследовать функцию и построить график :
Текущий
контроль
у=
ТСп – Тестирование письменное, 1-семестр. Раздел 4, «Интегрирование
функции одной переменной»
Тесты первого уровня дисциплина «Математический анализ»,
Тема : «Неопределенный интеграл»
1. Найти интеграл от функции на отрезке это:
1)найти производную;
2) найти дифференциал;
3) найти первообразную;
2. Первообразная для f(x) на отрезке [a,b] это:
1) любая функция непрерывная на этом отрезке;
2) некоторая функция дифференцируемая на [a,b] ;
3) функция , производная от которой равна f(x)
3. Первообразные для f(x) на отрезке [a,b]
1) должны быть равны между собой;
2) отличаться на постоянный множитель;
3) отличаться на некоторое постоянное число;
4. Неопределенный интеграл для f(x) на отрезке [a,b] это :
18
[3]
[3]
[3]
1) первообразная;
2) совокупность первообразных;
[2]
3) некоторое конечное число дифференцируемых функций;
5. Необходимым условием существования неопределенного интеграла на
некотором отрезке является:
1) непрерывность подынтегральной функции;
2)дифференцируемость подынтегральной функции;
3)ограниченность подынтегральной функции;
[3]
6. Неопределенный интеграл от дифференциала функции
равен:
1) самой функции F(x) ;
2)совокупности F(x);
3) производной от F(x);
[2]
7. Дифференциал от интеграла
) равен:
1)
;
2)
;
3)
;
[2]
8. Производная от неопределенного интеграла
ʹ равна:
1) F(x) ;
2) f(x) ;
3)
;
[2]
9. Таблица неопределенных интегралов получается из таблицы :
1) умножения;
2) производных ;
3) с помощью преобразования функций;
[2]
10.Укажите правильную первообразную
dx
1) (1+x2) +c ;
2) ln (1+x2) +c
3)
ln (1+x2) +c;
4) верный ответ отсутствует ;
[3]
5) 2ln(1+x2)
11. Если F΄(x)=f(x), то
1) f(x) - первообразная для F(x);
2) f(x) - дифференциал функции F(x);;
3) F(x) - производная f(x) ;
4) F(x) - первообразная f(x);
5) верный ответ отсутствует ;
19
[4]
Текущий
контроль
(ТК)
ИДЗ. Индивидуальное домашнее задание. Раздел: «Интегрирование функции
одной переменной. Неопределенный интеграл»
Варианты индивидуальных заданий по теме
«Неопределенный интеграл»
Вариант № 1
Найти неопределенный интеграл:
1)

x
4  x2

dx ,
5)

2)  x  2e 3 dx ,
dx
x2 1
5
,
6)  sin 3x cos5 x dx .
3) 
arctg 2 x dx
,
1  4x 2
4)
 ( x  1 ) lnx dx ,

x

7) 
xdx
,
1 x4

dx
8)
,
1  x 
2 3
Вариант № 2
Найти неопределенный интеграл:
dx
1)  x
,
e 3x  e  x


2)  x cosx dx ,
5)

6)
 cosx  .
7)
x2  7
 ( x  2 )( x 2  1 ) dx ,
1
e x dx
3)  2 .
x
4) 
x  2dx
x
2
dx
8) 
 4 x  1
6  x 2 dx ,
cos3x dx
6
1  sin 3x 5
Вариант № 3 (18)
Найти неопределенный интеграл
x 3 dx
1)  sin x cos 3 x dx
5)

2)  x  3e 2 x dx
6)
 32 cos 4 x   16dx
4 dx
,
x 1  ln 2 x 
7)
 1 x
3) 
20
x2  9
,
2
1 х
x
dx ,
4) 
ТК
sin 2 x dx
7
cos 2  x 
,
8)
dx

4
.
1  x 
3 5
Тесты первого уровня дисциплина «Математический анализ»,
тема «Функции нескольких переменных»
1.
Чему равно zx ́ если функция задана неявно F(x,y,z)=0 ?
–
1)
2.
; 2)
Укажите
1) x 2(
; 3)
если
(1)
f(x,y)=
)-2/3 ; 2) 5x 2(
)-2/3 ; 3)
x 2(
4) верный ответ отсутствует ;
3.
dx + dy ; 2)
dx + dy ; 3)
dx + dy ;
4) верный ответ отсутствует
Для функции z= yln
найти z’x
1)
5.
(3)
Укажите дифференциал dz функции z=
1)
4.
)-2/3 ;
;
2)- ; 3)
; ; 4) верный ответ отсутствует
(2)
(2)
Укажите координаты центра сферы x2 + y2 + z2 -2y +4x +6z -2=0
1)
(2;1;-3) ; 2) (1;2;3); 3) (-2;1;-3) ; 4) верный ответ отсутствует (3)
6. Укажите, какие линии образуются при пересечении поверхности
x2+y2 - z2=0 плоскостью y=0
1) окружности; 2) гиперболы ; 3) параболы ; 4) прямые;
(4)
7. Из канонического уравнения определите координаты вектора
параллельного данной прямой
1) ( 3;-4;2); 2)(3; 4;-2); 3)(3; -4: -2);
[ 3]
8. Из канонического уравнения определите координаты точки , через
которую проходит прямая
21
1) (-2; 3; 4;) 2) (2; -3; 4); 3) ( 2; 3;4);
9. Данная прямая
[3]
параллельна прямой:
1)
2)
3)
Текущий
контроль
(ТК)
[2]
ТСп – Тестирование письменное . итоговое , 2-ой семестр.
Вариант 1.
1. Какая из данных функций является экспоненциальной.
1
1) y  x 2 ; 2) y  2 x ; 3) y  e x ; 4) y  .; 5) y=lnx.
x
2. Закончите фразу: «Определитель матрицы – это….»
1) число; 2) функция; 3) выражение; 4) таблица;5) область.
2 x 5  15
3. Найти предел функции lim
x  1  4 x 5
2
15
5
1
1) 0; 2) ; 3)
; 4) ; 5) - ;
5
4
4
2
4. Для функции
[3]
[1]
[ 5]
записать два первых члена разложения по формуле Тейлора в окрестности нуля.
1) 1+ ; 2) 1+
; 3) 1+ ; 4) 2+
; 5) 2+
.
[3]
5. Найти дифференциал
V, рассматриваемый как функция
радиуса .
1)
; 2)
; 3)
; 4)
; 5)
.
[5]
6. Дифференциал функции двух переменных z= f(x,y) записывается в виде
1) dz=
2) dz=
4)dz=
;
7. Для функции z= ln
1)
;
2)- ;
;
3) dz=
5) dz=
[4]
найти
3)
[2]
5) верный ответ отсутствует
; ;4) -
8. Из канонического уравнения
направляющего вектора
1)
( 3;-4;2);
4)
определите координаты
, параллельного данной прямой
2)
(-3; 4;-2);
;
(3; 4;-2);
5)
3)
(3; 4;-2);
22
(-3; -4: -2);
[1]
9. Найти неопределенный интеграл от функции на отрезке это:
[4]
1) найти производную; 2) найти дифференциал;
3) найти первообразную; 4) найти совокупность
первообразных;
5) найти число.
10. Какая из формул определяет среднее значение функции f(x) на отрезке [a,b]
?
1)
; 2)
3) (b-a)
5) верный ответ отсутствует ;
4) f(x)(b-a);
[2]
Вариант 2.
1. Укажите множество значений функции y  log 1 x .
2
1

1)  ;  ; 2)  ;  ; 3)  ; 2; 4) 0; ; 5) (0;4)[1]
2

2.Функция задана в декартовой системе координат равенством у  x 2  1 . Какую
линию она определяет?
1) параболу; 2) гиперболу; 3) окружность; 4) эллипс,5) прямую
[1]
3. Какой из нижеперечисленных определителей равен нулю?
12 3
002
3 11
10 0
500
1) 2 0 2 ; 2) 0 1 0 ; 3) 0 1 2 ; 4) 4 7 0 .5) 4 1 0
6 2 2
0 01
003

213
4. Найти предел функции lim x 3  4 x
x 2
1) 0;
1) 2;

[1]
215
3)–2 ; 4)1; 5) -1.
[1]
5. Вычислить производную функции y  cos 2 x в точке x0 

6
.
4 2
4 2
3 2
3
; 2)
; 3) 0; 
;4)  3 ; 5) 
2
2
2
2
6. Для функции
1)
[4]
записать два первых члена разложения по формуле Тейлора в окрестности нуля.
1) 1+ ;
2) 1+
; 3) 1+
; 4) 3+
5) 3+
.
[1]
7. Тело движется вдоль оси под действием силы
В таком случае
есть:
1) дифференциал работы
; 2) не является дифференциалом работы; 3)это
выражение не имеет отношения к понятию работа; 4) производная работы;
5) приращение работы
.
[1]
8. Укажите
1) x 2(
4) 5yx 2(
если
f(x,y)=
)-2/3 ;
2) 5x 2(
)-2/3 ; 3)
x 2(
)-2/3 ; 5)верный ответ отсутствует
[3]
23
)-2/3 ;
;
9. Укажите, какие линии образуются при пересечении поверхности x2+y2-z2=1
плоскостью y=0.
1)окружность; 2) гипербола ; 3) парабола ; 4) прямая; 5) точка.
[2]
10. Первообразные для f(x) на отрезке [a ,b]
1) должны быть равны между собой;
2) должны отличаться на постоянный множитель;
3)должны отличаться на постоянное число;
4) должна быть единственной;
5) должны быть в количестве не более двух.
Вариант 3.
1. Укажите множество значений функции y  2 cos 3x .
1

1)  2,2 ; 2)  ;  ; 3)  ; 2; 4) 0;  ; 5) (2;3)
2

[3]
[1]
2.Функция задана в декартовой системе координат равенством у 2  x 2  1 . Какую
линию она определяет?
1) параболу; 2) гиперболу; 3) окружность; 4) эллипс,5) прямую
[2]
3
5x  5
3. Найти предел функции lim
x   3x 3  4 x 2
3
5
5
1) 0; 2) ; 3) ; 4) ; 5) 1.
[3]
5
3
4
4. Найти производную функции y  ln( 2  3x 2 ) .
 6x
6x
x
 6x
 3x
1)
; 2)
; 3)
;4)
; 5)
.
[1]
2
2
2
2
2  3x
2  3x
2  3x
2  3x
2  3x 2
5. Формула Ньютона –Лейбница это:
1)
; 2)
3)
[2]
; 4)
;
5)
6.Укажите правильную первообразную
1) (1+x2) ; 2) ln (1+x2) ; 3)
dx
[3]
ln (1+x2) ; 4) ln(1+x) ;5) верный ответ отсутствует ;
7. Дифференциал объема V прямоугольного параллелепипеда, как функции трех
переменных (длин ребер x,y,z ) , находится по формуле
1)dV= xdx+ydy+zdz; 2) dV= 3yzdx+3yzdy+3xydz; 3) dV= dx+dy+dz;
4) dV= yzdx+xzdy+xydz; 5) dV= (yz)2dx+(yz)2dy+(xy)2dz
[4]
2
2
2
8. Укажите координаты центра сферы x + y + z -2y +4x +6z -2=0
[3]
1) (2;1;-3) ;
2) (1;2;3);
3) (-2;1;-3) ;
4) (3;2;2) ;
5) верный ответ отсутствует;
9. Определенный интеграл от функции по отрезку представляет собой :
1) некоторую функцию; 2) интервал; 3) число; 4) формулу;
5) математическое выражение.
[3]
24
10.
Для функции z= ln
1)
для
промежуточ
ной
аттестации
(ПрАт)
;
2)- ;
3)
найти
; ;4) -
[2]
5) верный ответ отсутствует
Экзаменационные билеты
по дисциплине «Математический
анализ»
Билет № 1.
1. Определенный интеграл - определение, свойства, основные приемы
вычислений.
2. Формула Тейлора. Теорема Тейлора. Примеры формулы Тейлора для
элементарных функций одной переменной. Формула Тейлора для
функции нескольких переменных.
3. Задача 1. – Линии и поверхности в пространстве.
4. Задача 2. – Кратный интеграл.
---------------------------------------------------------------------------------------Билет № 2.
1. Числовые множества - грани, непрерывность множества
вещественных чисел, теорема о существовании точных граней.
2. Интеграл с переменным верхним пределом - определение, свойство
дифференцирования (доказательство).
3. Задача 1.- Линии и поверхности в пространстве.
4. Задача 2.- Дифференциал и приближенные вычисления.
Билет № 3.
1.Числовые
последовательности - определение, свойства,
ограниченность, сходимость, предел.
2. Несобственные интегралы - определение, признак сходимости.
3. Задача 1.- Производная по направлению.
4. Задача 2- Двойной интеграл.
Задачи к экзамену.
2
Задача.1. Найти полный дифференциал функции u  x y z .
Задача.2. Найти полный дифференциал функции z 
y
.
x  y2
2
Задача.3. Найти уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности
z  x 2  2 xy  y 2  x  2 y
в точке М(1, 1).
Задача.4. Вычислить приближенно значение
функции u  x 2  ln z при x = 1, y = 2.
25
1,04 2  ln 1,02 , исходя из значения
Задача 5.Вычислить приближенно значение
1,041,99  ln 1,02 , исходя из значения
функции u  x y  ln z при x = 1, y = 2, z = 1.
Задача.6. Найти экстремум функции f(x, y) = xy, если уравнение связи:
2x + 3y – 5 = 0
Задача.7. Вычислить производную функции
направлению вектора АВ . В (3, 0).
Задача.8. Вычислить интеграл
z = x2 + y2x в точке А(1, 2) по
 ( x  y)dxdy , если область  ограничена линиями: y

= 0, y = x2, x = 2.
Задача.9. Вычислить интеграл
 ( x
2
 y 2 )dxdy , если область  ограничена линиями

y = x, x = 0, y = 1, y = 2.
Задача.10. Вычислить двойной интеграл
 y ln xdxdy , если область интегрирования

ограничена линиями ху=1, у =
x , х = 2.
Задача. 11. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y2 = 4x + 4;
x + y – 2 = 0.
Задача. 12.Найти объем области ограниченной поверхностью z=2-4x2 -9y2
плоскостью z=0.
Задача. 13. Найти площадь области ограниченной линиями y=x,
x2+y2=4 переходя к полярной системе координат.
Задача 14. Исследовать уравнения
поверхностями:
x2 +y2 – z2- 4z = 4 и x2 +y2 + z2 = 4.
и
изобразить
область
y= -x,
1) 
03
x  2dx
x
2

 4x  1
4
Задача 16. Найти предел функции в точке, применяя формулу Маклорена
lim
x 0
26
1  x sin x  1 1

2
x2
x2+y2=1,
ограниченную
Задача 15. Исследовать на сходимость несобственный интеграл:

и
3.5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
И
ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
3.5.1. Основная литература
№
п/
п
1
1.
2.
3.
4.
5.
Наименование
2
Высшая
математика
Основы высшей
математики
Высшая
математика в
упражнениях и
задачах 1и2 ч.
Сборник задач по
математике для
втузов1 и 2 ч.
Сборник задач по
дифференциальны
м уравнениям
Автор
3
В.С.Шипачев
В.С.Шипачев
. П.Е.Данко,
А.Г.Попов ,
Т.Я.Кожевнико
ва
под ред. А.В.
Ефимов,
Б.П.Демидович
А.Ф. Филиппов
Год и место
издания
4
Москва, ВШ,
2001г.
Москва, ВШ,2006г.
Количество
экземпляров
в бибна калиотеке
федре
7
8
80
1
65
1
Москва, 2006г
120
1
Москва, 2005
50
1
Москва, 2005
74
1
3.5.2. Дополнительная литература
№
п/
п
1
1.
2
3
4
Год и место
издания
Количество
экземпляров
в бибна калиотеке
федре
7
8
0
20
Наименование
Автор
2
Комплексные
числа. (учебнометодическое
пособие)
Интегрирование
функции одной
переменной.
(учебнометодическое
пособие)
Теоря скалярных и
векторных полей. .
(уч.-методическое
пособие)
Курс
математического
анализа.
3
И.Н.Коновалов
а и др.
4
РГМУ, 2007
В.Н.Акимов,
В.Я.Попов
РГМУ 2008
0
20
В.Н.Акимов,
В.Я.Попов
РГМУ 2009
15
20
68
2
Тер-Крикоров , Москва, Наука,
А.М., Шабунин 2004г.
М.И
27
3.6. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
(МОДУЛЯ)
Для организации учебного процесса на кафедре имеется 2 (две) стандартно оборудованные
учебные аудитории (классы для проведения интерактивных занятий ) и 2 лекционные аудитории
из общеинститутского фонда..
Лекционные аудитории и классы для практических занятий оборудованы: аудиторные парты
в количестве не менее числа студентов на отделении ( в учебной группе), меловая аудиторная
доска – 1 шт., кафедра- 1 шт., стол преподавателя – 1шт.,переносной мультимедийный комплекс:
видеопроектор), компьютер (переносной), экран настенный, указка.
В компьютере установлен пакет стандартных программ.
3.7. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Используемые образовательные технологии при изучении данной дисциплины до 20 _% интерактивных занятий от объема аудиторных занятий. Примеры интерактивных форм и методов
проведения занятий: решение ситуационных задач в виде дискуссий, методом «мозгового
штурма» и без него, компьютерное моделирование.
3.8. РАЗДЕЛЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И
ПОСЛЕДУЮЩИМИ ДИСЦИПЛИНАМИ
№
п/п
Наименование
обеспечиваемых
(последующих) учебных
дисциплин
МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ
СВЯЗИ С
№ № разделов данной дисциплины, необходимых для
изучения последующих дисциплин
1
2
3
4
5
6
1.
Механика и электричество
Χ
Χ
Χ
Χ
Χ
Χ
2.
Оптика, атомная физика
Χ
Χ
Χ
Χ
Χ
Χ
3.
Медицинская электроника
Χ
Х
Χ
Χ
Χ
Χ
Χ
Χ
Χ
Χ
Χ
Χ
Х
Χ
Χ
Χ
Χ
Χ
Χ
5.
Органическая и физическая
химия
Фармакология
6.
Физиология
4.
Х
Х
Х
Χ
8.
Информатика, медицинская
информатика
Общая и медицинская биофизика
Х
Х
Χ
Х
9.
Общая биохимия
Х
Х
Х
Χ
Χ
Χ
Теория вероятности и
математическая статистика
Общая и медицинская генетика
Х
Χ
Χ
Χ
Χ
Χ
Х
Х
Χ
Χ
Χ
7.
10.
11.
28
Х
Χ
4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ:
Процесс обучения складывается из аудиторных занятий, включающих лекционный курс и
практические занятия, и самостоятельной работы. Основное учебное время выделяется на
практические занятия в аудитории , на которых проходит освоение теоретического материала и
приобретение умения и навыков решения задач.
При изучении дисциплины необходимо обращать внимание студентов на ее прикладной
характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут
быть использованы в будущей практической деятельности. Необходимо вести изучение материала
в форме, доступной пониманию студентов, соблюдать преемственность в обучении, единство
терминологии и обозначений в соответствии с действующими государственными стандартами.
При проведении занятий:
- использовать учебные пособия, технические и наглядные средства обучения;
- проводить несложные дедуктивные и индуктивные рассуждения;
- обосновывать шаги решения задач;
- формулировать определения математических понятий;
- пользоваться принятой математической терминологией и символикой;
- письменно оформлять решения задач;
- проводить опрос и обсуждение учебного материала;
- акцентировать внимание на сложные для освоения темы.
С целью систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических
умений рекомендуется организовывать самостоятельную работу студентов при подготовке к
занятиям . Самостоятельная работа студентов должна быть обеспечена предоставлением
методических материалов организационного характера с указанием перечня вопросов по теме
изучаемого раздела, задач, практических рекомендаций по организации работы и графика
выполнения работ. Доступность материалов может быть обеспечена использованием ресурсов
ИНТЕРНЕТ и активной работой с сайтом и электронной почтой кафедры. Основным видом
самостоятельной работы по данной учебной дисциплине должно служить самостоятельное
изучение учебной литературы и решение студентами задач и упражнений.
Для проверки знаний студентов по окончании изучения тем и разделов проводится текущий
контроль. Информация о форме и сроках проведения контроля по дисциплине заблаговременно
доводится до сведения студентов.
Текущий контроль успеваемости рекомендуется осуществлять регулярной проверкой:
-выполнения домашнего задания и опроса на практических занятиях,
- выполнения индивидуальных расчетных заданий в соответствии с графиком ,
В конце изучения дисциплины проводится промежуточная аттестация (экзамен) знаний с
использованием тестового контроля, проверкой практических умений и решением ситуационных
задач.
29